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Resumen – El propósito de este trabajo es tratar de implementar un sistema de riego automatizado en base a nuestros conocimientos de teoría de control, además de incentivar a futuros profesionales que apliquen y pongan en practica los conocimientos que reciben. En el país en que vivimos sentimos la ...

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1 Estimado estudiante, A continuación se detalla la calificación del trabajo:

CONTROL PID PARA UN SISTEMA DE RIEGO AUTOMATIZADO

Presentación: 2 Desarrollo: 3 Resultados: 2 Conclusiones: 2 Ortografía: 0 Sustentación: 10 Nota: 19 Saludos cordiales, Milla Q., David CIE

Jara L., Alberto Valle M., Wilmer Mestanza F., Lisbeth PROFESOR: Inga Espinoza, Carlos

Resumen – El propósito de este trabajo es tratar de implementar un sistema de riego automatizado en base a nuestros conocimientos de teoría de control, además de incentivar a futuros profesionales que apliquen y pongan en practica los conocimientos que reciben. En el país en que vivimos sentimos la falta de profesionalismo de las autoridades para que alcance a cada familia, esta necesidad básica. Como equipamiento necesario para la optimización del riego tecnificado, utilizamos sensores que miden la humedad del suelo, controladores PID y válvulas eléctricas que dejaran pasar el agua, así no desperdiciaremos este vital necesidad. Summary – The purpose of this work is to try to implement an automated irrigation system based on our knowledge of control theory, in addition to encouraging future professionals to apply and put into practice the knowledge they receive. In the country where we live, we feel the lack of professionalism of the authorities to reach each family, this basic need. As necessary equipment for the optimization of technical irrigation, we use sensors that measure soil moisture. PID, controllers and electric valves that let the water pass, so we will not waste this vital need.

buscando así aumentar el nivel de producción de alimentos de alta calidad, que ofrecen características favorables para el consumo humano y producción en línea desde su germinación, hasta su cosecha, optimizando y reduciendo así las pérdidas significativas por falta de atencion en el cultivo II. OBJETIVOS A. Objetivo general • Estudiar y diseñar un controlador PID para un sistema de riego automático B. Objetivos específicos • Investigar sobre los distintos tipos de riego existentes • Investigar los tipos de control existentes • Seleccionar el tipo de control y comunicación

I. INTRODUCCION

E

l agua es el elemento vital para la vida del ser humano, animales y plantas que habitan el planeta, el hombre desde hace mucho tiempo ha cuidado que el agua no se contamine ni nos falte. La agricultura urbana es un sistema de producción de alimentos y plantas aromáticas, medicinales u ornamentales que se realiza en el interior y alrededores de la ciudad. Actualmente se ha aumentado considerablemente debido a la oportunidad que brinda a personas desde su hogar de tener alimentos frescos para su propio consumo y comercialización generando así empleo. En la actualidad, las personas que realizan esta actividad utilizan sistemas de riego carentes de tecnología que no permiten medir la humedad, controlar el tiempo de riego, monitorear los factores climáticos, ni identificar las dosis adecuadas de riego(Cortes Cadavid, V., & Vargas García, M. F. 2021). Este proyecto tiene como finalidad reducir el impacto ambiental, evitando el uso de cantidades excesivas de agua generado por riego manual . Se demostró que mediante el uso de la tecnología es posible beneficiar a muchos agricultores,

III. MARCO TEÓRICO Uno de los problemas mas comunes son los altos desperdicios de agua causados por el riego de los cultivos. Sobre este tema, distintos estudios han demostrado que las plantas necesitan una cantidad determinada de agua para poder crecer de manera eficiente La electrónica ha realizado un gran aporte a las técnicas de manejo de insumos contribuyendo a mejorar aspectos como lo son la precisión en la dosificación de estos, para acrecentar la productividad y la calidad de los productos. A. Agricultura de precisión Es un método que consiste en el manejo o administración de la variabilidad agrícola, para mejorar los beneficios económicos y reducir el impacto ambiental. Identifica el manejo de la variabilidad con el factor esencial y no la tecnología, además involucra los factores que motivan el cambio de un sistema a otro que mejora los retornos económicos mientras reduce el impacto ambiental (Blackmore, 2007) B. Tipos de Variabilidad agrícola •

Variabilidad espacial, puede ser considerada como los cambios a través del lote. Por ejemplo , cuando

2 una extensión de lote tiene mayor producción que un lote vecino

presenta mas error debido a que el controlador no tiene conocimiento del valor de la variable de salida.

