Circuitos integradores con amplificador operacional PDF

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Mediante el montaje de distintos circuitos integradores, se procedio a determinar el funcionamiento de cada uno de estos, utilizando para ello una señal de onda cuadrada de entrada, que al salir del circuito integrador se convertía en una señal triangular, la cual resultaba ser la integral aproximad...

Description

´ ´ GICA DE PEREIRA. LABORATORIO ELECTR ONICA LINEAL, 16, NOVIEMBRE DEL 2017. UNIVERSIDAD TECNOL O

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Circuitos Integradores Integrating Circuits Esteban Piedrahita Jimenez, 1088342645, estebanjimenez [email protected] Jhon Fredy Ospina Galeano, 1088034683, [email protected] Santiago Jaramillo Abad, 1088036463, [email protected] Ingenier´ıa f´ısica, Universidad Tecnol´ogica de Pereira, Pereira, Colombia

Resumen—Mediante el montaje de distintos circuitos integradores, se procedi´o a determinar el funcionamiento de cada uno de estos, utilizando para ello una senal ˜ de onda cuadrada de entrada, que al salir del circuito integrador se convert´ıa en una se n ˜ al triangular, la cual resultaba ser la integral aproximada de la funci´on matem´atica empleada.

Los circuitos integradores que se presentan a continuaci´on proponen, en distintas formas, una aproximaci´on a esta operaci´ on matem´atica para la cual se tiene innumerables utilidades y aplicaciones.

on que modela el Por lo general, la ecuaci´ comportamiento de los circuitos integradores esta Palabras Clave—Amplificador operacional, circuito indada por[2]: tegrador, integrador b´asico, integrador de Miller, senal ˜ cuadrada, senal ˜ triangular. Abstract—By means of the assembly of different integrating circuits, the operation of each of these was determined, using a square wave input signal, which, when leaving the integrating circuit, became a triangular signal, which turned out to be the integral approximate mathematical function used. Key Words—Operational amplifier, integrator circuit, basic integrator, Miller integrator, square signal, triangular signal.

I.

´ I NTRODUCCION

L

as operaciones b´asicas del calculo fundamental, on, son perfectamente realizables como la integraci´ mediante circuitos con amplificadores operacionales. Sin embargo, limitarse a la realizaci´ on de un montaje electr´onico, con el solo fin de obtener el resultado de una integral, resulta poco eficiente debido a las m´ ultiples complicaciones que se pueden presentar en el desarrollo on del montaje y el procesamiento de la informaci´ obtenida, dificultades que se evitan de mejor modo, realizando matem´aticamente este proceso[2]. Por otro lado, si miramos diferente esta posibilidad onicos, de desarrollar integrales mediante circuitos electr´ podemos darle un uso mas optimo considerando que on de estos circuitos podemos mediante la implementaci´ obtener una se˜nal triangular (o de rampa), a partir de a en el presente una se˜nal cuadrada(como se mostrar´ informe), lo cual puede ser funcional en un sistema donde se requiera activar y/o desactivar progresivamente el paso de corriente en una carga, como por ejemplo encender lentamente una bombilla[1].

1 V o(t) = − RC

II.

R

V i(t) dt

(1)

O BJETIVO

Estudiar el amplificador operacional como integrador, utilizando diferentes modelos para establecer entre cada uno de ellos las ventajas y desventajas que presentan.

III. P ROCEDIMIEN TO III-A. Integrador B´ asico En el desarrollo de la practica se trabajo inicialmente con el integrador mas sencillo, llamado Integrador B´asico, el cual se puede apreciar el la Figura 1, y cuenta con solo una resistencia de entrada y un condensador on[3]. en la zona normal de re-alimentaci´ La se˜nal de entrada que se utiliz´ o en todos los circuitos integradores fue la misma, con el fin de tomar esta se˜nal como punto de referencia para posteriormente establecer an´alisis sobre las diferencias presentadas al utilizar cada uno de estos circuitos. Esta se˜nal es de tipo onda cuadrada con 500mV de amplitud y 100Hz de frecuencia[3]. Las se˜nales de entrada y salida obtenidas en la asico se presentan en las simulaci´on para el integrador b´ nal de Figuras 2 y 3 respectivamente, mientras que la se˜ salida obtenida en la practica se muestra en la Figuras 4, en la cual se puede observar una senal ˜ triangular similar on pero con un indicio de a la obtenida en la simulaci´ nal. saturaci´on en los picos inferiores de la se˜

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asico. Figura 4. Sen˜ al de salida experimental del integrador b´

asico. Figura 1. Integrador B´

Figura 5. Limite de operaci´on del integrador b´asico.

Figura 2. Sen˜ al de entrada de la simulaci´on para todos los circuitos.

III-B. Integrador B´ asico Sin Estr´es

Con el mismo planteamiento del integrador b´ asico se realiza el montaje del integrador b´ asico sin estr´es, Ahora se procedi´o a aumentar progresivamente solamente se agreg´o una resistencia en el terminal no la frecuencia de la senal ˜ de entrada con el fin inversor del amplificador operacional, como se puede on del circuito observar en la Figura 6. de determinar el limite de operaci´ integrador. El resultado obtenido fue una senal ˜ de on que se poca amplitud donde se destaca la saturaci´ nal evidencio inicialmente en los picos inferiores de la se˜ triangular(Figura 5).

