Balance de masa en Horno de Fusion PDF

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Balance de Masa en Horno de fusiónLa ecuación general del balance de masa durante la operación al estado estacionario es:masa del elemento i = masa del elemento i que entra al horno que abandona el hornodonde i = Cu, Fe, S, O 2 , N 2 , etc.Dependiendo de cada caso particular, se debe incluir otras e...

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Balance de Masa en Horno de fusión La ecuación general del balance de masa durante la operación al estado estacionario es: masa del elemento i que entra al horno

=

masa del elemento i que abandona el horno

donde i = Cu, Fe, S, O2, N2, etc. Dependiendo de cada caso particular, se debe incluir otras ecuaciones en el balance, por ejemplo, para el nitrógeno, carbono e hidrógeno. a) Alimentación al horno Las entradas más importantes al horno de fusión son: concentrado, fundente, aire soplado y eventualmente combustible. Respecto de los flujos que entran al horno, es necesario conocer la composición química y mineralógica, tanto del concentrado como del fundente, además de su temperatura. El aire insuflado al horno consiste de una mezcla de N2 y O2, proveniente, este último, del aire y del enriquecimiento adicional. La composición y temperatura del aire insuflado deben estar especificados pues constituyen importantes parámetros de control y operación, además de influir fuertemente en el resultado del balance. b) Productos Los principales productos de la fusión son: eje, escoria, gases y polvos. El eje es una solución líquida de Cu, Fe y S, que contiene además pequeñas cantidades de oxígeno y elementos metálicos menores tales como Co, Ni, Pb y Zn, que pueden estar presentes en el concentrado de alimentación. La cantidad de oxígeno y elementos menores se pueden encontrar en cantidades tan pequeñas que son despreciados en los balances de masa y calor sin que se produzcan errores significativos. Además, el eje se puede representar en los balances como una solución ideal de Cu2S y FeS. La escoria generada por la fusión flash es una solución iónica que consiste principalmente de cationes Fe2+ y silicatos, por ejemplo, Si3O-810. En los balances de masa y energía, se puede representar como una solución ideal de FeO y SiO2. La escoria contiene además Fe+3, que se puede considerar a la forma de Fe3O4 y constituyentes menores tales como Al2O3, CaO, Cr2O3, Cu, MgO y S. c) Especificación de la temperatura Las temperaturas de las especies que entran al horno deben ser conocidas o bien especificadas en el caso que se requiera evaluar el comportamiento para una condición distinta del estado estacionario.

Por otra parte, las temperaturas de los productos que abandonan el horno dependen de: las características de la carga al horno, los flujos de alimentación y las características geométricas y de aislación del horno. Como una aproximación inicial, se puede considerar que el eje, escoria y gases de salida abandonan el horno a 1250ºC, que corresponde a la temperatura promedio en la operación de un horno flash industrial, ± 50ºC. Una especificación más detallada debe considerar que los gases salen a mayor temperatura y que la escoria tiene una diferencia del orden de 45°C sobre la temperatura del eje. No obstante lo anterior, y sin pérdida de generalidad, a modo de ilustrar la metodología de cálculo a continuación se desarrolla en forma detallada un balance de masa para una carga típica fundida en un horno flash.

Ejemplo de cálculo para un balance de masa En un horno flash se funden 75 TPH de un concentrado de cobre que contiene 1% de humedad. Este concentrado contiene 20,5% de Cu como CuFeS2; 36,8% de Fe asociado al resto del azufre como FeS2 y al excedente como Fe2O3; 32,0% de S; 4,9% de SiO2 y 1% de CaCO3. El horno se carga con una mezcla de mineral, concentrado y fundente, siendo la relación un 17% de mineral y un 3,9% de fundente (porcentajes respecto del concentrado). El mineral cargado contiene:

SiO2 CaCO3 Al2O3

82% 16% 2%

El fundente contiene:

CaCO3 MgCO3 SiO 2

90% 8% 2%

La escoria del proceso de fusión contiene SiO2, FeO, CaO y MgO, mientras que el eje se representa por la mezcla Cu2S-FeS. El aire se sopla precalentado a 730 ºC a razón de 2 m3/kg de concentrado (a 730 ºC) con 36% de oxígeno. Esto representa 16000 Nm3 de oxígeno por hora, con lo cual el coeficiente (Nm3 de oxígeno/ton de concentrado) tiene un valor de 213. El eje se sangra a 1310 ºC y la escoria a 1295 ºC. Los gases abandonan el horno a 1235 ºC y el 7% de la carga sale del horno como polvo de composición proporcional a la carga total. En forma esquemática, los flujos de entrada y salida al horno flash se muestran en la Figura siguiente:

Aire

Gases

Polvo

Concentrado Horno flash

Fundente Mineral

Eje

Flujos de entrada y salida en un horno flash

Carga Eje Aire Gases Escoria Polvos a)

: CuFeS2, FeS2, Fe2O3, SiO2, CaCO3, MgCO3, Al2O3, H2O : Cu2S, FeS : O 2, N 2 : N2, H2O, CO2, SO2 : FeO, SiO2, CaO, MgO, Al2O3 : Cu2S, FeS, Fe2O3, SiO2, CaO, MgO, Al2O3 Cálculo de carga al horno Carga Concentrado Mineral Fundente Carga total

TPH 75,00 12,75 2,93 90,68

a.1) Flujo de CuFeS2 TPH CuFeS2 = TPH concentrado* %Cuconcentrado*PMCuFeS2 PA Cu TPH CuFeS2 = 75 * 0,205 * 183,38 63,54 TPH CuFeS2 = 44,373 a.2) TPH de azufre a la forma de CuFeS2, FeS2 y azufre total en la carga El azufre total está dado por: TPH de azufre total = TPHconcentrado* %S(concentrado) TPH Stotal = 75*0,32 TPH Stotal = 24

Escoria

El azufre contenido en el concentrado a la forma de CuFeS2 es: TPH S2 (CuFeS2) TPH S2 (CuFeS2) TPH S2 (CuFeS2)

= TPHCuFeS2 * PMS2 PMCuFeS2 = 44,373 * 64 183,38 = 15,48

El azufre disponible para formar FeS2 en el concentrado es: TPH S(FeS2) TPH S(FeS2) TPH S(FeS2)

= TPH Stotal - TPH S(CuFeS2) = 24-15,48 = 8,52

a.3) Cálculo de Fe a la forma de FeS2, Fe2O3 y Fe total en el concentrado El hierro total está dado por: TPH de hierro total = TPHconcentrado * %Fe(concentrado) = 75 * 0,368 TPH Fetotal = 27,6 TPH Fetotal Para determinar el Fe a la forma de FeS2 en el concentrado, se considera el azufre disponible para formar pirita: TPH FeS2 TPH FeS2 TPH FeS2

= TPH S(FeS2) * PMFeS2 2*PA S = 8,52 * 119,84 64 = 15,953

Luego, el Fe contenido en la pirita es: TPH Fe(FeS2) TPH Fe(FeS2) TPH Fe(FeS2)

= TPH FeS2 * PAFe PMFeS2 = 15,953 * 55,85 119,84 = 7,434

Por otro lado, el Fe contenido en CuFeS2 es: TPH Fe(CuFeS2) TPH Fe(CuFeS2) TPH Fe(CuFeS2)

= TPH CuFeS2 * PAFe PMCuFeS2 = 44,373 * 55,84 183,38 = 13,512

Así, el Fe total disponible para formar Fe2O3 está dado por: Fetotal disponible = Fetotal-(Fe(CuFeS2) + Fe(FeS2)) Fetotal disponible = 27,6-(13,512 + 7,434) Fetotal disponible = 6,654 TPH Se tiene entonces que el Fe2O3 presente en el concentrado es: TPH Fe2O3 TPH Fe2O3 TPH Fe2O3

= TPH Fetotal disponible*PMFe2O3 2*PA Fe = 6,654*159,68 2*55,84 = 9,514

a.4) Cálculo de SiO2 en la carga total de alimentación El contenido de sílice en el concentrado está dada por: TPH SiO2(concentrado) TPH SiO2(concentrado) TPH SiO2(concentrado)

= TPHconcentrado * %SiO2(concentrado) = 75 * 0,049 = 3,675

El contenido de sílice en el mineral es: TPH SiO2(mineral) TPH SiO2(mineral) TPH SiO2(mineral)

