Concepto Y Ejemplos de Proporción, Porcentaje, Tasa, Indice y Razón PDF

Preview

Summary

conceptos de proporción ,porcentaje, tasa, indice y razón; con sus respectivos ejemplos relacionados con la carrera profesional de contabilidad en las cuales damos su respectiva interpretación. ...

Description

“AÑ

A UNIV

ALIZ

DE L

LUD”

UNIVER DAD N ON L CAJ U N C

N A C IO N A L

DOC

ALU CICL

D E C A JA M A R C A

ASIG

U N IV E R S I D A D

E

ÍNDICE

ESTADÍSTICA BÁSICA

14

ÍNDICE......................................................................................................................................3 INTRODUCCIÓN.....................................................................................................................4 I.

PROPORCIÓN................................................................................................................5 EJEMPLOS:.........................................................................................................................5 E1.......................................................................................................................................5 INTERPRETACIÓN:.......................................................................................................6 E2.......................................................................................................................................6 INTERPRETACIÓN:.......................................................................................................6

II.

PORCENTAJE.................................................................................................................7 EJEMPLOS:.........................................................................................................................7 E1.......................................................................................................................................7 INTERPRETACIÓN:.......................................................................................................8 E2.......................................................................................................................................8 INTERPRETACIÓN:.......................................................................................................8

III.

TASA:.............................................................................................................................9

EJEMPLOS:.......................................................................................................................10 E1.....................................................................................................................................10 INTERPRETACIÓN:.....................................................................................................11 E2.....................................................................................................................................11 INTERPRETACIÓN:.....................................................................................................11 IV.

ÍNDICE.........................................................................................................................11

EJEMPLOS........................................................................................................................12 E1.....................................................................................................................................12 INTERPRETACIÓN:.....................................................................................................12 V.

RAZÓN............................................................................................................................13 EJEMPLOS:.......................................................................................................................13 E1.....................................................................................................................................13 INTERPRETACIÓN:.....................................................................................................13

BIBLIOGRAFÍA.....................................................................................................................14

ESTADÍSTICA BÁSICA

14

INTRODUCCIÓN En este pequeño e importante informe realizado por los integrantes del presente grupo damos a conocer el concepto de todos los temas a tratar que son: proporción, porcentaje, tasa, índice y razón; además de brindar dos ejemplos para cada tema relacionados con la carrera universitaria de contabilidad y por último damos a conocer su respectiva interpretación de los ejemplos brindados. La información que brindamos a vuestros lectores fue recolectada de diferentes páginas, las cuales se encuentran en la bibliografía al final del informe; ahora para los ejemplos que hemos propuesto, han sido planteados por cada uno de los integrantes, incluidos las interpretaciones de cada uno de los ejemplos. A todo esto, de ante mano esperamos que la información dada, sea de gran ayuda para la formación de su carrera o de sus estudios en general, ya que todos tenemos en mente ser personas útiles para la sociedad y esto se logra únicamente con la educación y la perseverancia de ésta.

ESTADÍSTICA BÁSICA

14

I.

PROPORCIÓN La Proporción es la medida estadística más simple que puede adscribirse a una variable cualitativa binaria. La proporción expresa la frecuencia con que se encuentra la variable de interés, dentro del conjunto total de datos de una población. En palabras más simples una proporción informa de tamaño que tiene una parte en relación a la totalidad. Toda proporción puede ser convertida a un porcentaje si se la multiplica por 100. Otro dato importante es que una proporción no puede ser mayor a uno y que la suma de las proporciones siempre es igual a uno. Estadísticamente hablando la proporción no es otra cosa que la frecuencia absoluta simple de una variable cualitativa. FÓRMULA: P= a / N DÓNDE:  P: Proporción.  a: número de veces que se ha presentado la variable de interés.  N: Número de datos del total de la muestra. EJEMPLOS: E1. Una empresa comercial anónima cerrada cuenta con 20 socios, de las cuales 12 son hombres y los restantes son mujeres. Nos piden calcular la proporcionalidad de hombre y mujeres existentes en ésta empresa. SOLUCIÓN: Socios hombres = 12 Socios mujeres = 8 TOTAL DE SOCIOS = 20

