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RESUMEN SOBRE LA CAPACIDAD DE UN GRUPO DE PILOTES...

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3.2.3

Capacidad de un grupo de pilotes

Figura 3-7 Grupo de pilotes

Los pilotes se colocan generalmente en grupos de pilotes. En este caso para el cálculo de la capacidad de carga de un grupo de pilotes, Qg, se debe tener en cuenta la eficiencia, E, del grupo Para calcular la eficiencia de los pilotes se puede utilizar la ecuación de ConverseLabarre (1.968). Esta ecuación esta limitada para un grupo rectangular de pilotes con valores de m y n identificables en depósitos de suelos arcillosos.

d E=1−



m(n −1) + n(m −1)

tan −1

m=No. de columnas

( 3.20

S

90mn )

Qg =

n=No. de filas

Qu.E.Np ( 3.21 ) FS

S=2.5-3d

d/2

d/2

L=L1+d

Donde: d= diámetro de los pilotes. S= distancia centro a centro entre pilotes. m= número de columnas de pilotes. n= número de filas de pilotes. Np= número de pilotes

L1=(m-1)S

La distancia entre el borde de la zapata y el pilote puede ser igual a d/2. Entonces, en suelos granulares la eficiencia se puede calcular de la siguiente forma:

En la figura 3.7 m=4 y n=3

p

En suelos granulares la eficiencia del grupo de pilotes varia de acuerdo con la compacidad relativa del suelo.

E = E 1.8 −

100

( 3.22 )

En arenas sueltas, la acción del hincado

Donde

tiende a compactar la arena y de este modo se aumenta su resistencia al corte. En consecuencia, la eficiencia del grupo de pilotes por lo general es mayor de 1.

EΦ= eficiencia del grupo de pilotes en un suelo granular. E= eficiencia de Converse-Labarre. Φp= ángulo de fricción interna ponderado del suelo en la longitud L del pilote.

En arenas muy compactas, la acción del hincado tiende a disminuir la densidad de la arena y por consiguiente, la resistencia al corte disminuye, en este caso la eficiencia del grupo puede ser inferior a 1.

Cuando tenemos pilotes hincados en roca la capacidad del grupo debe ser la suma de las capacidades de carga individuales de cada pilote.

EJEMPLO:

Qg =

QuNp

=

1158x15

FS Calcular la carga admisible de un grupo de pilotes de 0.5 m de diámetro, los cuales se hincarán 20 m sobre un depósito de arcilla de gran espesor con una Cu= 50 kN/m2. El grupo está conformado por 3 filas y 5 columnas con una separación constante centro a centro igual a 1.5 m. El factor de seguridad es de 3 con respecto a la carga última inmediata del grupo de pilotes.

3

2. Suma de las capacidades de carga de diversos grupos de pilotes teniendo en cuenta la posible reducción de la eficiencia de grupos de pilotes. La eficiencia del grupo de pilote se determina mediante la ecuación 3.20: 

E=1−

−1

tan

Solución:

0.5

5(3 − 1) + 3(5 − 1)= 0.70

1.5

Se analizan las tres situaciones que exige la norma H.4.15 NRS-98 para la evaluación de capacidad total de carga de falla: 1. Suma de las capacidades de carga de los pilotes individuales.

= 5,790kN

90x5x3

Para el grupo de pilotes con un factor de seguridad de 3 la capacidad de carga se determina mediante la ecuación 3.21. Qg =

1158.3x0.70x15 = 4054.1kN 3

Se calcula la carga de un solo pilote. 3. Suma de las cargas de un bloque de terreno cuya geometría sea igual a la envolvente del conjunto de pilotes.

El perímetro del pilote es: P = 0.50  = 1.57m

L=4x1.5+0.5=6.5 m

El área en la base del pilote es:

B=2x1.5+0.5=3.5 m Ab = 

0.52 = 0.20m 2 4

L/B=14/17=0.82 D/B=20/3.5=5.71 > 4 usar Nc=9.0

El factor de adhesión mediante la ecuación 3.10:

se

determina

α=0.35+170(50) -1.6=0.68 La carga de un pilote se determina mediante la ecuación 3.6.

