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Universidad San Pedro COEFICIENTE DE CONTRACCION , VENA CONTRACTA Y COEFICIENTE DE VELOCIDAD

COEFICIENTE DE CONTRACCIÓN (Cc):

Es la relación entre el área contraída y la del orificio. Su valor numérico para un fluido determinado varía con el diámetro del orificio y la carga. El coeficiente de contracción disminuye con un diámetro mayor y con un incremento en la carga. Para el agua, Smith y Walker obtuvieron valores que variaban desde 0.688, para un orificio de ¾ de plg con un pie de carga, hasta 0.613 para un orificio de 2.5 plg con una carga de 60 pie (Russell, 1959, p 140). Con cargas bajas y bajas velocidades del movimiento que las acompañe, el movimiento lateral de las partículas a lo largo de la parte trasera de la placa del orificio es correspondientemente pequeño, y el cambio en dirección de las partículas al pasar por la arista se lleva a cabo rápidamente, reduciendo la cantidad de contracción. El incremento en la carga tiende a acelerar el movimiento lateral con la parte trasera de la placa y aumenta la cantidad de la contracción. Al aumentar el tamaño del orificio, es probable que el mayor espacio radial permita que el movimiento lateral continúe más allá de la arista del orificio, con un aumento en la cantidad de la contracción El coeficiente de contracción (e e) es la relación entre el área de la sección recta contraída de una corriente (chorro) y el área del orificio a través del cual fluye el fluido. Así: Cc=

areadel chorro Ach = area del orificio A o

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Universidad San Pedro CONTRACCIÓN SÚBITA

Es muy complejo el mecanismo por el cual se pierde la energía debido a una contracción súbita. La figura muestra lo que pasa conforme la corriente de fluido converge. En la ilustración, las líneas representan las trayectorias de varias partes del flujo a las que se denomina líneas de corriente. Conforme las líneas de corriente se acercan a la contracción, adoptan una trayectoria curva y durante cierta distancia la distancia en su conjunto sigue después del angostamiento A sí, la sección transversal mínima efectiva del flujo es más pequeño que de la tubería menor. La sección en que ocurre esta área mínima de flujo de denomina vena contracta. Después de la vena contracta la corriente debe desacelerar y expandirse de nuevo para llenar la tubería. La turbulencia ocasionan la contracción y la expansión subsecuente es lo que genera la perdida de energía.

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Universidad San Pedro CONTRACCIÓN GRADUAL:

La pérdida de energía en una contracción puede disminuir en forma sustancial si la contracción se hace más gradual. L a figura muestra tal contracción, formada por una sección cónica entre los dos diámetros s, con bordes afilados en las uniones. El ángulo 6 se denomina ángulo del cono. La figura muestra los datos (de la referencia 8) para el coeficiente de resistencia versus la relación de diámetros para distinto s valores del ángulo del cono. La pérdida de energía se calcula con la ecuación, donde el coeficiente de resistencia se basa en la carga de velocidad en un tubo más pequeño después de la contracción. Estos datos son para números de Reynolds mayores que 1.0 X 103. Observe que para ángulos en el rango de 15° a 40°, K = 0.05 o menos, un valor pequeño. Para ángulos hasta de 60°, K es menor que 0.08. Conforme el ángulo del cono de la contracción disminuye a menos de 15°. El coeficiente de resistencia en realidad se incrementa, como se aprecia en la figura. La razón es que los datos incluyen los efectos, tanto de la turbulencia local que ocasiona la separación del flujo como los de la fricción con el tubo. Para ángulos del cono más pequeños, la transición entre los dos diámetros es muy larga, lo que aumenta las pérdidas por fricción.

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Universidad San Pedro COEFICIENTE DE VELOCIDAD (Cv):

Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de un orificio de pared delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la viscosidad del fluido y otros factores tales como la tensión superficial. En la práctica se tiene: v =c v √ 2 gh El valor numérico de Cv para el agua y líquidos de viscosidad similar es ligeramente menor que la unidad, y tiene su valor mínimo para cargas bajas y diámetros pequeños; para un diámetro de ¾ de pulgada y una carga de un pie, Smith y Walker encontraron que su valor es de 0.954. Conforme aumentan el diámetro o la carga, el coeficiente aumenta. Para un diámetro de 2.5 pulg. y una carga de 60 pie, los mismos experimentadores obtuvieron un valor de 0.993. Sus datos indican que, para un diámetro dado el incremento de la carga es pequeño (Russell, 1.959, p 140) Un análisis experimental de un chorro que escapa de un orificio al aire libre muestra que la velocidad de las partículas próximas a su superficie exterior es algo más baja que la de las partículas que están más cerca del centro del chorro. Las partículas exteriores antes de pasar por el orificio, se mueven a lo largo o en la proximidad de la cara posterior de la placa del orificio y llegan a su arista con una velocidad menor que aquellas partículas que llegan en una dirección más normal al plano del orificio. Su arrastre por viscosidad sobre las partículas más centrales tiene el efecto de disminuir la velocidad promedio en la sección contraída. Un orificio más grande con la misma carga, produce un chorro en el que todavía hay una variación de velocidad, pero en donde la acción retardante de las partículas exteriores no se extiende la misma distancia proporcional en el chorro, y la velocidad promedio en la sección contraída se aumenta. Con diámetro constante, un incremento en la carga causa un incremento general en la velocidad del chorro, y el arrastre por viscosidad de las partículas exteriores tiene un menor efecto, debido a la mayor inercia de las partículas internas. El coeficiente de velocidad (cv) es la relación entre la velocidad media real en la sección recta de la corriente (chorro) y la velocidad media ideal que se tendría sin rozamiento. Así: Cv=

velocidad media real velocidad mediaideal

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Universidad San Pedro VENA CONTRACTA

es el punto en una corriente de fluido en el que el diámetro de la corriente es el menos, y la velocidad del fluido está en su máximo, como en el caso de una corriente de emisión fuera de una boquilla, (orificio). (Evangelista Torricelli, 1643). Es un lugar donde el área de la sección transversal es mínima. La contracción máxima tiene lugar en una sección ligeramente aguas abajo del orificio, donde el chorro es más o menos horizontal.

El efecto también se observa en el flujo de un tanque en un tubo, o una repentina contracción en el diámetro de la tubería. Líneas de corriente convergen justo aguas abajo del cambio de diámetro, y una región de flujo separado se produce desde la esquina aguda del cambio de diámetro y se extiende más allá de la vena contracta.

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Universidad San Pedro Bibliografía

Robert L. Mott _ Mecánica De Fluidos 6ta Edición.

Ranald V. Giles _ Mecánica De Fluidos E Hidráulica 3era Edición.

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Universidad San Pedro Bibliografía

Robert L. Mott _ Mecánica De Fluidos 6ta Edición.

Ranald V. Giles _ Mecánica De Fluidos E Hidráulica 3era Edición.

Víctor Streeter Mecánica de los fluidos 9na edición

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