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ejercicios resueltos para el aprendizaje en el ámbito de la estadística y de la matemáticas financiera...

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CIPAS 3 TUTORÍA 1

KATHERINE TRUJILLO PAULA YEISON FABIAN TORRES GRAU CESAR AROCA OSPINA ALUMNOS

UNIVERSIDAD DEL TOLIMA MODALIDAD A DISTANCIA ESTADISTICA BASICA SEMESTRE IV ADMINISTRACCION FINANCIERA CHAPARRRAL TOLIMA 2021 P á g i n a 1 | 15

CIPAS 3 TUTORÍA 1

KATHERINE TRUJILLO PAULA YEISON FABIAN TORRES GRAU CESAR AROCA OSPINA ALUMNOS

YESID PUERTAS GORDILLO DOCENTE

UNIVERSIDAD DEL TOLIMA MODALIDAD A DISTANCIA ESTADISTICA BASICA SEMESTRE IV ADMINISTRACCION FINANCIERA CHAPARRRAL TOLIMA 2021 P á g i n a 2 | 15

TABLA DE CONTENIDOS INTRODUCCION……………………………………………………………………PAG.3 CUERPO DEL TRABAJO EJERCICIOS CAPITULO 1 DE LA PAG 14……………………………..….PAG.4-11 EJERCICIOS CAPITULO 2 DE LA PAG 25…………………………………..PAG.12 EJERCICIOS DE LA SESION PAG 30………….……………………...….PAG.14-16

INTRODUCCION La presente actividad de integración es realizada por el Cipas 3 con la finalidad de abordar la temática de la unidad 1 del curso estadística básica. En donde, abordaremos la importancia y la necesidad de la estadística. Y a su misma vez, sus funciones y operaciones. Como herramienta fundamental para mejorar la toma de decisiones en una organización. Por medio, de la aplicación de diferentes técnicas y métodos en la solución de ejercicios prácticos.

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EJERCICIOS CAPITULO 1 (EL PAPEL DE LA ESTADISTICA) EJERCICIO #1 La directora de producción para la planta de Ford Motor Company, en Cleveland, debe informar a su superior sobe el número de días promedio que los empleados de la planta se ausentan del trabajo. Sin embargo, la planta emplea más de dos mil trabajadores, y la directora de producción no tiene tiempo de revisar los registros personales de cada empleado. Como asistente usted debe decidir como puede ella obtener la información necesaria. RPTA: Analizando la temática vista considero, que la directora tome una muestra de los resultados del resumen de las tarjetas de tiempo de los tres últimos tres meses. Cada mes el departamento de producción obtiene esta información para determinar los costos de mano de obra, lo que le solicitaron. Otra posible opción es una muestra de los tres últimos meses de los roles de pago de cada trabajador ya que en este documento se encuentran los días asistidos y no asistidos por trabajador, de estos documentos sacar una muestra y hallar el promedio respectivo de los días ausentados.

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EJERCICIO #5 Describa en sus propios términos la diferencia entre una población y una muestra; entre un parámetro y un estadístico. RPTA: Al iniciar, vamos a identificar que la estadística es una rama de las matemáticas encargada de recopilar y organizar información con la finalidad de hallar resultados específicos. Utilizando en la mayoría de los casos herramientas tales como: encuestas o estudios de investigación. Facilitando la oportunidad de mejorar la toma de decisiones y al solución de problemas en las organizaciones. Que por su parte, se compone de varios elementos básicos como lo son: la población, el individuo, el parámetro, la muestra, los datos y el estadístico. La población: En la mayoría de investigaciones el investigador se interesa particularmente por un conjunto de personas o de objetos con la finalidad de analizar o estudiar alguna característica. A esta cantidad de personas se les denomina población. Un ejemplo; sería el estudio de la altura de los alumnos de un curso. En este caso particular, la población serian todos los alumnos del curso. El individuo: Es la unidad estadística que simboliza a cada uno de los elementos que componen la población. Por ejemplo, un alumno del curso en el que se quiere saber la altura de los alumnos. El parámetro: Es una medida descriptiva de una población. Por ejemplo: ingreso promedio de todos los asalariados o la producción total de las plantas manufactureras. La muestra: Es un subconjunto pequeño de la población seleccionado para hacer el estudio o la encuesta. Se utiliza, cuando la población es muy grande o cuando el estudio no se puede realizar a la totalidad de los miembros de la población. Los datos: Cada uno de los valores obtenidos. Es decir, cada una de las respuestas que brinda la población o el individuo en el estudio o encuesta. El estadístico: Es una medida descriptiva de una muestra y sirve como una estimación de la población. Es decir, que en esta parte se estudia un porcentaje de los datos de toda una población. Para finalizar, es muy importante que hagamos las siguientes aclaraciones. En primer lugar, vamos a identificar la diferencia entre población y muestra. La cual, P á g i n a 5 | 15

