BTL Tối-ưu-hoá-và-quy-hoạch-thực-nghiệm Trần-Quang-Thịnh 1713334 PDF

Preview

Summary

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINHTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOAKHOA CƠ KHÍBÁO CÁO BÀI TẬP LỚNMôn học: Tối ưu hóa và quy hoạch thực nghiệmGiảng viên: Nguyễn Hữu LộcSinh viên thực hiện: Trần Quang ThịnhMSSV : 1713334Ngày 20 tháng 6 năm 2020, TP. HCMMỤC LỤC Chọn k = 7 vì n < Với và Chọn h =0,2 và ymin = 140...

Description

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA CƠ KHÍ

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN Môn học: Tối ưu hóa và quy hoạch thực nghiệm Giảng viên: Nguyễn Hữu Lộc Sinh viên thực hiện: Trần Quang Thịnh MSSV: 1713334

Ngày 20 tháng 6 năm 2020, TP. HCM

MỤC LỤC Bài tập lớn chương 2......................................................................................................2 Bài tập lớn chương 3......................................................................................................6 Bài tập lớn chương 5....................................................................................................10 Bài tập lớn Taguchi......................................................................................................20 Bài tập lớn chương 11..................................................................................................31 Bài tập lớn chương 12..................................................................................................34 Bài tập lớn chương 13..................................................................................................37

1

BÀI TẬP LỚN CHƯƠNG 2 ĐỀ BÀI: Khi tiện chi tiết trục trên máy tiện ta đo được các giá trị đường kính trục d theo các phương án sau. Yêu cầu: a) Xác định các đặc tính phân bố giá trị đường kính d (giá trị trung bình, độ lệch chuẩn). b) Hàm mật độ phân phối f(d), vẽ đồ thị. c) Kiểm tra bằng phần mềm Minitab . So sánh kết quả d) Tìm khoảng tin cậy kỳ vọng toán và số thí nghiêm lặp e) Tìm giá trị trung bình và độ lệch chuẩn 40 giá trị đầu và 40 giá trị cuối, đánh giá tính đồng nhất 2 phương sai f) Tìm giá trị trung bình và độ lệch chuẩn 30 giá trị đầu và 50 giá trị cuối, đánh giá tính đồng nhất 2 phương sai g) Đánh giá số nhỏ nhất và lớn nhất có phải sai số thô không? Phương án 19: 140.99 7 140.27 1 140.56 3 140.49 3 140.47 5 140.34 140.25 4 140.52 1 140.60 3

140.55 8 140.46 9 140.53 2 140.70 7 140.75 5 140.57 4 140.76 1 140.27 3 140.35 7

140.51 6 140.21 4 140.3 140.11 6 140.35 6 140.73 1 140.43 9 140.52 4 140.20 7

140.63 2 140.56 3 140.30 7 140.56 7 141.39 1 140.24 3 140.44 1 140.46 6 140.64 9

140.37 3 140.76 1 140.50 4 140.68 8 140.30 5 140.57 5 140.46 8 140.56 6 140.40 6

140.43 7 140.38 5 140.93 6 140.76 6 140.79 3 140.47 1 140.48 8 140.11 2 140.47 3

140.31 9 140.35 9 140.52 5 140.78 1 140.57 140.37 6 140.69 140.14 140.46 8

140.21 5 140.19 2 140.39 7 140.45 4 140.23 7 140.68 5 140.37 9 140.36 1 140.64 9

140.49 9 140.51 8 140.71 2 140.63 6 140.47 8 140.40 3 140.38 4 140.50 6

a) Xác định các đặc tính phân bố giá trị đường kính d (giá trị trung bình, độ lệch chuẩn) .

2

- Chọn k = 7 vì n S2 =0,218=> - Tính toán:

5

4

- Tra bảng phân bố Barett, ta có theo q=0,05 và k=m-1=2-1=1, thì - Do , nên tính đồng nhất phương sai được chấp nhận

g) Đánh giá số nhỏ nhất và lớn nhất có phải sai số thô không? - Với mức ý nghĩa q=0,05, tra bảng phân phối Student, ta được: tb= 1,99 - Với - Ta có => Giá trị quan sát là không phải là sai số thô

Với - Ta có => Giá trị quan sát là sai số thô

6

BÀI TẬP LỚN CHƯƠNG 3 ĐỀ BÀI: Bài tập lớn Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất để xác định sự phụ thuộc giữa Y và X. Yêu cầu: 1) Vẽ đồ thị để xác định dạng đường cong 2) Lập bảng giá trị, ví dụ nếu là đường bậc 2 3) Xác định các hệ số theo phương pháp bình phương nhỏ nhất 4) Sử dụng Minitab để xác định các hệ số Phương án 11: X Y

