Carga Y Descarga DE UN Condensador ) PDF

Preview

Summary

practica de laboratorio...

Description

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE INGENIERIA BIOTECNOLOGICA CÚCUTA 2018

Introducción En la electrónica se pueden ver diversos tipos de elementos a través de los circuitos que utilizamos, uno de ellos es el capacitor o condensador, cuya función es almacenar energía en forma de campo eléctrico para luego hacer uso de ella. Cuando esos capacitores se encuentran funcionando junto con un resistor, se da el caso de los llamados circuitos RC, donde se da uso de la constante de tiempo “Tau” que se representa con el símbolo , y se expresa en segundos. Por medio del siguiente informe se resolverán las dudas acerca de ese tipo de circuitos cuando son sometidos a una carga y descarga por medio de una fuente, y gracias al uso de un interruptor; todo eso posible gracias a los datos recogidos en la práctica para poder solucionar las preguntas planteadas en la guía.

Objetivos Objetivo General Analizar los procesos de carga y descarga de un condensador a través de una resistencia. Objetivos específicos 

 

Comprobar que la corriente en un circuito RC y la carga en el condensador, varían con el tiempo, en el proceso de carga y descarga de un condensador. Obtener experimentalmente las curvas carga y descarga de un condensador en función de la corriente y el voltaje. Determinar teórica y experimentalmente la constante de tiempo del circuito RC.

Fundamentación Teórica Condensadores Básicamente un condensador es un dispositivo capaz de almacenar energía en forma de campo eléctrico. Está formado por dos armaduras metálicas paralelas (generalmente de aluminio) separadas por un material dieléctrico. Va a tener una serie de características tales como capacidad, tensión de trabajo, tolerancia y polaridad. Aquí a la derecha vemos esquematizado un condensador, con las dos láminas = placas = armaduras, y el dieléctrico entre ellas. En la versión más sencilla del condensador, no se pone nada entre las armaduras y se las deja con una cierta separación, en cuyo caso se dice que el dieléctrico es el aire.

.



Capacidad: Se mide en Faradios (F), aunque esta unidad resulta tan grande que se suelen utilizar varios de los submúltiplos, tales como microfaradios (µF=10-6 F ), nanofaradios (nF=10-9 F) y picofaradios (pF=10-12 F).



Tensión de trabajo: Es la máxima tensión que puede aguantar un condensador, que depende del tipo y grosor del dieléctrico con que esté fabricado. Si se supera dicha tensión, el condensador puede perforarse (quedar cortocircuitado) y/o explotar. En este sentido hay que tener cuidado al elegir un condensador, de forma que nunca trabaje a una tensión superior a la máxima.



Tolerancia: Igual que en las resistencias, se refiere al error máximo que puede existir entre la capacidad real del condensador y la capacidad indicada sobre su cuerpo.



Polaridad: Los condensadores electrolíticos y en general los de capacidad superior a 1 µF tienen polaridad, eso es, que se les debe aplicar la tensión prestando atención a sus terminales positivo y negativo. Al contrario que los inferiores a 1µF, a los que se puede aplicar tensión en cualquier sentido, los que tienen polaridad pueden explotar en caso de ser ésta la incorrecta.

-Constante de tiempo La constante de tiempo es el tiempo necesario para que: - Un capacitor (condensador) se cargue a un 63.2 % de la carga total (máximo voltaje) después de que una fuente de corriente directa se haya conectado a un circuito RC. - Un inductor (bobina) esté siendo atravesada por el 63.2 % de la corriente total (máxima corriente), después de que una fuente de corriente directa se haya conectado a un circuito RL. Como se ve, ni el condensador alcanza su máxima carga (y voltaje), ni la bobina alcanzan su máxima corriente en una constante de tiempo. Si transcurre una nueva constante de tiempo el condensador se habrá cargado ahora a un 86.5 % de la carga total y por la bobina circulará un 86.5 % de la corriente total. Esta situación es similar cuando el capacitor e inductor se descargan: Cuando la fuente de voltaje en CD se retira de un circuito RC o RL y ha transcurrido una constante de tiempo el voltaje en el capacitor ha pasado de un 100% hasta un 36.8 % (se ha perdido un 63.2% de su valor original). Igual sucede con el inductor y la corriente que pasa por él. La siguiente tabla muestra los valores (en porcentaje) de estos dos casos.