•

Variabilidad temporal, se refiere a cuando los parámetros cambian con respecto al tiempo. Por ejemplo, cuando un lote presenta durante cierta época gran producción y de un momento a otro el rendimiento baja

D.1. Control ON/OFF: Este método consta de controlar dos estados, encendido y apagado, por lo tanto, el actuador tendrá dos posiciones dependiendo de un parámetro central, cuando sobrepase el parámetro se activará un estado y cuando se encuentre por debajo de él, se activará el otro.

•

Variabilidad productiva, que explica la diferencia entre lo que el productor piensa que va a suceder y lo que realmente ocurre. Por ejemplo, cuando un productor estima cierta producción para un terreno y al final el objetivo no se logra por factores e xternos (Blackmore, 2007)

D.2. Control por histéresis: Este método de control se basa en determinar límites para realizar la acción. En un caso sencillo se asigna un limite superior y un limite inferi or, si la señal de entrada sobrepasa el superior accionara el actuador y lo regresaría a su estado inicial cuando la señal baje más del límite inferior.

C. Tipos de riego •

•

•

Riego por aspersión, es una técnica de riego donde el agua se aplica en forma de lluvia por medio de sistemas de aspersores que se alimentan con agua a presión. Este método asegura el reparto uniforme sobre la superficie que se pretende regar (Pereira,2010) Riego localizado por goteo, es una técnica de riego donde el agua se entrega a uno o varios puntos determinados, generalmente lo mas cerca de las raíces de las plantas, teniendo como fin que el aprovechamiento sea máximo con las menores perdidas, manteniendo una zona de terreno llamada bulbo en constante humedad (Pereira, 2010) Riego por inundación, es un sistema de irrigación que consiste en inundar el terreno con una capa de agua sobre la superficie entre los surcos. Es uno de los métodos que causa mas despilfarro de agua (Pereira,2010)

D. Métodos de control El control automático ha permitido un gran avance en la ingeniería y la ciencia, ya que los sistemas de control tienen diversas aplicaciones, desde el lanzamiento de misiles guiados, hasta sistemas análogos automatizados. Si se desea garantizar parámetros fijos en un sistema, es necesario aplicar un control sobre las variables que lo afectan, y es ahí donde distintos métodos de control se pueden aplicar según los requerimientos del sistema Existen dos modelos generales para realizar las acciones de control: • El sistema de control lazo cerrado, que mantiene una relación entre la salida y la entrada de la referencia usando la diferencia de ellas como variable de control ejerciendo una constante visualización del error que se presenta en el sistema. • El sistema de control lazo abierto, que solo depende del control realizado sobre la variab le de entrada, este

D.3. Control proporcional: En este método la señal de entrada esta relacionada de forma lineal con la señal de salida, dependiendo de una ganancia asignada para estabilizar la señal en el valor deseado. D.4. Control integral: Cuando se tiene una señal que presenta un error de estado estacionario o desplazamiento, haciendo uso de una acción integral en el controlador se puede corregir este error. Cuando el error es diferente de cero la acción proporcional no será suficiente para estabilizar la señal y se requerirá una acción integral. D.5. Control derivativo: La acción derivativa es un complemento de las acciones anteriores, aportando mayor sensibilidad al controlador respondiendo rápidamente al incremento del error, queriendo decir con esto que la acción derivativa prevé un posible error aumentado así la estabilidad del sistema. E. Tipos de actuadores y sensores Con los métodos de control, se procede a mostrar los respectivos dispositivos que permiten ejercer la acción so bre la variable que se controlara en el sistema a desatollar: La humedad del suelo. • Electroválvulas: Son válvulas electromecánicas diseñadas para controlar el paso del fluido por un conducto o tubería, donde su apertura y cierre esta unido a un núcleo que se desplaza por efecto de campo magnético al aplicarle una tensión determinada a la bobina asociada. • Sensores de humedad del suelo: El suelo es un reservorio importante de agua, que transforma la precipitación pluvial, discontinua en el tiempo y espacio en descargas continúas co nocidas como arroyos y ríos, y abastece continuamente con humedad las raíces de las plantas. Existen diversas posibilidades a la hora de estimar el contenido de agua en los suelos, algunos métodos que permiten estos son:

3 -

Gravimétricos Tensiómetros Resistivos Capacitivos TDR (Time Domain Reflectometry) Óptico Nuclear

IV. DESARROLLO

Cálculo del tiempo de muestreo:

Tengamos en cuenta las siguientes unidades:

A. Simulación del comportamiento físico del sistema de riego automatizado. Diagrama en bloques de nuestro sistema

q(t): caudal que sale de la válvula i(t): corriente de entrada a la válvula

C. Análisis del sistema • La función de transferencia de la electroválvula viene dada por:

• La ganancia del amplificador viene dada por:

Posición de referencia: es allí donde mediante algoritmos adecuados indicamos el valor de referencia a compararse con el valo r entregado por el transductor, expresado en datos eléctricos (humedad del suelo, expresada en corriente) Conversión ADC-DAC: la información proporcionada por el sensor-transductor es convertido de analógicodigital y de digital-analógico. Amplificador de potencia: esta señal eléctrica debe aumentar su valor, para aplicarse a la electroválvula, Electroválvulas: es el equipo hidráulico que permite pasar el agua para regar los cultivos. Planta: es la realidad física que se desea controlar, para nuestro proyecto es el proceso de regado de nuestro sembrío. Sensor y transductor: dentro de este instrumento se encuentra el sensor y el transductor, el sensor tiene capacidad de medir el fenómeno físico que se produce dentro del suelo, por efecto de agregar agua al terreno, este valor es expresado en porcentaje de humedad. El transductor es la parte electrónica que convierte el valor de la humedad del suelo en señales eléctricas B. Valores de diseño La electroválvula en nuestro proyecto nos debe entregar un caudal de 0 a 35 L/min con corriente de alimentación entre 200 a 600 mA.

• La función de transferencia del proceso seria:

• Con todo lo anterior nuestro diagrama de bloque sería el siguiente:

• La discretización del proceso con un periodo de T=0.25, se obtiene:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

clear clc close all num=[0.004]; den=[1 0.101 0.00001]; Gps=tf(num,den); Gz=c2d(Gps,0.25,'zoh')

4

Teniendo el retardo y el constante de tiempo, podemos reemplazar estos datos en la tabla de Ziegler-Nichols:

D. Primer método de sintonización de Ziegler-Nichos Para poder aplicar el primer método de Ziegler-Nichols, la curva de respuesta de la función debe de tener forma de S, con un punto de inflexión. También debemos hallar los parámetros L y T, dibujando una recta tangente al punto de inflexión de la curva. En el siguiente código en MATLAB, podemos hallar el punto de inflexión y los parámetros que deseamos: 1. clear 2. clc 3. close all 4. H=tf([0.004],[1 0.101 0.00001]); 5. pp=pole(H) 6. dt=0.05; 7. t=0dt:8; 8. y=step(H,t)'; %respuesta a escalon 9. dy=diff(y)/dt; %derivada 10. [m,p]=max(dy); %punto de inflexion 11. d2y=diff(dy)/dt; %segunda derivada 12. yi=y(p); 13. ti=t(p); 14. L=ti-yi/m; %retardo 15. Tau=(y(end)-iy)/m+ti-L; %constante de tiempo 16. figure(1) 17. plot(t,y,'b',[0 L L+Tau t(end)],[0 0 y(end) y(end)],'k'); 18. title('respuesta escalon') 19. ylabel('Amplitud') 20. xlabel('tiempo (s)') 21. legend('Exaxta','Aproximacion Lineal')

