Appunti - Aerodinamica e gestione termica del veicolo - a.a.2015/2016 PDF

Preview

Summary

Download Appunti - Aerodinamica e gestione termica del veicolo - a.a.2015/2016 PDF

Description

Aerodinamica E Gestione Termica Del Veicolo Appunti delle lezioni del Prof. E. Stalio A.A. 2014-2015 Davide Floris 28 febbraio 2015

Indice I

Aerodinamica

1

1 Introduzione e Proprietà dei fluidi 1.1 Particella materiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Condizioni per l’incomprimibilità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 4 5

2 Moto dei fluidi 2.1 Percorsi delle particelle fluide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Descrizione Euleriana e Descrizione Lagrangiana . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Equazione di Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Descrizione Spaziale o Euleriana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Descrizione Referenziale o Lagrangiana . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4 Derivata materiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Moto dell’elemento fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Vorticità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1.1 Corrente piana di Couette . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1.2 Vortice elementare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1.3 Vortice a velocità angolare costante . . . . . . . . . . . . . 2.4 Tensore velocità di deformazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Trasformazioni integrali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Teorema della divergenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2 Teorema di Stokes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2.1 Centro del vortice elementare . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.3 Teorema del Trasporto di Reynolds . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 7 8 8 8 8 9 9 11 11 12 12 13 14 14 15 15 16

3 Equazioni fondamentali 3.1 Equazione di conservazione della massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Equazione di conservazione della massa: forma alternativa . . . . . 3.1.2 Teorema del trasporto di Reynolds: forma alternativa . . . . . . . . 3.2 Equazione di bilancio della quantità di moto . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Ipotesi di Stokes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Espressione analitica delle forze esterne . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Equazioni di Navier-Stokes per il governo dei Flussi Incomprimibili . . . . 3.3.1 Condizioni al contorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Termine Advettivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3 Termine Viscoso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.4 Flusso di Poiseuille bidimensionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.5 Equazione di Bernoulli per flussi rotazionali . . . . . . . . . . . . . 3.4 Osservazioni conclusive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17 17 18 18 19 20 21 22 22 22 23 24 26 26

i

4 Equazioni del flusso potenziale 27 4.1 Campo vettoriale conservativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.2 Equazione della quantità di moto per un campo di velocità conservativo . . 28 4.3 Equazione di conservazione della massa per un campo di velocità conservativo 28 4.4 Moto irrotazionale incomprimibile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.5 Operatori differenziali in coordinate cilindriche . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.6 Flussi potenziali tipici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4.6.1 1) Flusso uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4.6.1.1 Primo moto elementare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.6.2 2)Sorgente o pozzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.6.2.1 Secondo moto elementare . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4.6.3 Combinazione di una sorgente con un flusso uniforme . . . . . . . . 34 4.6.3.1 Ovale Di Rankine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.6.4 3) Doppietta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.6.5 Somma di moti elementari: Flusso attorno a un cilindro . . . . . . . 38 4.6.5.1 Coefficiente di pressione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4.6.5.2 Paradosso di D’Alembert . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.6.6 4) Vortice Elementare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.6.7 Somma di moti elementari: Effetto Magnus . . . . . . . . . . . . . . 41 5 Dinamica dei Vortici 5.1 Teorema di Kelvin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Teoremi di Helmholtz sui vortici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1 Analogia tra il campo di velocità e il campo di vorticità . . . . . . . 5.3 Equazione della vorticità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1 Principio di conservazione della Vorticità . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.2 Equazione della vorticità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.2.1 Ricerca di tracce dei teoremi di Helmholtz e Kelvin nell’equazione della vorticità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.2.2 Termine Vortex Stretching . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43 43 43 45 45 45 45

6 Teoria dello strato limite 6.1 Spessore dello strato limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Equazioni dello strato limite: Teoria di Prandtl . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.1 Vorticità interna allo strato limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.2 Analisi del Numero di Reynolds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 Equazioni dello strato limite: Soluzione di Blasius . . . . . . . . . . . . . . 6.3.1 Risultati della teoria di Blasius per piastre piane . . . . . . . . . . . 6.3.1.1 Spessore dello strato limite . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.1.2 Coefficiente d’attrito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.1.3 Displacement Thickness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4 Strato limite turbolento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5 Strato limite su superficie curva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6 Separazione dello strato limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6.1 Classificazione dei flussi in base al gradiente di pressione . . . . . . 6.6.2 Esiti della separazione: Scie e riattaccamenti . . . . . . . . . . . . . 6.6.2.1 Riattaccamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6.2.2 Scie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7 Vortici di partenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.1 Evoluzione temporale del vortice di partenza . . . . . . . . . . . . . 6.7.1.1 Limiti del teorema di Kelvin . . . . . . . . . . . . . . . . .

