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apostila sobre cinemática...

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Cinemática Forever 1.

(Cefet-PR) Imagine um ônibus escolar parado no ponto de ônibus e um aluno sentado em uma de suas poltronas. Quando o ônibus entra em movimento, sua posição no espaço se modifica: ele se afasta do ponto de ônibus. Dada esta situação, podemos afirmar que a conclusão ERRADA é que:

a)

o aluno que está sentado na poltrona, acompanha o ônibus, portanto também se afasta do ponto de ônibus. podemos dizer que um corpo está em movimento em relação a um referencial quando a sua posição muda em relação a esse referencial. o aluno está parado em relação ao ônibus e em movimento em relação ao ponto de ônibus, se o referencial for o próprio ônibus. neste exemplo, o referencial adotado é o ônibus. para dizer se um corpo está parado ou em movimento, precisamos relacioná-lo a um ponto ou a um conjunto de pontos de referência.

b)

c)

d) e)

2.

(UEPB) Um professor de física verificando em sala de aula que todos os seus alunos encontram-se sentados, passou a fazer algumas afirmações para que eles refletissem e recordassem alguns conceitos sobre movimento. Das afirmações seguintes formuladas pelo professor, a única correta é:

a)

e)

Pedro (aluno da sala) está em repouso em relação aos demais colegas , mas todos nós estamos em movimento em relação à Terra. Mesmo para mim (professor), que não paro de andar, seria possível achar um referencial em relação ao qual eu estivesse em repouso. A velocidade dos alunos que eu consigo observar agora, sentados em seus lugares, é nula para qualquer observador humano. Como não há repouso absoluto, nenhum de nós está em repouso, em relação a nenhum referencial. O Sol está em repouso em relação a qualquer referencial.

3.

(ACAFE) Para responder a esta questão, use o seguinte código:

a) b) c) d) e)

I, II, III estão corretas I e III estão corretas I e II estão corretas Somente I está correta Somente III está correta

b)

c)

d)

Dizemos que os conceitos de movimento e repouso são relativos, pois dependem do sistema de referência estabelecido. Com base nisso, pode-se afirmar que: I.

um corpo parado em relação a um referencial pode estar em movimento em relação ao outro referencial II. um livro colocado sobre a mesa está em repouso absoluto, pois, para qualquer referencial adotado, sua posição não varia com o tempo. III. em relação a um edifício, o elevador estacionado no terceiro andar está em repouso, porém, em relação ao Sol, o mesmo elevador encontra-se em movimento.

4.

“Recentemente, o PAM (Programa Alimentar Mundial) efetuou lançamentos aéreos de 87 t de alimentos (sem uso de paraquedas) na localidade de Luvemba, em Angola. Os produtos foram ensacados e amarrados sobre placas de madeira para resistirem ao impacto da queda.”

A figura ilustra o instante em que um desses pacotes é abandonado do avião. Para um observador em repouso na Terra, o diagrama que melhor representa a trajetória do pacote depois de abandonado é: a) b) c) d) e)

I II III IV V

5.

É fácil perceber que um móvel executa um MRU, pois

a) b) c) d) e)

Sua velocidade varia uniformemente com o tempo. A trajetória pode assumir qualquer forma. Sua velocidade é constante e não nula. Sua aceleração é constante e não nula. Ele percorre espaços diferentes em tempos iguais.

6.

(UEL-PR) Um homem caminha com velocidade vH = 3,6 km/h, uma ave, com velocidade vA = 30 m/min, e um inseto, com vI = 60 cm/s. Essas velocidades satisfazem a relação:

a) b) c) d) e)

vI > vH > vA vA > vI > vH vH > vA > vI vA > vH > vI vH > vI > vA

7.

Um automóvel percorre, com velocidade constante, 18 km de uma estrada retilínea, em 1/3 de hora. A velocidade desse móvel é:

a) b) c) d) e)

5 m/s 10 m/s 15 m/s 20 m/s 25 m/s

8.

Num passeio promovido pelo Jeep Clube de Minas Gerais, o navegador recebe uma planilha onde se diz que um trecho de 10 km deve ser percorrido à velocidade média de 30 km/h. Se o veículo iniciar o trajeto às 11 h ele deverá chegar ao final do referido trecho a que horas?

a) b) c) d)

11h10min 11h20min 12h00min 12h20min

9.

