Boletin 3 resuelto - Profesor: Percy Durand Neyra PDF

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Profesor: Percy Durand Neyra...

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BOLETÍN Nº3 MECÁNICA DE SUELOS Y ROCAS

ÍNDICE •

Tema 6: Compresibilidad del terreno ……. Pág 3 (Actividades 0, 2, 4, 6, 7, 10 y 13)

•

Tema 7: Compactación …………………………. Pág 20 (Actividades 1 y 2)

•

Tema 8: Resistencia al corte …………………. Pág 24 (Actividades 1, 3, 4, 8, 12, 13 y 15)

TEMA 06 COMPRESIBILIDAD DEL TERRENO

0. Se tiene un terreno arcilloso uniforme con el nivel freático situado a 1,00 m de profundidad. El peso específico del terreno situado tanto encima como por debajo del nivel freático es de 15,8 kN/m3, y el índice de poros inicial es de 1,0. En este suelo se toma una muestra a 4,00 m de profundidad y se la somete a un ensayo edométrico, obteniéndose los resultados que se recogen en la tabla adjunta.

Se pide: 1. Representar la curva edométrica en escala semilogarítmica.

Curva edométrica 1,2

Indice de poros (e)

1

0,8

0,6 0,4

0,2 0 1

10

100

Presión efectiva

1000

10000

2. Calcular la presión de preconsolidación de la muestra y determinar si la arcilla es normalmente consolidada o sobreconsolidada. Presión de preconsolidación: A partir del punto de máxima curvatura, M, se trazan la horizontal y la tangente a ese punto. Se halla la bisectriz del ángulo formado por estas dos rectas. Se traza la prolongación hacia atrás de la rama de compresión noval. Su intersección con la bisectriz nos da un punto: E. La abscisa del punto E es la presión de preconsolidación.

Presión vertical: σv'=1*15.8+3*(15.8-9.81)=33.7kPa Como σp'> σv' la arcilla es sobreconsolidada.

3. Realizar la corrección completa de la curva edométrica y determinar los índices de compresión y entumecimiento. Para realizar la corrección lo primero es trazar una paralela a la línea de descarga por (σ0', e0) hasta cortar con la vertical correspondiente a la presión de preconsolidación. Unimos este punto con el punto de la rama noval correspondiente a 0.42e0.

Necesitamos 2 puntos de cada rama para calcular los coeficientes • Para calcular Cc utilizo los puntos de la rama de compresión noval (74,0.983) y (5000,0.42). 𝜎′

•

𝜎′

e1-e=Cc*log 𝜎′ → Cc= (e1-e)/ log 𝜎′ = (0.983-0.42)/ log 1

1

5000 74

= 0.308

Para calcular Cs utilizo los puntos de la rama de recarga (33.7,1) y (74,0.983). 𝜎′

𝜎′

74

e2-e=Cs*log 𝜎′ → Cc= (e2-e)/ log 𝜎′ = (1-0.983)/ log 33.7 = 0.05 2

2

Nota: Cs realmente no es necesario calcularlo porque al realizar la corrección la pendiente de la rama de recompresión no cambia. 4. Determinar el módulo edométrico entre 200 y 400 kPa. Em=

∆𝜎′ =200/0.0503=3976 𝜀

kPa

∆𝜎’=400-200=200kPa 𝑒0 −𝑒𝑓

𝜀= 1+𝑒 = 0

0.85−0.757 1+0.85

= 0.0503

5. Suponiendo que se coloca sobre el terreno un terraplén granular de 7 m de altura con un peso específico aparente de 16 kN/m3, calcúlese lo que se comprimiría un espesor de terreno de 10 m suponiendo que la muestra es representativa del comportamiento de ese espesor de terreno. ∆𝜎’=γ*h=16*7=112 kPa Vamos a utilizar dos capas para el cálculo, una situada por encima del nivel freático a la cota 0 y situado debajo a la cota -10 𝜎’0-A=0.5*15.8=7.9 kPa 𝜎’f-A=7.9+112=119.9 kPa