Carga de un capacitor Cuando el interruptor se cierra (Ver: A en el gráfico), la corriente I aumenta bruscamente a su valor máximo (como un cortocircuito) y tiene el valor de I = E / R amperios (como si el capacitor / condensador no existiera momentáneamente en este circuito RC), y poco a poco esta corriente va disminuyendo hasta tener un valor de cero (ver el diagrama inferior)

El voltaje en el capacitor no varía instantáneamente y sube desde 0 voltios hasta E voltios (E es el valor de la fuente de corriente directa conectado en serie con R y C, ver diagrama). El tiempo que se tarda el voltaje en el condensador (Vc) en pasar de 0 voltios hasta el 63.2 % del voltaje de la fuente está dato por la fórmula: T = R*C. Donde el resistor R está en Ohmios, el capacitor C en mili faradios y el resultado estará en milisegundos. Después de 5 x T (5 veces T) el voltaje ha subido hasta un 99.3 % de su valor final. Al valor de T se le llama: constante de tiempo

Al analizar los dos gráficos se observa que están divididos en una parte transitoria y una parte estable. Los valores de Ic y Vc varían sus valores en la parte transitoria (aproximadamente 5 veces la constante de tiempo T), pero no así en la parte estable. Descarga de un condensador

Cuando el interruptor pasa de la posición A, hacia la posición B, el voltaje en el condensador Vc empieza a descender desde Vo (voltaje inicial en el condensador) hasta tener 0 voltios de la manera que se ve en el gráfico inferior. La corriente tendrá un valor máximo inicial de Vo/R y la disminuirá hasta llegar a 0 amperios. La corriente que pasa por la resistencia y el condensador es la misma. Acordarse que el un circuito en serie la corriente es la misma por todos los elementos. El valor de Vc (tensión en el condensador) para cualquier instante: Vc = Vo x e-t / T El valor de I (corriente que pasa por R y C) en cualquier instante: I = -(Vo / R) e -t / T

Desarrollo de la práctica En esta práctica se debía solamente tomar los datos del voltaje en la resistencia y en el capacitor mientras estos se cargaban y se descargaban en un periodo de tiempo, para eso se usaron dos multímetros y un cronometro. Para cada situación se debía medir en periodos de 20 segundos en un total de 380 segundos equivalentes a 6:20 minutos. Primero era la carga del condensador, entonces se medía la resistencia y se acomodaba el interruptor de modo que se empezara a cargar, y luego se encendía la fuente de 25 v, y se comenzaban a anotar los datos respectivamente. Para la descarga era necesario no apagar la fuente debido a que se perdería todo el proceso anterior, entonces al pasar los 380 segundos, rápidamente se cambiaba el interruptor y se comenzaba de nuevo el cronometro, y luego el proceso se repetía. Ya con esos datos se terminaba la práctica, y son lo necesario para responder las preguntas planteadas en la guía.

Análisis de resultados y respuestas a preguntas

1. Calcule los valores de corriente y carga de las tablas 1 y 2 Rta: Tabla 1- Carga de un Condensador R= 1,47 MΩ C= 100 MicroF T 20 40 1:00 1:20 1:40 2:00 2:20 2:40 3:00 3:20 3:40 4:00 4:20 4:40 5:00 5:20 5:40 6:00 6:20

VR 14.07 12.17 11.66 10.30 9.30 8.35 7.60 6.90 6.30 5.77 5.34 4.93 4.60 4.30 4.02 3.82 3.51 3.36 3.17

VC 2.16 3.76 5.17 6.45 7.52 8.45 9.20 9.22 10.54 11.07 11.54 11.91 12.26 12.55 12.82 13.04 13.22 13.38 13.53

I= V R /R 9.57* 10−6 8.27* 10−6 7.93* 10−6 7.00* 10−6 6.32* 10−6 5.68* 10−6 5.17* 10−6 4.69* 10−6 4.28* 10−6 3.92* 10−6 3.63* 10−6 3.35* 10−6 3.12* 10−6 2.92* 10−6 2.73* 10−6 2.59* 10−6 2.38* 10−6 2.28* 10−6 2.15* 10−6

Q=C* V c 2.16* 10−4 3.76* 10−4 −4 5.17* 10 6.45* 10−4 7.52* 10−4 8.45* 10−4 9.2* 10−4 9.22* 10−4 1.05* 10−3 1.10* 10−3 1.15* 10−3 1.19* 10−3 1.22* 10−3 1.25* 10−3 1.28* 10−3 1.30* 10−3 1.32* 10−3 1.33* 10−3 1.35* 10−3

I= V R -8.16* -7.04* -6.19* -5.35* -4.62* -4.04* -3.55* -3.09* -2.68* -2.34* -2.04* -1.78* -1.54* -1.35* -1.19* -1.03*

Q=C* V c 1.19* 10−3 −3 1.03* 10 9.04* 10−4 7.87* 10−4 6.87* 10−4 5.97* 10−4 5.2* 10−4 4.52* 10−4 3.92* 10−4 3.45* 10−4 3* 10−4 2.61* 10−4 2.27* 10−4 1.98* 10−4 1.74* 10−4 1.52* 10−4

Tabla 2 –Descarga de un condensador T 20 40 1:00 1:20 1:40 2:00 2:20 2:40 3:00 3:20 3:40 4:00 4:20 4:40 5:00 5:20

VR -12.00 -10.36 -9.11 -7.87 -6.80 -5.95 -5.22 -4.55 -3.95 -3.45 -3.00 -2.62 -2.27 -1.99 -1.75 -1.52

VC 11.90 10.36 9.04 7.87 6.87 5.97 5.20 4.52 3.92 3.45 3.00 2.61 2.27 1.98 1.74 1.52

/R −6

10 10−6 −6 10 10−6 −6 10 10−6 −6 10 −6 10 −6 10 10−6 −6 10 10−6 −6 10 −6 10 −6 10 −6 10

