Capítulo 17- Circuitos 2, práctica PDF

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3. Convierta las fuentes de corriente de la figura 17 a fuentesde voltaje.780 MÉTODOS DE ANÁLISIS Y TEMAS SELECCIONADOS (ca)Ay k I  k I1 I1I2dando por resultado: I1   3 I2de manera que: I1(1 k )  I2(1 k )  7 V (desde arriba)se convierte en: (3 I2)1 k I2(1 k )  7 Vo bien: (4 k ) I2 7 Ve...

Description

780



NA

MÉTODOS DE ANÁLISIS Y TEMAS SELECCIONADOS (ca)

kI  kI 1  I1  I2

y

I2 I2 I2 dando por resultado: I1        3.333I2 0.3 1k 1  0.7 de manera que: I1(1 k)  I 2 (1 k)  7 V se convierte en:

(desde arriba)

(3.333I2)1 k  I 2 (1 k)  7 V (4.333 k)I2  7 V

o bien:

7V I 2    1.615 mA ⬔0° 4.333 k

e

lo que confirma la solución por computadora.

PROBLEMAS SECCIÓN 17.2 Fuentes independientes contra fuentes dependientes (controladas) 1. Explique, con sus propias palabras, la diferencia entre una fuente controlada y una fuente independiente. SECCIÓN 17.3 Conversiones de fuente 2. Convierta las fuentes de voltaje de la figura 17.59 a fuentes de corriente.

2⍀

+

5.6 ⍀

8.2 ⍀

E = 20 V  20°

+ 5⍀

E = 60 V  30°

–

–

(a)

(b)

FIGURA 17.59 Problema 2. 3. Convierta las fuentes de corriente de la figura 17.60 a fuentes de voltaje.

15 ⍀ I = 0.5 A ⬔ 60°

10 ⍀ 16 ⍀

(a)

(b)

FIGURA 17.60 Problema 3.

6⍀

I

2 A ⬔ 120°

PROBLEMAS

NA



4. Convierta la fuente de voltaje de la figura 17.61(a) a una fuente de corriente, y la fuente de corriente de la figura 17.61(b) a una fuente de voltaje.

R

+

–

V

␮V

–

4 k⍀ I hI

R

50 k⍀

+ ␮ = 16) (␮

(h = 50)

(a)

(b)

FIGURA 17.61 Problema 4.

SECCIÓN 17.4 Análisis de mallas 5. Escriba las ecuaciones de malla para las redes de la figura 17.62. Determine la corriente a través del resistor R.

R

+

4⍀

8⍀

E1 = 10 V  0°

+ –

–

50 ⍀

R E2 = 40 V  60°

6⍀

20 ⍀ 60 ⍀

+

+

E1 = 5 V  30°

E2

20 V  0°

–

– (a)

(b)

FIGURA 17.62 Problemas 5 y 34.

6. Escriba las ecuaciones de malla para las redes de la figura 17.63. Determine la corriente a través del resistor R1 .

R1

R1

12 ⍀ 12 ⍀

3⍀

+ E1 = 20 V  50°

60 V  70°

I = + 6 A  0° E3 = 40 V  0°

–

–

+ E2

–

1⍀

20 ⍀

20 ⍀

2⍀

10 ⍀

10 ⍀

+ E = 30 V  0°

–

(a)

(b)

FIGURA 17.63 Problemas 6 y 16.

781

782



NA

MÉTODOS DE ANÁLISIS Y TEMAS SELECCIONADOS (ca)

*7. Escriba las ecuaciones de malla para las redes de la figura 17.64. Determine la corriente a través del resistor R1. 6⍀

4⍀

R1 8⍀

3⍀

+

2⍀

1⍀

+

E2 = 120 V  120°

–

E1 = 60 V  0°

– (a) R1 3⍀

4⍀

15 ⍀

+

15 ⍀

+

10 ⍀

E1 = 220 V  0°

E2 = 100 V  90°

–

–

(b)

