BBW203 01 Merkblatt Umformung Prozentrechnen Summenzeichen 130318 PDF

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Klausur Vorbereitung...

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BBW203 Statistik

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Merkblatt Umformung - Prozentrechnen - Summenzeichen

17.03.2013 Für den Erfolg im Modul Statistik ist es unerlässlich und wird vorausgesetzt, dass die Grundlagen beherrscht werden. Stellen Sie sicher, dass Sie das Nachfolgende beherrschen, arbeiten Sie ggf. mit Literatur (Bibliothek) nach. 1.1

Formeln umformen

Wenn eine Gleichung umgeformt wird, muss dies immer auf beiden Seiten der Gleichung geschehen. Beispiel: Es wird zu einer Gleichung 2 hinzuaddiert.     2    2   Beispiel: Die Gleichung wird mit 5x multipliziert.      30    5   150 5 1.2 Prozentrechnen Prozent heißt „je Hundert“. Es ist nichts Geheimnisvolles, nur eine andere Schreibweise für Dezimalbrüche. Der Dezimalbruch wird nur mit 100 multipliziert und ein Prozentzeichen dahinter geschrieben, Beispiel: Dezimalbruch kleiner als 1. 0,71 

71 71 100%  71%  100 100

Beispiel: Dezimalbruch größer als 1. 1230 1230 12,3   100%  1230% 100 100 1.3 Summenzeichen Summenzeichen sind nur Abkürzungen für Summen mit sehr vielen Summanden. Beim Rechnen mit Summenzeichen ist besonders auf „Punktrechnung von Strichrechnung“ zu achten. Meist braucht man einen Laufindex, mit i, j oder k bezeichnet. Unter den Summenzeichen steht, bei welcher Zahl der Laufindex anfängt. Über dem Summenzeichen steht, bei welcher Zahl der Laufindex aufhört. Manchmal steht in allgemeinen Formeln dort m oder n. Beispiel: 1 insgesamt 5 mal aufsummieren. 

1  1  1  1  1  1  5 

Beispiel: 3 mal den Laufindex summieren und mit 5 multiplizieren. 

5    5󰇛1  2  3󰇜  1 ∙ 5  2 ∙ 5  3 ∙ 5  5  10  15  30 

Beispiel: seien x1=3, x2=5, x3=2, dann 

󰇛  1󰇜  󰇛3  1󰇜  󰇛5  1󰇜  󰇛2  1󰇜  13 

Prof. Dr. rer. nat. Claus Brell

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