ESTADÍSTICA BÁSICA

14

P Hombres=

P Mujeres =

N ° dehombres 12 3 = = =0.6 TOTAL DE SOCIOS 20 5

N ° demujeres 8 2 = = =0.4 TOTAL DE SOCIOS 20 5

INTERPRETACIÓN:  En la empresa comercial S.A.C. existe tres hombres por cada cinco socios y dos mujeres por cada cinco socios. E2. Según registros de inventarios de una empresa dedicada a la venta de motos lineales, se informa que en el periodo económico 2019 se vendió 2050 motos de marca HONDA, 3050 motos de marca LIFAN y por último 242 motos de marca KTM. Nos piden hallar la proporción de ventas de las motos en el periodo 2019. SOLUCIÓN: Marca HONDA = 2050 Marca LIFAN = 3050 Marca KTM = 242 TOTAL MOTOS = 5342 P .marca HONDA=

P .marca LIFAN =

P .marca KTM =

N ° DE motos marcas HONDA 2050 1025 =0.38 = = 5342 2671 TOTAL DE MOTOS

N ° DE motos marcas LIFAN 3050 1525 = =0.57 = TOTAL DE MOTOS 5342 2671

N ° DE motos marcas KTM 242 121 =0.05 = = 5342 2671 TOTAL DE MOTOS

INTERPRETACIÓN:  En el periodo económico 2019 esta empresa vendió 1025 motos de marca HONDA por cada 2671 motos lineales, 1525 motos de marca LIFAN por cada 2671 motos lineales y por último 121 motos de marca KTM por cada 2671 motos lineales.

ESTADÍSTICA BÁSICA

14

II.

PORCENTAJE Es una relación de una cantidad con respecto a otra (o razón), multiplicada por 100. Dicho de otra manera un porcentaje es una proporción que ha sido multiplicado por 100. Tiene como símbolo a (%) la cual es usada para indicar “por ciento”, este símbolo es una abreviatura de 1/100. Toda proporción puede ser convertida a un porcentaje si se la multiplica por 100, pero no todo porcentaje puede ser traducido a una proporción. A diferencia de las proporciones, los porcentajes deben ser menores a 100. Estadísticamente hablando el porcentaje no es otra cosa que el famoso Pi encontrados en las tablas de distribución de frecuencias de una variable cualitativa. FÓRMULA: Pj: (a / N) X 100 EJEMPLOS: E1. Un contador de una determinada empresa toma decisiones constantemente como ya bien sabemos; éste decidió jubilarse y sacar un porcentaje aproximado de la cantidad de decisiones buenas que tomó y que llevó a la cima su empresa en la cual trabajaba. El contador mencionó que en toda su vida laboral tomó alrededor de 500,000 decisiones, de las cuales 350,000 fueron buenas. SOLUCIÓN: Decisiones buenas = 350,000 Decisiones malas = 150,000 ESTADÍSTICA BÁSICA

14

TOTAL DE DECISIONES = 500,000 % DE DECISIONES BUENAS=

% DE DECISIONES MALAS=

N ° decisiones buenas 350,000 ∗100=70 % = 500,000 Total dedecisiones

N ° decisionesmalas 150,000 ∗100=30 % = Total dedecisiones 500,000

INTERPRETACIÓN:  Por cada 100 decisiones tomadas por este contador, 70 eran buenas y 30 eran malas. E2. La empresa industrial “ADIDAS” S.A. dedicada a la fabricación de balones de fútbol, en el año 2018 llegó a fabricar 1´500,000 balones de fútbol, de los cuales se llegaron a exportar 850,000 a Chile, 500,000 a Alemania y el restante a Argentina. El gerente general desea conocer el porcentaje que llegó a exportar a cada país en el 2018 del mencionado producto fabricado. SOLUCIÓN: Balones exportados a Chile = 850,000 Balones exportados a Alemania = 500,000 Balones exportados a Argentina = 150,000 TOTAL DE BALONES EXPORTADOS = 1´500,000 % DE BALONES exp .=

