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Codifica binaria...

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TDE 14/09/2018 B1 Dato il seguente numero in base 10 riportarne la (?)2 = _____________________ codifica in binario, ottale ed esadecimale: (?)8 = _____________________ (21)10 (?)16 = _____________________ (?)16 = _____________________ Dato il seguente numero in base 2 riportarne la codifica in base 16: (11010111)2

TDE 14/09/2018 A1 Convertire se possibile (altrimenti giustificare la mancata conversione) da complemento a 2 a rappresentazione in modulo e segno su 4 bit i seguenti numeri a. 1010 b. 1000 c. 0111

a: b: c:

TDE 22/06/2018 A1 e A2 Convertire da decimale a modulo e segno su 4 bit i seguenti numeri:

a: b:

a. 3 b. -5 c. 22 Convertire se possibile da decimale a modulo e segno su 4 bit i seguenti numeri:

c: a: b:

a. 7 b. 21 c. -6

c:

TDE 16/02/2018 D1 e D2 Eseguire le seguenti somme su 8 bit, considerando prima i numeri in CA2 e poi in modulo e segno. Riportare i risultati nella medesima rappresentazione a. 10011111 + 10110011 b. 01011111 + 00101011 Eseguire le seguenti somme su 8 bit, considerando prima i numeri in CA2 e poi in modulo e segno. Riportare i risultati nella medesima rappresentazione a. 10011101 + 10110011 b. 01011101 + 00101011

a:

b:

a:

b:

TDE 16/02/2018 B1 e B2 Trasformare i seguenti numeri da decimale a binario in CA2 ed a MS. Usare il numero minimo di byte necessari a rappresentare i numeri a. 137 b. -91

a: CA2: a: MS: b:CA2: b: MS:

Trasformare i seguenti numeri da decimale a binario in CA2 ed a MS. Usare il numero minimo di bit necessari a rappresentare i numeri a. -137 b. 91

a: a: b: b:

CA2: MS: CA2: MS:

TDE 16/02/2018 A1 e A2 Convertire in decimale i seguenti rappresentati in modulo e segno:

numeri

a: b:

a. 1001 b. 0111 c. 1100 Convertire in decimale i seguenti rappresentati in complemento a 2:

c: numeri

a: b:

a. 1001 b. 0111 c. 1100

c:

TDE 02/02/2018 D1 e D2 Convertire in decimale i seguenti valori, considerandoli rappresentati prima in CA2 e poi in modulo e segno

a: MS: CA2: b: MS: CA2:

a. 10011 b. 01111 Convertire in decimale i seguenti valori, considerandoli rappresentati prima in CA2 e poi in modulo e segno a. 00011 b. 11001

a: MS: CA2: b: MS: CA2:

TDE 20/02/2018 C1 e C2 Dati i seguenti numeri con segno espressi in decimale ACA2=___________ A=+48, B=+112 BCA2=___________ 1) si convertano nei rispettivi valori binari in A +B =___________ overflow:____ CA2 CA2 complemento a 2 su 8 bit 2) se ne esegua la somma, indicando se il risultato ha prodotto un overflow. Dati i seguenti numeri con segno espressi in decimale ACA2=___________ BCA2=___________ A=+84, B=+121 1) si convertano nei rispettivi valori binari in ACA2+BCA2=___________ overflow:____ complemento a 2 su 8 bit 2) se ne esegua la somma, indicando se il risultato ha prodotto un overflow.

TDE 02/02/2018 B1 e B2 A2+B2 =___________ overflow:____ Dati i seguenti numeri binari espressi su 8 bit A=11110001, B=01110100 ACA2+BCA2=___________ overflow:____ calcolare la loro somma considerando i numeri in binario puro e complemento a 2 indicando la presenza di overflow Dati i seguenti numeri binari espressi su 8 bit A2+B2 =___________ overflow:____ A=11110001, B=10000100 ACA2+BCA2=___________ overflow:____ calcolare la loro somma considerando i numeri in binario puro e complemento a 2 indicando la presenza di overflow

Domande “aperte” • Qual è il numero minimo di bit necessario a memorizzare nel formato binario complemento a 2 delle misure di temperature comprese tra -50 e +40 gradi?

