Capitulo 4 - Transistor de Efeito de Campo MOS PDF

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Summary

O princípio de funcionamento do transístor de efeito de campo (TEC ou FET, na designaçãoanglo-saxónica) tem por base o controlo de uma carga móvel associada a uma camada muitofina de semicondutor, designada por canal, à custa de um campo eléctrico perpendicular àcamada e que é criado por um terminal...

Description

Cap. 4 - MOS

1

Fonte

Gate

Dreno

O princípio de funcionamento do transístor de efeito de campo (TEC ou FET, na designação anglo-saxónica) tem por base o controlo de uma carga móvel associada a uma camada muito fina de semicondutor, designada por canal, à custa de um campo eléctrico perpendicular à camada e que é criado por um terminal designado por porta (gate, na designação anglosaxónica). Nas extremidades do canal existem dois contactos metálicos associados a dois terminais designados por dreno (drain) e fonte (source). É hoje o componente mais comercializado, tendo atingido densidades de 10

9

componentes por pastilha. Graças à

miniaturização é possível obter canais com dimensões da ordem do centésimo do mícron, facto que conduz à manifestação de efeitos quânticos interessantes que estão fora do âmbito desta disciplina. Os transístores de efeito de campo (Field Effect Transistor) são de dois tipos: os de junção (JFET) e os de Metal-Isolante-Semicondutor (MISFET). Estes últimos utilizam normalmente o dióxido de silício como isolante e o silício como semicondutor, designando-se então por MOSFET. O dispositivo mais próximo do JFET é o MESFET que utiliza materiais compostos da família do GaAs. Devido à sua rapidez têm larga aplicação na área das microondas. Na lista de problemas propostos e resolvidos (MOS1 a MOS5) é sempre calculado o ponto de funcionamento em repouso (PFR) do transístor, que define o seu funcionamento em regime estacionário e condiciona o seu comportamento em regime variável de pequenos sinais. No problema MOS1 estuda-se a influência dos parâmetros estruturais do transístor na definição da tensão gate-fonte de limiar UGS lim . Nos restantes problemas os parâmetros característicos do MOS são dados directamente (MOS2, MOS3) ou extraídos a partir de curvas (MOS4,

MOS5). A influência da escolha dos diversos dispositivos (resistências, fontes) ou dos parâmetros do transístor (UGS lim , A) nas diversas zonas de funcionamento do transístor (zona de tríodo, saturação, corte ou disrupção) é analisada nos problemas MOS2, MOS3 e

Cap. 4 - MOS

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MOS4. É estudada a influência da variação do sinal de entrada nas tensões e/ou correntes em vários pontos do circuito. Nuns casos (Problema MOS3), a análise é feita para grandes sinais em regime quase-estacionário. Nos problemas MOS2, MOS4 e MOS5 a perturbação é interpretada como uma variação corresponde a um sinal alternado sinusoidal de baixa amplitude colocado à entrada ( ui (t ) ) , e com efeitos importantes definidos, por exemplo à saída, através do ganho do circuito amplificador ( uo( t) = Av × ui ( t) ) . No problema MOS6 é avaliado o efeito de corpo, resultante da existência do terminal B. Este efeito consiste basicamente no atraso na formação do canal, resultante de se polarizar inversamente a junção substrato(B)-fonte(S). No MOS7 ressalta-se a diferença de funcionamento de transístores de reforço e depleção, assim como se considera o efeito da modulação do comprimento do canal no ganho do amplificador.

• Amplificador • Efeito de corpo • Efeito de modulação do comprimento de canal • Montagem de fonte comum • Regime estacionário • Regime incremental • Regime quase-estacionário • Transístores de depleção e de reforço

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Problema MOS1 (Tensão gate-fonte de limiar: Influência dos parâmetros estruturais.) Considerar o circuito da Fig. MOS1, que contém um transístor MOSFET de canal n, cujas características são as seguintes: MOSFET:

espessura do óxido: a = 0,2 µm; largura dos eléctrodos: b = 150 µm comprimento do canal: L = 10 µm; densidade de impurezas do substrato: N A = 0, 2 ×1021 m−3 ; tensão UGB correspondente a carga espacial nula no semicondutor junto ao óxido: UGB = −2 V ; densidade de impurezas na fonte e no dreno: N D = 1024 m-3 .

