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PRIMER BIMESTRE

INVESTIGACION: Creación de modelos de regresión simple lineal

DOCENTE: Econ. Oswaldo Francisco Ochoa Ordoñez MSc.

MATERIA: Econometría Básica.

CARRERA: Economía.

NOMBRE: Sara Elizabeth Alvaro Gavilanes.

PARALELO: 101 RED

Creación de modelos de regresión simple lineal. 

Analiza la relación lineal entre una variable dependiente en función de otra denominada independiente.

Variables: PIB y Exportaciones del Ecuador año 1980-2019 Variable dependiente: PIB Variable Independiente: Exportaciones del Ecuador Teoría Económica Según la teoría el PIB o Producto Interno Bruto de un país al ser la suma de todos los bienes y servicios producidos en una economía en un año tiene una relación DIRECTA con las exportaciones, ya que esta última variable entra en la cuantificación PIB, pues si el PIB presenta un crecimiento se espera que las exportaciones también lo hagan, y de igual manera si el PIB cae se puede suponer que las exportaciones han decaído. En la teoría del comercio internacional se establece que la expansión de las exportaciones contribuye al crecimiento económico. De acuerdo con Hatemi-J e Irandoust (2000), este efecto positivo se genera a través de algunos de los siguientes mecanismos: i) Facilitando la explotación de economías de escala para pequeñas economías abiertas (Helpman y Krugman, 1985); ii) permitiendo captar una mayor entrada de divisas para incentivar la adquisición de bienes intermedios y de capital (McKinnon, 1964); iii) mejorando la eficiencia a través de una mayor competencia (Balassa, 1978); y iv) promoviendo la difusión del conocimiento económico, en el largo plazo, a través de los compradores externos y del learning by doing (Grossman y Helpman, 1991). En teoría macroeconómica, tradicionalmente, se supone que las exportaciones son exógenas al producto doméstico, lo cual puede ser un supuesto inapropiado debido a que el producto también puede afectar a las exportaciones (véase, por ejemplo, HatemiJ e Irandoust, 2000). Algunos fundamentos teóricos que permiten vincular la causalidad del producto hacia las exportaciones pueden encontrarse en Kaldor (1967). En este caso, Kaldor establece que el crecimiento del producto tiene: 1) un impacto positivo sobre el crecimiento de la productividad, 2) una disminución en los costos unitarios y3) un efecto directo sobre las exportaciones. Función matemática del modelo Por simplicidad, un economista matemático puede proponer la siguiente forma de la función: Y =β 0 +β 1 X

donde Y = PIB y X = EXPORTACIONES, y donde β 1 y β 2 , conocidos como los parámetros del modelo, son, respectivamente, los coeficientes del intercepto y de la pendiente. Esta ecuación plantea que el PIB está relacionado linealmente con las EXPORTACIONES, y es un ejemplo de un modelo matemático de la relación entre PIB y EXPORTACIONES. la variable que aparece al lado izquierdo del signo de la igualdad se llama variable dependiente, y la(s) variable(s) del lado derecho se llama(n) variable(s) independiente(s), o explicativa(s). Estructuración de la ecuación de regresión econométrica Y =β 0 +β 1 X+u donde u, conocida como término de perturbación o de error, es una variable aleatoria (estocástica) con propiedades probabilísticas bien definidas. El término de perturbación u representa todos los factores que afectan al PIB pero que no se consideran en el modelo en forma explícita. Y = PIB X

= EXPORTACIONES

u=¿ Término de perturbación Datos Variables para la regresión: PIB y EXPORTACIONES del Ecuador periodo 1980-2019 AÑO 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997

PIB USD ( PRECIOS ACTUALES, MIL MILLONES) $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

17.881.514.682,88 21.810.767.209,37 19.929.853.574,61 17.152.483.214,35 16.912.515.183,28 17.149.094.589,98 15.314.143.988,06 13.945.431.882,23 13.051.886.552,34 13.890.828.707,65 15.239.278.100,35 16.988.535.267,63 18.094.238.119,06 18.938.717.358,68 22.708.673.336,67 24.432.884.442,22 25.226.393.196,60 28.162.053.026,51

EXPORTACIONES USD ( PRECIOS ACTUALES, MIL MILLONES) $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

2.481.000.000,00 2.451.000.000,00 2.327.000.000,00 2.348.000.000,00 2.620.000.000,00 2.905.000.000,00 2.172.000.000,00 1.928.000.000,00 2.192.000.000,00 2.354.000.000,00 2.714.000.000,00 2.852.000.000,00 3.007.000.000,00 2.904.000.000,00 3.820.000.000,00 4.307.000.000,00 4.900.000.000,00 5.264.000.000,00

1998 $ 27.981.896.948,47 1999 $ 19.645.272.636,32 2000 $ 18.327.764.882,44 2001 $ 24.468.324.000,00 2002 $ 28.548.945.000,00 2003 $ 32.432.858.000,00 2004 $ 36.591.661.000,00 2005 $ 41.507.085.000,00 2006 $ 46.802.044.000,00 2007 $ 51.007.777.000,00 2008 $ 61.762.635.000,00 2009 $ 62.519.686.000,00 2010 $ 69.555.367.000,00 2011 $ 79.276.664.000,00 2012 $ 87.924.544.000,00 2013 $ 95.129.659.000,00 2014 $101.726.331.000,00 2015 $ 99.290.381.000,00 2016 $ 99.937.696.000,00 2017 $104.295.862.000,00 2018 $107.562.008.000,00 2019 $107.435.665.000,00 Fuente: Banco Mundial