𝜎’0-B=1*15.8+4.5*(15.8-9.81)=42.755 kPa 𝜎’0-A=42.755+112=154.755 kPa 𝐻

SA=1+𝑒𝐴 ∗ (𝐶𝑠 ∗ log 0

119.9 log 74 ) 𝐻

+ 𝐶𝑐 log

𝜎 ′ 𝑓−𝐴

𝜎′ 𝑃 𝜎 ′ 0−𝐵

+ 𝐶𝑐 log

𝜎 ′ 𝑓−𝐵

=5.65cm

SB=1+𝑒𝐵 ∗ (𝐶𝑠 ∗ log log

𝜎′ 𝑃 𝜎 ′ 0−𝐴

0

154.755 ) 74

=49.72cm

𝜎′ 𝑃

𝜎′ 𝑃

)=

100 ∗ 1+1

)=

900

1+1

(0.05 ∗ log

74

7.9

+ 0.308 ∗

74

∗ (0.05 ∗ log 42.755 + 0.308 ∗

Asiento total= SA+ SB=5.65+49.72=55.37 cm 6. Tiempo necesario para que se produzca el 80% de la consolidación si el estrato arcilloso apoya sobre una roca permeable (CV= 10-3 cm2/s). Obtenemos de la tabla que relaciona el factor de tiempo con la consolidación que, para una consolidación del 80%, el factor de tiempo es 0,567. Entonces el tiempo para que se produzca la consolidación es: 𝐶𝑣∗𝑡

𝑇𝑣∗𝐻𝑠2

Tv= 𝐻 2 →t= 𝑠

𝐶𝑣

=

0.567∗5002 =141750000s=4.49 0.001

años

2.- Sobre un estrato arcilloso se coloca un relleno arenoso compactado de 2 m de altura y peso específico aparente 19 kN/m3 que se supone se coloca instantáneamente y extendido a una gran superficie (v. figura) El estrato arcilloso de 4 m de espesor descansa sobre una capa de grava que puede considerarse indeformable e indefinida a efectos del ejercicio. Las propiedades del estrato arcilloso se han obtenido a través de los correspondientes ensayos realizados en el laboratorio sobre muestras inalteradas y quedan definidas por los valores siguientes, que se suponen corresponden al punto medio o a 2 m de profundidad y representativas de todo el estrato: Índice de huecos inicial; e0=0,80 Coeficiente de compresibilidad: Cc=0,155 Coeficiente de consolidación: Cv=1.10-3 + 2.U-3=4.9*10-3 cm2/s Peso específico de las partículas: γs=27 kN/m3

El nivel freático se encuentra situado a 1+ U =9 m por debajo de la superficie del terreno, y se supone que el primer metro de arcilla se encuentra saturado (U=última cifra del DNI).

Se pide: a. Determinar la presión efectiva inicial e incremento de presiones del punto medio o A del estrato arcillosos σ0 = z ∗ γ = 2*27=54 kN/m3 u=𝛾𝑤 ∗ z(agua)=10*(-5)=-50 kN/m3 (Con mi número de dni el nivel freático se encuentra en el estrato de grava) σ’0=σ0-u=38+50=4 kN/m3 b. Determinar el asiento total de consolidación del estrato arcilloso σ’f= σ’0+2*19=92 kN/m3 𝐻

𝜎′

𝑓 S= 1+𝑒0 ∗ 𝐶𝑐 ∗ log 𝜎′ = 0

0

4

1+0.8

∗ 0.155 ∗ log

92 4

= 0.47 𝑚

c. Calcular el tiempo que tardaría en producirse un asiento de 5 cm St=0.05m 𝑆𝑡

0.05

U= 𝑆𝑓 = 0.47 = 0.1 → 10%...