Ao passar pelo marco "km 200" de uma rodovia, um motorista vê um anúncio com a inscrição: "ABASTECIMENTO E RESTAURANTE A 30 MINUTOS". Considerando que este posto de serviços se encontra junto ao marco "km 245" dessa rodovia, pode-se concluir que o anunciante prevê, para os carros que trafegam nesse trecho, uma velocidade média, em km/h, de

a) b) c) d) e)

80. 90. 100. 110. 120.

10. Numa avenida longa, os sinais de tráfego são sincronizados de tal forma que os carros, trafegando a uma determinada velocidade, encontram sempre os sinais abertos (onda verde). Considerando-se que a distância entre sinais sucessivos é de 175m e que o intervalo de tempo entre a abertura de um sinal e a abertura do sinal seguinte é de 9,0s, a velocidade média com que os veículos devem trafegar nessa avenida para encontrar os sinais sempre abertos é: a) b) c) d) e)

60 Km/h 50 Km/h 70 Km/h 40 Km/h 80 km/h

11. A imprensa pernambucana, em reportagem sobre os riscos que correm os adeptos da "direção perigosa", observou que uma pessoa leva cerca de 4,0 s para completar uma ligação de um telefone celular ou colocar um CD no aparelho de som de seu carro. Qual a distância percorrida por um carro que se desloca a 72 km/h, durante este intervalo de tempo no qual o motorista não deu a devida atenção ao trânsito? a) b) c) d) e)

40 m 60 m 80 m 85 m 97 m

12. O motorista de um automóvel deseja percorrer 40km com velocidade média de 80km/h. Nos primeiros 15 minutos, ele manteve a velocidade média de 40km/h. Para cumprir seu objetivo, ele deve fazer o restante do percurso com velocidade média, em km/h, de: a) b) c) d) e)

160. 150. 120. 100. 90.

13. Dois trechos sucessivos de uma estrada retilínea são percorridos por um automóvel da seguinte maneira: no 1º trecho ele percorre 150 km a 100 km/h e no 2º trecho, percorre

60 km a 60 km/h. No percurso total a velocidade média do automóvel, em km/h, é igual a a) b) c) d)

96 90 84 80

14. A figura mostra, em determinado instante, dois carros A e B em movimento retilíneo uniforme. O carro A, com velocidade escalar 20 m/s, colide com o B no cruzamento C. Desprezando as dimensões dos automóveis, a velocidade escalar de B é: a) b) c) d) e)

12 m/s 10 m/s 8 m/s 6 m/s 4 m/s

15. (UF-MA) Uma partícula percorre uma trajetória retilínea AB, onde M é o ponto médio, sempre no mesmo sentido e com movimento uniforme em cada um dos trechos AM e MB. A velocidade da partícula no trecho AM é de 3 m/s e no trecho MB é de 6 m/s. A velocidade média entre os pontos A e B vale: a) b) c) d) e)

4,5 m/s 6 m/s 4 m/s 9 m/s 10 m/s

16. (FEI/2000) Quantas vezes por segundo o obturador de uma máquina fotográfica deve abrir para amostrar em intervalos de 50 cm a posição de uma bola se que movimenta com velocidade constante de 180 km/h ? a) b) c) d) e)

50 100 150 200 360

17. A tabela fornece, em vários instantes, a posição s de um automóvel em relação ao km zero da estrada em que se movimenta. t (h)

0,0

2,0

4,0

6,0

8, 0

10, 0

S (km)

20 0

17 0

14 0

11 0

80

50

Com os dados da tabela, são feitas as seguintes afirmações: I. II. III.

O movimento descrito pelo corpo é do tipo UNIFORME. O movimento descrito pelo coro possui aceleração escalar constante e não-nula. A velocidade média da partícula é de 15 Km/h.

IV.