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

4.203.000.000,00 4.451.000.000,00 4.927.000.000,00 4.678.000.000,00 5.042.000.000,00 6.223.000.000,00 7.753.000.000,00 10.100.000.000,00 12.728.000.000,00 14.321.000.000,00 18.818.000.000,00 13.863.000.000,00 17.490.000.000,00 22.322.000.000,00 23.765.000.000,00 24.848.000.000,00 25.724.000.000,00 18.331.000.000,00 16.798.000.000,00 19.122.000.000,00 21.628.000.000,00 22.329.000.000,00

Estimación Dependent Variable: PIB Method: Least Squares Date: 04/29/21 Time: 16:03 Sample: 1980 2019 Included observations: 40

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

EXPORTACIONES C

214851.0 -9.51E+14

54364.87 6.66E+14

3.952019 -1.428629

0.0003 0.1613

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

Verificación Económica

0.291289 0.272638 2.73E+15 2.83E+32 -1477.427 15.61845 0.000326

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter.

1.05E+15 3.20E+15 73.97136 74.05580 74.00189

Durbin-Watson stat

0.979851

β 0 = -9,51 si las exportaciones fueran 0 el PIB decaería o disminuiría en 9,51 mil millones β 1 = 214851,0 si las exportaciones se incrementan en 1 dólar el PIB crecería en 214.851 dólares en promedio.

El signo que antecede a la regresión es + (positivo) es decir que se comprueba la relación DRIECTA o positiva. Verificación Estadística Evaluaremos si los errores estándar que se generaron en la regresión son PEQUEÑOS o NO. Error estándar de β 0=¿ 6.66 debe ser menor o igual a la tercera parte del valor del coeficiente β 0=9.15 sería 9.15/3= 3.05 este valor es menor a 6.66 del error estándar esto no quiere decir que los errores no son pequeños. NO SON CONFIABLES Error Estándar de β 1 = 54364.87 debe ser menor o igual a la tercera parte del valor del coeficiente de β 1 = 214851,0 sería 214851,0/3= 71617 este valor es mayor a 54364 del error estándar por lo tanto los errores son pequeños. SON CONFIABLES SIGNIFICACIÓN DE LOS COEFICIENTES H0: B0=0: no significativo cuando la prob ˃ 0.05 H1: B0≠0: significativo cuando la prob ˂0.05 Si la Prob ˂ 0.05 rechazamos H1 y aceptamos H0 H0: B1=0: no significativo cuando la prob ˃ 0.05 H1: B1≠0: significativo cuando la prob ˂0.05 Si la Prob ˂ 0.05 rechazamos H0 y aceptamos H1 R2 o R cuadrado: 0.29, 29% las variaciones que se da en el PIB están siendo explicadas en 29% por la variable X o Exportaciones. El 71% es explicada por otras variables y si encuentra en el término de error, es decir u contiene los valores de las variables que no están siendo utilizadas el modelo SIGNIFICANCIA DEL MODELO O LA REGRESIÓN EN SU CONJUNTO ES SIGNIFICATIVO H0: B0=B1=0: No significativo en su conjunto H1: B0≠B1≠0: Significativo en su conjunto Analizando el valor P (de F) = 0.0003 es ˂ a 0.05 entonces RECHAZAMOS H0 y ACEPTAMOS H1 por lo tanto el modelo es significativo en su conjunto. COMPROBAR LA NORMALIDAD DE LOS RESIDUOS

H0: B0=0: NORMALIDAD cuando la prob ˃ 0.05 H1: B0≠0: NO NORMALIDAD cuando la prob ˂0.05 Si la prob ˂ 0.05 aceptaos H1 y decimos que los residuos no están normalmente distribuidos Si la prob ˃ 0.05 aceptamos H0 y decimos que los residuos están normalmente distribuidos.

CONCLUSIONES 1. Las variables utilizadas logran explicar su relación, y concuerdan con la parte teórica, una RELACION POSITIVA fijándonos en el signo que antecede al B1. 2. Aunque la constante si explica lo que pasa en la realidad si es que las exportaciones fueran 0, esto afectaría negativamente al PIB sin embargo resulto no significativa la constante, pero la variable exportaciones si es significativa con un valor de P=0.003 3. Finalmente, los residuos no están normalmente distribuidos. Esto nos permite concluir que los estimadores mínimo-cuadráticos no son eficientes (de mínima varianza) o que los intervalos de confianza de los parámetros del modelo y los contrastes de significancia son solamente aproximados y no exactos.

BIBLIOGRAFÍA Hatemi-J, A. y M. Irandoust (2000). “Desempeño de las exportaciones y causalidad del crecimiento económico: un análisis empírico”. Atlantic Economic Journal, vol. 28, núm. 4, págs. 412-426. Helpman, E., y P. R. Krugman (1985). Estructura de mercado y comercio exterior. Rendimientos crecientes, competencia imperfecta y economía internacional, Cambridge, MA: MIT Press. McKinnon, R. (1964). “Restricción cambiaria en el desarrollo económico y asignación eficiente de la ayuda”. Economic Journal, vol. 74, núm. 294, págs. 388-409 Balassa, B. (1978). “Exportaciones y crecimiento económico: más pruebas”. Revista de Economía del Desarrollo. Vol. 5, núm. 2, págs. 181-189.

Grossman, G. M. y E. Helpman (1991). Innovación y crecimiento en la economía global. Cambridge, MA: MIT Press. Kaldor, N. (1967). Factores estratégicos en el desarrollo económico, Ed. Ithaca, Comell University Press...