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CALCULO ITRANSPORTE AEREOPROFESORPOLITECNICO GRANCOLOMBIANO2021EJERCICIOSEn la Figura 5 se muestran algunas rutas de una aerolínea que funciona en Colombia y las distancias entre Bogotá y algunos destinos. Suponga que las distancias son lineales.A. Calculé la distancia entre Bogotá y Cali RESPUESTA ...

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CALCULO I

TRANSPORTE AEREO

PROFESOR

POLITECNICO GRANCOLOMBIANO 2021 EJERCICIOS En la Figura 5 se muestran algunas rutas de una aerolínea que funciona en Colombia y las distancias entre Bogotá y algunos destinos. Suponga que las distancias son lineales.

A. Calculé la distancia entre Bogotá y Cali RESPUESTA obtenemos de la siguiente imagen la información

c= la distancia entre Bogotá y Cali?

encontraremos el ángulo que falta y asignaremos con la letra

"delta" así:

sabemos que la suma de todos los ángulos internos de un triángulo suma 180°

usando ley de senos tenemos que en este caso:

lo cual nos muestra que la distancia entre Bogotá y Cali es de 321,81 kilómetros.

B. Encuentre la distancia entre Bogotá y Barranquilla RESPUESTA Como tenemos dos lados del triángulo utilizaremos el teorema de Pitágoras:

Siendo así la distancia entre Bogotá y Barranquilla es 585,692 Km

C. Encuentre los ángulos que faltan para resolver los triángulos Bogotá - Cali - Rio Negro y Bogotá - Cali - Barranquilla.

RESPUESTA

D. Si la aerolínea se encuentra considerando unas nuevas rutas. Calcule la distancia que hay entre la ciudad de Medellín y Mitú, adema encuentre los ángulos que faltan para resolver el triángulo Tunja - Mitú - Medellín, si la distancia entre Tunja y Medellín es de 250Km y la distancia entre Tunja y Mitú es de 590Km y el Angulo que tiene como vértice la ciudad de Medellín es 23,82 ∘. (Tenga en cuenta que estas distancias se toman en línea recta). RESPUESTA

Para encontrar la distancia ente Medellín - Mitú y encontrar los ángulos faltan resolver el triángulo Tunja - Mitú - Medellín, utilizaremos Teorema del seno: ya que conocemos dos lados y un Angulo interior que va opuesto a uno de los lados que conocemos A= Mitú B = Medellín C = Tunja

a=250Km b=590Km c= x Km

Cumple condición:

Calculamos el Angulo A, conocemos 2 lados y el Angulo opuesto a b:

Hallamos el Angulo de C

Calculamos el lado c

RESULTADO

A= Mitú B = Medellín C = Tunja a=250Km b=590Km

c= 809.92 Km ángulos del triángulo:

Distancia entre Medellín y Mitú = 809.92 Km...