se origina básicamente en la cantidad de personas a las que se aplica las encuesta o la investigación. Debido a que, población hace referencia a la cantidad de personas en total entrevistadas. Y, la muestra se aplica únicamente a un pequeño grupo representativo de todas las personas entrevistadas. A continuación, estimaremos la diferencia entre parámetro y estadístico. Es importante aclarar que ambos son medidas descriptivas. La diferencia radica en que parámetro describe a la población. Y, el estadístico describe la muestra. 8. un informe reciente en la revista FORTUNE revelo que los japoneses pronto controlaran hasta un 35% de las ventas de autos en los estados unidos; comparado con el 28% de finales de los años 80 esta apenas en un 8% por encima de lo ocurrido en 1970. ¿Esta información contiene estadística descriptiva, ¿inferencial, o ambas? explique. RPTA: Se aplica ambas estadísticas, ya que en la estadística descriptiva recopilo y ordeno los datos y en la estadística inferencial interpretamos los datos. 9. Cuál es la diferencia entre la estadística descriptiva y la estadística inferencial? ¿Cuál cree usted que constituye una forma más elevada de análisis estadístico y por qué? RPTA: La estadística descriptiva nos presenta información ordenada y resumida para observar la situación de una empresa, mientras que la estadística inferencial nos ayuda a tomar decisiones y conclusiones con respecto a la estadística descriptiva. Nosotros creemos que es la estadística descriptiva porque está a “simple vista” nos da una idea de los resultados del problema investigado.

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EJERCICIO #11 Seleccione una población cualquiera que sea de su interés. Identifique variables cuantitativas y cualitativas. De esa población que puedan seleccionarse para ser estudiadas. RPTA: Para iniciar, debemos identificar que una variable es una característica de la población encuestada. Existen dos tipos de variables: variable cuantitativa y variable cuantitativa. La variable cuantitativa; son todas aquellas observaciones que pueden expresarse numéricamente. La variable cualitativa; son todas aquellas características que se analizan de forma no numérica. Población: un equipo de baloncesto. Población: un equipo de baloncesto Variables cuantitativas

Variables cualitativas

Índice de masa corporal de los Color de piel jugadores Estatura de los integrantes del equipo Sexo Talla de zapatos de los deportistas Nivel académico de los integrantes del equipo (básica, media, universitaria) Cantidad de cestas realizadas por Color preferido por cada jugador del equipo cada jugador Cantidad de faltas realizadas por cada Comidas preferidas por cada jugador jugador del equipo Cantidad de dinero pagado a cada Estado civil de los jugadores del jugador equipo Tiempo de entrenamiento para cada Preferencia religiosa de los jugadores jugador Cantidad de partidos jugado por cada Grupo sanguíneo jugador Edad de los jugadores Raza o etnia de los jugadores.

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13.- ANALICE SI LAS SIGUIENTES VARIABLES SON DISCRETAS O CONTINUAS: a) Número de cursos que los estudiantes de su colegio están cursando este semestre. DISCRETA b) Numero de pases atrapados por el beisbolista Tim Brown, receptor de los La Raides. DISCRETA c) Peso de los compañeros de equipo de Tim Brown. CONTINUA d) Peso del contenido de las cajas de cereal. DISCRETA e) Numero de libros que usted leyó el año pasado. DISCRETA EJERCICIO #14 Defina el error de muestreo y explique qué lo causa. RPTA: Es muy importante identificar que el muestreo sirve como ayuda en situaciones. En donde, la cantidad de personas a las que se van a entrevistar es muy grande. Por lo que se toma la decisión de tomar una muestra a un subconjunto de la población para luego sacar un estadístico. Y, posteriormente calcular el parámetro de la población. Logrando hallar los datos deseados de la forma correcta. Sin embargo, pueden surgir inconvenientes y errores. Por lo que es muy importante la exactitud de la información y de la estimación. Es allí, donde aparece el error de muestreo. Ya que, pueden generarse equivocaciones en la forma de tomar la muestra. Para lo que, podemos decir con exactitud que el error de muestreo es la imprecisión entre el resultado del estadístico tomado de la muestra, para poder hallar el parámetro de una población determinada y el verdadero valor del parámetro. A continuación, dos posibles causas del error, el azar o el sesgo muestral. 

El azar: se presenta en el proceso de selección de la muestra. Debido, a que sin darnos cuenta podemos escoger elementos con características diferentes a los de la población.