• Spiegare sinteticamente la rappresentazione in virgola mobile (floating point) singola precisione • Spiegare sinteticamente le maggiori limitazioni di una rappresentazione numerica in modulo e segno

• Descrivere la codifica dell’informazione testuale • A cosa serve la codifica ASCII? • Spiegare la differenza tra un “file di testo” e un “file in formato ASCII” • Spiegare brevemente gli standard utilizzati nei calcolatori per rappresentare i caratteri.

Domanda 1 – Esame del 4.2.2013 – Turno A TDE 04/02/2013 A Dati i due numeri in complemento a 2 scritti in formato Esadecimale AF04, 8711: - dire qual è il valore maggiore dei due - calcolare la somma dei due numeri e rappresentarla in formato esadecimale

Risultato: maggiore: somma:

Passaggi più significativi per arrivare al risultato 1 1 111 AF04 = 1010 1111 0000 0100 = -2^16 + 0010 1111 0000 0100 => maggiore 8711 = 1000 0111 0001 0001 = -2^16 + 0000 0111 0001 0001 -------------------------0011 0110 0001 0101 (overflow, segno discorde)

Domanda 1 – Esame del 4.2.2013 – Turno B

TDE 04/02/2013 B Date le seguenti rappresentazioni: 10011, 11001 e 00001 Risultato: dire qual è il valore rappresentato maggiore in modulo, considerando le tre rappresentazioni in: a. 11001 a. modulo e segno b. complemento a 2 b. 10011 Passaggi più significativi per arrivare al risultato

a. (1)0011 = -3, (1)1001 = -9, (0)0001 = 1 b. 10011 = -16+3 = -13, 11001 = -16+8+1 = -7, 00001 = 1

Domanda 1 – Esame del 4.2.2013 – Turno C Rappresentare in CA2 (Complemento a due) e M&S (Modulo e segno) su 6 bit il numero (-15)10

Risposta CA2 M&S

Passaggi più significativi per arrivare al risultato CA2 XXXXXX -15 = -32 + 17 = -32 + 16 + 1 = -2^5 + 2^4 + 2^0 = 110001 M&S XXXXXX -15 = (-) 15 = (-) 8 + 4 + 2 + 1 = (-) 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 101111

Domanda 1 – Esame del 3.9.2012 – Turno A/A Convertire i seguenti valori, rappresentati in modulo e segno, in complemento a 2

Risultato: a.

a. 10011 b. 00111

b.

Passaggi più significativi per arrivare al risultato MS 10011 => S:1 M:0011 => - 0011 = - ( 2^1 + 2^0 ) = - (2 + 1) = -3 (-3) => CA2 : scrivo +3 e calcolo l’opposto => 00011 => 11100+1 => 11101

MS 00111 => S:0 M:0111 => + 0111 = + ( 2^2 + 2^1 + 2^0 ) = + (4 + 2 + 1) = +7 (+7) => CA2 : 00111

Domanda 1 – Esame del 3.9.2012 – Turno A/B Convertire i seguenti valori, rappresentati in CA2, in modulo e segno

Risultato: a.

a. 10011 b. 00111

b.

Passaggi più significativi per arrivare al risultato CA2 10011 => -2^4 + (2^1 + 2^0) = -16 + (2+1) = -16 + 3 = -13 (-13) => MS => S:1 M:13 => S:1 M:1101 = 11101 CA2 00111 => +(0111) = + (2^2 + 2^1 + 2^0) = +(4 + 2 + 1) = +7 (+7) => MS => S:0 M:7 => S:0 M:0111 = 00111

Domanda 1 – Esame del 3.9.2012 – Turno B/A

Rappresentare in CA2 (Complemento a due) e M&S (Modulo e segno) su 5 bit il numero (-12)10