Figura 3. Sen˜ al de salida de la simulaci´on del integrador b´asico.

Figura 6. Integrador B´ asico sin estr´es.

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nal Para este caso se presenta en la Figura 7 la se˜ on, y en la Figura 8 de salida obtenida de la simulaci´ la salida experimental obtenida, que como se puede apreciar es bastante similar a la se˜nal de salida obtenida del integrador b´asico.

Figura 9. Integrador B´ asico con resistencia de re-alimentaci´on. asico sin Figura 7. Senal ˜ de salida de la simulaci´on del integrador b´ estr´es.

Figura 8. Se n˜ al de salida experimental del integrador b´ asico sin estr´es.

III-C. Integrador B´asico con resistencia alimentaci´on

Figura 10. Se˜nal de salida de la simulaci´on del integrador b´asico con resistencia de re-alimentaci´on.

de re-

Ahora, para solucionar el problema que se presenta en la carga y descargar del condensador en los picos de la se˜nal integrada, se plantea agregar una resistencia on, quedando esta resistencia en la zona de re-alimentaci´ en paralelo con el condensador, como se muestra en la Figura 9. Primero se experimento con una resistencia de re-alimentaci´on con valor de 1 Mega-ohm, considerando que la corriente que se quiere que pase por esta resistencia sea muy baja, para dejar al condensador on. Con esta como el camino principal de re-alimentaci´ idea se obtuvo el resultado que se muestra en la Figura 10, seg´un la simulaci´ on y en la Figura 11 seg´un el Figura 11. Senal ˜ de salida experimental del integrador b´asico con montaje experimental. resistencia de re-alimentaci´on.

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nales obtenidas el condensador, que es en principio el responsable de Como se puede observar en las se˜ asico con realizar la integraci´ on. del montaje y simulaci´ on del integrador b´ on, se ha perdido la resistencia de re-alimentaci´ saturaci´on en los picos bajos que genera el uso de un Ahora, si consideramos seg´un lo anterior, que al on. condensador en la zona de saturaci´ realizar la variaci´ on con la resistencia de 1kΩ, en el circuito, el capacitor es como si no estuviera, entonces Ahora, con el fin de evidenciar la razon ´ del uso de obtendremos un circuito inversor, cuya ganancia esta la resistencia de re-alimentaci´ on alta, se reemplazar´a dada por[2]: esta resistencia de 1MΩ por una de 1kΩ. los resultados R obtenidos al hacer este cambio se muestran en la Figura Av = − f R 12 y 13. Av =

−(

1k ) 10k

=

−0,1

un circuito inversor con Y tenemos teoricamente ´ ganancia de -0.1 que indica ser un atenuador, lo cual nales concuerda y explica el resultado obtenido en las se˜ de salida.

III-D. Integrador De Miller Figura 12. Se˜nal de salida de la simulaci´on del integrador b´asico con resistencia de re-alimentaci´on de 1 kilo-ohm.

Por ultimo, se analizar´ a el circuito integrador de Miller, el cual es una alternativa distinta a los modelos de integrador b´asico analizados anteriormente.

Figura 13. Se˜nal de salida de la simulaci´on del integrador b´asico con resistencia de re-alimentaci´on de 1 kilo-ohm.

Se puede notar que los resultados obtenidos con la resistencia de re-alimentaci´ on de 1kΩ son muy distintos a los dem´as debido a que esta senal ˜ es aproximadamente una se˜nal cuadrada en vez de una triangular como en Figura 14. Integrador De Miller. los casos anteriores. Este resultado nos indica que el circuito integrador realizado no esta integrando, lo cual se explica teniendo en cuenta que la resistencia de 1kΩ y el condensador se encuentran asociados en paralelo, y que la resistencia de on 1kΩ es (en valor resistivo) muy pequeno ˜ a comparaci´ del condensador, por lo cual el camino principal de la corriente en este caso es la resistencia de 1kΩ y no

Como se puede analizar en la Figura 14, este on, integrador cuenta con dos caminos de re-alimentaci´ uno para cada terminal(inversor y no inversor) del integrado. Tambi´en cuenta con una resistencia de on entrada y una resistencia anti-est´ es, cuya configuraci´ resistiva esta dada de la siguiente manera[3]:

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como un lazo abierto. Luego, para evitar el estr´es en ese momento se plantea equilibrar los equivalentes resistivos de de th´evenin, cumpliendo que R+=R-, por lo cual se usa una resistencia de igual valor a la resistencia de entrada negativa en la entrada positiva y se aterriza a tierra[2].

on deben ser iguales Las resistencias de re-alimentaci´ y mucho mayores que las resistencias de entrada y de estr´es del circuito, las cuales a su vez deben ser iguales[2], es decir: R1 = R2...