1 1.000 45.200

2 2.000 25.200

3 3.500 16.629

4 4.700 13.711

5 6.000 11.867

6 7.400 10.605

7 10.000 9.200

8 12.000 8.533

1) Vẽ đồ thị để xác định dạng đường cong 12.000 10.000 8.000 y

6.000 4.000 2.000 0.000

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x

Vậy ta chọn dạng đồ thị bậc 2

7

2) Lập bảng giá trị, ví dụ nếu là đường bậc 2 Bảng giá trị: xij 1 2 3 4 5 6

1.000 2.000 3.500 4.700 6.000 7.400

7

10.000

8 Tổng

12.000 46.60

x1j2 xij3 x1j4 x1j2y y xij y 1.000 1.000 1.000 45.200 45.200 45.200 4.000 8.000 16.000 25.200 50.400 100.800 12.250 42.875 150.063 16.629 58.202 203.705 22.090 103.823 487.968 13.711 64.442 302.876 36.000 216.000 1296.000 11.867 71.202 427.212 54.760 405.224 2998.658 10.605 78.477 580.730 1000.00 10000.00 100.000 0 0 9.200 92.000 920.000 1728.00 20736.00 1228.75 144.000 0 0 8.533 102.396 2 374.10 3504.92 35685.69 140.95 562.32 3809.28

3) Xác định các hệ số theo phương pháp bình phương nhỏ nhất - Ta có ma trận

- Vậy phương trình hồi quy cần tìm là:

8

4) Sử dụng Minitab để xác định các hệ số

9

BÀI TẬP LỚN CHƯƠNG 5 ĐỀ BÀI: Quy hoạch thực nghiệm riêng phần: Nghiên cứu ảnh hưởng các nhân tố khi tiện, góc sau α, góc trước γ, góc chính φ, góc phụ φ1 , độ tù mũi dao r đến độ mòn T của dao tiện. Các giá trị thay đổi như sau: α=60 – 100, γ = 20 – 90, φ =390 – 450, , φ1 =200 – 250, r=0,2-0,8. Kết quả thực nghiệm cho ở bảng dưới: Phương án 20:

1 25

2 24.8

Kết quả độ bền mòn dao tiện, yi(T-min) Giá trị thực nghiệm chính Giá trị thực nghiệm ở tâm 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 24.9 25.1 25.2 25.8 25.6 27 28.1 28 30.1 33

BÀI LÀM: Bảng 1: Giá trị các nhân tố Nhân tố

Mã hóa

γ α φ1 φ r

x1 x2 x3 x4 x5

Khoảng thay đổi 3,50 20 2,50 30 0,3

Cao nhất (+1) -20 100 250 450 0,8

Mức giá trị Thấp nhất(-1) -5,50 80 22,50 420 0,5

Cơ sở 0 -90 60 200 390 0,2

- Sử dụng quy hoạch thực nghiệm nhân tố riêng phần với biểu thức sinh: x4 = x1x2; x5= x1 x2 x3

Bảng 2: Ma trận quy hoạch dạng mã hóa và kết quả thực nghiệm 10

0

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

x0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

x1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 0 0 0 0

x2 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 0 0 0 0

x3 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 0 0 0 0

x4 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 0 0 0 0

x5 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 0 0 0 0

y(T)mi n 25 24.8 24.9 25.1 25.2 25.8 25.6 27 28.1 28 30.1 33

- Phương trình hồi quy có dạng y= b0 + b1x1+ b2x2 + b3x3 + b4x4+ b5x5 - Hệ số phương trình hồi quy được xác định theo công thức

- Kết quả thu được:

- Suy ra phương trình hồi quy: y= 25,425 -0,25x1- 0,225x2 -0,475x3 +0,15x4 - 0,05x5 - Giá trị phương sai thu được từ 4 thí nghiệm ở tâm: 1 2