= TPHmineral * %SiO2(mineral) = 12,75 * 0,82 = 10,455

El contenido de sílice en el fundente equivale a: TPH SiO2(fundente) TPH SiO2(fundente) TPH SiO2(fundente)

= TPHfundente * %SiO2(fundente) = 2,93 * 0,02 = 0,0586

El total de sílice en la carga de alimentación al horno flash es: TPH SiO2(total) = TPH SiO2(concentrado) + TPH SiO2(mineral) + TPH SiO2(fundente) TPH SiO2(total) = 3,675 + 10,455 + 0,0586 TPH SiO2(total) = 14,1886 a.5) Cálculo de CaCO3 en la carga total de alimentación Al igual que en el punto a.4, el contenido de CaCO3 en el concentrado está dada por: TPH CaCO3(concentrado) = TPHconcentrado * %CaCO3(concentrado) TPH CaCO3 (concentrado) = 75 * 0,01 TPH CaCO3 (concentrado) = 0,75

El contenido de CaCO3 en el mineral es: TPH CaCO3 (mineral) TPH CaCO3 (mineral) TPH CaCO3 (mineral)

= TPHmineral * % CaCO3 (mineral) = 12,75 * 0,16 = 2,04

El contenido de CaCO3 en el fundente equivale a: TPH CaCO3 (fundente) = TPHfundente * % CaCO3 (fundente) TPH CaCO3 (fundente) = 2,93 * 0,90 TPH CaCO3 (fundente) = 2,637 El total de CaCO3 en la carga de alimentación al horno flash es: TPH CaCO3(total) = TPHCaCO3 (concentrado) + TPHCaCO3 (mineral) + TPHCaCO3 (fundente) TPH CaCO3 (total) = 0,75 + 2,04 + 2,637 TPH CaCO3 (total) = 5,427 a.6) Contenido de MgCO3 en el fundente TPH MgCO3(fundente) = TPHfundente * %MgCO3(fundente) TPH MgCO3(fundente) = 2,93 * 0,08 TPH MgCO3(fundente) = 0,2344 a.7) Contenido de Al2O3 en el mineral TPH Al2O3 (fundente) TPH Al2O3 (fundente) TPH Al2O3 (fundente)

= TPHmineral * % Al2O3 (fundente) = 12,75 * 0,02 = 0,255

a.8) Contenido de H2O en el concentrado TPH H2O (concentrado) TPH H2O (concentrado) TPH H2O (concentrado)

b)

= TPHconcentrado * % H2O (concentrado) = 75 * 0,01 = 0,75

Caracterización del eje Las reacciones que ocurren al interior del horno son: CaCO3 MgCO 3 CuFeS2 FeS2

= = = =

CaO + CO2 MgO + CO2 ½ Cu2S + FeS+ ¼ S2 FeS+ ½ S2

(1) (2) (3) (4)

Por otro lado, el Fe2O3 debe pasar a FeO, pues no se reporta Fe2O3 en la escoria: Fe2O3 + ¼ S2 ½ S2 + O2 FeS + 3/2 O2

= = =

2FeO+ ½ SO2 SO2 FeO+ SO2

(5) (6) (7)

b.1) Determinación de Cu2S en el eje De acuerdo a la reacción (3) el Cu2S formado a partir de CuFeS2, se tiene que: TPH Cu2S

= TPH CuFeS2 x 1 x PMCu2S 2 PMCuFeS2

TPH Cu2S

= 44,373 x 1 x 159,1 2 183,38 = 19,25

TPH Cu2S

Además, considerando que hay una pérdida de 7% de Cu2S formado a partir de CuFeS2 en los polvos, se tiene que: TPH Cu2S(eje) TPH Cu2S(eje) TPH Cu2S(eje)

= = =

TPH Cu2S * 0,93 19,25 * 0,93 17,9

b.2) Cálculo de FeS en el eje Considerando una ley de eje de 61%de Cu, se tiene que: TPH Cu Cu2S(eje)

=

TPH Cu Cu2S(eje)

=

TPH Cu Cu2S(eje)

=

TPH Cu2S * 2 * PA Cu PMCu2S 17,9 * 2 * 63,55 159,1 14,3

luego, de la relación de definición de ley de eje Ley del eje

=

TPH Cu(eje) TPH eje

se obtiene la masa total de eje producido, que corresponde a: TPH eje

=

TPH eje

=

TPH Cu(eje) Grado del eje 14,3 = 23,44 0,61

Se sabe que el eje es una mezcla de Cu2S-FeS, luego a partir de la masa total de mate y del grado de eje se obtiene el contenido de FeS en éste, como sigue: TPH FeS(eje) TPH FeS(eje) TPH FeS(eje) c)

