Práctica 5 Uso del amplificador operacional en circuitos PDF

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Summary

El reporte de práctica consistió en el armado de estos circuitos con OPAM's:
a) Configuración inversora
b) Configuración no inversora
c) Configuración sumadora inversor
d) Configuración de rectificador de media onda de precisión (1 diodo)
e) Configuración de rectificado...

Description

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO Instituto Tecnológico de León

Nombre de la Institución: TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO Instituto Tecnológico de León Campus II

Nombre de la materia: Electrónica Analógica

Reporte práctica 5

Nombre del profesor: Mtro. Moreno González Terán Gustavo

Nombre de los integrantes: Cardona Caudillo Carlos Alberto Paredes León Cristopher Alan Villanueva Fernández César Guillermo

Objetivo de la práctica Armar diferentes configuraciones de circuitos con amplificadores operacionales y ver en el osciloscopio la forma de onda de respuesta del circuito.

Objetivos específicos •

Montar los siguientes circuitos: a) Configuración inversora b) Configuración no inversora c) Configuración sumadora inversor d) Configuración de rectificador de media onda de precisión (1 diodo) e) Configuración de rectificador de media onda de precisión (2 diodos)

•

Observar la ganancia obtenida a la salida del amplificador operacional.

Amplificadores operacionales Un amplificador operacional, o amp-op, es un amplificador diferencial de muy alta ganancia con alta impedancia de entrada y baja impedancia de salida. Los usos típicos del amplificador operacional son proporcionar cambios en la amplitud del voltaje (amplitud y polaridad), en osciladores, en circuitos de filtrado y en muchos tipos de circuitos de instrumentación. Un amplificador operacional contiene varias etapas de amplificadores diferenciales para alcanzar una muy alta ganancia de voltaje (Boylestad, 2009). La simbología que representa este componente es la que se muestra a continuación.

Ilustración 1. Amplificador operacional básico (simbología). Asimismo, un amplificador operacional es un amplificador de muy alta ganancia que tiene una impedancia de entrada muy alta (por lo general de algunos megaohms) y una impedancia

2

de salida baja (de menos de 100Ω ). El circuito básico se construye utilizando un amplificador diferencial de dos entradas (positiva y negativa) y por lo menos una salida. Circuitos prácticos de amplificadores operacionales En los objetivos específicos se hace mención a los amplificadores en configuración inversora, no inversora, sumadora-inversor (circuito lineal básico), así como también circuitos rectificadores de media onda empleando diodos de precisión, para obtener un rectificador de media onda de precisión (1 diodo), configuración de rectificador de media onda de precisión (2 diodos), estos dos últimos hacen referencia al tópico de diodos de precisión. Amplificador inversor El circuito amplificador de ganancia constante más ampliamente utilizado es el amplificador inversor, como se muestra en la ilustración 2. La salida se obtiene multiplicando la entrada por una ganancia fija o constante establecida por el resistor de entrada y el resistor de realimentación (𝑅𝑓 ): esta salida también se invierte a partir de la entrada.

Ilustración 2. Multiplicador de ganancia constante (inversor). De la ilustración 2 se tiene que

𝑅𝑓

𝑅1

=𝑔𝑎𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎.

Amplificador no inversor La conexión no inversora muestra un circuito de amplificador operacional que funciona como multiplicador de ganancia constante. Es de notar que la conexión de amplificador inversor se utiliza más porque es más estable en frecuencia (lo cual analizaremos más adelante). Para determinar la ganancia de voltaje del circuito, podemos 3

utilizar la representación equivalente mostrada en la ilustración 3b. Observe que el voltaje a través de 𝑅1 es 𝑉1 puesto que 𝑉𝑖 ≈ 0 [𝑉]. Éste debe ser igual al voltaje de salida, a través de

un divisor de voltaje de 𝑅1 y 𝑅𝑓 , de modo que 𝑉1 =

𝑅1 𝑉 𝑅1 + 𝑅𝑓 𝑜

De donde 𝑅𝑓 𝑉0 𝑅1 + 𝑅𝑓 =1 + = 𝑅1 𝑉1 𝑅1

Ilustración 3.Multiplicador de ganancia constante (no inversor). Circuitos lineales básicos Amplificador sumador inversor Se muestra un circuito de amplificador sumador de tres entradas, el cual permite sumar algebraicamente tres voltajes, cada uno multiplicado por un factor de ganancia constante. Utilizando la representación equivalente mostrada en la ilustración 4b, podemos expresar el voltaje de salida en función de las entradas como 𝑉𝑜 =− (

𝑅𝑓 𝑅𝑓 𝑅𝑓 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 ) 𝑅2 𝑅3 𝑅1

En otras palabras, cada entrada agrega un voltaje a la salida multiplicado por su multiplicador de ganancia constante distinta. Si se utilizan más entradas, cada una de ellas agrega un componente adicional a la salida. 4

Ilustración 4. a) Amplificador sumador, b) circuito equivalente de tierra virtual “0 V”. De manera general, tenemos la ilustración 5.

