Guia 3 Regresion y Correlacion lineal PDF

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Universidad de Palermo Estadística Aplicada a las Ciencias Sociales Prof. Patricia Arnal, Beatríz Fuertes y Pierina Lanza Trabajo Practico 3- ANÁLISIS DESCRIPTIVO BIVARIADO-REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Ejercicio 1- Estados ricos- Estados pobres Una medida de la riqueza de un estado es la mediana de ingresos por hogar. Otra medida es la media de ingresos por persona. La figura muestra como se relacionan estas dos variables. a) En el diagrama de dispersión, está señalado el punto correspondiente a New York ¿Cuáles son aproximadamente los valores de la mediana y de la media? b) Explica por qué esperamos que haya una asociación positiva entre estas variables c) Alaska es el estado con la mediana de ingresos por hogar mayor ¿podemos considera a Alaska una observación atípica? Interprete

Ejercicio 2 En una clase se preguntó a seis alumnos, elegidos al azar, las horas que dedicaban semanalmente a ver TV y a estudiar. Los resultados obtenidos fueron los siguientes: TV, x: 12 10 15 20 28 8 Estudiar,y: 7

8

5

2

3

10

a) Represente el diagrama correspondiente. A la vista de la nube de puntos deduzcan si hay correlación positiva o negativa. b) Calcule los coeficientes de determinación y de correlación. Interprételos. c) Hallen la recta de regresión, e interprete los coeficientes en términos del problema d) ¿Cuánto estudiará, por término medio, un alumno que ve la TV 14 hs semanales.

Ejercicio 3 Una compañía de seguros considera que el número de accidentes por día en la autopista “CórdobaRosario” puede ponerse en función del número de vehículos que circulan en ella. Durante cinco días obtuvo los siguientes resultados: x: en miles 15 18 10 8 20 y 5 7 2 1 9 a) b) c) d)

Determine las variables en términos del problema Determine mediante el cálculo de algún coeficiente si el modelo es bueno para predicciones Hallar la recta de regresión e interprete los coeficientes en términos del problema Si circulan por dicha autopista 13000 vehículos, ¿cuántos accidentes, en promedio, se puede predecir que ocurrirán?

Ejercicio 4 ¿El vino es bueno para tu corazón? El siguiente gráfico proporciona datos sobre el consumo de vino (en lts por cada 100000 personas) y las muertes anuales de ataques de corazón (muertos por cada 100000 personas) en 19 paises desarrollados 400 300 200

Series1

100 0

0

2

4

6

8

10

a) Determine las variables en estudio en términos del problema. b) Le parece que puede existir una relación lineal ¿es una asociación positiva o negativa? Interprete en términos del problema c) Si la recta de regresion es:  = -22,969x + 260,56. Interprete los coeficientes en términos del problema. d) Sabiendo que r² = 0,7103; interprételo. El coeficiente de correlación es positivo ó negativo, ¿por qué? Calcúlelo y concluya si el modelo es bueno para pronósticos. Ejercicio 5 Un instituto gerontológico pretende estudiar la relación existente entre la esperanza de vida de la mujer (y) y el porcentaje de población urbana de un país (x). Para ello posee los siguientes datos de 8 países, escogidos al azar: Urbanización 94 24 65 25 73 53 57 27 Esperanza de vida 78 59 74 55 81 67 61 45 a) Con el cálculo del coeficiente de correlación lineal, ¿a qué conclusión llegaríamos? ¿Les parece lógica la solución? b) tiene sentido interpretar la ordenada al origen de la recta de regresión ¿Por qué? c) interprete la pendiente de la recta de regresión en términos del problema

5Ejercicio 6 Los bomberos ¿causan mayores incendios? Existe una fuerte correlación positiva entre el número de bomberos que actúan en la extinción de un incendio y la importancia del daño que este ocasiona. Por tanto, el hecho de muchos bomberos solo ocasiona más daños. Explica porque este razonamiento es incorrecto

Ejercicio 7 Los edulcorantes artificiales ¿provocan un aumento de peso? La gente que utiliza edulcorantes artificiales en vez de azúcar tiende a tener mas peso que la gente que toma azúcar. ¿significa esto que los edulcorantes artificiales provocan un aumento de peso? De una explicación mas razonable para esta asociación

Ejercicio 8 El té ¿beneficia a los ancianos? Un grupo de estudiantes cree que el té tiene efectos muy beneficiosos para la salud. Para verificarlo, los estudiantes decidieron hacer una serie de visitas semanales a una residencia de ancianos. En cada una de estas visitas los estudiantes servían te a los ancianos. El personal que los atendió se percato que al cabo de unos meses muchos de los residentes se mostraban mas alegres y tenían un aspecto mas saludable. De una explicación posible de esta asociación

Ejercicio 9 1) En base al test anterior se desea estudiar si es posible predecir la cantidad de horas que un joven pasará en internet en base al puntaje obtenido en el test IAT. Se obtuvo los siguientes datos:  a. Determine la variable x e y en términos del problema. b. Interpretar en términos del problemas los coeficientes de la recta de regresión. c. Determine si el modelo es válido para predicciones. Justifique d. Si un joven se sacó 50 puntos en el test, ¿Cuántas horas puede predecir que pasará en internet? ¿Qué puede decir de dicha predicción? Ejercicio 10 La información que sigue fue extraída de la página del INDEC (www.indec.mecom.ar). Aplicando el modelo de regresión lineal, realice un análisis de la evolución de las variables demográficas seleccionadas y si lo considera apropiado efectúe las predicciones para el próximo periodo. a- evolución del desempleo en Argentina n=32 periodos (desde 1°trimestre 2003 a 2° trimestre 2012) a=15.2552 b=-0.2633 r=-0.876 x=0 equivale a 1°trimestre 2003 b- esperanza de vida en la Argentina Años censales Esperanza de vida al nacer (años) 1869 32.9 1895 40 1914 48.5 1947 61.1 1960 66.4 1970 65.6

1980 1991 2001 2011

68.9 71.9 73.8 76,1

Predecir la esperanza de vida para el 2021, usando regresión lineal; ¿le parece confiable dicha predicción’ Ejercicio 11 El supermercado “Sur” desea analizar el número de cajas a instalar en una nueva sucursal con el fin de que el tiempo de espera sea corto. Para ello obtuvo datos de otros establecimientos de la zona, donde registró la cantidad de cajas habilitadas y el tiempo medio de espera en la cola(en minutos) X 6 4 5 8 4 6 4 9 10 Y 10,1 14,4 13,4 9,8 12,2 11,2 15 9,1 8,6 a) Determine que representan las variables x e y en términos del problema b) Encuentre la recta de regresión y luego interprete los coeficientes en términos del problema. c) ¿Cuántos minutos se esperará en promedio un supermercado que tiene habilitadas 6 cajas? d) Calcule e interprete el coeficiente de determinación (r2). ¿Qué concluye respecto del modelo? Ejercicio 12 En un determinado estudio médico se pretende medir la relación existente entre la exposición al ruido y la hipertensión. Se realizaron 20 mediciones, donde se midió el ruido en decibeles y el aumento de la presión sanguínea en mmHg, los resultados obtenidos son los siguientes:  a) Determine las variables dependiente e independiente. b) Interprete sus coeficientes de la recta en términos del problema c) Determine si el modelo es bueno para hacer predicciones....