49 50 50 53 53 54 54 55 55 55 56 58 59 60 61 61 61 62 63 64

ii

46 46

6.8 Resistenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.8.1 Classificazione delle forme di resistenza . . . . . . . . . . . . . . . . 6.8.2 Coefficienti di resistenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.8.3 Confronto tra corpo aerodinamico e corpo tozzo . . . . . . . . . . . 6.8.4 Coefficiente di pressione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.8.5 Resistenza su lastra piana in transizione . . . . . . . . . . . . . . . 6.9 Metodo Iterativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Circulation theory of lift 7.1 Teorema di Kutta-Joukowsky . . 7.1.1 Kutta condition . . . . . . 7.2 Filamenti e fogli vorticosi . . . . . 7.2.1 Velocità indotta . . . . . . 7.2.2 Salti di velocità . . . . . . 7.2.3 Kutta condition in termini 7.3 Metodo di Prandtl-Munk . . . . . 7.4 Metodo dei pannelli vorticosi . . .

64 64 65 65 66 67 68

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69 69 69 71 71 71 72 72 73

8 Profili alari sottili 8.1 Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.1 Nomenclatura NACA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2 Teoria dei profili alari sottili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.1 Profili simmetrici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.2 Profili asimmetrici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3 Comportamento dei profili alari reali: lo stallo . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.1 Andamento del coefficiente di pressione . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.2 Misure per evitare lo stallo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.3 Considerazioni sul numero di Reynolds . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4 Qualità dei profili alari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5 Resistenza dei profili alari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5.1 Stima della resistenza dovuta agli attriti . . . . . . . . . . . . . . . 8.6 High lift devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75 75 75 76 76 76 77 77 78 78 79 79 80 81

9 Ali di ampiezza finita 9.1 Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2 Resistenza indotta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.1 Vortici d’estremità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.2 Velocità di Downwash . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.3 Resistenza indotta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3 Teoria classica della linea portante di Prandtl . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.1 Vortici a staffa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.2 Velocità di downwash indotta in y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.3 Lifting Line Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4 Distribuzione ellittica di circuitazione e portanza . . . . . . . . . . . . . . . 9.5 Lift Slope per un’ala finita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.6 Ali a Delta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.6.1 Flusso sopra le ali a delta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.6.2 Coefficiente di pressione lungo una sezione normale al flusso . . . . 9.6.3 Coefficiente di portanza e angolo d’attacco . . . . . . . . . . . . . . 9.6.3.1 Detonazione dei vortici assiali . . . . . . . . . . . . . . . . 9.6.4 Coefficiente di resistenza e angolo d’attacco . . . . . . . . . . . . .

83 83 84 84 85 85 86 86 87 87 88 89 89 90 90 90 91 91

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . di distribuzione di vorticità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

II

Aerodinamica Delle Vetture Stradali

93

10 Aerodinamica dei corpi tozzi 95 10.1 Contenuto energetico della scia di un corpo tozzo . . . . . . . . . . . . . . 95 10.2 Valutazione del contenuto energetico della scia . . . . . . . . . . . . . . . . 96 10.2.1 Vortice di Rankine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 10.2.2 4 parametri per valutare il contenuto energetico della scia . . . . . . 97 10.2.3 4 misure per contenere il contributo energetico della scia . . . . . . 98 10.3 Studio aerodinamico attorno a un cilindro . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 10.3.1 Caratteristiche del flusso attorno al cilindro . . . . . . . . . . . . . 99 10.3.2 Regione Subcritica, Critica e Supercritica . . . . . . . . . . . . . . . 101 10.3.3 Corpi rugosi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 10.3.4 Numero di Strouhal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 10.3.5 Interventi per la riduzione della resistenza di un cilindro . . . . . . 102 10.3.6 Coefficiente di pressione intorno al cilindro . . . . . . . . . . . . . . 103 10.4 Corpi tozzi a separazione fissata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 10.5 Effetto d’interferenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 10.5.1 Interferenza tra corpi tozzi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 10.5.2 Interferenza tra corpi aerodinamici . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 11 Introduzione all’aerodinamica delle vetture stradali 107 11.1 Sviluppo del corpo vettura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 11.2 Sviluppo aerodinamico della Opel Calibra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 12 Aerodynamic of Family Car 111 12.1 Geometria del posteriore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 12.1.1 Squareback . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 12.1.2 Fastback . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 12.1.3 Notchback . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 12.2 Geometria dell’anteriore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 12.2.1 Resistenza dovuta alla pressione sull’anteriore . . . . . . . . . . . . 113 12.2.2 Front edge radius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 12.3 Audi 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 12.3.1 Tridimensionalità del coefficiente di pressione . . . . . . . . . . . . 114 12.4 Parabrezza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 12.5 Montanti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 12.6 Tettuccio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 12.7 Lunotto posteriore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 12.7.1 Corpo di Morel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 12.7.2 Corpo di Ahmed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 12.7.2.1 Angolo di slant della Tesla Model S . . . . . . . . . . . . . 119 12.8 Boat-Tailing: rastremazione del posteriore . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 12.9 Resistenza indotta in corpi simmetrici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 12.10Confronto tra Kamm Type 3 e Audi A2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 12.11Back edge radius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 12.12Corpo di Khalighi et al. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 12.13Spoiler posteriori nelle family car . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 12.14Spoiler anteriore della Opel Calibra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 12.15Ottimizzazione del fondo sulla BMW GT5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 12.16Resistenza dell’aria di raffreddamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 12.17Merceds-Benz CLA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 iv

