Aplicaciones del factor de compresibilidad del gas Z en diferentes campos de la ingeniería de gas PDF

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Resumen de las aplicaciones del factor de compresibilidad del gas "Z" en la ingeniería de petróleo y métodos para su cálculo....

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Artículo Científico Aplicaciones del factor de compresibilidad del gas Z en diferentes campos de la ingeniería de gas. Roberto José Morocoima Amarista [email protected] Resumen El gas es un fluido altamente compresible que se comporta de manera diferente dependiendo de las condiciones de presión y temperatura a las que es sometido, por lo que el factor de compresibilidad Z es un parámetro muy importante al momento de predecir el comportamiento que tendrá este fluido ante dichos cambios. En el siguiente artículo se presentan además de las bases teóricas, algunos métodos para su cálculo, así como también varias aplicaciones de dicho factor en diferentes áreas de la ingeniería de gas. Palabras clave: compresibilidad, gas, factor Z. Introducción La ingeniería de gas se encarga de la producción, transporte, almacenamiento, tratamiento y comercialización de hidrocarburos gaseosos, para lo cual se deben desarrollar actividades que permitan cumplir con cada una de estas fases. Y es en estas actividades donde una correcta determinación de la variación del volumen del gas a diferentes condiciones de presión y temperatura es importante, ya que permite predecir su comportamiento y con esto diseñar instalaciones de superficie y estimar reservas de manera precisa. Para predecir la variación del volumen de un gas ante cambios de presión y temperatura, se emplea el factor de compresibilidad Z el cual, como se verá a continuación se puede calcular a través de varios métodos tanto empíricos como gráficos. En el presente artículo, se describen algunos métodos para calcular el factor de compresibilidad Z, correlaciones para su cálculo y algunos usos que se le da en diferentes áreas de la ingeniería de gas. Factor de compresibilidad Z De acuerdo a Flores (2019): El factor Z por definición, es la razón del volumen que realmente ocupa un gas a determinadas condiciones de presión y temperatura, con respecto al volumen que ocuparía ese mismo gas si se comportara como ideal. (P.2) Según Rojas (2011) Todos los métodos sencillos de calcular Z se basan en el principio de los estados correspondientes desarrollado por J. D. van der Waals en 1856. Este principio establece que todos los gases tienen el mismo factor de compresibilidad a iguales condiciones de presión y temperatura reducidas. (P. 179) El valor del factor de compresibilidad Z puede ser menor o mayor de la unidad, dependiendo de la presión y temperatura. Para temperaturas bajas, Tr aproximadamente 2.6 y presiones cercanas a la atmosférica, el valor de Z es aproximadamente igual a 1. A medida que la

presión aumenta, Z disminuye y para aumentos de presión, Z aumenta pasando por la unidad y sigue aumentado por encima de este valor. Métodos para calcular el factor de compresibilidad Z Método grafico de Standing y Katz Estos presentaron una correlación gráfica, la cual permite calcular el factor Z de un gas o mezcla de gases a partir de valores de presión y temperatura reducida o seudoreducidas. Este método es ampliamente utilizado debido a su practicidad al momento de realizar los cálculos y a su exactitud, cercana al 3% de error en relación a valores experimentales. Este método presenta ciertas limitaciones, las cuales según Rojas (2011) se detallan a continuación: 1. El gas debe ser rico en metano (más del 80%). 2. El gas no debe tener en su composición hidrocarburos aromáticos. 3. el gas no debe tener impurezas. El contenido de 20% de N2 produce error del 4%. La presencia de CO2 produce un error en el valor de Z igual al porcentaje de CO2 en la mezcla. 4. No presenta buenos resultados a condiciones cercanas a las críticas. 5. No se recomiendo su uso para presiones mayores a 10000 lpca. (P. 182) En caso de que el gas contenga impurezas (CO2, H2S) Wichert y Azis introdujeron una corrección al modelo de Standing y Katz basada en el factor Fsk según se muestra a continuación:

Dónde: A: suma de las fracciones molares de CO2 y H2S B: Fracción molar de H2S Para luego corregir los valores de temperatura y presión seudocríticas como se muestra:

En la figura N. 1 se muestra el grafico utilizado para determinar el valor de Z según Standing y Katz.

Figura N. 1. Factores de compresibilidad del gas Ajuste de Hall y Yarborough Estos desarrollaron la siguiente ecuación para el cálculo de Z

Cuando se utiliza este método para determinar Z, y el gas contenga CO2 y H2S se requiere corregir por impurezas a través del método de Wichert y Aziz. Además se recomienda que los valores de presión y temperatura reducidas estén en el siguiente rango: 1,2 ≤ Tsr ≤ 3,0 y 0,1 ≤ Psr ≤ 24,0 Se determinó que el valor de Z calculado por este método presenta un error promedio de 0.5183 % en comparación al valor obtenido con el método gráfico de Standing y Katz. Método de Sarem

Este método para la determinación de Z se basa en los polinomios de Legendre de grado 0 a 5. La ecuación básica es:

Dónde:

Los valores de los polinomios de Legendre de grado 0 – 5, Pi y Pj, son los siguientes: P1 (a) = 0.7071068 P2 (a) = 1.224745a P3 (a) = 0.7905695 (3a2 – 1) P4 (a) = 0.9354145 (5a3 – 3a) P5 (a) = 0.265165 (35a4 – 30a2 + 3) P6 (a) = 0.293151 (63a5 – 70a3 + 15a) Donde “a” se reemplaza por “x” y “y” al efectuar la sumatoria de la Ec. básica. El valor de la constante Aij se obtiene de la Tabla N. 1.