Silício (T=300K):

ni = 1, 4 ×1016 m −3 ;

ε = 10 −10 F/m ;

µ*n = 0,05 m2 V−1s− 1 ε 0x = 0,33 ×1010 F/m

SiO 2 (T=300K):

 Determinar o ponto de funcionamento em repouso para: a) VG = 0 V ; b) VG = 3 V Nota: desprezar a contribuição da carga na região de depleção no substrato para a corrente de dreno.

+5 V Fig. MOS1

RL = 1 k Ω D

VG

G S

Cap. 4 - MOS

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►◄►◄►◄ Resolução A tensão porta-fonte de limiar é dada por:

UGS lim = −Vms −

Qss Q B − + φS inv C0 C0

(MOS1.1)

NA = 0,5 V ni

(MOS1.2)

onde:

φ Sinv = 2uT ln

Na situação de carga espacial nula no semicondutor junto ao óxido tem-se: UGS = −Vms −

Qss C0

ou, atendendo a que UGS = UGB : V ms +

Qss =2 V C0

(MOS1.3)

De salientar que esta situação corresponde à existência de bandas planas no semicondutor desde o óxido até ao terminal de substrato (B).

QB = − qN −Ad max ; d max =

2 εφS inv qN −A

; C0 =

εox Q ⇒ B = 0,3 V a C0

(MOS1.4)

Substituindo (MOS1.2), (MOS1.3) e (MOS1.4) em (MOS1.1) obtém-se:

U GS lim = − 1, 2 V Trata-se assim de um MOSFET de canal n de depleção(ou empobrecimento). a) U GS = VG = 0 Hipótese: FET na saturação ID = IDsat =

b * µn C0U D2 sat 2L

(5)

Da análise do circuito: 5 = I DR L +U DS

(6)

Cap. 4 - MOS De

(MOS1.5)

5 e

(MOS1.6)

obtém-se

I D = 0,1 mA

e

UDS = 4,9 V .

Como

U DS sat = U GS − UGSlim = 1, 2 V tem-se que U DS > U DSsat , o que confirma a hipótese de partida. O ponto de funcionamento em repouso P é dado por: I DP = 0,1 mA ; U DSP = 4, 9 V ; U GS = 0 V. P

b) U GS = VG = 3 V Hipótese: transístor na saturação Da equação (MOS1.5) tem-se I D = 1, 3 mA e da equação (6) U DS = 3, 7 V . Como

U DS < U DSsat , não se confirma a hipótese: o transístor encontra-se neste caso na zona de não saturação (tríodo). Desprezando a influência da carga fixa do substrato na corrente de dreno, tem-se: ID =

bµ*nC0  ( U GS − U GSlim ) U DS − U 2DS 2  L 

(7)

Das equações (MOS1.6) e (MOS1.7) obtêm-se 2 soluções:

U DS1 = 3, 6 V

ou

U DS 2 = 21, 4 V . A 2ª hipótese corresponderia a UDS > U Dsat , além de que fisicamente seria impossível já que U DS seria superior à tensão da bateria. O ponto de funcionamento em repouso Q é assim dado por: I DQ = 1, 2 mA ; U DSQ = 3, 8 V ; U GSQ = 3 V A figura mostra a representação gráfica das duas situações atrás estudadas. ID

Lugar geométrico dos pontos fronteira sat/tríodo

U DS = 3 V

Q

P

UGS = 0 V

5

U DS (V)

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Problema MOS2 (Regime estacionário. Zonas de funcionamento.) Considerar o circuito da Fig. MOS2 onde: R1 = 20 k Ω ; R2 = 5 kΩ ; R3 = 9 kΩ ; R4 = 1 kΩ ; E = 10 V Transístor ( T = 300 K ) : UGSlim = −2 V ; A = 2 mA V 2 a) Calcular as tensões e correntes indicadas. b) Calcular o valor de R4 que leva o transístor à saturação. c) Calcular ∆ U 2 ∆ U1 = u2 u1 , admitindo que E sofre uma variação ∆E U DSsat = 0,58 V . Os parâmetros incrementais do circuito para pequenas variações em torno do P.F.R. são:

gm = AU Dsat = 1,16 mS

e

g ds = 0,

admitindo que não existe o efeito de modulação do comprimento do canal (λ=0). O circuito para componentes incrementais (caso a variação ∆E esteja associada a um sinal de frequência f, pressupõe-se que esta seja suficientemente baixa para que os efeitos capacitivos associados ao MOSFET não se façam sentir) é o seguinte: R1

R3

D G gm ugs

u ds

ugs R2

u1

e=∆E

S

~

R4

u1 = u gs (1 + g m R4 )