Area= 6.5 x 3.5=22.75 m 2. La carga última de la envolvente del grupo de pilotes mediante la ecuación 3.6 es:

Qu = 1.57x50x0.68x20 + 50x9x0.2

Qu=20x50x0.68x20+50x9x22.75

Qu = 1,068 + 90

Qu =13,600+10,237.5 Qu =23,837.5 kN

Qu = 1158kN La capacidad de carga del grupo de pilotes es:

Perímetro= 2(3.5+6.5)=20 m

Qg =

Qu FS

=

23,837.5 3

= 7945.8kN

De acuerdo con la norma se debe tomar el menor de los tres valores, entonces la

carga admisible del grupo de pilotes es de 4,054.1kN.

EJEMPLO:

1. Predimensionamiento de la fundación y cálculo de la capacidad de carga.

Diseñar la cimentación que soportará una columna de 0.60mx0.60m (varillas No.7) que transmite una carga muerta de 1900kN y una carga viva de 800kN. El concreto de la columna y de la zapata tienen una resistencia nominal fc´=21MPa y el acero tiene una resistencia nominal a la fluencia fy=420MPa.

Se analizan las tres situaciones que exige la norma H.4.15 NRS-98 para la evaluación de capacidad total de carga de falla:

En el ensayo SPT se encontraron los siguientes resultados:

a) Suma de las capacidades de carga de los pilotes individuales. Utilizando las ecuaciones basadas en ensayo SPT se tiene: El perímetro del pilote es: P = 0.30  = 0.95m

Profundidad (m) 4 4-8 8-12 12-16

N (golpes/pie) 010 12 20

El área de la base del pilote es: 0.30 2 Ab = 

30

Solución: La edificación se debe cimentar a la profundidad donde se encuentren los suelos competentes para tal objetivo. En los primeros 4m se encuentran suelos sueltos los cuales pueden ocasionar problemas de licuación. Entre los 4m y los 12m se encuentran suelos de densidad media en los cuales podrían presentar asentamientos excesivos. Para poder controlar los asentamientos de la estructura, se selecciona una profundidad de cimentación de 12m, donde aparecen los suelos densos, y para lo cual se requiere una cimentación profunda. Se seleccionan pilotes de concreto preesforzado de 0.30m de diámetro con una longitud de 12m.

mínimo 15cm o d/2. La separación mínima centro a centro entre pilotes debe ser 3 veces el diámetro, es dec ir 0.9m.

= 0.07m

4

Resistencia última en el fuste fsi= 2Ni (kPa) para pilotes hincados Z 0-4 4-8 8-12 Total

Qfu

N

fsi

(golpes/pie) 10 12 20

(kPa) 20 24 40

(kN) 76.0 91.2 152.0 319.2

Resistencia última en la base: Nb =

2x0.3x20 +1.5x0.3x30 2x0.3 +1.5x0.3 qb = 40Nb

=

25.5

 24.3

1.05

L  400Nb d

(kPa)

12 qb = 40x24.3x

La distancia mínima entre la cara del pilote y el borde externo de la zapata debe ser

2

0.30

= 38,880kPa

qb = 400x24.3 = 9,720kPa Qbu = 9,720x0.07= 680.4kN

El valor del ángulo de fricción ponderado en la longitud L es:

Capacidad de carga última:

30  + 30.8 + 33

Qu = 319.2 + 680.4 = 1,000kN

p =

= 31.3 3

El peso aplicado es: La eficiencia en suelos granulares, EΦ, se puede calcular mediante la ecuación 3.22:

P = 1,900 + 800 = 2,700kN Qg =

QuNp

0.73 1.8 −



FS

Np =

32.1

E =

P

2,700x3 = 8.1 1,000

= 1.08

100

La capacidad de carga del grupo de pilotes, calculada mediante la ecuación 3.21, es:

Se requieren 9 pilotes para la situación de la suma de las capacidades de carga de los pilotes individuales. Los pilotes se organizan de acuerdo con la siguiente figura: 2.4m

Qg =

1,000x1.08x9 = 3,240 3

Qg = 3,240kN  2,700 correcto c) Suma de las cargas de un bloque de terreno cuya geometría sea igual a la envolvente del conjunto de pilotes. L=1.8+0.3=2.1 m

0.3m

0.9 m

0.9m

0.3m

B=1.8+0.3=2.1m Perímetro= 4x2.1=8.4 m Area= 2.1x2.1=4.41 m2.