A função horária que descreve o movimento é S = 200 -15t.

b)

Estão corretas: a) b) c) d) e)

apenas I, II e III apenas I, III e IV apenas I e II Apenas II e IV Todas as afirmações

18. (FUVEST) Um automóvel que se desloca com uma velocidade escalar constante de 72 km/h ultrapassa outro que se desloca com uma velocidade escalar constante de 54 km/h numa mesma estrada reta. O primeiro encontra-se 200 m atrás do segundo no instante t = 0. O primeiro estará no lado do segundo no instante:

a) b) c) d) e)

a) b) c) d) e)

21. (Uerj-RJ-2009) Um piso plano é revestido de hexágonos regulares congruentes, cujos lados medem 10 cm. Na ilustração de parte desse piso, T, M e F são vértices comuns a três hexágonos e representam os pontos nos quais se encontram, respectivamente, um torrão de açúcar, uma mosca e uma formiga.

Ao perceber o açúcar, os dois insetos partem no mesmo instante, com velocidades constantes, para alcançá-lo. Admita que a mosca leve 10 segundos para atingir o ponto T. Despreze o espaçamento entre os hexágonos e as dimensões dos animais. A menor velocidade, em centímetros por segundo, necessária para que a formiga chegue ao ponto T no mesmo instante que a mosca, é igual a:

t = 10 s t = 20 s t = 30 s t = 40 s t = 50 s

19. Dois carros, A e B, de dimensões desprezíveis, movem-se em movimento uniforme e no mesmo sentido. No instante t = 0, os carros encontram-se nas posições indicadas na figura. Determine depois de quanto tempo A alcança B.

200 s 100 s 50 s 28,6 s 14,3 s

20. (Uerj-RJ) Observe, na figura adiante, que a região de tecido encefálico a ser investigada no exame é limitada por ossos do crânio. Sobre um ponto do crânio se apóia o emissor/receptor de ultra-som.

a) b) c) d) e)

a)

Suponha a não-existência de qualquer tipo de lesão no interior da massa encefálica. Determine o tempo gasto para registrar o eco proveniente do ponto A da figura. Δt = 1,3 x 10-3 s

3,5 5,0 5,5 7,0 8,5

22. (UDESC-SC- 010) Dois caminhões deslocam-se com velocidade uniforme, em sentidos contrários, numa rodovia de mão dupla. A velocidade do primeiro caminhão e a do segundo, em relação à rodovia, são iguais a 40 km/h e 50 km/h, respectivamente. Um caroneiro, no primeiro caminhão, verificou que o segundo caminhão levou apenas 1,0 s para passar por ele. O comprimento do segundo caminhão e a velocidade dele em relação ao caroneiro mencionado são, respectivamente, iguais a:

a) b) c) d) e)

(Adaptado de The Macmillan visual dictionary. New York: Macmillan Publishing Company, 1992.)

Suponha, agora, a existência de uma lesão. Sabendo que o tempo gasto para o registro do eco foi de 0,5 x 10-4 s, calcule a distância do ponto lesionado até o ponto A. Dado: velocidade do ultra-som no cérebro = 1540 m/s. d’ = 6,15cm

25 m e 90 km/h 2,8 m e 10 km/h 4,0 m e 25 m/s 28 m e 10 m/s 14 m e 50 km/h

23. (UFRJ-RJ) Dois trens, um de carga e outro de passageiros, movem-se nos mesmos trilhos retilíneos, em sentidos opostos, um aproximando-se do outro, ambos com movimentos uniformes. O trem de carga, de 50 m de comprimento, tem uma velocidade de módulo igual a 10 m/s e o de passageiros, uma velocidade de módulo igual a v. O trem de carga deve entrar num desvio para que o de passageiros possa prosseguir viagem

nos mesmos trilhos, como ilustra a figura. No instante focalizado, as distâncias das dianteiras dos trens ao desvio valem 200 m e 400 m, respectivamente.

instante em que inicia a ultrapassagem de um túnel. Esse trem para no momento em que o último vagão está saindo do túnel. Sobre esse movimento, são feitas as seguintes afirmações: I. O trem percorre 225 m até parar. II. O comprimento do túnel é de 125 m. III. Quando o trem inicia a saída do túnel, sua velocidade é de 15 m/s.

Calcule o valor máximo de v para que não haja colisão. (16 m/s) 24. Se a aceleração escalar de um veículo que está sobre uma pista reta for nula, então este veículo a) b) c) d) e)

Estará necessariamente em repouso, pois não é possível manter um movimento sem aceleração. Estará necessariamente em Movimento Uniforme, pois sua velocidade será constante. Poderá percorrer deslocamentos diferentes em intervalos de tempo iguais. Poderá estar em repouso ou em Movimento Uniforme, dependendo do referencial. Aumentará sua velocidade uniformemente com o decorrer do tempo.