5:40 6:00 6:20

-1.34 -1.17 -1.02

1.32 1.16 1.02

-9.11* 10−7 −7 -7-95* 10 -6.93* 10−7

1.32* 10−4 1.16* 10−4 1.02* 10−4

2. Grafique en función del tiempo la variación de la corriente y la carga del condensador en el proceso de carga y descarga del mismo. Rta: *Gráficas proceso de carga

*Gráficas proceso de descarga

3. Calcule la constante de tiempo RC y demárquela sobre dichas gráficas. Rta: = R*C = ( 1,47∗106 Ω )∗( 100∗10−6 F )=147 s La constante está marcada con un circulo en cada una de las gráficas del punto anterior. 4. Demuestre que el producto RC tiene unidades de tiempo si R está dada en Ohmios y C en faradios. Rta:

R= Ω

=

s ∗Ω = S Ω

5. Investigue al menos dos aplicaciones de los circuitos RC Rta:

1. Un condensador de 6uF está inicialmente a 100V y luego se unen sus armaduras a través de una resistencia de 500 ohm. (a) ¿cuál es la carga inicial del condensador? (b) ¿cuál es la corriente inicial en el instante después de que conecte al condensador a la resistencia? (c) ¿cuál es la constante de tiempo ( ) de éste circuito? (d)¿cuánta carga existe sobre el condensador después de 6*10 -3s? (e) hallar la energía inicial almacenada en el condensador.

(a) R/ C=Q/V Q=C.V Q=6*10-6F.100v Q=600*10-6c Q=600uc (b) V= R.I I= V/R =100v/500ohm I= 0.2A (c) = RC = (500ohm)(6*10-6F) = 3000*10-6s = 3*10-3s = 3ms (d) q(t)= Q.e-t/rc q (t=6*10-3s) = (600*10-6c).e-t/rc q (t=6*10-3s) = 81.2*10-6c q (t=6*10-3s) = 81.2 uc

(e) U= ½.CV2 U= ½(6*10-6F) (100v)2 U=3*10-2 J U=30*10-3 J U=30 mJ 2. En el circuito de la figura:

(a) ¿Cuál es la corriente inicial de la batería inmediatamente de cerrar el interruptor? (b) ¿Cuál es la corriente de la batería un tiempo largo después de cerrar el interruptor? R) (a) I= V/R I= 50v/200ohm

I=0.25A (b) I= V/R I= 50v/ohm I= 0.0625A I= 62.5*10-3A I= 62.2mA Si se tratara sobre aplicaciones en la vida cotidiana, trabajarían como un eliminador de fluctuaciones de la frecuencia fundamental, y de armónicas en un circuito rectificador. 6. Calcular el tiempo que tarda el condensador en adquirir el 99% de su carga final. Exprese el resultado en función de la constante de tiempo RC.

(

−t

Rta: q =q ∗ 1−eRC max 0,99=

q q max

(

−t

= 1−e RC

)

)

t 1 x , entonces e x =1−0,99=0,01 x =0,01 x=ln 100=4,61 e =100 RC e Así que son necesarios 4,61* , para llegar al 99% de la carga. =147 s 4,61∗¿ 677,67 s Sea x=

7. ¿Cuánto tardaría el condensador en cargarse un 100%? Explique Rta: Por regla de 3 conociendo lo que demora en llegar al 99%, entonces: 100 %∗677.67 s =684,51 s 99 %

Conclusiones 

En el proceso de carga del condensador, se pudo ver que el voltaje del resistor disminuia mientras que el del condensador aumentaba, pero nunca sobrepasan el límite de voltaje que ofrece la fuente.



  

En el proceso de descarga el resistor comienza en valores negativos y comienza a ascender, pero nunca deja de ser negativo, mientras que el condensador comienza a descender desde un valor similar al ultimo tomado en el proceso de carga La constante de tiempo se expresa en segundos. Existen muchos casos en los que se implementan los circuitos RC. La constante de tiempo solo expresa 63,2 % de su carga total, para poder expresar su carga al 100% es necesario otro procedimiento.

Recomendaciones 

Medir antes de iniciar el proceso el Resistor, y preferiblemente sacarlo del circuito para dar un valor mas exacto.

  

Saber el valor de la capacitancia del condensador y el voltaje ofrecido por la fuente. No apagar la fuente hasta acabar de llenar las dos tablas, sino se debe volver a empezar desde el inicio. Asegurarse de que el interruptor este en el lugar indicado.

Bibliografía  

http://www.slideshare.net/moises_galarza/circuitos-rc-14672307 http://www.unicrom.com/Tut_constante_tiempo.asp

    

https://es.wikipedia.org/wiki/Faradio http://www.unicrom.com/Tut_cargacondensador.asp http://www.unicrom.com/Tut_descargacondensador.asp http://www.planetaelectronico.com/cursillo/tema2/tema2.3.html

Guías de Laboratorio Electricidad Y Magnetismo UFPS...