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UNIDAD 8 Circuitos Trifásicos Balanceados: Generación trifásica. Conexiones trifásicas de carga. Conexiones trifásicas del generador. Tensiones de línea y de fase. Corrientes de línea y de fase. Cargas equivalentes Estrella – Triángulo. Potencia trifásica. Circuitos trifásicos desbalanceados: Ejemplos de cargas desbalanceadas en magnitud y ángulo en conexionado estrella. Corrimiento del centro estrella. Corrientes y tensiones de fase Método de análisis por componentes simétricas. Síntesis. Fuentes de secuencia negativa y de secuencia cero.

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UNIDAD 8

Componentes Simétricas: Ejemplos de aplicación

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EJEMPLO 1 En el circuito trifásico de la Figura, las impedancias de carga están equilibradas y tienen un valor de 16,5 /30º . La tensión de línea es de 220 V con una secuencia RST. Si la fase T está abierta y se toma la tensión U RN de la red como referencia, calcular: a) corrientes IR, IS, IT; b) componentes simétricas de estas corrientes.

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EJEMPLO 1 Al estar abierta la fase T, la impedancia de carga entre las fases R y S vale:

Al tomar URN como referencia de fases, la tensión U RS es:

y por consiguiente la corriente IR será:

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EJEMPLO 1: • Las componentes de secuencia cero son: Para las componentes de secuencia directa se tiene:

las componentes de secuencia negativa son:

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IMPEDANCIAS DEBIDAS A LAS CORRIENTES DE DIFERENTE SECUENCIA •

La caída de tensión que se origina en una parte cualquiera de un circuito por la corriente de una secuencia determinada, depende de la impedancia de tal parte del circuito para la corriente de dicha secuencia.

•

La impedancia que ofrece un circuito cuando por el circulan solamente corrientes de secuencia positiva o directa se denomina impedancia a la corriente de secuencia positiva:

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IMPEDANCIAS DEBIDAS A LAS CORRIENTES DE DIFERENTE SECUENCIA • De un modo análogo, si solo existen corrientes de secuencia negativa, la impedancia se denomina impedancia a la corriente de secuencia negativa:

Cuando existen únicamente corrientes de secuencia cero, la impedancia se denomina impedancia a la corriente de secuencia cero:

•

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IMPEDANCIAS DEBIDAS A LAS CORRIENTES DE DIFERENTE SECUENCIA •

Los valores de Z1 y Z2 para aparatos estáticos, tales como resistencias, condensadores, transformadores, líneas de transporte, etc. Son los mismos, ya que la impedancia no depende del sentido de sucesión de fases.

•

En los casos en los que produce una interacción de los campos magnéticos o eléctricos de las tres fases, la impedancia de secuencia cero Z0 será diferente de Z1 y Z2 ya que las corrientes de secuencia homopolar producen un tipo de campo totalmente diferente al de las otras corrientes (en un caso es rotativo y en el otro pulsatorio).

•

En general en las máquinas eléctricas rotativas las impedancias Z1, Z2 y Z0 serán diferentes.

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IMPEDANCIAS DEBIDAS A LAS CORRIENTES DE DIFERENTE SECUENCIA •

El análisis de una falta asimétrica en un sistema simétrico consiste en la determinación de las componentes simétricas desequilibradas que circulan.

•

Como quiera que las corrientes componentes de la secuencia de una fase dan lugar a caídas de tensión solamente de la misma secuencia y son independientes de las corrientes de las otras secuencias, en un sistema equilibrado6 las corrientes de cualquier secuencia pueden considerarse como circulando en una red independiente formada solamente por las impedancias a la corriente de tal secuencia.

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IMPEDANCIAS DEBIDAS A LAS CORRIENTES DE DIFERENTE SECUENCIA • El circuito equivalente monofásico formado por las impedancias a la corriente de cualquier secuencia exclusivamente se denomina red de secuencia para tal secuencia particular.