N ° bal. exportados a Chile 850,000 ∗100=56.67 % = Totalde balones exportados 1 ´ 500,000

% DE BALONES exp .=

N ° bal . exportados a Alemania 500,000 ∗100=33.33 % = Total debalones exportados 1 ´ 500,000

% DE BALONES exp .=

N ° bal . exportados a Argentina 150,000 ∗100=10 % = Total debalones exportados 1 ´ 500,000

INTERPRETACIÓN:  Por cada 100 balones, 56.67 son exportados a Chile, 33.33 exportados a Alemania y 10 exportados a Argentina.

ESTADÍSTICA BÁSICA

14

III.

TASA: Una tasa constituye una medida de la frecuencia de un fenómeno, también se

puede decir que es un cociente que resulta de dividir un número de acontecimientos sucedidos en un lugar y tiempo determinado, entre la población existente durante ese periodo; este cociente en sí está formado por tres elementos: 

El número de veces que ocurre un determinado fenómeno en un lugar y tiempo determinado (numerador).



Número de personas (población) expuesta al riesgo de que le suceda el fenómeno del numerador.



Una constante que multiplica al cociente, que ayuda a la interpretación de la tasa. (100, 1000, 10000,…)

El numerador y el denominador deben coincidir en tres aspectos: 

Naturaleza del hecho: el conjunto de elementos del numerador forma parte de la población que va en el denominador y por lo tanto se dice que son de la misma naturaleza.



Zona geográfica.



Tiempo en que ocurre el hecho: las tasas generalmente se calculan para períodos de un año. Como la población es variable durante el año, se considera como población representativa del período a la población estimada al 30 de junio.

¿Qué mide una tasa? Una tasa mide el riesgo de que a una determinada población le ocurra un determinado hecho.

ESTADÍSTICA BÁSICA

14

Tipos de tasas Se pueden separar en dos grandes grupos: crudas o brutas, y específicas.  Crudas o brutas: son aquellas que tienen en el denominador a toda la población.  Específicas: son las que en el denominador tienen una población específica, por ejemplo: los menores de 15 años. Existen diferentes tasas como son:  Tasa de mortalidad.  Tasas de morbilidad.  Tasas de incidencias.  Tasas de natalidad.  Tasas de fecundidad.  Tasas de fertilidad, entre otros. FÓRMULA: X n TASA= ∗10 Y DÓNDE:  X: número de hechos, eventos o casos.  Y: población total de riesgo.  10n: base (100, 1000, 10000, …) CONDICIÓN: se debe especificar el tiempo, lugar y población para cada tipo de tasa. EJEMPLOS: E1. La empresa peruana “FULL CHAMBA” S.A.C. ubicada en Cajamarca, cuenta con 500 trabajadores, tanto los que están y no están en planilla, de los cuales 50 de ellos en el periodo económico 2019 al realizar un picnic en su centro de trabajo resultaron teniendo una intoxicación. Nos piden calcular la tasa de morbilidad.

ESTADÍSTICA BÁSICA

14

SOLUCIÓN: TASA DE MORBILIDAD=

50 N ° de trab .intoxicados ∗100 =10 = Total de trab. de la empresa 500

INTERPRETACIÓN:  La probabilidad de sufrir una intoxicación en la empresa “FULL CHAMBA” S.A.C. para el año 2019 es de 10 casos por cada 100 trabajadores. E2. La empresa minera “YANACOCHA S.R.L.” ubicada en Cajamarca, para el año 2017 se tenía en planilla 20,500 trabajadores de las cuales 20 trabajadores murieron por la razón misma del trabajo peligroso que realizan (diferentes enfermedades que ocasionan los metales pesados al paso de los años). Calcular la tasa de mortalidad. SOLUCIÓN: N ° de muertes 20 TASA DE MORTALIDAD= ∗1000=0.98 = Total de trab . de laempresa 20,500 INTERPRETACIÓN:  La probabilidad de que exista una muerte en la empresa minera “YANACOCHA” S.R.L. para el año 2017 es de 0.98 por cada 1000 trabajadores. IV.