FIGURA 17.64 Problemas 7, 17 y 35. *8. Escriba las ecuaciones de malla para las redes de la figura 17.65. Determine la corriente a través del resistor R1. R1 80 ⍀

20 ⍀ 5⍀

4⍀ R1

+

+

+

6⍀

6⍀

E2 = 75 V  20°

15 ⍀

E2 = 40 V  60° E1 = 25 V  0° –

4⍀

6⍀

+ –

5⍀

E1 = 20 V  0°

–

20 ⍀

10 ⍀

10 ⍀

20 ⍀

– 5⍀

8⍀ (a)

5⍀ (b)

FIGURA 17.65 Problemas 8, 18 y 19. IL

+ V

– 28 V

rp

–

5 k⍀

RL Rp

XL

FIGURA 17.66 Problema 9.

1 k⍀

VL

10 k⍀

+

+

4 k⍀

–

9. Utilizando el análisis de mallas, determine la corriente LI (en términos de V) para la red de la figura 17.66.

PROBLEMAS

NA

*10. Utilizando el análisis de mallas, determine la corriente LI (en términos de I) para la red de la figura 17.67.



XC IL I

+

0.2 k⍀ 50I

40 k⍀ R1

R

4 k⍀ VL

8 k⍀ XL

–

FIGURA 17.67 Problema 10.

*11. Escriba las ecuaciones de malla para la red de la figura 17.68, y determine la corriente a través de los resistores de 1 k y 2 k.

1 k⍀

+

+

4 k⍀

10 V 0°

6 Vx

–

–

+ 2 k⍀ Vx

–

FIGURA 17.68 Problemas 11 y 36.

*12. Escriba las ecuaciones de malla para la red de la figura 17.69, y determine la corriente a través del resistor de 10 k.

20 V 0°

– +

+

2.2 k⍀

5 V 0°

5 k⍀

–

FIGURA 17.69 Problemas 12 y 37.

*13. Escriba las ecuaciones de malla para la red de la figura 17.70, y determine la corriente a través del elemento inductivo.

10 V  0°

–

+

4 k⍀

+ 6 mA  0°

Vs

1 k⍀

–

FIGURA 17.70 Problemas 13 y 38.

0.1 Vs

6 k⍀

4 mA  0°

10 k⍀

783

784



NA

MÉTODOS DE ANÁLISIS Y TEMAS SELECCIONADOS (ca) SECCIÓN 17.5 Análisis de nodos

14. Determine los voltajes nodales para las redes de la figura 17.71. 2⍀

5⍀

3⍀

4⍀ 2⍀

I1 = 3 A  0°

I2 = 4 A  80°

I2 = 5 A  30° 4⍀

6⍀

8⍀

I1 = 0.6 A  20°

(b)

(a)

FIGURA 17.71 Problemas 14 y 39. 15. Determine los voltajes nodales para las redes de la figura 17.72. 8⍀ 4⍀

5⍀

+

6⍀

I = 0.04 A  90°

2⍀

4⍀

10 ⍀

E = 30 V  50°

10 ⍀

+

–

I = 0.8 A  70°

2⍀

E = 50 V  120°

– (a)

(b)

FIGURA 17.72 Problema 15. 16. Determine los voltajes nodales para la red de la figura 17.63(b). 17. Determine los voltajes nodales para la red de la figura 17.64(b). *18. Determine los voltajes nodales para la red de la figura 17.65(a). *19. Determine los voltajes nodales para la red de la figura 17.65(b). *20. Determine los voltajes nodales para las redes de la figura 17.73. 4⍀ 6⍀

I2 1⍀ I1 = 2 A  30°

3 A  150°

4⍀

5⍀

4⍀

I1

8⍀

(a)

4 A  0°

2⍀ 5⍀

(b)

FIGURA 17.73 Problema 20.

8⍀

4⍀

I2 = 6 A  90°

PROBLEMAS

NA



*21. Escriba las ecuaciones nodales para la red de la figura 17.74, y encuentre el voltaje en el resistor de 1 k.

