Blatt 1 - Ilias SoSe19 PDF

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Einf¨ uhrung in die moderne Logik ¨ Ubungsblatt 1 Bearbeitung bis Di. 23.4. um 16:00 Uhr

Aufgabe 1 ILIAS [5P] Geben Sie an, welche der folgenden Ausdr¨ucke Aussages¨atze sind! 1. Zum Teufel mit allen Skeptikern. 2. Wenn es regnet, dann sind Wolken am Himmel. 3. Ist G¨odel oder Frege der bedeutendste Logiker? 4. G¨ odel ist der bedeutendste Logiker, und Frege ist der bedeutendste Logiker. 5. Wenn dann sind am, Himmel Wolken regnet.

Aufgabe 2 ILIAS [8P] Entscheiden Sie jeweils, ob der angegebene Text (mindestens) ein Argument enth¨alt, und identifizieren Sie gegebenenfalls aus der vorgegebenen Liste die Konklusion eines solchen Arguments! 1. Paris ist die Hauptstadt von Frankreich. Rom ist die Hauptstadt von Italien. Demnach muss Berlin die Hauptstadt von Deutschland sein. ◯ ◯ ◯ ◯

Paris ist die Hauptstadt von Frankreich. Rom ist die Hauptstadt von Italien. Berlin ist die Hauptstadt von Deutschland. Der Text enth¨ alt kein Argument.

2. Also, ich gehe jetzt Schwimmen. Du gehst ins Kino. Und Peter bleibt allein zu Hause. ◯ ◯ ◯ ◯

Ich gehe jetzt Schwimmen. Du gehst ins Kino. Peter bleibt allein zu Hause. alt kein Argument. Der Text enth¨

3. Ich unterscheide das Objektive von dem Handgreiflichen, R¨ aumlichen, Wirklichen. Die Erdachse, der Massenmittelpunkt des Sonnensystems sind objektiv, aber ich m¨ochte sie nicht wirklich nennen, wie die Erde selbst. ◯ ◯ ◯ ◯

Ich unterscheide das Objektive von dem Handgreiflichen, R¨aumlichen, Wirklichen. Die Erdachse, der Massenmittelpunkt des Sonnensystems sind objektiv. Die Erdachse, der Massenmittelpunkt des Sonnensystems sind nicht wirklich. Der Text enth¨ alt kein Argument.

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4. Vielleicht kann man zugeben, dass ein grammatisch richtig gebildeter Ausdruck, der f¨ur einen Eigennamen steht, immer einen Sinn habe. Aber ob dem Sinne nun auch eine Bedeutung entspreche, ist damit nicht gesagt. Die Worte “der von der Erde am weitesten entfernte Himmelsk¨orper” haben einen Sinn; ob sie aber auch eine Bedeutung haben, ist sehr zweifelhaft. Der Ausdruck “die am wenigsten konvergente Reihe” hat einen Sinn; aber man beweist, dass er keine Bedeutung hat, da man zu jeder konvergenten Reihe eine weniger konvergente Reihe finden kann. Dadurch also, dass man einen Sinn auffasst, hat man noch nicht mit Sicherheit eine Bedeutung. (Frege 1892) ◯ Die Worte “der von der Erde am weitesten entfernte Himmelsk¨orper” haben einen Sinn; ob sie aber auch eine Bedeutung haben, ist sehr zweifelhaft. ◯ Es gibt keinen von der Erde am weitesten entfernten Himmelsk¨orper. ◯ Dadurch, dass man einen Sinn auffasst, hat man noch nicht mit Sicherheit eine Bedeutung. alt kein Argument. ◯ Der Text enth¨

Aufgabe 3 ILIAS [6P] Geben Sie bei den folgenden Aussagen an, ob sie wahr oder falsch sind! 1. Es gibt logisch ung¨ultige Schl¨ usse mit ausschließlich falschen Pr¨amissen und falscher Konklusion. ◯ wahr ◯ falsch 2. Es gibt logisch ung¨ultige Schl¨ usse mit ausschließlich wahren Pr¨amissen und wahrer Konklusion. ◯ wahr ◯ falsch 3. F¨ ur jeden Schluss gilt: Wenn seine Konklusion falsch ist, dann ist er logisch ung¨ultig. ◯ wahr ◯ falsch 4. F¨ ur jeden Schluss gilt: Wenn er logisch ung¨ultig ist, dann ist seine Konklusion falsch. ◯ wahr ◯ falsch 5. F¨ ur jeden Schluss gilt: Wenn seine Konklusion eine seiner Pr¨amissen ist, dann ist er logisch g¨ultig. ◯ wahr ◯ falsch 6. F¨ ur jeden Schluss gilt: Wenn er logisch g¨ultig und seine Konklusion falsch ist, dann ist auch mindestens eine seiner Pr¨amissen falsch. ◯ wahr ◯ falsch

Aufgabe 4 ILIAS [6P] Im Folgenden sind mehrere Beispielschl¨usse angegeben. Geben Sie an, von welchen der in der Vorlesung angegebenen Schlussschemata sie Instanzen sind! 1. Alle Geigen sind Streichinstrumente. Alle Streichinstrumente sind Musikinstrumente. Also: Alle Violinen sind Musikinstrumente. ◯ (S-I) ◯ (S-II) ◯ von keinem der beiden

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2. Alle Frauen sind Menschen. Alle Frauen sind Lebewesen. Also: Alle Menschen sind Lebewesen. ◯ (S-I) ◯ (S-II) ◯ von keinem der beiden 3. Alle Raben sind schwarz. Alle Kr¨ ahen sind schwarz. Also: Alle Raben sind Kr¨ahen. ◯ (S-I) ◯ (S-II) ◯ von keinem der beiden 4. Alle Menschen sind Frauen. Alle Frauen sind M¨anner. Also: Alle Menschen sind M¨anner. ◯ (S-I) ◯ (S-II) ◯ von keinem der beiden

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