28,1 28

29.8

1,7 1,8

2,89 3,24 11

3 4

30,1 33

Σ

119,2

-0,3 -3,2

0,09 10,24 16,46

12

BÀI TẬP LỚN CHƯƠNG 6 ĐỀ BÀI: 1. Tóm tắt nội dung bài báo khoa học 2. Các nhân tố đầu vào, đầu ra, miền giá trị 3. Dạng ma trận quy hoạch thực nghiệm, số thí nghiệm lặp, kết quả thực nghiệm 4. Xử lý kết quả thực nghiệm trên Minitab 5. So sánh kết quả bài báo với Minitab 6. Nhận xét chung Phương án 7: Optimization Technique using Response Surface Method for USMW process BÀI LÀM: 1. Tóm tắt nội dung bài báo khoa học Phân tích phương pháp quy hoạch thực nghiệm và kết quả xử lý số liệu trong bài báo “Optimization Technique using Response Surface Method for USMW process” (Kỹ thuật tối ưu hóa sử dụng Response Surface cho quy trình USMW). Nghiên cứu này nhằm mục đích tối ưu hóa các thông số của quy trình sản xuất. Quá trình được xem xét ở đây là hàn siêu âm kim loại của tấm đồng và dây đồng. Độ bền của mối hàn được tối ưu hóa bằng cách tối ưu hóa các thông số như biên độ, áp suất hàn và thời gian hàn. Sử dụng quy hoạch bậc 2 hỗn hợp quay đều và các thí nghiệm được tiến hành dựa trên ma trận quy hoạch thu được. Một mô hình toán học cũng được phát triển cho các vẫn đề tương tự. Tối ưu hóa tham số được thực hiện thông qua Response surface. Các kết quả thu được từ công việc thí nghiệm được so sánh và xác nhận thông qua các thực nghiệm.

13

2. Các nhân tố đầu vào, đầu ra, miền giá trị - 3 nhân tố : Áp suất (P), thời gian hàn (WT), biên độ (A) - 1 giá trị đầu ra: Độ bền mỗi hàn (Weld strength) - 5 mức giá trị thay đổi nhân tố Giá trị mã hóa Áp suất (P) Thời gian hàn (WT), Biên độ (A)

-1,68 2,15 1,65 18,11

-1 2.5 2 28

0 3 2,5 42,5

1 3.5 3 57,5

1,68 3,84 3,34 66,88

Bảng 6.1 Các nhân tố và mức thay đổi các nhân tố 3. Dạng ma trận quy hoạch thực nghiệm, số thí nghiệm lặp, kết quả thực nghiệm Tác giả sử dụng quy hoạch bậc 2 hỗn hợp quay đều – Central Composite Design (CCD) với 3 nhân tố và năm mức giá trị thay đổi nhân tố (như bảng 6.2). Số thực nghiệm là 20, không có số thí nghiệm lặp

14

Kết quả thực nghiệm:

Bảng 6.2 Bảng giá trị Ma trận quy hoạch thực nghiệm: N0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Nhân tố mã hóa x1 0 -1 0 -1 0 1 -1 0 -1 1 1

x2 0 -1 0 -1 -1.68 -1 1 0 1 1 -1

x3 0 -1 0 1 0 -1 1 0 -1 -1 1

y 18.3385 19.8855 15.435 26.102 18.3965 18.171 22.2515 18.222 20.4485 15.4255 17.317 15

12 1.68 0 0 15.6275 13 0 0 1.68 18.2825 14 -1.68 0 0 24.6665 15 0 0 -1.68 21.9995 16 0 1.68 0 23.499 17 0 0 0 15.435 18 1 1 1 16.1015 19 0 0 0 15.6535 20 0 0 0 15.329 Bảng 6.3a: Ma trận quy hoạch thực nghiệm Sắp xếp lại, ta được: N0 x1 x2 x3 y 1 -1 -1 -1 19.8855 2 1 -1 -1 18.171 3 -1 1 -1 20.4485 4 1 1 -1 15.4255 5 -1 -1 1 26.102 6 1 -1 1 17.317 7 -1 1 1 22.2515 8 1 1 1 16.1015 9 -1.68 0 0 24.6665 10 1.68 0 0 15.6275 11 0 -1.68 0 18.3965 12 0 1.68 0 23.499 13 0 0 -1.68 21.9995 14 0 0 1.68 18.2825 15 0 0 0 18.3385 16 0 0 0 15.435 17 0 0 0 18.222 18 0 0 0 15.435 19 0 0 0 15.6535 20 0 0 0 15.329 Bảng 6.3b: Ma trận quy hoạch thực nghiệm

16

N0 1 2 3 4 5 6 7 8 10 9

x0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

x1

x2

x3

-1 1 -1 1 -1 1 -1 1 1.68 -1.68

-1 -1 1 1 -1 -1 1 1 0 0

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-1.68 1.68 0 0 0 0 0 0 0 0

-1 -1 -1 -1 1 1 1 1 0 0

x 1 x2 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 0 0

x 1 x3 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 0 0

x2 x3 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 0 0

x1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2.83 2.83

x2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0

x32 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0

y 19.8855 18.171 20.4485 15.4255 26.102 17.317 22.2515 16.1015 15.6275 24.6665

0 0 -1.68 1.68 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2.83 2.83 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 2.83 2.83 0 0 0 0 0 0

