01b esercizi codifica PDF

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Esercizio 1 Convertire il numero 12.125 in binario. Parte intera Si procede per divisioni successive trascurando i risultati decimali 12 : 2 = 6 (resto 0) 6:2=3 (resto 0) 3:2=1 (resto 1) 1:2=0 (resto 1) 0 FINE 12 (base 10) --> 1100 (base 2) Parte decimale Si procede con moltiplicazioni successive trascurando la parte intera. 0.125 * 2 = 0.250 (riporto 0) 0.250 * 2 = 0.500 (riporto 0) 0.500 * 2 = 1.000 (riporto 1) 0.000 FINE 0.125 (base 10) --> 0.001 (base 2) Il risultato sarà: 12.125 (base 10) --> 1100.001 (base 2) (il punto è inserito solo per esplicitare meglio il risultato) Esercizio 2 Convertire il numero 17.55 in binario (precisione 8 cifre decimali, arrotondamento per troncamento). Parte intera: si usano i metodi già visti. 17 (base 10) --> 10001 (base 2) Parte decimale: si usano moltiplicazioni successive trascurando la parte intera. 0.55 * 2 = 1.10 (riporto 1) --> si considera solo più "0.10" 0.10 * 2 = 0.20 (riporto 0) 0.20 * 2 = 0.40 (riporto 0) 0.40 * 2 = 0.80 (riporto 0) 0.80 * 2 = 1.60 (riporto 1) --> si considera solo più "0.60" 0.60 * 2 = 1.20 (riporto 1) --> si considera solo più "0.20" 0.20 * 2 = 0.40 (riporto 0) 0.40 * 2 = 0.80 (riporto 0) --> si sono ormai calcolate 8 cifre --> si tronca il risultato Il risultato, a 8 cifre binarie frazionali, è quindi pari a : 10001.10001100 (base 2) (il punto è inserito solo per esplicitare meglio il risultato) Esercizio 3 Convertire il numero binario 1101.00101100 in decimale. (il punto è inserito solo per esplicitare meglio il risultato) Parte intera: 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 Parte decimale: 0*2^-1 + 0*2^-2 + 1*2^-3 + 0*2^-4 + 1*2^-5 + 1*2^-6 + 0*2^-7 + 0*2^-8 = 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 = 0,171875 --> 1101.00101100 (Base 2) = 13.171875 (base 10) Esercizio 4 Calcolare la somma dei seguenti numeri in binario 1010011 e 1100011 1010011+ 1100011= 1 11 riporti -------------10110110 Fare la prova in decimale convertendo i singoli operandi e il risultato Esercizio 5 Calcolare la sottrazione dei seguenti numeri binari 00100011 e 00010110 00100011 00010110 = 111 prestiti -----------00001101 Fare la prova in decimale convertendo i singoli operandi e il risultato

Esercizio 6 Calcolare la moltiplicazione dei seguenti numeri binari 1011 e 1101 La moltiplicazione viene svolta come addizioni con spostamento a sinistra: 1011x 1101= ----------1011 + 0000 + 1011 + 1011 ------------10001111 Fare la prova in decimale convertendo i singoli operandi e il risultato Esercizio 7 Convertire il numero -11 (decimale) in modulo e segno con 5 bit (0 è +, 1 è –) Utilizzando il metodo di conversione decimale-binario calcoliamo il modulo del numero: 11 = 1011 Aggiungiamo alla rappresentazione del numero in modulo un bit pari a 1 in posizione più significativa perché il numero da rappresentare è negativo: -11= 11011 (se volessi convertire il numero 1011 (binario) rappresentato in modulo e segno in decimale mi basterebbe guardare il bit più significativo per capire il segno (es. 1 = -) e convertire le rimanenti cifre usando il metodo di conversione binario decimale) Esercizio 8 Convertire il numero -5 (decimale) in complemento a due a 4 bit Converti in binario senza segno ---> 101 Estendi su quattro bit (estendi a sinistra con bit non significativi/modulo e segno) ---> 0101 Inverti i bit ---> 1010 Somma 1 ---> 1010+0001 = 1011 Esercizio 9 Convertire il numero -13 (decimale) in complemento a due a 8 bit Converti 13 in binario senza segno ---> 1101 Estendi su otto bit (estendi a sinistra con bit non significativi/modulo e segno)--->00001101 Inverti i bit ---> 11110010 Somma 1 ---> 11110010+00000001 = 11110011 ESERCIZIO 10 Convertire i numeri 0111 e 1111 rappresentati in complemento a due in decimale. Poiché il primo bit di 0111 è 0, si tratta di un numero positivo, quindi converto direttamente in decimale ottenendo 7 Il primo bit di 1111 è 1, quindi è un numero negativo devo quindi complementare e sommare 1: 1111 0000 complemento 0001 sommo 1 ------0001 converto in decimale e, ricordando che il segno è –, ottengo -1...