25. (PUC-RS) A aceleração de um móvel informa a maneira como a velocidade varia. Dizer que a aceleração de um móvel é de 2 m/s2 significa que: a) b) c) d) e)

o móvel percorre 2 m em cada segundo em cada segundo o móvel percorre uma distância que é o dobro da percorrida no segundo anterior. a velocidade do móvel varia de 2 m/s em cada segundo a velocidade do móvel varia de 2 m em cada segundo a velocidade do móvel varia de 2 m/s em cada segundo ao quadrado

26. Um objeto A encontra-se parado quando por ele passa um objeto B com velocidade constante de módulo igual a 8,0 m/s. No instante da ultrapassagem imprime-se ao objeto A uma aceleração, de módulo igual a 0,2 m/s2, na mesma direção e sentido da velocidade de B. Qual a velocidade de A quando ele alcançar o objeto B? a) b) c) d) e)

4,0 m/s 8,0 m/s 16,0 m/s 32,0 m/s 64,0 m/s

27. Em um teste para uma revista especializada, um automóvel acelera de 0 a 90km/h em 10 segundos. Nesses 10 segundos, o automóvel percorre: a) b) c) d) e)

250 m 900 km 450 km 450 m 125 m

28. Um trem de 100 m de comprimento, com velocidade de 30 m/s começa a frear com aceleração constante de módulo 2 m/s², no

Assinale a alternativa correta: a) b) c) d)

Somente I é correta. Somente II é correta. Somente III é correta. Somente I e II são corretas.

29. Um avião a jato, para transporte de passageiros, precisa atingir a velocidade de 252 km/h para decolar em uma pista plana e reta. Para uma decolagem segura, o avião, partindo do repouso, deve percorrer uma distância máxima de 1 960 m até atingir aquela velocidade. Para tanto, os propulsores devem imprimir ao avião uma aceleração mínima e constante de: a) b) c) d) e)

1,25 m/s2. 1,40 m/s2. 1,50 m/s2. 1,75 m/s2. 2,00 m/s2.

30. A função horária do movimento de uma partícula é expressa por s = 24 – 10t + t² (SI). Qual é a posição do móvel ao mudar de sentido? a) b) c) d) e)

-2 m -1 m 0m 1m 2m

31. (MACK/2002) Tássia, estudando o movimento retilíneo uniformemente variado, deseja determinar a posição de um móvel no instante em que ele muda o sentido de seu movimento. Sendo a função horária da posição do móvel dada por s = 2t2 – 12t + 30, onde s é sua posição em metros e t o tempo de movimento em segundos, a posição desejada é: a) b) c) d) e)

12 m 18 m 20 m 26 m 30 m

32. Um motorista passa por um inspetor de trânsito que resolve segui-lo com sua motocicleta, pois a velocidade máxima naquele local era de 60 km/h e o carro estava desenvolvendo 72 km/h. O inspetor, partindo do repouso, inicia a perseguição 10 s após a passagem do carro, desenvolvendo uma aceleração constante. Sabendo-se que ele alcança o motorista a 3,0 km de onde ele partiu, determine a velocidade do inspetor nesse momento. a) b)

40 m/s 43 m/s

c) d)

45 m/s 50 m/s

33. Um automóvel, em uma "arrancada", apresentou uma aceleração de 2 m/s2 durante 5 segundos. Nesse intervalo de tempo, a distância percorrida pelo automóvel, em metros, é a) b) c) d)

10. 20. 25. 50.