Tabla N. 1 Valores de los coeficientes Aij usados en la Ec. básica. Método de Pitzer En este caso el factor de compresibilidad se calcula por la ecuación

Donde Z° Y Z’ son funciones de la presión y temperatura reducidas, Pr Y Tr del sistema y pueden obtenerse de las Figuras. 2 y 3. “W” es el denominado factor acéntrico de Pitzer y se considera como una medida de la desviación del comportamiento de un fluido simple. Es decir, es la desviación del sistema del principio de estado correspondiente. El factor acéntrico de Pitzer está definido por:

Donde P o/r = presión de vapor reducida = P°/Pc, para una temperatura reducida, Tr = T/Tc = 0.7

Figura N. 2. Factor de Compresibilidad Z’

Figura N. 3. Factor de Compresibilidad Z°

Aplicaciones del factor de compresibilidad Z en algunas áreas de la ingeniería de gas

Con el fin de diseñar equipos y líneas de superficie, estimar reservas y controlar influjos durante la perforación de pozos de una manera más precisa, los ingenieros hacen uso del factor de compresibilidad del gas según los siguientes casos: Estimación de gas original en sitio (GOES), reservas remanentes y gas producido mediante el método de declinación de presión (P⁄Z) para yacimientos volumétricos Resulta en sustituir en la ecuación de balance de materiales para yacimientos de gas seco, el factor volumétrico del gas (βg)

El βg según la ecuación de los gases reales sería;

Sustituyendo:

Considerando que la producción es un proceso isotérmico la ecuación anterior se reduce a:

Reordenando la ecuación anterior, resulta:

Esta ecuación muestra que en este tipo de yacimientos existe una relación lineal entre P⁄Z y Gp como se observa en la Figura N. 4

Figura N. 4. Variación de P/z con Gp para un yacimiento volumétrico de gas. Según el grafico anterior podemos ver que al graficar los valores de P/Z y Gp durante la producción inicial de un yacimiento, podemos estimar, mediante extrapolación de la recta hasta intersectar el eje de las abscisas, las reservas remanentes, el GOES y el GP a determinada presión. Como vemos, el valor estaría influenciado por la relación P/Z, por lo que el no incluir la compresibilidad del gas o introducir valores errados de esta, estaríamos introduciendo un error al sobreestimar las reservas o gas original en sitio de un determinado yacimiento. Factor de compresibilidad Z para el diseño de separadores Para el dimensionamiento de los separadores, tanto verticales como horizontales, es necesario seleccionar una longitud y un diámetro. Esta selección debe satisfacer las características para la capacidad de gas que permitirá a las gotas de líquido caer desde el gas hasta la zona de volumen de líquido, mientras que el gas atraviesa la longitud efectiva del separador. Ésta debe además, proveer un tiempo de retención suficiente para que el líquido se separe del gas. Según lo anterior el factor de compresibilidad resulta de suma importancia para determinar el volumen del gas a condiciones de operación que manejará la unidad a diseñar. La introducción de errores en el valor de Z u omisión de este generará que el equipo diseñado no sea eficiente con lo que se genere: arrastre de líquidos en la fase gaseosa y/o presurización de los equipos. Factor de compresibilidad Z durante la perforación de pozos Durante la perforación de pozos de gas se pueden generar influjos de volúmenes de gas en momentos determinados debido a la poca eficiencia del fluido de control durante las operaciones. Estos influjos deben ser controlados de forma segura tanto para el equipo en superficie como para mantener la integridad del hoyo. Considerar un gas que entro al pozo durante un influjo, como ideal puede introducir errores de cálculo que impacten en aspectos tanto de seguridad como económicos durante el control de la surgencia.

Conclusiones. Existen muchos métodos para el cálculo del factor de compresibilidad de una mezcla de gases dentro de los cuales se destacan el método gráfico de Standing y Katz, método de Hall y Yarborough, método de Pitzer y el método de Sarem. El método de Standing y Katz es uno de los más usados debido a su facilidad de aplicación, pero se deben tener en cuenta ciertos factores para obtener resultados con el menor error posible como lo son: el contenido de impurezas, presiones por debajo de los 10000 lpca, gases con más de 80% de metano en su composición, libres de aromáticos y tener en cuenta que en condiciones cercanas a las críticas no da buenos resultados. Una omisión o mal cálculo en el valor de Z arrojas resultados erróneos en la estimación de reservas de gas y cálculo del GOES por el método de declinación de presión. Al momento de diseñar separadores, es importante considerar el factor Z para el cálculo del volumen de gas que manejaran, ya que esto garantiza la correcta operación de los equipos. Durante el control de arremetidas producidas durante la perforación de pozos, el hecho de considerar un gas como ideal puede introducir errores de cálculo que impacten en aspectos tanto de seguridad como económicos.

Referencias Flores, M. (2019). Importancia y usos del factor de compresibilidad del gas (Z) en la industria petrolera. Documento on line https://idoc.pub/documents/importancia-del-factor-decompresibilidad-del-gaspdf-klzoommz9v4g. Martínez, M. Pérez, R. (1994). Ingeniería de gas. Características y comportamientos de los hidrocarburos. Venezuela. Mijares, A. (2013). Desarrollo de una herramienta computacional para evaluar varias metodologías de balance de materiales en yacimientos de gas con condensación retrograda. Tesis de grado. UCV. Venezuela. Requena, J. (2006). Diseño y evaluación de separadores bifásicos y trifásicos. Tesis de grado. UCV. Venezuela. Rojas, G. (2011). Ingeniería de Yacimientos de gas y condensado, 3era edición 2005. Venezuela....