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Universidade do Vale do Rio dos Sinos – UNISINOS Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica

Ciclo de potência a vapor

2 semestre/2017

Ciclo de Carnot Forma de conversão contínua de calor, proveniente de uma fonte a temperatura constante, em trabalho, com a maior eficiência possível. Impossibilidade de uso prático, mas fornece a base teórica para outros ciclos. Processos: 1-2: expansão isotérmica reversível a TH; 2-3: expansão adiabática, reversível, desde TH até TC;

Wliq

3-4: compressão isotérmica, reversível a TC; 4-1: compressão adiabática reversível, desde TC até TH;

Ciclo de Carnot Lembrando que para um processo internamente reversível:

 Q ⇒ Q int .rev. TdS   T  int .rev.

dS

O calor é fornecido ao ciclo (reversivelmente) por uma fonte de calor a T=const (TH). Assim:

Q TH

Transferência de calor para o ciclo, por unidade de massa do fluido de trabalho.

ms

Q m

s

TH s

s

s

S

m

Ciclo de Carnot Os processos 2-3 e 4-1 são reversíveis e adiabáticos (portanto isentrópicos), isso é, s2=s3 e s4=s1. O processo 3-4 se dá a temperatura constante calor.

rejeição reversível de

Da mesma forma:

Q m

TC s

s

Fazendo um balanço de energia no sistema, para um ciclo completo:

Wliq

Q

Q

Ciclo de Carnot O rendimento do ciclo de Carnot é dado por:

Wliq Q Substituindo (5) em (6):

Q

Q

Q Q

Q Substituindo (3) e (4) em (7):

mTC s mTH s pois s4=s1 e s3=s2

s s

TC TH

Ciclo de Carnot Para um ciclo de Carnot:    

O rendimento depende somente das temperaturas das fontes quente e fria; O rendimento é máximo; O rendimento aumenta com o aumento de TH; O rendimento aumenta com a diminuição de TC.

Isso é observado em todos os ciclos de potência.

Ciclo de Carnot Algumas considerações que tornam o ciclo de Carnot impraticável: Dois dos processos, expansão isotérmica (1-2) e compressão isotérmica (3-4) envolvem simultaneamente transferência de calor e trabalho. Isso é muito difícil de realizar no mesmo equipamento. O tempo necessário para um fluido transferir calor é muito maior do que para um fluido transferir trabalho.

Ciclo de Carnot Os dois processos a T=const. (1-2) e (3-4), podem ser realizados, na prática, utilizando um fluido puro com mudança de fase onde as temperaturas permanecem constantes se as pressões forem mantidas constantes. Esses dois processos (adição de calor e rejeição de calor) acontecem sem transferência de trabalho.

Ciclo de Carnot Outra dificuldade prática são os dois processos com transferência de trabalho: expansão adiabática e isentrópica (2-3) e compressão adiabática e isentrópica (4-1), ambos envolvendo uma mistura líquido+ vapor. É muito difícil projetar um equipamento que seja eficiente onde coexistam quantidades significativas de líquido e vapor durante a compressão e/ou a expansão. Processo de compressão envolvendo uma mistura de líquido+vapor

Produção de trabalho envolvendo uma mistura líquido+vapor

Ciclo de Rankine Ciclo largamente utilizado para a produção de energia elétrica (ou potência mecânica). O calor é fornecido por uma fonte externa, através da combustão de um “combustível”, ou ainda com fonte nuclear, solar ou geotérmica. Ciclo de Rankine ideal: Pode ser visto como uma modificação do ciclo de Carnot. Os processos 41 e 2-3 são movidos para fora do “domo” da curva de saturação do fluido de trabalho.

Ciclo de Rankine ideal Superaquecendo o vapor na caldeira

Condensando completamente o vapor no condensador

Ciclo de Rankine ideal Processos: 1-2: adição de calor, a pressão constante, na caldeira; 2-3: expansão isentrópica em uma turbina; 3-4: rejeição de calor a pressão constante no condensador; 4-1: compressão isentrópica em uma bomba.

Como a variação de temperatura no processo 4-1 é muito pequena, sua representação no diagrama T vs. s, fica prejudicada.

Ciclo de Rankine ideal  





O fluido de trabalho normalmente é a água; A água entra na caldeira como líquido a baixa temperatura e alta pressão (estado 1), saindo como vapor a alta pressão e alta temperatura (estado 2). O calor é transferido ao fluido (Qb), enquanto permanece a uma pressão aproximadamente constante. Idealizações e simplificações normalmente empregadas:   

O ciclo não envolve qualquer atrito, assim o fluido não sofre queda de pressão ao escoar em tubos ou dispositivos como trocadores de calor; Todos os processos de expansão ou compressão ocorrem de forma quase estática; As tubulações que conectam os componentes são bem isoladas e a transferência de calor ao longo delas é desprezível.