= TPHeje - TPHCu2S(eje) = 23,44 - 17,9 = 5,54

Escoria

c.1) Cálculo de FeO El FeO se obtiene de la reacción de Fe2O3 con azufre pirítico, de acuerdo a la reacción (5). Por otro lado, del total de FeS producido, según las reacciones (3) y (4), una fracción de éste se oxida para formar FeO tal como se muestra en la reacción (7). El FeS total producido está dado por: TPHFeStotal TPHFeStotal TPHFeStotal TPHFeStotal

= TPH FeS(CuFeS2) + TPH FeS(FeS2) = TPHCuFeS2 x PMFeS + TPHFeS2 x PMFeS PMCuFeS2 PMFeS2 = 44,373 x 87,84 + 15,953 x 87,84 183,39 119,84 = 32,94

Considerando además pérdidas de 7% en los polvos, se tiene que el FeS que va a la escoria y el que formará FeO está dado por: TPHFeS TPHFeS TPHFeS

= TPHFeStotal * 0,93 = 32,94 * 0,93 = 30,63

Luego, la fracción de FeS que reacciona con oxígeno para formar FeO es: TPHFeS(rx.O2) TPHFeS(rx.O2) TPHFeS(rx.O2)

= TPHFeS - TPHFeS(eje) = 30,63 - 5,54 = 25,09

De aquí y sumado a la reacción de Fe2O3 con azufre, se tiene que el FeO producido está dado por: TPHFeO TPHFeO TPHFeO TPHFeO

= TPHFeO(FeS) + TPHFeO(Fe2O3) = TPHFeS x PMFeO + TPHFe2O3 x 0,93 x 2 x PMFeO PMFeS PMFe2O3 = 25,09 x 71,84 + 9,514 x 0,93 x 2 x 71,84 87,84 159,68 = 28,48

c.2) Cálculo de CaO en la escoria TPHCaO(escoria) TPHCaO(escoria) TPHCaO(escoria)

= TPHCaCO3 x 0,93 x PMCaO PMCaCO3 = 5,427 x 0,93 x 56 100 = 2,82

c.3) Cálculo de MgO en la escoria TPHMgO(escoria) TPHMgO(escoria) TPHMgO(escoria)

= TPHMgCO3 x 0,93 x PMMgO PMMgCO3 = 0,234 x 0,93 x 40,3 84,3 = 0,104

c.4) Cálculo de SiO2 en la escoria TPHSiO2(escoria) TPHSiO2 (escoria) TPHSiO2 (escoria)

= TPHSiO2(carga) x 0,93 = 14,1886 x 0,93 = 13,195

c.5) Cálculo de Al2O3 en la escoria TPHAl2O3 (escoria) TPHAl2O3 (escoria) TPHAl2O3 (escoria) d)

= TPH Al2O3(carga) x 0,93 = 0,255 x 0,93 = 0,237

Polvos

d.1) Cálculo del contenido de Cu2S en polvos TPHCu2S(polvos) TPHCu2S(polvos) TPHCu2S(polvos)

= TPHCu2S(total) - TPHCu2S(eje) = 19,25 - 17,9 = 1,35

d.2) Cálculo del contenido de FeS en polvos TPHFeS(polvos) TPHFeS(polvos) TPHFeS(polvos)

= TPHFeS(total) - TPHFeS(eje) - TPHFeS(rx.con O2) = 32,94 - 5,54 - 25,09 = 2,31

d.3) Cálculo del contenido de Fe2O3 en polvos TPHFe2O3(polvos) TPHFe2O3(polvos) TPHFe2O3(polvos)

= = =

TPHFe2O3(carga) x 0,07 9,514 x 0,07 0,665

d.4) Cálculo del contenido de SiO2 en polvos TPH SiO2 (polvos) TPH SiO2 (polvos) TPH SiO2 (polvos)

= TPH SiO2 (carga) x 0,07 = 14,1886 x 0,07 = 0,993

d.5) Cálculo del contenido de CaO en polvos TPHCaO(polvos) TPHCaO(polvos) TPHCaO(polvos)