Risultato CA2 M&S

Passaggi più significativi per arrivare al risultato (-12) => CA2 => l’opposto di +12 => l’opposto di 8+4 => l’opposto di 01100 => 10011+1 = 10100 (o anche -16 + 4) (-12) => MS => S:1 M:12 => S:1 M:1100 = 11100

Domanda 1 – Esame del 3.9.2012 – Turno B/B Rappresentare in CA2 (Complemento a due) e M&S Risultato (Modulo e segno) su 5 bit il numero (-13)10 CA2 10011 CA2:(-13) = -16 + 3 = 10000 + 011 = 10011 M&S 11101 M&S: (-)13 = (-) 8 + 4 + 1 = 1000 + 100 + 1 = (-)1101 = 11101

Domanda 1 – Esame del 3.9.2012 – Turno C/A Effettuare le seguenti operazioni in Complemento a 2. Risultato Sapendo che il risultato deve essere rappresentato su 5 bit, indicare se l’operazione genera overflow e motivare la risposta.

a. 11011+01111

b. 10111-10011 Passaggi più significativi per arrivare al risultato Calcolo –(10011) = 01100+1 = 01101 11111 11011 + 01111 ----01010 Segno operandi discorde Overflow non possibile

11111 10111 + 01101 Si cambia il segno ----00100 Segno operandi discorde Overflow non possibile

Verifica: -5+15=+10 Verifica: -9-(-13)=+4

Domanda 1 – Esame del 3.9.2012 – Turno C/B Effettuare le seguenti operazioni in Complemento a 2. Risultato Sapendo che il risultato deve essere rappresentato su 5 bit, indicare se l’operazione genera overflow e motivare la risposta.

a. 00011+01110 b. 10111-00011 111 00011 + 01110 ------10001 Si ha un overflow perché la somma di due numeri concordi genera un numero discorde

1111 10111 + 11101 Si cambia il segno ------10100 Non si ha un overflow perché la somma di due numeri concordi genera un numero concorde Verifica: -9 – 3 = -12

Domanda 1 – Esame del 13.7.2012 – Turno A/A Effettuare le seguenti operazioni in CA2. Indicare se Risultato l’operazione genera overflow e motivare la risposta.

a. 00011+01111 b. 00111+10011

Passaggi più significativi per arrivare al risultato

1111 00011 + 01111 ------10010 Si ha un overflow perché la somma di due numeri concordi genera un numero discorde

111 00111 + 10011 ------11010 I due numeri sono discordi quindi non si può generare un overflow Verifica: 7 – 13 = -6

Domanda 1 – Esame del 13.7.2012 – Turno A/B Effettuare le seguenti operazioni in CA2. Indicare se Risultato l’operazione genera overflow e motivare la risposta.

a. 00011+01111 b. 10111+10011 1111 00011 + 01111 ------10010

111 10111 + 10011 ------01010

Si ha un overflow perché la somma di numeri concordi genera un numero discorde

due Si ha un overflow perché la somma di due numeri concordi genera un numero discorde

Domanda 1 – Esame del 13.7.2012 – Turno B/A Dati i seguenti numeri binari se ne faccia la somma Risultato ipotizzando siano scritti in binario puro e CA2:

a. 11001 b. 10111 Passaggi più significativi per arrivare al risultato CA2

Binario puro 11111 11001 + 10111 -------110000

11111 11001 +

(25) (23)

10111 -------110000

(48 overflow)

(-7) (-9) (-16 no overflow)

Domanda 1 – Esame del 13.7.2012 – Turno B/B Dati i seguenti numeri binari se ne faccia la somma Risultato ipotizzando siano scritti in binario puro e CA2:

a. 01001 b. 10110 Passaggi più significativi per arrivare al risultato Binario Puro

CA2

01001 + 10110 ------11111

01001 + 10110

(9) (22)

------11111

(31 no overflow)

Domanda 1 – Esame del 13.7.2012 – Turno C/A Effettuare le seguenti operazioni in CA2. Indicare se Risultato l’operazione genera overflow e motivare la risposta.

a. 11011+01111 b. 10111-10011 Passaggi più significativi per arrivare al risultato