Ilustración 5. Amplificador sumador inversor. La realimentación negativa conformada por 𝑅1 , asegura un cero virtual en el terminal

inversor, lo que permite calcular la corriente por cada una de las resistencias 𝑅2𝑛 como 𝐼𝑖𝑛 =

𝑉𝑖𝑛

𝑅2𝑛

. Dado que consideramos un AO ideal la corriente de entrada en el Terminal (-) es nula

por lo que estas corrientes “se suman” en 𝑅1 resultando: 𝑉𝑜 =−

𝑉𝑖𝑛 𝑅1 𝑉𝑖1 𝑅1 𝑉𝑖2 𝑅1 𝑉𝑖3 𝑅1 …− − − 𝑅23 𝑅21 𝑅22 𝑅2𝑛 𝑉𝑜 =∑

𝑛

𝑉𝑖𝑖 𝐴𝑣𝑖

𝑖=1

La impedancia vista por cada una de las entradas es independiente de las otras. La clave está en la masa virtual en e(-) que produce la realimentación negativa.

5

Si se pretende tener un control individual de ganancia de cada entrada (canales) se podría utilizar un control como el siguiente:

Ilustración 6. Circuito sumador para control individual de ganancia de cada entrada. Circuitos rectificadores de media onda Rectificador de media onda con un diodo Conceptualmente el primer rectificador básico de ½ onda que podemos plantear es el siguiente, el cual utiliza un elemento no lineal como es el diodo:

El problema que se presenta es: ¿qué sucede si Vi < Vγ=V del diodo? Un primer esquema que resuelve el problema de la no conducción del diodo (es decir la posibilidad de rectificar tensiones menores que Vγ) es el siguiente:

6

Ilustración 7. Rectificador de media onda con un diodo. El análisis de funcionamiento es el siguiente: Suponiendo D abierto. a) Si 𝑉𝑖 > 0 → Vo´ ↑ (el AO tiende a saturar a +Vcc). En este incremento de Vo´ el diodo conducirá y cerrará el lazo de realimentación negativa. 𝑉𝑜= 𝑉𝑖 (dado que el AO es ideal y existe un corto virtual a la entrada, e+ = e- ) b) Si Vi < 0 → Vo´ ↓ el diodo se abre y 𝑉𝑜 = 0 𝑦 𝑉´𝑜 = − 𝑉𝑐𝑐 (saturación negativa) Gráficamente:

Ilustración 8. Gráficas del comportamiento del circuito rectificador de media onda con un diodo. 7

Observación: Si fuera 𝑉𝑖 𝑚𝑎𝑥 < 𝑉𝛾, el diodo conducirá de todas formas cuando Vi > 0,

resultando siempre 𝑉𝑜 = 𝑉𝑖 para 𝑉𝑖 > 0 y 𝑉𝑜’ = 𝑉𝛾 + 𝑉𝑖. La salida del AO se ajusta a la tensión necesaria para la conducción del diodo. Lo que en realidad sucede es que la salida del AO tiende a saturar, pero al entrar en conducción el diodo D se establece la realimentación negativa y e+ = e- por lo que la salida 𝑉𝑜’ se estabiliza. Rectificador de media onda con dos diodos El inconveniente que tiene esta configuración es que para tensiones 𝑉𝑖 < 0, el AO

está saturado negativamente y cuando 𝑉𝑖 > 0 debe pasar de saturación negativa a zona lineal lo cual produce distorsiones en alta frecuencia, ya que el AO necesita un tiempo para salir de saturación y llegar a la zona lineal. La solución es colocar un segundo diodo según el esquema siguiente:

Ilustración 9. Rectificador de media onda con dos diodos. Vemos que es un circuito que tiene siempre realimentación negativa y los diodos siempre quedan en el lazo de realimentación. Atento a esta condición podemos ver que el sentido de la corriente 𝑖 dependerá exclusivamente del signo de 𝑉𝑖 , ya que e+ = e- = 0 v. Por lo tanto: a) Si 𝑉𝑖 > 0, → 𝑖 > 0 , Vo´ ↓ ฺ D1 conduce y cierra el lazo Por lo tanto, 𝑉𝑜´=−𝑉𝛾 8

En esta condición D2 está abierto quedando el siguiente circuito:

Ilustración 10. Diodo 2 está abierto. En este circuito podemos ver que 𝑉𝑜 = 0 ya que si recorremos la malla e- , 𝑅1 , 𝑉𝑜, 𝑅𝐿 , la

única opción es que 𝑖 ′ =0 pues e- = 0.