Ciclo de Rankine ideal







Para efeitos de comparação, o ciclo será considerado internamente reversível (desprezando a temperatura da fonte quente na qual acontece a transferência de calor para o fluido de trabalho e a temperatura da fonte fria, na qual acontece a transferência de calor do fluido de trabalho), mas com irreversibilidades externas devido às diferenças de temperatura. Internamente reversível: não há perdas de pressão na caldeira, condensador ou tubulação e não há atrito no escoamento através da turbina e da bomba de alimentação de água. Não há perda de calor através das superfícies de qualquer elemento da planta para o meio. A expansão na turbina e a compressão pela bomba serão processos adiabáticos e sem atrito, ou seja, serão processos isentrópicos.

Ciclo de Rankine ideal O ciclo de Rankine é um ciclo fechado, operando em regime permanente, aquecido externamente e o fluido de trabalho muda seu estado à medida que circula pelos vários equipamentos.

Ciclo de Rankine ideal Para um ciclo de Rankine ideal (ciclo simples), basta especificar as temperaturas das fontes (TH e TC) e a pressão na caldeira (Pb). Assim:

T

TH

P

Pb

Realizando um balanço de energia no volume de controle mostrado na figura anterior:

Qb

Qcond

Wp Wt

m hs

he

onde Qb é o calor fornecido na caldeira, Qcond é o calor dissipado no condensador, Wp é o trabalho fornecido para a bomba e Wt o trabalho produzido pela turbina. No lado direito da equação, m é a massa do fluido de trabalho e h a entalpia (os sub-índices s e e significam as condições de saída e entrada, respectivamente).

Ciclo de Rankine ideal Balanços de energia: 1

Bomba:

m& h ou

W& p

W& p m& h ⇒ m&

h

& m Wp

h 4

W& p m&

vP

P

Nas equações, h4 é a entalpia do líquido saturado na pressão P4 e v é o volume específico do fluido na entrada da bomba, no estado de líquido saturado na mesma pressão.

Ciclo de Rankine ideal Na caldeira:

2

m&

W&

Qb

e

1

Q& b & m

h

h

Na turbina: 2

m&

& Q Wt

3

W& t & m

h

h

Ciclo de Rankine ideal No condensador:

W& m& h Q& cond

4

m&

Q& cond

m& h &h m

Q& & h ⇒ cond m m&

Qcond

h

h 3

A potência líquida produzida pelo ciclo será:

W&liq & m

W&t & m

W& p & m

Q& b m&

Q&cond & m

Ciclo de Rankine ideal A potência consumida pela bomba é uma fração muito pequena em relação à potência da turbina, o que é um ponto positivo do ciclo. Isso é chamado de back work ratio (bwr).

bwr

W& p W& t

O rendimento térmico do ciclo de Rankine é dado por:

W&liq th

Q& b

m& & m

Q& b

Q& cond

& m Q&b

m&

& m

Q&cond Q&b

m&

m&

Ciclo de Rankine ideal Uma medida alternativa do desempenho do ciclo, largamente utilizada para a análise da eficiência de conversão em plantas de potência é chamada de “heat rate”. É definida como a quantidade de calor fornecido, em Btu, para gerar 1 kWh de eletricidade.

Q& b heat rate & Wliq

th

Se 1 kWh é igual a 3412 Btu:

heat rate th

Ou, segundo a ISO: & Q b

heat rate W& liq

th

Ciclo de Rankine ideal Fazendo um balanço de entropia no sistema fechado da fig. da pág. 15, para todo o ciclo:

Q& b TH

S& ger

Q& cond TC

Se TC for considerada a temperatura do “estado morto”, a capacidade perdida de produção de potência será:

W&lost

TC S& ger

Se o ciclo é ideal e todos os processos são reversíveis, onde é gerada a entropia?