(MOS2.14)

u2 = e − gm ugs R3

(MOS2.15)

u1 =

R2 e R1 + R2

De (MOS2.14), (MOS2.15) e (MOS2.16) obtém-se: u 2 R1 + R 2 g mR3 = − = 0,37 + 1 g m R4 u1 R2

d) R 4 = 0 : o transístor está na zona de não saturação (tríodo). U GS = U 1 = 2 V

(MOS2.16)

Cap. 4 - MOS

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I D = A U GS − U GSlim U DS − U 2DS 2  

(MOS2.17)

E = I D R3 + U DS

(MOS2.18)

(

)

De (MOS2.17) e (MOS2.18) obtêm-se as seguintes soluções:

U DS1 = 0,14 V e U DS2 = 7, 97 V . Como UDsat = 4 V exclui-se a 2ª solução. O ponto de funcionamento em repouso é: I D = 1, 08 mA ; U DS = 14 V ; U GS = 2 V

Os parâmetros incrementais são: gm = AU DS = 0, 28 mS

g ds = A (U Dsat − U DS ) = 8 mS

O circuito para componentes incrementais é, para os mesmos pressupostos assumidos na alínea anterior: R1

D

G gm ugs

R3

uds e

gds R2

u1

u gs

~

S

u1 = ugs

(MOS2.19)

uds = e − g mu gs R3 − g dsu dsR3 = u2

(MOS2.20)

∆E = e =

R1 + R2 u1 R2

De (MOS2.19), (MOS2.20) e (MOS2.21) obtém-se: u2   R1 + R2 =  u1   R 2

   − g m R3   

(1+ g dsR3 ) = 0, 034

d) Se R 2 = ∞ verifica-se que: U GS = E − R4 I D

(MOS2.21)

Cap. 4 - MOS

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Da análise da malha de saída:

U DS = E − (R3 + R4 ) I D

(

)

Sendo o MOSFET de canal n e de empobrecimento UGS lim < 0 , o circuito anterior impõe uma tensão dreno-fonte inferior à tensão dreno-fonte da entrada na saturação:

U DS < U GS < U GS −U GSlim = U DSsat Portanto com R2 = ∞ o transístor de depleção está sempre a funcionar na zona de não saturação (tríodo). Note-se, contudo, que se o transístor fosse de reforço, nas mesmas condições estaria a funcionar sempre na zona de saturação.

Problema MOS3 (Regime quase-estacionário.) Considerar o circuito da Fig. MOS3 (a) que utiliza um MOSFET de canal n de enriquecimento com as seguintes características:

(T = 300 K )

U GS lim = 0, 5 V; A = 1 mA/V2

a) Calcular o valor que R D deve tomar para que o transístor esteja a funcionar no limiar da saturação quando U 1 = U 1max (Fig. MOS3.b). Representar U DS (t ) durante o período de U 1, calculando pelo menos o seu valor para U1max 2 .

b) Supor que U 1 é substituído por uma tensão constante U 0 = U 1max 2 , em torno da qual existe uma variação ∆ U 0 0.

dU 12

U DS

3,5

U DSat 1,23 T/4

T/2

t

T

t = T 2 ⇒U 1 = U 1max 2 e U 2 = 1, 23 V < U Dsat 2 b) O circuito para componentes incrementais é o seguinte: RD

D

G

i g mu gs=0 ugs =0

g ds

~

u0

S

u gs = 0

(

−1

)

u0 = RD + g ds i −1 uds = g ds i

1 u ds = u0 1 + g dsR D

(

)

sendo g ds = A U GS − U GSlim − U DS = 2, 27 mS no ponto de funcionamento em repouso correspondente a U 1 = U 1max 2 . Substituindo na expressão da relação de tensões obtém-se o valor 0,29.

Cap. 4 - MOS

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Problema MOS4 (Determinação dos parâmetros característicos do transístor. Regime incremental) Considerar o circuito da Fig.MOS4 (a) onde o MOSFET apresenta a característica mútua representada em Fig. MOS4(b) correspondente a UDS = 5 V . a) Calcular os parâmetros do transístor, A e U GS lim . Calcular ainda ED e EG de modo que com RD = RS = 1 kΩ o transístor se encontre no limiar da saturação com I D = 9 mA . b) Considerar agora E D = 25 V . Admitindo que E G sofre uma variação ∆ E G U GS − U GSlim = 1 V . Sendo assim: ID =

A U GS − U GSlim 2

(

)