El sesgo muestral: este se origina en el momento que se toma la muestra favoreciendo alguna tendencia característica. Por el ejemplo, si decidimos encuestar a una población. en donde, la finalidad sea indagar sobre ¿cuál es el color preferido de dichas personas?. Y, al momento de elegir la muestra solo se seleccionan la información de los elementos masculinos. P á g i n a 8 | 15

15. La revista Forbes (febrero de 1997) reportó datos sobre las condiciones y estilos de vida en varias ciudades de Estados Unidos. Algunos de esos datos se reproducen aquí.

a) Identifique las variables cualitativas y cuantitativas. CUALITATIVAS: Ciudad Mejor Negocio Hotel ero Atracción más Visitada CUANTITATIVAS: Población en millones Medida de ingresos por hogar Tasa de criminalidad por cada 100.000 b) ¿Cuáles variables son discretas y cuáles continuas? DISCRETAS Población en millones CONTINUAS: Medida de ingresos por hogar Tasa de criminalidad por cada 100.000 c) Identifique cada variable como nominal, ordinal, o razón. NOMINAL: Ciudad Mejor Negocio Hotelero Atracción más Visitada ORDINAL: P á g i n a 9 | 15

Medida de ingresos por hogar DE RAZON: Tasa de criminalidad por cada 100.000d) d) ¿Cuáles son descripciones y cuáles inferenciales? DESCRIPTIVA: Ciudad Mejor Negocio Hotelero Atracción más visitada INFERENCIAL: Población en millones Medida de ingresos por hogar Tasa de criminalidad por casa 100.000 EJERCICIO #21 ¿En cuál escala de medida puede expresarse cada una de e stas variables? Explique su respuesta. a. Los estudiantes clasifican a su profesor de estadística sobre una escala de "Terrible", "No tan Malo", "Bueno", "Maravilloso", y "Dios Griego". RPTA: Aquí, se aplica la escala de medida ordinal. Debido a que, se da un ordenamiento o secuencia de datos. Es decir, que las observaciones se clasifican con base a algunos criterios significativos. b. Los estudiantes en una universidad están clasificados por profesión, tales como marketing, administración y contaduría. RPTA: Este ítem se mide con la escala de medida nominal. Ya que, se describe con nombres o clasificaciones que se utilizan para datos y categorías diferentes.

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c. Los estudiantes están clasificados por cursos utilizando los valores 1, 2, 3,4, Y 5. RPTA: En este caso se aplica la escala de medida de intervalo. Puesto que, las variables se miden de manera numérica llevando un ordenamiento y un rango. Aquí la diferencia de valores es importante. d. Agrupar mediciones de líquidos en octavo, cuarto y galón. RPTA: Aquí se implementa la medida de escala de medida de intervalo. Debido, a que utiliza el sistema numérico como medida. En donde, el valor cero es arbitrario y la diferencia de valores es de vital importancia. e. Edades de los clientes. RPTA: Aquí se implementa la escala de medida nominal. Ya que, se utilizan clasificaciones para datos en diferentes categorías.

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CAPITULO 2 (DESCRIPCIÓN DE LOS CONJUNTOS DE DATOS) EJERCICIO #1 Un conjunto de datos contiene 100 observacion es; la más grande es 315 y la más pequeña es 56. a. ¿Cuántas clases debería tener la tabla de frecuencias? RPTA: Formula:

C≥ log(100)/log (2)

Solución: C≥ log(100) ÷log(2)= 6.64= 7 Debería tener 7 clases b. ¿Cuál es el intervalo de clase? RPTA: = valor grande – valor chico / números de clases = 315-56/7 = 259=129,2

c. ¿Cuáles son los límites y puntos medios de cada clase? RPTA: límite superior + límite inferior ÷ 2 Límite superior: 315 Límite inferior: 56 =315+56/2 =371/2 =185

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2. En un estudio reciente sobre 500 graduados en administración de negocios, el salario inicial más alto que se reportó fue de $27,500 dólares y el más bajo fue de $19,900 dólares. Usted desea crear la tabla de frecuencias para analizar y comparar estos datos con las ofertas de trabajo que usted ha recibido. a. ¿Cuántas clases pondrá en su tabla de frecuencia? Numero de clases 2n≥500 = 29≥500 =512≥500 Numero de clases: 9 b. ¿Cuál es el intervalo de clase? = valor grande – valor chico / números de clases = 27500-19900/9 = 7600=850 c. ¿Cuáles son los límites y puntos medios de cada clase? Clases puntos medios n= 100 Dato mayor = 315 Dato menor = 56 Por consiguiente, Rango= Dato mayor – Dato menor Rango= 315 – 56 Rango= 259 Según l regla de Sturges, el numero de intervalos de clase (o números de clases) se obtiene así: N= 1 + 3,3 log (rango) N= 1 + 3,3 log (259) N= 1 + 3,3 (2,4133) N= 1 + 7,9639 N= 8,9639

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EJERCICIOS DE LA SESION PAGINA 30

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EJERCICIO #6

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