E. Prueba de estabilidad de Jury (H(z)=1)

LAZO CERRADO:

CRITERIOS:

L=3.4576

Tau=4.5424

5

F. REUBICACION DE POLOS

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

31. P3+1-A1]; 32. X=A\b; %SOLUCION DE LA MATRIZ 33. %PARAMETROS DEL CONTROLADOR POR REUBICACION DE POLOS 34. r0=X(1); 35. r1=X(2); 36. r2=X(3); 37. l=X(4); 38. %FUNCION DE TRANSFERENCIA DEL CONTROLADOR 39. C=tf([r2 r1 r0],[1 l-1 l],Ts) %CALCULO DEL SISTEMA EN 40. LAZO CERRADO 41. Hlc=feddback (Hz*C,1); %OBSERVANDO LOS POLOS Y 42. CEROS DEL SISTEMA

clc close all clear

H=tf([0.004],[1 0.101 0.00001]); Ts=0.25; %TIEMPO DE MUESTREO Hz=c2d(H,Ts) %DISCRETIZACION DEL SISTEMA 8. %OPTENIENDO LOS PARAMETROS DEL MODELO DIGITAL 9. A1=Hz.den{1}(2); 10. A0=Hz.den{1}(3); 11. b1=Hz.num{1}(2); 12. b0=Hz.num{1}(3); 13. %CALCULANDO LOS POLOS EN CONTINUA 14. alpha=4; 15. Pc=[roots([1 0.101 0.00001] );-alpha*5;alpha*-3]; %DISCRETIZACION DE LOS 16. POLOS 17. Pd=exp(Pc*Ts); 18. Den=poly(Pd); 19. P3=Den(2); 20. P2=Den(3); 21. P1=Den(4); 22. P0=Den(5); 23. %IMPLEMENTACION DE LA MATRIZ DE SILVESTRE 24. A=[b0 0 0 -A0;... 25. b1 b0 0 -A0+A1;... 26. 0 b1 b0 -1+A1;... 0 0 b1 1] 27. 28. b=[P0;... 29. P1+A0;... 30. P2+A1-A0;...

V. CONCLUSIONES La simulación que se ha realizado es en forma lineal por falta de más información en el tema, somos conscientes que no solo la agricultura sino otra especialidad depende de muchos factores para una óptima operación, en el caso de la agricultura será el clima, estratigrafía del suelo, topografía del terreno, calidad de agua que en algunos casos primero se debe realizar un pequeño filtrado, ya que algunos ríos traen mucho sedimento maligno como son los relaves de mineral. Las simulaciones que presentamos solo nos dan una referencia, pero la experiencia nos dice que ya en el campo con los equipos instalados, previamente calibrados y probados debemos afinar su funcionamiento y al final estemos satisfechos con nuestro sistema de riego automatizado. Con las simulaciones del controlador PID se observa que se mejora la respuesta y se elimina o se atenúa en caso de existir perturbaciones. En conclusión, existen varios métodos para monitorear la humedad del suelo e implementar un riego automatizado, mientras cada método tiene sus ventajas y desventajas, su correcta instalación y manipuleo de los equipos permitirá una herramienta muy eficaz para manejar el riego.

6 REFERENCES [1] [2] [3] [4]

[5]

Ogata, K. (2021) Ingeniería de Control Moderna (4°ed.). Madrid, España: PRENTICE HALL/PEARSON. Universidad Madrid (2005) Teoría de control (2°ed) Sevilla, España. Ortega Eguzquiza (2008) Riego automatizado. Lima, Perú Cortes Cadavid, V., & Vargas García, M. F. (2021). Diseño e implementación de un sistema de riego automatizado y monitoreo de variables ambientales mediante Iot en los cultivos urbanos de la fundación mujeres empresarias Maria Poussepin. Blackmore, S. (Junio de 2007). Agricultura de Precisión -AP-. Revista Nacional de Agricultura(949), 20-28....