2

= 1 mA ⇒ A = 2 mA V 2

Das condições impostas obtém-se: I DO = I Dsat =

Da análise do circuito:

A U GSO − U GSlim 2

(

)

2

⇒ U GSO = 2 V

(MOS4.1)

Cap. 4 - MOS

15 (MOS4.2)

E G = U GSO + I DO R S = 11 V Deste modo:

U DS O = U D sat = U GS O − U GSlim = 3 V , e portanto: E D = U Dsat + I Dsat ( R D + R S ) = 21 V

b) Ao aumentar o valor de E D o transístor entra na zona de saturação. Como as variáveis das equações (MOS4.1) e (MOS4.2) não se alteram, o novo ponto de funcionamento em repouso (ponto Q) não altera as suas coordenadas referentes à corrente de dreno e à tensão porta-fonte: I DQ =

A U GSQ −U GSlim 2

(

)

2

= 9 mA = I D O

e U GSQ = EG − Rs I DQ = 2 V = U GSO

A alteração de E D apenas provoca a alteração da tensão dreno-fonte, que é dada por: U DSQ = ED − I DO ( RD + RS ) = 7 V > U DSO = U GSO − U GSlim = 3 V

confirmando que o ponto se encontra agora na saturação. Graficamente pode verificar-se que a recta de carga mantém o mesmo declive, sofrendo no entanto uma translação para a direita (ver figura)

ID E*D ED

( RD + R S ) ( RD + R S ) Q O

U DSO U DSQ

U GS = 2 V

ED E*D

UDS

O circuito para componentes incrementais de baixa frequência quando o MOSFET está na zona de saturação é o seguinte:

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RG

D

G ∆UDS

~

∆EG

∆ID

gm ∆UGS

∆UGS

RD

S RS

∆ EG = ∆ U GS + RS∆ I D ; ∆I D = g m∆I D ; ∆U DS = − g m∆I D ( R D + RS )

(

)

g m = A U GSQ − U GSlim = 6 mS g ( R + RD ) ∆U DS =− m S = −1, 714 ∆ EG 1+ g m RS

Problema MOS5 (Modelo incremental do transístor.) Considerar o circuito da Fig.MOS5. RD Fig. MOS5 I1 I2

I RG

D ID

IG

ED UDS

EG

G UGS

S

a) Considerar o interruptor S aberto. Sabendo que nessa situação a corrente de dreno é I D =17 mA , calcular a zona em que o transístor está a funcionar assim como a constante

(

A mA V

2

) de proporcionalidade entre a corrente e a combinação de tensões.

Cap. 4 - MOS

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b) Considerar o circuito com o interruptor fechado. Calcular U DS , I D , I1 e I 2 . c) Admitir que E G sofre uma variação ∆E G U GS − U GSlim . Então o transístor encontra-se na zona de saturação.

I 1 = ( E D − U DS ) R D = 15 mA I D = I D sat =

A U GS − U GSlim 2

(

)

2

= 18,16 mA

I 2 = I D − I 1 = 3,16 mA

c) Com o interruptor S aberto (transístor na zona de não saturação): ∆ U DS = − RD ∆ I D

∆ I D = g m∆ U GS + g ds∆ U DS gm = AU DS = 6,81 mS

(

∆ ID + RD gds∆ I D = g m∆ EG

)

g ds = A U GS − U GSlim − U DS = 2, 27 mS

∆I D gm = = 2,1 mS ∆EG 1 + g dsR D

Cap. 4 - MOS

18

Com o interruptor S fechado (transístor na zona de saturação):

(

∆ U GS = ∆ E G = ∆ U DS; RD = ∆ I1 = −∆ U DS ;

)

∆I D = g m ∆U GS = A U GS − U GSlim ∆ U GS

∆ ID = A UGS − UGSlim = gm = 9, 08 mS ∆EG

(

)

Problema MOS6 (Regime quase-estacionário. Efeito de corpo)

I D (mA)

RD Fig.MOS6a

ID

U DS = 5 V

D ED G RG

B

UDS

IG U GS

1

S

UGS (V)

−1

EG

Fig.MOS6b

Considerar o circuito da Fig.MOS6a) onde o transístor MOS-FET de canal-n de depleção apresenta a característica mútua apresentada na Fig.MOS6b) correspondente a UDS = 5V. a) Calcular, justificadamente, os seguintes parâmetros do MOSFET: A e a tensão gate-fonte de limiar, VT. b) Considerar ED = 15V , EG = 2V e RD = 1kΩ. Admitindo que E G sofre uma variação ∆E G...