18.3965 23.499 21.9995 18.2825 18.3385 15.435 18.222 15.435 15.6535 15.329

Bảng 6.4: Ma trận quy hoạch quay đều

17

4.Xử lý kết quả thực nghiệm trên Minitab

Response Surface Regression: Weld strength versus P, WT, A Analysis of Variance Source

D F

FValue

PValue

Model

17.67 8

3.30

0.039

100.7 64

33.58 8

6.26

0.012

1

100.4 35

100.4 35

18.72

0.001

WT

1

0.098

0.098

0.02

0.895

A

1

0.230

0.230

0.04

0.840

Square

3

49.58 7

16.52 9

3.08

0.077

P*P

1

16.46 1

16.46 1

3.07

0.110

WT*WT

1

26.31 5

26.31 5

4.91

0.051

A*A

1

16.69 7

16.69 7

3.11

0.108

2-Way Interaction

3

9.496

3.165

0.59

0.635

P*WT

1

0.057

0.057

0.01

0.920

P*A

1

8.400

8.400

1.57

0.239

WT*A

1

1.039

1.039

0.19

0.669

1 0

53.64 8

5.365

Lack-of-Fit

5

43.00 3

8.601

4.04

0.076

Pure Error

5

10.64 4

2.129

1 9

212.7 45

Adj SS

Adj MS

9

159.0 98

3

P

Linear

Error

Total

Model Summary S

R-sq

2.316 19

74.78 %

Rsq(adj)

Rsq(pred)

52.09%

0.00%

Coded Coefficients 18

SE Coef

TValue

PValue

16.47 1

0.945

17.43

0.000

-4.57

1.06

-4.33

0.001

1.0 0

WT

0.14

1.06

0.14

0.895

1.0 0

A

0.22

1.05

0.21

0.840

1.0 0

P*P

3.03

1.73

1.75

0.110

1.0 2

WT*WT

3.83

1.73

2.21

0.051

1.0 2

A*A

3.05

1.73

1.76

0.108

1.0 2

P*WT

-0.24

2.34

-0.10

0.920

1.0 0

P*A

-2.91

2.33

-1.25

0.239

1.0 0

WT*A

-1.02

2.33

-0.44

0.669

1.0 0

Term

Coef

Consta nt P

VIF

Regression Equation in Uncoded Units Weld strength

= 86.8 - 24.0 P - 23.5 WT + 0.121 A + 4.24 P*P + 5.36 WT*WT + 0.00512 A*A - 0.34 P*WT - 0.141 P*A - 0.050 WT*A

Fits and Diagnostics for Unusual Observations Ob s

Weld strengt h

10 16

Fit

Resi d

Std Resid

15.43

18.5 3

3.11

-2.33

R

23.50

20.4 2

3.08

2.11

R

R Large residual

Phương trình hồi qui bậc 2 của tác giả:

19

5.So sánh kết quả bài báo với Minitab: 20

-Phương trình hồi qui tác giả tính toán khá chính xác, hệ số không sai lệch nhiều khi sử dụng Minitab. 6. Nhận xét chung -Tác giả thực nghiệm mà không có số thí nghiệm lặp, cho nên độ tin cậy của kết quả bài báo thấp.

BÀI TẬP LỚN TAGUCHI ĐỀ BÀI: 7. Tóm tắt nội dung bài báo khoa học 8. Các nhân tố đầu vào, đầu ra, miền giá trị 9. Dạng ma trận quy hoạch thực nghiệm, số thí nghiệm lặp, kết quả thực nghiệm 10.

Xử lý kết quả thực nghiệm trên Minitab

11.

So sánh kết quả bài báo với Minitab

12.