= TPHCaCO3 x 0,07 x PMCaO PMCaCO 3 = 5,427 x 0,07 x 56 100 = 0,213

d.6) Cálculo del contenido de MgO en polvos TPHMgO(polvos) TPHMgO(polvos) TPHMgO(polvos)

= TPHMgCO3 x 0,07 x PMMgO PMMgCO3 = 0,234 x 0,07 x 40,3 84,3 = 0,007

d.7) Cálculo del contenido de Al2O3 en polvos TPHAl2O3 (polvos) TPHAl2O3 (polvos) TPHAl2O3 (polvos) e)

= = =

TPH Al2O3(carga) x 0,07 0,255 x 0,07 0,0018

Aire El aire se insufla precalentado a 730ºC (1003 K) a razón de 2m3/kg de concentrado y corresponde a una mezcla de N2 más un 36% de O2.

e.1) Flujo y número de moles de aire soplado Flujoaire Flujoaire Flujoaire

= Tasa aire x TPH concentrado = 2 (m3/kgconcentrado) x 75 x 1000 (kgconcentradoxhr) = 1,5 x 105 (m3/hr)

Moles aire

= PV/RT

Considerando P=1atm, R=8,2x10-5(m3 atm/mol K), T=1003 K, se tiene que: Moles aire Moles aire

= 1 x 1,5x105 8,2 x 10-5 x 1003 = 1,824 x 106(molaire/hr)

e.2) Moles de O2 y N2 en el aire insuflado

f)

Mol O 2 Mol O 2 Mol O 2

= Mol aire *0,36 = 1,824 x 105 x 0,36 = 6,566 x 105 (mol/hr)

Mol N 2 Mol N 2 Mol N 2

= Mol aire *0,64 = 1,824 x 105 x 0,64 = 11,67 x 105 (mol/hr)

Gases Los gases escapan del horno a una temperatura de 1508 K y corresponden a una mezcla de N2, H2O, CO2 ySO2.

f.1) Cálculo moles de N2 Moles N2(gases) Moles N2(gases)

= Moles N2(aire soplado) = 11,67 x 105 (mol N2/hr)

f.2) Cálculo moles de H2O Moles H2O(gases) Moles H2O(gases) Moles H2O(gases)

= TPH H2O (carga) PMH2O = 0,75 x 106 18 = 4,167 x 104(mol H2O/hr)

f.3) Cálculo moles de CO2 Se determina a partir del CO2 liberado de acuerdo a las reacciones (1) y (2), según: TPH CO2(gases) = TPH CO2(gases) TPH CO2(gases)

TPH CaCO3(carga) x PMCO2+ TPH MgCO3(carga) x PMCO2 PMCaCO3 PMMgCO3 = 5,427 x 44 + 0,234 x 44 100,08 84,3 = 2,51

Moles CO2(gases)

=

TPH CO2 x 106 PM CO2

Moles CO2(gases)

=

Moles CO2(gases)

=

2,51 x 106 44 5,7 x 104 (mol CO2/hr)

f.4) Cálculo moles de SO2 El azufre total producido de acuerdo a las reacciones (3) y (4), está dado por TPHS2total TPH S2total TPH S2total TPH S2total

= TPH S2 (CuFeS2) + TPH S2 (FeS2) = TPHCuFeS2 x 1 x PM S2 + TPHFeS2 x 1 x PM S2 4 PMCuFeS2 2 PMFeS2 = 44,373 x 1 x 64 + 15,953 x 1 x 64 4 183,39 2 119,84 = 8,13

Una fracción del S2 producido reacciona con Fe2O3 para formar FeO según la reacción (5) y el resto reacciona con O2 para formar SO2 de acuerdo a la reacción (6): TPH S2(rx.Fe2O3)

TPHS2(rx.Fe2O3)

= TPHFe2O3 x 0,93 x 1 x PM S2 4 PM Fe 2O3 = 9,514 x 0,93 x 1 x 64 4 159,68 = 0,8866 TPH

TPHS2(rx.con O2) TPHS2(rx.con O2) TPHS2(rx.con O2)

= = =

TPHS2(rx.Fe2O3)