Es decir, no puede existir corriente por 𝑅1 y 𝑅𝐿 . Es decir, para 𝑉𝑖 > 0 ⇒ 𝑉𝑜= 0 b) Si Vi < 0, i < 0, D1 abierto, Vo´ ↑ y D2 conduce

9

Ilustración 11. Diodo 1 está abierto. Matemáticamente: 𝑉𝑜 =−

𝑉𝑖 𝑅1 𝑅2

𝑉𝑜 ´=𝑉𝛾 + 𝑉𝑜 Sabemos que 𝑉𝛾= 𝑉 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑜𝑑𝑜 Es decir 𝑉𝑜 es 𝑉𝑖 invertida con una ganancia

𝑅1

𝑅2

.

Gráficamente, tenemos lo siguiente:

Ilustración 12. Comportamiento gráfico del rectificador de media onda con dos diodos. 10

Desarrollo Todos los análisis matemáticos en las diferentes configuraciones serán tomando en cuenta las ecuaciones del modelo ideal del amplificador operacional. Además, serán análisis cuantitativos, ya que observaremos en el osciloscopio parámetros que nos ofrecen las ecuaciones, como por ejemplo la ganancia. Para comodidad usaremos el término OPAM para hacer referencia al amplificador operacional. Configuración inversora: Se empleó el siguiente material: •

Resistencias de 1(2 pzas.), 33, 3.3[kΩ].

•

Osciloscopio y sus accesorios.

•

Generador de funciones y sus accesorios.

•

Amplificador operacional LMUA741CP

Ilustración 13. Circuito inversor La ecuación del voltaje esperado en la salida del OPAM con configuración inversora es la siguiente: 𝑉0 =−

𝑅𝐹 𝑉 𝑅1 𝑖 11

De esta ecuación se puede conocer la ganancia que tendrá en voltaje el circuito. He aquí la ecuación: 𝐴0 =

𝑅𝐹 𝑉0 =− 𝑉𝑖 𝑅1

Donde: 𝑅𝐹 =𝑅4 = 36.3𝑘Ω (La resistencia está compuesta por la configuración en serie de 3.3 + 33 [kΩ]). 𝑅1 =𝑅3 =1𝑘[Ω] 𝑉𝑖 =𝑉5=0.14[𝑉]𝑟𝑚𝑠 𝑉4, 𝑉6=±15[𝑉] (Para encender el OPAM) 𝑅5 =1𝑘[Ω] (Esta resistencia es el valor obtenido de 𝑅1 ∥𝑅𝐹 , se utiliza para quitar el ruido u offset amplificado de la señal, no interfiere en los cálculos).

Ilustración 14. Circuito inversor montado en protoboard

12

Ilustración 15. Forma de onda vista en osciloscopio. La ilustración 15 muestra indicios de ruido a pesar de haber puesto la resistencia que quita el offset esto debido al osciloscopio. Se cambio de osciloscopio para corregir el efecto visual de la onda.

Ilustración 16. Forma de onda 𝑉𝑖 usado en todas las configuraciones probadas con el OPAM. A continuación, se anexan tablas usando la nomenclatura de la ilustración 13 para comparar datos teóricos v.s reales:

13

Tabla 1.Datos numéricos de circuito inversor Inversor

𝑅3 𝑘[Ω]

𝑅4 𝑘[Ω]

𝑅5 𝑘[Ω]

𝑣𝑖 𝑉 𝑎 1𝑘[ ]

𝑣0 [𝑉]

𝐴0

Teórico

1

36.3

1

0.2

7.6

36.3

Real

0.984

36.18

1

0.2

7.5

36.86

Error [% ]

1.6

0.330579

0

0

1.315789 1.5427

Tabla 2. Medición con osciloscopio

CH1 Medi ci ón con osci loscopi o

𝑣𝑖 𝑉 𝑎 1𝑘[ ]

CH2

𝑣0 [𝑉]

Cuadros

0.2

7.5

Cursores Vpp

0.392

14.6

Configuración no inversora: Se empleó el siguiente material: •

Resistencias de 1, 33, 3.3[kΩ].