2 k⍀

Ix

4Ix

5 mA  0°

4 k⍀

1 k⍀

8 mA  0°

FIGURA 17.74 Problemas 21 y 40.

*22. Escriba las ecuaciones nodales para la red de la figura 17.75, y encuentre el voltaje en el elemento capacitivo.

2 k⍀

– 12 mA  0°

10 V  0°

1 k⍀

+

3 k⍀

4 mA  0°

FIGURA 17.75 Problemas 22 y 41. *23. Escriba las ecuaciones nodales para la red de la figura 17.76, y encuentre el voltaje en el resistor de 2 k. *24. Escriba las ecuaciones nodales para la red de la figura 17.77, y encuentre el voltaje en el resistor de 2 k.

1 k⍀

+ Vx

I1

– 1 k⍀

2 mA  0° 3.3 k⍀ 12 mA  0°

2 k⍀

+ 6Vx

–

FIGURA 17.76 Problemas 23 y 42.

– + 5 mA  0°

Vx

2Vx

+

2 k⍀

–

FIGURA 17.77 Problemas 24 y 43.

3I1

1 k⍀

785

786



NA

MÉTODOS DE ANÁLISIS Y TEMAS SELECCIONADOS (ca)

*25. Para la red de la figura 17.78, determine el voltaje V L en términos del voltaje Ei . R3

I1

1 k⍀ I2

+ Ei

1 k⍀

R1

–

50I1

50 k⍀

R2

50I2

+ RL

50 k⍀ VL

–

FIGURA 17.78 Problema 25. SECCIÓN 17.6 Redes puente (ca) Rs

R2

R1

1 k⍀

5 k⍀

XC

8 k⍀

+ X L1

Es = 10 V  0°

–

5 k⍀

X L2

26. Para la red puente de la figura 17.79: a. ¿El puente está balanceado? b. Utilizando el análisis de mallas, determine la corriente a través de la reactancia capacitiva. c. Utilizando el análisis de nodos, determine el voltaje en la reactancia capacitiva.

4 k⍀

2.5 k⍀

FIGURA 17.79 Problema 26.

Rs

R2

R1

1 k⍀

4 k⍀

+

R3

4 k⍀

4 k⍀ XL

Es = 10 V  0°

–

XC

4 k⍀

27. Para la red puente de la figura 17.80: a. ¿El puente está balanceado? b. Utilizando el análisis de mallas, determine la corriente a través de la reactancia capacitiva. c. Utilizando el análisis de nodos, determine el voltaje en la reactancia capacitiva.

4 k⍀

FIGURA 17.80 Problema 27.

R1 Rs

1 k⍀

1 k⍀ 0.1 k⍀

C 1 mF

IG = 0

+

Lx

E

R3

–

R2

0.1 k⍀

q = 1000

FIGURA 17.81 Problema 28.

Rx

28. El puente Hay de la figura 17.81 está balanceado. Utilizando la ecuación (17.3), determine la inductancia Lx y la resistencia Rx desconocidas.

PROBLEMAS

NA

29. Determine si el puente de Maxwell de la figura 17.82 está balanceado (q  1000 rad/s).

R1 = 2 k⍀

R2 C1

+

3 mF

0.5 k⍀ IG

E

Lx

– R3

q = 1000

6H

Rx

4 k⍀

1 k⍀

FIGURA 17.82 Problema 29.

30. Obtenga las ecuaciones de balance (17.11) y (17.12) para el puente de comparación de capacitancia. 31. Determine las ecuaciones de balance para el puente de inductancia de la figura 17.83.

R1

Rs

R2

+ E

L3

–

Lx R3

Rx

FIGURA 17.83 Problema 31.

SECCIÓN 17.7 Conversiones -Y, Y- 32. Utilizando la conversión -Y o Y- determine la corriente I para las redes de la figura 17.84.