Ciclo de Rankine ideal Verificando a figura abaixo:

A produção de entropia está associada à temperatura da caldeira. Fazendo um balanço de entropia na caldeira:

&s m

Q&b TH

S& ger

m& s

dsvc dt

Q& j

∑T j

j

∑ m& e se ∑ m& s ss e

s

S& ger

Ciclo de Rankine ideal O primeiro termo da equação anterior é a taxa de variação de entropia no tempo. Em regime permanente e para apenas uma entrada e uma saída, a equação pode ser simplificada como:

Q&b TH

m& s

m& s

S&ger

Aumentando o rendimento do ciclo Rankine







Aumentar a temperatura média na qual calor é transferido para o fluido de trabalho na caldeira; Diminuir a temperatura média na qual calor é rejeitado do fluido de trabalho no condensador; A temperatura média do fluido deve ser a mais alta possível durante o fornecimento de calor e a mais baixa possível durante a rejeição de calor.

Aumentando o rendimento do ciclo Rankine Efeito da pressão na caldeira O rendimento térmico aumenta com a pressão na caldeira porque a temperatura de saturação da água aumenta. Assim, o calor é fornecido à temperaturas médias maiores, reduzindo a taxa de geração de entropia.

Entretanto ⇒ a medida que a pressão na caldeira aumenta, o título na saída da turbina, estado 4 nessa figura, diminui.

Aumentando o rendimento do ciclo Rankine Efeito da pressão na caldeira - Problema Na turbina, o bocal converte alta pressão em alta velocidade, transferindo momentum para as pás da turbina, produzindo torque. O jato das partículas de líquido nas pás da turbina podem causar erosão.

O limite do título é 0,9, o que impõe limites na pressão da caldeira.

Aumentando o rendimento do ciclo Rankine Efeito da pressão na caldeira Outra possibilidade seria o uso de outros fluidos, como fluidos orgânicos, por exemplo, como é o caso do tolueno.

A curva de vapor saturado apresenta uma concavidade para a esquerda.

Aumentando o rendimento do ciclo Rankine Efeito da pressão na caldeira Outra limitação importante: a pressão crítica da água é de 22,06 MPa. A medida que a pressão aumenta, a variação de entalpia específica de vaporização diminui, chegando a zero no ponto crítico. Solução: aumento da vazão mássica do fluido ou aumento da área de transferência de calor da caldeira (aumentando o custo).

Atualmente pressões entre 9 a 13 MPa.

Aumentando o rendimento do ciclo Rankine Efeito da pressão na caldeira As plantas mais modernas operam com pressões acima de 22,06 MPa, em torno de 30 MPa, no regime transcrítico.

Aumentando o rendimento do ciclo Rankine Aumento da temperatura da fonte quente (TH) O rendimento máximo de uma planta de potência é dado por:

max

TC TH

Portanto, o rendimento aumenta com a temperatura.

Limite prático: metalurgia das pás da turbina que hoje operam entre 500 a 600 C.

Aumentando o rendimento do ciclo Rankine Efeito da temperatura de rejeição de calor (TC) Utilizando a mesma equação anterior, diminuindo a temperatura da fonte fria, o rendimento do ciclo aumenta.

max

TC TH

Desvantagem: diminui o título na saída da turbina.

Aumentando o rendimento do ciclo Rankine Diminuindo a pressão do condensador: 

Depende da temperatura de arrefecimento (água ou ar);



Condensadores operam a pressões abaixo da atmosférica;



Cria a possibilidade de infiltração de ar para o interior do condensador (necessidade do desaerador).

Ciclo Rankine não ideal 







A turbina e a bomba não são ideais possuindo, cada uma, uma eficiência isentrópica menor que a unidade. O escoamento na caldeira e no condensador é acompanhado por perdas de pressão (ou carga) Pb e Pcond, respectivamente. As temperaturas de aproximação (approach) na caldeira e no condensador não são iguais a zero ( Tb e Tcond), respectivamente. O fluido passando na caldeira não será aquecido até a TH e passando pelo condensador não será resfriado até TC.

Assim:

Aspecto benéfico da redução da eficiência da turbina: aumento do título na saída.

Ciclo Rankine não ideal 

As temperaturas de aproximação (approach) na caldeira e no condensador: ( Tb e Tcond):

T

Th

Fonte quente

T2=Th- Tb

T saída da caldeira

T4=Tc+ Tcond

T saída do condensador

Qh Wliq Qc Fonte fria

Tc

Ciclo Rankine não ideal Representação do ciclo de Rankine em um diagrama entalpia específica vs. entropia específica (diagrama de Mollier):

As isobáricas da figura convergem à medida que se aproximam da linha de líquido saturado, estendendo-se até a região de líquido comprimido. Esse comportamento ocorre porque o volume específico do líquido é extremamente baixo. Na região de vapor superaquecido acontece o contrário, as isobáricas divergem, pelo elevado volume específico do vapor.

