Übung 6 PDF

Preview

Summary

Experimentalphysik 1 Übungen. Abschriften der Tafel....

Description

Übung 6 Rechenübungen zur Experimentalphysik I im WS18/19 Prof. R. Matzdorf, Dr. U. Kürpick Aufgabe 1: Drei Massen m1 = 2 kg, m2 = 4 kg und m3 = 3 kg befinden sich zum Zeitpunkt t = 0 an den G G G Orten r1 (6m, 2m, 4m), r2 (-2m, -5m, 8m) und r3 (-1m, -6m, -10m). Die Massen G G bewegen sich mit den Geschwindigkeiten v1 (1m/s, 2m/s, 2m/s), v2 (-2m/s, -2m/s, 3m/s) G und v3 (-1m/s, 1m/s, -2m/s) gradlinig gleichförmig ohne innere und äußere Kräfte. a) b) c) d)

Berechnen Sie den Schwerpunkt zum Zeitpunkt t = 0. Berechnen Sie die Schwerpunktsgeschwindigkeit und den Schwerpunktsimpuls. Berechnen Sie die Orte der drei Massen zum Zeitpunkt t = 3 sec. Berechnen Sie den Schwerpunkt zum Zeitpunkt t = 3 sec aus den Orten der drei Massen und vergleichen Sie mit dem Ergebnis, das man aus der Bewegung des Schwerpunktes mit Schwerpunktsgeschwindigkeit erhält.

Aufgabe 2 (Teilaufgabe d ist freiwillig für L2-Studierende): An einem einseitig befestigten 10 m langen Stahlseil mit einem Durchmesser von 5 mm wird gezogen bis es reißt. Der Elastizitätsmodul des Seils beträgt 206 GPa und die Zerreißspannung beträgt V Z = 520 MPa. a) b) c) d)

Berechnen Sie die maximale Kraft, mit der an dem Seil gezogen wird. Berechnen Sie die Längenänderung des Seils unmittelbar bevor es reißt. Geben Sie den Betrag der Kraft als Funktion von der Längenänderung des Seils an. Berechnen Sie die Arbeit, die verrichtet wird um das Seil zu zerreißen.

Aufgabe 3 (Teilaufgabe b und c ist freiwillig für L2-Studierende): Ein Stahlseil konstanter Dicke hängt an einer Decke und dehnt sich unter seinem Eigengewicht. Der Elastizitätsmodul des Seils beträgt 206 GPa, die Zerreißspannung beträgt V Z = 520 MPa und die Dichte des Stahls ist U 7,96 g/cm3. a) Berechnen Sie wie lang das Seil maximal sein darf, bevor es unter seinem eigenen Gewicht zerreißt? b) Geben Sie die Spannung im Seil als Funktion des Ortes entlang des Seils an. c) Berechnen Sie die Längenänderung eines 100 m langen Seils. Hinweis: Es ist günstig, das Koordinatensystem so zu wählen, dass sich das Ende des Seils bei z = 0 befindet und die Stelle der Aufhängung bei z = l, wobei l die Länge des Seils ist.

Aufgabe 4: m1

F1

m2

m1 m2

Abb.: 1

F2

Abb.: 2

Ein Block mit der Masse m1 = 2 kg liegt auf einem Block mit der Masse m2 = 4 kg. Die Haftreibungszahl zwischen den Blöcken beträgt P H = 0,3. Der Block m2 kann sich reibungsfrei auf der Unterlage bewegen (Abb.1 und 2) a) Zunächst wirkt die Kraft F1 = 5,9 N auf die obere Masse m1 (Abb. 1) und führt zu einer Beschleunigung der Masse m1 relativ zur Masse m2 von 1 m/s2. Berechnen Sie die Gleitreibungszahl zwischen den beiden Blöcken. b) Berechnen Sie die Beschleunigung der Masse m2, solange sich m1 noch auf m2 befindet. c) In einem zweiten Experiment wirkt eine Kraft F2 auf die untere Masse (Abb. 2). Berechnen Sie die maximale Kraft F2max, mit der an der Masse m2 gezogen werden darf, ohne dass sich die Masse m1 gegenüber m2 verschiebt. d) Berechnen Sie die Beschleunigung beider Massen, wenn mit einer Kraft F2k = 9 N an der Masse m2 gezogen wird (F2k < F2max). e) Berechnen Sie die Beschleunigungen der beiden Massen, wenn mit einer Kraft F2g = 35 N an der Masse m2 gezogen wird (F2g > F2max). Falls Sie in Aufgabenteil a) keinen Wert für die Gleitreibungszahl berechnen konnten, nehmen Sie P G = 0,2....