1111 11011 + 01111 ------01010 Non si genera overflow numeri sono discordi

perché

i

due

Domanda 1 – Esame del 13.7.2012 – Turno C/B

1111 10111 + 01101 Si cambia il segno ------00100 Non si genera overflow perché i due numeri sono discordi

Effettuare le seguenti operazioni in CA2. Indicare se Risultato l’operazione genera overflow e motivare la risposta.

a. 00011+01111 b. 00111-10011 Passaggi più significativi per arrivare al risultato 1111 00011 + 01111 ------10010 Si genera overflow perché i due numeri sono concordi e hanno un risultato discorde

1111 00111 + 01101 ------10100 Si genera overflow perché i due numeri sono concordi e hanno un risultato discorde

Domanda 1 – Esame del 27.6.2012 – Turno A/A Dati i seguenti numeri binari se ne determini il Risultato corrispondente valore decimale ipotizzando siano scritti in 01001MS:9 01001CA2:9 Modulo e Segno e CA2:

a. 01001 b. 10110

10110MS:-6 10110CA2:-10

Passaggi più significativi per arrivare al risultato M&S 01001 = + 1000 + 1 = 8 + 1 = 9 CA2 01001 = 9 M&S 10110 = (-) 100 + 10 = (-) 4 + 2 = -6 CA2 10110 = (-) 01010 = (-) 1000 + 10 = (-) 8 + 2 = -10

Domanda 1 – Esame del 27.6.2012 – Turno A/B Dati i seguenti numeri binari se ne determini il Risultato corrispondente valore decimale ipotizzando siano scritti in 01011MS:11 01011CA2:11 Modulo e Segno e CA2:

a. 01011 b. 10100

10100MS:-4 10100CA2:-12

Passaggi più significativi per arrivare al risultato M&S 01011 = + 1000 + 10 + 1 = 8 + 2 + 1 = 11 CA2 01011 = 11 M&S 10100 = (-) 100 = -4 CA2 10100 = (-) 01100 = (-) 1000 + 100 = (-) 8 + 4 = -12

Domanda 1 – Esame del 27.6.2012 – Turno B/A Risultato Date le seguenti coppie di rappresentazioni in CA2; per a.: < ciascuna coppia si determini la relazione maggiore, minore o uguale, tra i valori rappresentati: b.: > a. 10110 11010 b. 00101 11101 Passaggi più significativi per arrivare al risultato 10110 = (-) 01010 = -10 11010 = (-) 00110 = -6 -10 < -6

00101 = (+) 00101 = +5 11101 = (-) 00011 = -3 +5 > -3

Domanda 1 – Esame del 27.6.2012 – Turno B/B Risultato Date le seguenti coppie di rappresentazioni in modulo e a.: > segno; per ciascuna coppia si determini la relazione maggiore, minore o uguale, tra i valori rappresentati: b.: > a. 10110 11010 b. 00101 11101 Passaggi più significativi per arrivare al risultato 10110 = (-) 0110 = -6 11010 = (-) 1010 = -10 -6 > -10 00101 = (+) 0101 = +5 11101 = (-) 1101 = -13 +5 > -13

Domanda 2 – Esame del 27.6.2012 – Turno C/A

Indicare l’intervallo di rappresentazione di un numero, N, Binario puro: rappresentato su 8 bit nel caso si utilizzi la rappresentazione in binario puro oppure complemento a CA2: due (CA2). Passaggi più significativi per arrivare al risultato BIN: 0..(2^N)-1 = 0 .. 255 CA2: -(2^(N-1)) .. +(2^(N-1)-1) = -128 .. +127

Domanda 2 – Esame del 27.6.2012 – Turno C/B Indicare l’intervallo di rappresentazione di un numero, N, Risultato rappresentato su 9 bit nel caso si utilizzi la rappresentazione in binario puro oppure complemento a Binario puro: due (CA2). CA2: Passaggi più significativi per arrivare al risultato BIN: 0..(2^N)-1 = 0 .. 511 CA2: -(2^(N-1)) .. +(2^(N-1)-1) = -256 .. +255...