Ciclo Rankine não ideal Lembrando da definição da propriedade entalpia:

dh Tds vdP Integrando ao longo de uma linha de entropia constante, a variação da entalpia específica isentrópica entre duas isobáricas fica:

Pb

hs

∫ vdP

Pcond Na região de líquido comprimido a variação de entalpia será muito pequena (baixo volume específico do líquido). Da mesma forma, o trabalho para comprimir o líquido, por unidade de massa, também será pequeno.

Ciclo Rankine não ideal Assim, o back work ratio será baixo, possibilitando que o ciclo produza trabalho líquido, Wliq, mesmo com baixa eficiência da turbina.

Essa característica é a razão pela qual o ciclo de Rankine sempre foi utilizado para produzir potência, desde os tempos em que as eficiências de bomba e turbina eram baixos.

Ciclo Rankine não ideal Bomba

Rendimento isentrópico da bomba e da turbina 1´ 1s

Trabalho mínimo

P1

P4 4

2

3s

Trabalho real

Turbina

P2

P3

p

t

h h

h h s

3´ Trabalho máximo

hs h h h

Trabalho real

Ciclo Rankine não ideal Perda de pressão na tubulação de vapor e através da válvula (governador) de controle de vazão da turbina.

h 2

Pb P =P - P 2’ b 2´

3´ P3 3 3´s s

Turbina s

t

h h

h h s

Ciclo Rankine não ideal Outros rendimentos 

Rendimento da caldeira:

b 

onde PC é o poder calorífico do combustível

Q& b & PC m

Rendimento global da planta:

W& liq g

como

th

m& PC

W& liq m& PC Q& b

&

g

th Qb

Q&b b

th b

Q& b b

Modificações do ciclo de Rankine Os ciclos de Rankine para geração de potência (energia elétrica) geralmente operam de modo a atender uma carga base, de forma contínua. Se uma planta de 500 MW opera continuamente, durante um ano, produzindo energia elétrica a um preço de venda de R$ 200,00/MWh, a produção final ficaria na ordem de R$ 876 milhões. Mesmo com um pequeno aumento da eficiência da planta o resultado final é um ganho de milhões de R$, ou de lucro ou de redução dos custos de combustível.

Modificações do ciclo de Rankine Reaquecimento Como o aumento da temperatura do vapor aumenta o rendimento mas diminui o título na saída da turbina, uma solução é utilizar vários estágios de expansão na turbina, reaquecendo o vapor na saída de cada um deles.

Próximo da região de vapor superaquecido.

Modificações do ciclo de Rankine 

O ciclo com reaquecimento permite operar com pressões na caldeira mais elevadas.



A pressão intermediária é suficientemente alta de modo que o processo de expansão permaneça próxima da região de superaquecimento.



O fluido que sai da turbina é reaquecido a uma pressão aproximadamente constante no reaquecedor.



Na saída da turbina de baixa pressão o título é suficientemente elevado, evitando a erosão nas pás da turbina.



A temperatura média do fluido, durante a transferência de calor desde TH é mais alta, aumentando a eficiência do ciclo. Turbinas Alta P

Reaquecedor

Caldeira

Bomba Condensador

Baixa P

Modificações do ciclo de Rankine 

Há uma pressão intermediária ótima, que maximiza a eficiência do ciclo, função principalmente da pressão na caldeira. Pressão intermediária ótima.

Modificações do ciclo de Rankine

Qb

Q primário Qreaquecimento

W t WturbinaI WturbinaII

(h

(h

h ) (h

h ) (h

h )

h )

Tmed, reaq

Múltiplos estágios Não é prático, pequena vantagem na eficiência não justifica custo e complexidade do sistema

Modificações do ciclo de Rankine Ciclo regenerativo 

 



Como analisado anteriormente, a maior parte da entropia gerada no ciclo acontece durante a transferência de calor do reservatório quente (caldeira) para o fluido a baixa temperatura proveniente da bomba de alimentação, com um gradiente de temperatura elevado. Além disso, é uma causa de stress térmico na caldeira. O processo de regeneração introduzido no ciclo de Rankine reduz a geração de entropia, utilizando uma fonte de calor a baixa temperatura para realizar o aquecimento inicial do fluido frio, na saída da bomba de alimentação, antes de entrar na caldeira. O fluido frio é pré-aquecido utilizando vapor extraído da turbina a uma pressão intermediária.

Modificações do ciclo de Rankine Ciclo regenerativo

Modificações do ciclo de Rankine Ciclo reg

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