•

Osciloscopio y sus accesorios.

•

Generador de funciones y sus accesorios.

•

Amplificador operacional LMUA741CP

14

Ilustración 17.Circuito no inversor La ecuación del voltaje esperado en la salida del OPAM con configuración no inversora es la siguiente: 𝑉0 =(1 +

𝑅𝐹 )𝑉 𝑅1 𝑖

De esta ecuación se puede conocer la ganancia que tendrá en voltaje el circuito. He aquí la ecuación: 𝐴0 =

𝑉0 𝑅𝐹 =1 + 𝑅1 𝑉𝑖

Donde: 𝑅𝐹 =𝑅4 = 36.3𝑘Ω (La resistencia está compuesta por la configuración en serie de 3.3 + 33 [kΩ]). 𝑅1 =𝑅3 =1𝑘[Ω] 𝑉𝑖 =𝑉5=0.14[𝑉]𝑟𝑚𝑠 𝑉4, 𝑉6=±15[𝑉] (Para encender el OPAM)

15

Ilustración 18. Circuito no inversor montado en protoboard

Ilustración 19. Respuesta del circuito no inversor vista en osciloscopio.

16

Las tablas que avalan los cálculos son las siguientes: Tabla 3. Datos numéricos del circuito no inversor No inversor

𝑅 3 𝑘[Ω]

𝑅4 𝑘[Ω]

𝑣𝑖 𝑉 𝑎 1𝑘[ ]

𝑣0 [𝑉]

𝐴0

Teórico

1

36.3

0.2

7.6

36.3

Real

1

36.3

0.2

8.75

43.75

Error [% ]

0

0

0

15.13158

20.523

Tabla 4. Medición con osciloscopio CH1

CH2

Me dición con osciloscopio

𝑣𝑖 𝑉 𝑎 1𝑘[ ]

𝑣0 [𝑉]

Cuadros

0.2

8.75

Cursore s Vpp

0.424

15.4

Configuración sumador inversor: Se empleó el siguiente material: •

Resistencias de 1, 33, 3.3, 22[kΩ].

•

Osciloscopio y sus accesorios.

•

Generador de funciones y sus accesorios.

•

Amplificador operacional LMUA741CP

•

Fuente de alimentación de CD de 3.3[V]

17

Ilustración 20. Circuito sumador inversor La ecuación del voltaje esperado en la salida del OPAM con configuración sumador inversor es la siguiente: 𝑉0 =− (

𝑅𝐹 𝑅𝐹 𝑅𝐹 𝑉1 + 𝑉2 + ⋯ 𝑉 ) 𝑅2 𝑅1 𝑅𝑁 𝑁

De esta ecuación se puede determinar que a menos que las resistencias sean de igual valor, cada una tendrá su ganancia particular. 𝐴𝑁 =

𝑉0 𝑅𝐹 = 𝑉𝑁 𝑅𝑁

Donde: 𝑅𝐹 =𝑅4 = 36.3𝑘Ω (La resistencia está compuesta por la configuración en serie de 3.3 + 33 [kΩ]). 𝑅1 =𝑅3 =1𝑘[Ω] 𝑉1 =𝑉5= 0.14[𝑉]𝑟𝑚𝑠 𝑉4, 𝑉6=±15[𝑉] (Para encender el OPAM) 𝑉2 =𝑉1= 3.3[𝑉] 𝑅2 =𝑅1 = 22𝑘[Ω] 18

Ilustración 21. Circuito sumador inversor montado en la protoboard

Ilustración 22. Onda vista en osciloscopio sin sumar DC

19

Ilustración 23. Onda vista en osciloscopio sumando una señal de DC. En la ilustración 23 se aprecia que el acoplamiento del CH2 (color azul) fue en DC para poder ver el desplazamiento de la señal de AC. Los datos de las tablas se basan en la nomenclatura de la ilustración 20 para comparar datos teóricos v.s reales:

Tabla 5. Datos numéricos del circuito sumador inversor Sumador inversor

𝑅3 𝑘[Ω ]

𝑅1 𝑘[Ω] 𝑅4 𝑘[Ω] 𝑣𝑖 𝑉 𝑎 1𝑘[ ]

𝑣0 [𝑉] 𝑣1 [𝑉]

𝐴1

𝐴2

Teórico

1

22

36.3

0.2

7.6

3.3

36.3

1.65

Real

0.984

21.8

36.18

0.2

7.5

3.3

37.5

1.65

Error [% ]

1.6

0

1.3158

0

3.306

0

0.909091 0.33058

20

Tabla 6. medición con el osciloscopio.