TPHS2(total) - TPHS2(rx.Fe2O3) 8,13 - 0,8866 7,24

Luego, el contenido de SO2 en los gases de salida corresponde a: TPHSO2(gases) = TPHS2(rx.O2)x2xPMSO2 + TPHFeS(rx.O2)xPMSO2 + TPHFe2O3x0,93x1x PMSO2 PMS2 PMFeS 2 PMFe2O3 TPHSO2(gases) = 7,24 x 2x 64 + 25,09 x 64 + 9,514 x 0,93 x 1 x 64 64 87,84 2 159,68 TPHSO2(gases) = 34,53

MolesSO2(gases) MolesSO2(gases) MolesSO2(gases)

= TPHSO2(gases)x106 PMSO2 = 34,53x106 64 = 5,4x105 (molSO2/hr)

En resumen, los flujos másicos y las cantidades porcentuales por elemento y especie para cada flujo se muestran el las siguientes tablas: CARGA Especie CuFeS2 FeS2 Fe2O3 SiO2 CaCO3 MgCO3 Al2O3 H 2O

TPH 44,373 15,953 9,514 14,1886 5,427 0,234 0,255 0,750

% peso 48,93

Elemento Cu Fe S O Si Ca Mg Al H C

TPH 15,380 27,600 24,000 13,940 6,630 2,170 0,067 0,135 0,083 0,684 90,69

AIRE INSUFLADO Especie TPH O2 21,01 N2 32,68 Total 53,69

% peso 39,1 60,9 100

Elemento O N

TPH 21,01 32,68 53,69

% peso 39,14 60,86 100

EJE Especie Cu2S FeS

TPH 17,9 5,54

% peso 76,37 23,63

Elemento Cu Fe S

Total

23,44

100

TPH 14,3 3,52 5,62 23,44

% peso 61,0 15,0 24,0 100

Total

ESCORIA Especie FeO SiO2 CaO MgO Al2O3

TPH 28,48 13,48 2,82 0,104 0,237

% peso 63,52 29,43 6,29 0,23 0,53

Total

44,84

100

TPH 1,35 2,31 0,665 0,993 0,213 0,007

% peso 24,37 41,70 12,00 17,92 3,84 0,13

POLVOS Especie Cu2S FeS Fe2O3 SiO2 CaO MgO

Elemento Fe O Si Ca Mg Al

Elemento Cu Fe S O Si Ca

TPH 22,14 14,33 6,17 2,02 0,063 0,13 44,85

TPH 1,078 1,93 1,11 0,793 0,464 0,152

% peso 16,960 30,400 26,460 15,370 7,310 2,390 0,074 0,149 0,0915 0,750 99,950

% peso 49,36 31,95 13,76 4,5 0,14 0,29 100

% peso 19,49 34,89 20,07 14,33 8,39 2,75

Al2O3

0,007

0,032

Total

5,54

100

GASES Especie N2 H 2O CO2 SO2

TPH 32,68 0,75 2,51 34,53

% peso 46,37 1,06 3,56 48,99

Total

70,47

99,98

Mg Al

0,0042 9,53e-4 5,532

Elemento O N S C H

TPH 19,76 32,68 17,27 0,68 0,083 70,47

0,076 0,017 100

% peso 28,04 46,37 24,51 0,96 0,12 100

Por lo tanto, se puede establecer que: Entra : Carga + Aire Sale : Eje + Escoria + Gases + Polvos Lo anterior en forma de tabla queda:

Elemento Cu Fe S O Si Ca Mg Al N C H Total

Carga 15,38 27,6 24,00 13,94 6,63 2,17 0,067 0,135

Entra Aire

21,01

32,68 0,684 0,083

Total 15,38 27,60 24,00 34,95 6,63 2,17 0,067 0,135 32,68 0,684 0,083 144,4

Eje 14,30 3,52 5,62

Escoria

Sale Gases

22,14 14,33 6,17 2,02 0,063 0,13

17,27 19,76

32,68 0,68 0,083

Polvos 1,078 1,93 1,11 0,793 0,464 0,152 0,0042 9,53e-4

Total 15,38 27,59 24,00 34,88 6,63 2,17 0,067 0,13 32,68 0,68 0,083 144,3

TPH Entra = TPH Sale 144,4 = 144,3 Observación: La diferencia en la cuadratura final se debe al error acumulado en los sucesivos cálculos....