0.6m La resistencia última en el fuste es: fsi= 2Ni (kPa) para pilotes hincados Z b) Suma de las capacidades de carga de diversos grupos de pilotes teniendo en cuenta la posible reducción de la eficiencia de grupos de pilotes. La eficiencia de (ecuación 3.21) es:

Converse-Labarre

0-4 4-8 8-12 Total

N

fsi

Qfu

(golpes/pie) 10 12 20

(kPa) 20 24 40

(kN) 672.0 806.4 1,344.0 2822

La resistencia última en la base es: 12

0.3 E = 1 − tan



qb = 40x24.3x

3(3 −1) + 3(3−1)

−1

= 0.73 0.9

= 5,554kPa 2.1

90x3x3 qb = 400x24.3 = 9,720kPa

Qbu = 5,554x4.41 = 24,494kN La Capacidad de carga última es:

446.7x3 Pu p =

27,316

= 670kN

2.4m

Qu = 2,822 + 24,494 = 27,316kN Qg =

2

= 9,105

3

0.9m

0.9m

0.3m

Qg = 9,105  2,700 cumple 2.4m El menor de los tres valores de carga admisible corresponde a la situación a) Suma de las capacidades de carga de los pilotes individuales. Para los 9 pilotes corresponde una carga admisible de 3,000 kN. Los pilotes deben penetrar en la zapata 10 cm. El espesor de recubrimiento de la zapata debe ser de 5cm adicionales. Entonces, la altura h de la zapata es:

0.6m

Con ésta condición el valor máximo requerido de d es:

0.67

d=

h=0.25x2.4+0.15=0.75m

0.85x d=h-incrustación –recubrimiento-db.

d=0.75-0.15-0.022=0.58m

2. Diseño estructural de la zapata a. Se chequea el valor de d utilizando la condición del cortante en una dirección (zapata actuando como viga).

= 0.43m

21 x2.4 6

d = 0.43m  0.58m.correcto

b. Se chequea el valor de d utilizando la condición del cortante en dos direcciones: 2.4m

Pu = 1,900x1.4 + 800x1.7 = 4,020kN La carga por pilote Pup es: 4,020 Pu p =

9

= 446.7kN

En la siguiente figura se presenta la viga actuando en una dirección. Existen tres pilotes que se encuentran parcialmente dentro de la línea de cortante. La carga mayorada aportada por los pilotes es:

1.2m 2.4m

Existen ocho pilotes que se encuentran parcialmente dentro de la línea de cortante. Mu = 3x446.7x0.6 = 804kN − m La carga mayorada aportada por los pilotes es: K= Pu p = 446.7x8 = 3,573.6kN

Mu

bd 2

Con esta condición el valor máximo requerido de d es:

3.57 d =฀

=

804 0.9x2.4x0.52

m=

= 1,489kN / m 2

420 = 23.53 0.85x21

= 0.57m

21 0.85 3 4.8

=

1

1− 1− 2x23.53x1.49

23.53

420

d = 0.57m  0.58m.correcto

 = 3.7x10 −3 c. Se chequea la longitud de desarrollo, ld Se debe revisar la longitud de desarrollo del hierro de la columna a compresión (varillas de Φ7/8”). De acuerdo con la Norma C.12.3.2 NSR- 98 la longitud de desarrollo debe ser igual a:

ld =

2.22x420

El área del acero de refuerzo requerido As es: As = 3.7x10−3 x240x58 = 51.64cm 2 Se deben colocar 14 varillas No.7 @ 17.5cm en ambos sentidos.

= 50.9cm

4 21

ld = 0.04 db. f y = 0.04 x2.22x420 = 37.3cm 15cm

E valor de ld disponible es: ld = h − incrustación − 2xdb − recub

ld = 75 −10 − 2x2.22 − 5 = 55.56cm La longitud de desarrollo disponible es mayor que la requerida, entonces cumple con la norma. d. Se calcula el Acero de refuerzo El Momento en la cara de la columna es:...