13 Aerodinamica delle vetture ad elevate prestazioni 127 13.1 Effetto suolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 13.1.1 Spiegazione dell’effetto suolo per diffusori . . . . . . . . . . . . . . . 129 13.1.1.1 Metodo delle immagini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 13.1.2 Ali in effetto suolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 13.2 Ala posteriore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 13.3 Deportanza prodotta dall’effetto suolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 13.3.1 Minigonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 13.3.1.1 Minigonne aerodinamiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 13.4 Diffusore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 13.4.1 Corpi tozzi in effetto suolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 13.4.1.1 Deportanza e resistenza dovuti al diffusore . . . . . . . . . 135 13.4.1.2 Effetto dell’angolo di apertura del diffusore sul coefficiente di pressione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 14 Gallerie del vento 14.1 Principio di reciprocità 14.2 Layout principali . . . 14.3 Sezione convergente . . 14.4 Sezione di test . . . . . 14.5 Tappeto mobile . . . .

III

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

Turbolenza

. . . . .

137 137 137 138 138 139

141

15 Generalità sulla turbolenza 15.1 Fenomeno caotico . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.2 Esperimento di Reynolds . . . . . . . . . . . . . 15.3 Caratteristiche della turbolenza . . . . . . . . . 15.3.1 Profilo di velocità laminare e turbolento 15.4 Decomposizione di Reynolds . . . . . . . . . . . 15.5 Domini omogenei . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.6 Autocorrelazione spaziale . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

143 . 143 . 143 . 144 . 145 . 145 . 146 . 147

16 Scale della turbolenza 149 16.1 Cascata di energia di Richardson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 16.2 Ipotesi di Kolmogorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 16.2.1 Velocità di trasferimento dell’energia . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 16.3 Spettro d’energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 17 Equazioni del moto medio 17.1 Analisi di Navier-Stokes con decomposizione di Reynolds 17.1.1 Equazione di conservazione della massa . . . . . . 17.2 Sforzi di Reynolds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.2.1 Interpretazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.2.2 Proprietà del tensore degli sforzi . . . . . . . . . . 18 Flussi interni 18.1 Flusso all’interno di un canale rettangolare piano 18.2 Sforzi di taglio in prossimità della parete . . . . . 18.3 Lunghezze di riferimento . . . . . . . . . . . . . . 18.4 Logarithmic law of the wall . . . . . . . . . . . . v

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . .

157 . 157 . 159 . 160 . 160 . 161

. . . .

163 . 163 . 166 . 166 . 167

18.4.1 Logarithmic law of the wall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

IV

Gestione Termica Del Motore

19 Bilanci macroscopici 19.1 Equazione di conservazione della massa . . . . . . 19.2 Equazione di conservazione della quantità di moto 19.3 Equazione di bilancio dell’energia meccanica . . . 19.3.1 Termine di dissipazione viscosa . . . . . . 19.4 Equazione di bilancio dell’energia termica . . . . . 20 Dimensionamento di un radiatore

171 . . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

173 . 174 . 174 . 175 . 177 . 178 181

21 Modellazione di un radiatore come mezzo poroso 183 21.1 Mezzo poroso: definizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 21.2 Modellazione di un radiatore come mezzo poroso . . . . . . . . . . . . . . . 183 Elenco delle Figure

iv