Nhận xét chung

Phương án 19: Optimization of Friction and Wear Behaviour in Hybrid Metal Matrix Composites Using Taguchi Technique BÀI LÀM: 1.Tóm tắt nội dung bài báo khoa học (Abstract) Bài báo: Optimization of Friction and Wear Behaviour in Hybrid Metal Matrix Composites Using Taguchi Technique (Tối ưu hóa ma sát và độ mòn trong hỗn hợp kim loại sử dụng phương pháp Taguchi) 21

Ma trận cơ sở hợp kim Al-7075, được gia cố bằng hỗn hợp các hạt silic cacbua (SiC) và cacbua bo (B4C), được gọi là vật liệu tổng hợp lai đã được chế tạo bằng kỹ thuật đúc khuấy (lộ trình luyện kim lỏng) và được tối ưu hóa ở các thông số khác nhau như tốc độ trượt, tải trọng tác dụng, thời gian trượt và tỷ lệ cốt thép theo phương pháp Taguchi. Các mẫu vật được kiểm tra bằng máy kiểm tra độ cứng Rockwell, Pin trên đĩa, Kính hiển vi điện tử quét (SEM) và Kính hiển vi quang học. Một kế hoạch thí nghiệm thông qua kỹ thuật Taguchi được sử dụng để tiến hành các thí nghiệm dựa trên mảng trực giao L27. Các phương trình hồi quy được sử dụng để tìm độ mòn tối ưu cũng như hệ số ma sát dưới ảnh hưởng của tốc độ trượt, tải trọng tác dụng, thời gian trượt và phần trăm lực tái tạo. Khả năng chống mài mòn trượt khô được phân tích trên cơ sở “nhỏ hơn tốt nhất”. Cuối cùng, các thử nghiệm xác nhận đã được thực hiện để xác minh kết quả thử nghiệm.

2.Các nhân tố đầu vào, đầu ra, miền giá trị: - 3 nhân tố : Tốc độ (S), tải trọng (WT), thời gian (A), phần trăm lực tái tạo (R) - 2 giá trị đầu ra: Độ mòn (Wr),Hệ số ma sát (Cf) - 3 mức giá trị thay đổi nhân tố:

Bảng 1 Các nhân tố và mức thay đổi các nhân tố 3.Dạng ma trận quy hoạch thực nghiệm, số thí nghiệm lặp (lựa chọn), kết quả thực nghiệm Tác giả sử dụng phương pháp Taguchi với 13 nhân tố và 3 mức giá trị thay đổi nhân tố .

22

Bảng 2: Ma trận quy hoạch Sau đó chọn 4 nhân tố (cột 1,2,5,9) ở bảng 2 với 3 mức giá trị tương ứng để tiến hành thí nghiệm Số thực nghiệm là 27, không có số thí nghiệm lặp. STT 1 2 3 4

Spee Load Time d (min) (m/s) (N) T S L 1.5 10 5 1.5 10 10 1.5 10 15 1.5 20 5

Reinforcement (%) R 5 10 15 10

Wear Rate Coefficient of Friction mm3/m Wr Cf 0.002354 0.001756 0.0012368 0.0019123

0.38348 0.32987 0.306 0.331 23

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5

20 20 40 40 40 10 10 10 20 20 20 40 40 40 10 10 10 20 20 20 40 40 40

10 15 5 10 15 5 10 15 5 10 15 5 10 15 5 10 15 5 10 15 5 10 15

15 5 15 5 10 10 15 5 15 5 10 5 10 15 15 5 10 5 10 15 10 15 5

0.001348 0.0025103 0.001981 0.002782 0.00231 0.001012 0.000739 0.00112 0.001039 0.00239 0.00168 0.002392 0.002076 0.00176 0.000613 0.001013 0.0007326 0.00173 0.001582 0.000998 0.001672 0.001032 0.00186

0.32 0.39 0.3422 0.432 0.3623 0.30554 0.2867 0.35608 0.30335 0.3784 0.3213 0.4052 0.3418 0.322775 0.16677 0.28376 0.2837 0.29918 0.27819 0.246 0.3222 0.31751 0.354

Bảng 3: Ma trận quy hoạch thực nghiệm 4.Xử lý kết quả thực nghiệm trên Minitab Độ mòn: Regression Analysis: Wr versus S, L, T, R Analysis of Variance Source Regressio n

DF

Adj SS

Adj MS F-Value P-Value

4 0.000008 0.000002

35.32

0.000

S

1 0.000003 0.000003

45.07

0.000

L

1 0.000003 0.000003

44.92

0.000

T

1 0.000000 0.000000

0.23

0.636

R

1 0.000003 0.000003

51.04

0.000

Error

22 0.000001 0.000000

Total

26 0.000010 24

Model Summary S

R-sq R-sq(adj) R-sq(pred)

0.0002443

86.52 %

84.07%

80.56%

Coefficients Term Constant

Coef

SE Coef

T-Value P-Value VIF

0.002678 0.000223

12.01

0.000

S

-0.000258 0.000038

-6.71

0.000 1.00

L

0.000025 0.000004

6.70

0.000 1.00

T

-0.0...