ÍNDICE Los números índice son una medida estadística que permite comparar una magnitud simple o compleja en dos situaciones diferentes respecto al tiempo o al espacio tomando una de ellas como referencia.

ESTADÍSTICA BÁSICA

14

Al periodo inicial se le denomina periodo base o referencia y se le asigna el valor 100, en cambio, la situación que deseamos comparar se denomina periodo actual o corriente. Para las comparaciones hay que tener en cuenta dos aspectos importantes:  Fijar la situación inicial (de forma arbitraria) a la que se referirán las comparaciones. Señalar que elección de la situación inicial debe ser el más idóneo posible a los objetivos que se persiguen.  Las magnitudes que se comparan pueden ser simples o complejas, lo que nos introduce en el problema de la construcción de sistemas de comparación adecuados. No olvidemos que la producción es una magnitud compleja compuesta por magnitudes simples heterogéneas (unidades de producción, litros, kilogramos, etc.) NÚMEROS ÍNDICES SIMPLES EN SERIE: Sean Xt y X0 dos valores de una variable X, el valor del número índice en serie que corresponde al valor Xt tomando como referencia o base fija X0 se representa mediante It0(X) y se define: FÓRMULA:

It0(X)=

Xt .100 X0

EJEMPLOS E1. El gerente de una empresa pide al contador que encuentre en qué porcentaje aumento los ingresos del año 2014 con respecto al año 2013: AÑO INGRESOS(millones)

2013 12

2014 14

2015 18

2016 18

2017 15

I año/2013

100

116.7

150

150

125

SOLUCIÓN: I 2014 /2013=

14 ∗100 =116.7 12

ESTADÍSTICA BÁSICA

14

INTERPRETACIÓN:  Los ingresos en el año 2014 aumentaron en un 16.70 % con respecto al año 2013.

V.

RAZÓN Una razón es una medida de resumen para variables cualitativas que consiste en la comparación, a través de una división, entre dos conjuntos. Es la comparación a través del cociente entre dos conjuntos. FÓRMULA: RAZÓN=

X Y

DÓNDE:  X: Número de eventos, personas, etc., que tienen uno o más atributos específicos.  Y: Número de eventos, personas, etc., que tienen uno o más atributos específicos, pero difieren en algún modo con los atributos de los miembros de X. EJEMPLOS: E1. Una empresa tiene 20 trabajadores en el área de ventas, en el 2015 se vendieron 200,000 productos. Se le pide al contador hallar cual es la razón de ventas por vendedor. SOLUCIÓN:

R=

N ° de productos vendidos 200,000 =10,000 = 20 Total de trab. en área de ventas

ESTADÍSTICA BÁSICA

14

INTERPRETACIÓN:  La razón es 10 000, es decir 10 000 productos fueron vendidos por cada trabajador del área de ventas.

BIBLIOGRAFÍA http://tabarefernandez.tripod.com/ficha11.pdf https://es.slideshare.net/carc1975/210-3486ydg http://bioestadisticaula.blogspot.com/2012/07/proporcion-razon-y-tasa.html https://www.medwave.cl/link.cgi/Medwave/Series/MBE04/4982 https://www.fisterra.com/formacion/metodologia-investigacion/medidas-frecuenciaenfermedad/ https://www.scielosp.org/pdf/spm/v42n4/2882.pdf

ESTADÍSTICA BÁSICA

14...