I

I

2⍀ 12 ⍀

8⍀

+ E = 120 V  0°

–

4⍀

9⍀

+ ZT

E = 60 V  0°

YT

– 8⍀

12 ⍀

9⍀

5⍀

ZT

6⍀

(a)

12 ⍀

YT

3⍀

(b)

FIGURA 17.84 Problema 32.



9⍀ 3⍀

787

788



NA

MÉTODOS DE ANÁLISIS Y TEMAS SELECCIONADOS (ca)

33. Utilizando la conversión -Y o Y- determine la corriente I para las redes de la figura 17.85. (E  100 V ⬔0° en cada caso.)

I

6⍀

I

+

+ 16 ⍀

E E ZT

5⍀

5⍀

16 ⍀ ZT

3⍀ 12 ⍀

YT

12 ⍀

YT

5⍀

5⍀

5⍀

3⍀ 3⍀

–

– 16 ⍀ (a)

12 ⍀ (b)

FIGURA 17.85 Problema 33.

SECCIÓN 17.8 Análisis por computadora PSpice o Electronics Workbench 34. Determine las corrientes de malla para la red de la figura 17.62(a). 35. Determine las corrientes de malla para la red de la figura 17.64(a). *36. Determine las corrientes de malla para la red de la figura 17.68. *37. Determine las corrientes de malla para la red de la figura 17.69. *38. Determine las corrientes de malla para la red de la figura 17.70. 39. Determine los voltajes nodales para la red de la figura 17.71(b). *40. Determine los voltajes nodales para la red de la figura 17.74. *41. Determine los voltajes nodales para la red de la figura 17.75. *42. Determine los voltajes nodales para la red de la figura 17.76. *43. Determine los voltajes nodales para la red de la figura 17.77. Lenguaje de programacón (Cⴙⴙ, QBASIC, Pascal, etc.) 44. Escriba un programa de computadora que proporcione una solución general para la red de la figura 17.10. Es decir, dados la reactancia de cada elemento y los parámetros de las fuentes de voltaje, genere una solución en forma fasorial para ambas corrientes de malla. 45. Repita el programa para determinar los voltajes nodales de la figura 17.30. 46. Dado un puente compuesto por impedancias en serie en cada rama, escriba un programa para verificar la condición de balance según fue definido mediante la ecuación (17.6).

NA

GLOSARIO



789

GLOSARIO Análisis de mallas Método por el cual es posible determinar las corrientes de lazo (o malla) de una red. Las corrientes de rama de la red pueden resolverse entonces directamente a partir de las corrientes de lazo. Análisis de nodos Método por el cual se pueden determinar los voltajes nodales de una red. Entonces, el voltaje en cada elemento puede resolverse mediante la aplicación de la ley de voltaje de Kirchhoff. Configuración delta () Configuración de red que tiene la apariencia de la letra mayúscula griega delta. Configuración ye (Y) Configuración de red que tiene la apariencia de la letra mayúscula Y. Conversión de fuente Cambio de una fuente de voltaje a una fuente de corriente, o viceversa, que da por resultado el mismo comportamiento en las terminales de la fuente. En otras palabras, la red externa desconoce el cambio en las fuentes. Fuente dependiente (controlada) Fuente cuya magnitud y/o ángulo de fase están determinados (controlados) por una corriente o un voltaje del sistema donde aparecen.

Fuente independiente Fuente cuya magnitud es independiente de la red a la que se aplica. Presenta sus características terminales incluso cuando se encuentra completamente aislada. Puente de comparación de capacitancia Configuración de puente que tiene un galvanómetro en el brazo del puente para determinar una capacitancia desconocida y la resistencia asociada. Puente Hay Configuración de puente utilizada para medir la resistencia e inductancia de bobinas en aquellos casos donde la resistencia es una pequeña fracción de la reactancia de la bobina. Puente Maxwell Configuración de puente utilizada en mediciones de inductancia donde la resistencia de la bobina es lo suficientemente grande como para no requerir un puente Hay. Red puente Configuración de red que tiene la apariencia de un diamante y en la cual no existen dos ramas en serie o en paralelo....