34. Um automóvel parado em um sinal luminoso arranca com aceleração constante de 1,0 m/s2, em movimento retilíneo. Após decorridos 3,0 segundos, a sua velocidade, em m/s, e a distância percorrida, em m, valem, respectivamente: a) b) c) d)

3,0 e 3,0 3,0 e 4,5 3,0 e 9,0 6,0 e 3,0

35. Um carro corre a uma velocidade de 20 m/s quando o motorista vê um obstáculo 50 m à sua frente. A desaceleração mínima constante que deve ser dada ao carro para que não haja choque, em m/s2, é de a) b) c) d)

4,0 2,0 1,0 0,5

e)

38. (MACK/2001) No instante em que o móvel P passa pela origem de uma trajetória retilínea com velocidade constante, outro móvel, Q, parte dessa origem, do repouso, com movimento uniformemente acelerado, de mesmo sentido do movimento do móvel P, deslocando-se nessa mesma trajetória. Após 8 s, a velocidade escalar desses móveis são iguais e a distância entre eles é 48 m. A aceleração do móvel Q vale: a) b) c) d) e)

No instante tA o movimento é acelerado. No instante tB a velocidade é nula. No instante tC o movimento é retardado. No instante tA o movimento é regressivo. No instante tC o movimento é progressivo.

37. Um automóvel parte do repouso com MRUV de aceleração 4 m/s2 e, após 10 s, começa a frear uniformemente com aceleração de 2 m/s2. A distância percorrida pelo automóvel, desde o instante inicial até o instante em que ele pára, foi de (em m): a) b) c) d)

200 300 400 500

1,0 m/s2. 1,5 m/s2. 2,0 m/s2. 2,5 m/s2. 3,0 m/s2.

39. (UFRS-RS) Um automóvel que trafega com velocidade constante de 10 m/s, em uma pista reta e horizontal, passa a acelerar uniformemente à razão de 60 m/s em cada minuto, mantendo essa aceleração durante meio minuto. A velocidade instantânea do automóvel, ao final desse intervalo de tempo, e sua velocidade média, no mesmo intervalo de tempo, são, respectivamente: a) b) c) d) e)

30 m/s e 15 m/s. 30 m/s e 20 m/s. 20 m/s e 15 m/s. 40 m/s e 20 m/s. 40 m/s e 25 m/s.

40.

(Ufes) Um predador, partindo do repouso, alcança sua velocidade máxima de 54 km/h em 4 s e mantém essa velocidade durante 10 s. Se não alcançar sua presa nesses 14 s, o predador desiste da caçada. A presa, partindo do repouso, alcança sua velocidade máxima, que é 4/5 da velocidade máxima do predador, em 5 s e consegue mantê-la por mais tempo que o predador. Suponha-se que as acelerações são constantes, que o início do ataque e da fuga são simultâneos e que predador e presa partem do repouso. Para o predador obter sucesso em sua caçada, a distância inicial máxima entre ele e a presa é de:

a) b) c) d) e)

21 m 30 m 42 m 72 m 80 m

36. (FEI/2002) O gráfico abaixo representa as posições ocupadas por um móvel em função do tempo. Levando-se em conta os instantes anotados, podemos afirmar que:

a) b) c) d) e)

600

41. (PUC-RJ-010) Os vencedores da prova de 100 m rasos são chamados de homem/mulher mais rápidos do mundo. Em geral, após o disparo e acelerando de maneira constante, um bom corredor atinge a velocidade máxima de 12,0 m/s a 36,0 m do ponto de partida. Esta velocidade é mantida por 3,0 s. A partir deste ponto, o corredor desacelera, também de maneira constante, com a = − 0,5 m/s2, completando a prova em, aproximadamente, 10 s. É correto afirmar que a aceleração nos primeiros 36,0 m, a distância percorrida nos 3,0 s seguintes e a velocidade final do corredor ao cruzar a linha de chegada são, respectivamente: a) b) c)

2,0 m/s2; 36,0 m; 10,8 m/s. 2,0 m/s2; 38,0 m; 21,6 m/s. 2,0 m/s2; 72,0 m; 32,4 m/s.

d) e)

4,0 m/s2; 36,0 m; 10,8 m/s. 4,0 m/s2; 38,0 m; 21,6 m/s.

42. (UEPA_2009) Nas corridas de 100 m rasos, as velocidades dos atletas são registradas em cada instante e se observa que cada um tem desempenho máximo em momentos diferentes da corrida. Quando exibimos em um gráfico a velocidade do atleta em relação ao tempo de seu movimento, podemos determinar a distância percorrida como sendo igual à área compreendida entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos. Considerando as informações acima, analise o gráfico com as velocidades aproximadas de três atletas em uma corrida de 100 m rasos. Marque a alternativa que indica qual atleta estava em primeiro, em segundo e em terceiro lugares, respectivamente, no instant...