• La red de secuencia incluye las f.e.m.s. o tensiones generadas de secuencia igual. I , • Las redes de secuencia que transportan las corrientes R1 IR2 e IR0 se interconexionan para representar diversas condiciones de faltas desequilibradas.

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REDES DE SECUENCIA

• En la Figura se representa un generador trifásico en vacío, cuyo neutro N está a tierra a través de una impedancia ZN.

• Si aparece una falta en la red, circularán unas corrientes IR, IS e I T, algunas de las cuales pueden ser nulas.

• Para dibujar las redes monofásicas de secuencia, hay que tener en cuenta que las tensiones generadas son solo de secuencia positiva, ya que el generador está proyectado para suministrar tensiones trifásicas equilibradas. 11

REDES DE SECUENCIA

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REDES DE SECUENCIA • Como se indica en la parte derecha de la Figura anterior, la red de

secuencia positiva está formada por la tensión del generador (solo se indica la fase R) en serie con la impedancia Z1 de impedancia positiva del generador.

• Las redes de secuencia negativa y cero no contienen ningún generador

(UgR2 = 0, UgR0 = 0) pero incluyen las impedancias de este a las corrientes de secuencia negativa (Z2) y cero (Zg0) respectivamente.

• Hay que tener en cuenta también que en lo que respecta a las componentes de secuencia positiva y negativa, el neutro del generador está al potencial de tierra (UN = 0) ya que solamente circula corriente homopolar entre el neutro y tierra (ya que en los otros casos la suma de las corrientes da cero)

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REDES DE SECUENCIA •

La corriente que pasa por ZN es igual a 3 I R0

•

Esto es porque en un sistema trifásico, la suma de las corrientes de línea es igual a la corriente IN de retorno por el hilo neutro. Es decir: I R + IS + IT = IN

•

Y habíamos visto que IR0 = 1/3 (I R+ IS + IT)= 1/3 I N

•

y por ello en la red de secuencia cero contiene una impedancia 3ZN entre el nudo N y el nudo 0 (tierra), de este modo la impedancia total de secuencia cero es Z 0 = Zg0 + 3ZN.

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REDES DE SECUENCIA • Las ecuaciones de las tensiones para la fase R se obtienen de los circuitos de la figura: U R1 = UgR - Z1 IR1 U R2 = - Z2 I R2 U R0 = - Z0 I R0

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CÁLCULO DE FALLAS EN SISTEMAS DE POTENCIA •

Para ver una aplicación de las componentes simétricas en el análisis de faltas en sistemas de potencia, se va a considerar el caso de un cortocircuito entre una fase y tierra.

•

Con objeto de evitar interacciones entre tensiones y corrientes de diferentes secuencias, se supondrá: a) las tensiones generadoras son únicamente de secuencia positiva; b) solamente circulan por la red las corrientes debidas a la falta; c) las impedancias de la red en cada fase están equilibradas.

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CÁLCULO DE FALLAS EN SISTEMAS DE POTENCIA • En la Figura se ha mostrado una falta simple entre la fase R y tierra.

• Las condiciones de la falta, al no existir más corrientes en la línea que las de la falta, serán:

• IS = 0 ; IT = 0 ; UR = 0

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CÁLCULO DE FALLAS EN SISTEMAS DE POTENCIA • Las componentes simétricas para la fase R son:

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CÁLCULO DE FALLAS EN SISTEMAS DE POTENCIA

• y que según las condiciones del problema es igual a cero, y por consiguiente la corriente de la falta IR será:

donde Z 0 = Z g0 + 3Z N. • En el caso de que el neutro del generador esté íntimamente unido a tierra entonces ZN = 0 y por consiguiente Z0 coincide con la impedancia de secuencia cero del generador Z g0. • De un modo análogo se pueden analizar las faltas de cortocircuito entre dos líneas, dos líneas a tierra, etc. 19

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