Conceptos Basicos de Probabilidad Y Estadística 1 - Ingenieria Industrial PDF

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Conceptos de probabilidad y estadistica para la carrera de ingenieria industrial en universidad virtual del estado de guanajuato....

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PRESENTACIÓN DE DATOS EN TABLAS Y GRÁFICAS 1. Introducción a la recopilación de datos: En 1662, apareció el primer estudio estadístico importante de una población titulado Observations on the London Bills of Mortality. A partir de ahí, distintas aportaciones de hombres como Bayes, Pafnuty, Chebyshev, entre otros, fomentaron el desarrollo de esta disciplina: la estadística. Estadística: Es el resultado de la unión de dos disciplinas que evolucionaron independientemente hasta confluir en el siglo XIX: La primera es el cálculo de probabilidades que nace en el siglo XVII como teoría matemática de los juegos de azar. La segunda es la estadística (o ciencia del Estado, del latín status), que estudia la descripción de datos y tiene raíces más antiguas. Estadística: “Ciencia que utiliza conjuntos de datos numéricos para obtener a partir de ellos inferencias basadas en el cálculo de probabilidades” (Colegio 24hs, 2004, p. 10). Población y muestra: Población: Se da el nombre de población a un conjunto de individuos u objetos acerca del cual se quiere saber algo. Muestra: Cuando no es conveniente considerar todos los elementos de la población, lo que se hace es estudiar una parte de esa población llamada muestra.

Estadística descriptiva: Es la parte de la estadística que proporciona el conjunto de métodos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis. Generalmente los datos de una muestra pueden describirse de 3 maneras a) Tabular b) Gráfica c) Aritmética

Estadística Inferencial: Puede definirse como aquellos métodos que permiten la estimación de alguna característica de una población, o también la toma de una decisión sobre la población basada en información extraída de datos y resultados muestrales.

2. Fuentes y tipos de datos

Fuentes primarias: Son los datos que se obtienen directamente del lugar donde se produce el hecho a estudiar, es decir, los consigue directamente la persona que hace el estudio del lugar donde se generan los datos. Fuentes secundarias: Es información que se obtiene por medio de investigaciones o estudios efectuados con anterioridad y pueden ser elaborados por una persona u organización Tipos de datos: Dependiendo de la información que queramos analizar, tendremos que trabajar con diversos tipos de datos, los cuales pueden tomar diferentes valores, por lo que se les conoce como variables.

Clasificación de los datos: Una variable es la característica de la muestra o de la población que se desea estudiar. Si la variable se le puede asignar un valor numérico entonces es una variable cuantitativa. Si a la variable no se le puede asignar un valor numérico entonces es una variable cualitativa.

Si la variable puede tomar valores fraccionarios (1.2, 2.5, 46.8) se dice que es continuo. Este tipo de variable se puede obtener mediante un proceso de medición, por ejemplo, temperatura, peso, humedad. Si la variable solo puede tomar valores enteros, se le denomina discreta. Se pueden obtener mediante el conteo o enumeración.

Variables en escala nominal: Se generan cuando las observaciones obtenidas se agrupan en categorías distintas y separadas. Ejemplo: BANAMEX, BANCOMER, HSBC y BANORTE.

Variables en escala ordinal: Si hace un ordenamiento o sucesión de los datos.

Variables en escala de Intervalo: Lleva intrínsicamente un ordenamiento o rango y que se miden de forma numérica. En una escala ordinal, la diferencia entre valores no es importante, pero sí lo es en una escala por intervalos donde las operaciones aritméticas son significativas. La diferencia entre valores es importante El valor de cero es arbitrario Variables en escala de razón:

Se basan en un sistema numérico en donde el cero es un valor fijo, y la diferencia entre valores es significativa. Por ello las operaciones aritméticas multiplicación y división sí tienen una interpretación razonable. Numero de hijos, longitud y edad. 3. Distribución de frecuencias: La cantidad de veces que un número aparece en el conjunto inicial de datos se le llama frecuencia. Procedimiento para organizar los datos en una distribución de frecuencias por intervalos, es encontrar el número mayor y el menor. a) Encontrar el mayor y el menor de los datos b) Calcular el rango: Diferencia entre dato mayor y el menor se le conoce como rango c) Determinar el número de clases: � ú� ��� �� ������= √n

En donde n es el número de observaciones (o datos), por lo que el número de clases es: � ú� ��� �� ������ = √50 = 7.07 ≈ 7 d) Ancho de clase Una vez que se tiene el rango y el número de clases, es sencillo determinar el ancho de clase Usando la fórmula: ℎ

�� ����� = ����� / �ú���� �� ������

e) Determinar los límites de cada clase: Primero se debe obtener el límite inferior de la primera clase, que es igual al dato menor. Debido a que el ancho de clase es de 8, el límite superior de la primera clase se obtiene sumando el ancho de clase con el límite inferior. Límite superior primera clase = 48 + 8 = 56 Primera clase contendrá valores iguales o mayores que 48 pero menores a 56

El límite superior segunda clase será igual al límite superior de la primera. Su límite superior se obtiene sumando el ancho de clase con el límite inferior. Límite superior segunda clase = 56 + 8 = 64 Valores mayores o iguales a 56 pero menores a 64.

f) Construir la distribución de frecuencias.

4. Gráficas: Ayudan a visualizar de una forma más rápida información sobre las observaciones o datos. Polígonos de frecuencias: Se construye al colocar en el eje horizontal las marcas de clase y en el eje vertical las frecuencias absolutas. La

marca de clase se calcula sumando los límites de clase y el resultado se divide entre dos. Histogramas: Una gráfica de barras es un tipo de gráfica que utiliza rectángulos para representar de manera visual la información contenida en distribuciones de frecuencia. Polígono de frecuencias acumuladas: La diferencia es que en este tipo de gráfica se toman los límites superiores de las clases para el eje horizontal y las frecuencias acumuladas en el eje vertical. Polígono con porcentajes acumulados: En el eje horizontal se colocan los límites superiores de las clases pero en el eje vertical se colocan los porcentajes acumulados. Gráfica de pastel...