CH1

CH2

Medición con osciloscopio

𝑣𝑖 𝑉 𝑎 1𝑘[ ]

𝑣0 [𝑉]

Cuadros

0.2

7.5

Cursores Vpp

0.396

14.6

Configuración rectificadora de ½ onda de precisión (2 diodos): Se empleó el siguiente material: •

Resistencias de 1, 33, 3.3[kΩ].

•

2 diodos 1N4148

•

Osciloscopio y sus accesorios.

•

Generador de funciones y sus accesorios.

•

Amplificador operacional LMUA741CP

Ilustración 24. Circuito rectificador de precisión con 2 diodos

21

Ilustración 25. Montaje en protoboard de rectificador negativo

Ilustración 26. Forma de onda Las tablas que a continuación presentaremos usan la nomenclatura de la ilustración 24. Tabla 7. Datos numéricos 1/2 onda salida negativa (2 diodos)

𝑅1 𝑘[Ω] 𝑅𝐹 𝑘[Ω]

𝑣0 [𝑉] 𝑣𝑖 𝑉 𝑎 1𝑘[ ]

𝐴0

Teórico

1

36.3

7.6

0.2

36.3

Real

0.984

36.18

7.94

0.2

39.7

Error [% ]

1.6

0

9.3664

0.330579 4.47368

22

Tabla 8.Mediciones con osciloscopio CH1

CH2

Medición con osciloscopio

𝑣𝑖 𝑉 𝑎 1𝑘[ ]

𝑣0 [𝑉]

Cuadros

0.2

7.94

Cursores Vpp

0.396

7.2

Si se desea rectificar los picos a un voltaje positivo lo único que hay que hacer es cambiar de posición los diodos, es decir, el cátodo de el diodo D1 de la ilustración 24 debe apuntar hacia la salida del OPAM; el diodo D2 debe apuntar el ánodo a la salida del OPAM. Se ilustra el circuito a continuación:

Ilustración 27. Rectificador de 1/2 onda positivo

23

Ilustración 28. Rectificador montado en protoboard. La salida será positiva

Ilustración 29. Formas de onda rectificada (CH1) y senoidal (CH2) Las tablas que a continuación presentaremos usan la nomenclatura de la ilustración 27.

24

Tabla 9. Datos numéricos 1/2 onda salida positiva (2 diodos)

𝑅1 𝑘[Ω]

𝑅𝐹 𝑘[Ω]

𝑣0 [𝑉] 𝑣𝑖 𝑉 𝑎 1𝑘[ ]

𝐴0

Teórico

1

36.3

7.6

0.2

36.3

Real

0.984

36.18

7.5

0.2

37.5

Error [% ]

1.6

0

3.3058

0.330579 1.31579

Tabla 10. Medición con osciloscopio CH1

CH2

osciloscopio

𝑣𝑖 𝑉 𝑎 1𝑘[ ]

𝑣0 [𝑉]

Cuadros

7.5

0.2

Cursore s Vpp

6.8

0.396

Me dición con

Configuración rectificadora de ½ onda de precisión (1 diodo): Se empleó el siguiente material: •

Resistencias de 1, 33, 3.3[kΩ].

•

diodo 1N4001

•

Osciloscopio y sus accesorios.

•

Generador de funciones y sus accesorios.

•

Amplificador operacional LMUA741CP

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Ilustración 30. Circuito rectificador de ½ onda desbalanceado

Ilustración 31. forma de onda del rectificador con 1 solo diodo

Conclusiones Es preciso decir que los objetivos se cumplieron tomando en cuenta el comportamiento de nuestros resultados experimentales. Asimismo, al realizar los circuitos se presenció el fenómeno del offset, para lo cual en el caso de la configuración inversora se pudo disminuir, por lo tanto, seguimos teniendo ruido en los

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instrumentos de medición, ya sea por la temperatura del ambiente, como del funcionamiento correcto de las puntas. El OPAM es un poderoso recurso para obtener arreglos que requieren diferentes etapas de potencia. Bien usado, el OPAM ofrece grandes ganancias de voltaje, tanto como la imaginación, los instrumentos de medición y las especificaciones del dispositivo cumplan.

Para consultar la datasheet completa, seguir el hipervínculo: http:...