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Derechos Matemáticas Básicos de Aprendiz aje DB

A

V.2 Matemáticas •

Derechos Básicos de Aprendizaje • V.2 Presidente de la República Juan Manuel Santos Calderón Ministro (e) de Educación Nacional Francisco Javier Cardona Acosta Viceministro de Educación Preescolar, Básica y Media Victor Javier Saavedra Mercado Directora de Calidad para la Educación Preescolar, Básica y Media Paola Andrea Trujillo Pulido Subdirector (e) de Fomento de Competencias Alfredo Olaya Toro Subdirectora de Referentes y Evaluación de la Calidad Educativa María Claudia Sarta Herrera Equipo Técnico Ministerio de Educación Nacional Ana Camila Medina Pulido Jorge Castaño García Yadira Sanabria Mejía Guillermo Andrés Salas Rodríguez

Jenny Andrea Blanco Guerrero Equipo Técnico Universidad de Antioquia Gilberto de Jesús Obando Zapata – Coordinador general Walter Fernando Castro Gordillo – Coordinador de matemáticas Juan Fernando Molina–Toro María Denis Vanegas Vasco Martha Bonilla Estévez Mónica Marcela Parra–Zapata Olga Emilia Botero Hernández Oscar Iván Santafé Paula Andrea Rendón–Mesa Luz Cristina Agudelo Palacio – Dinamizadora Sugey Andrea Gonzales Sánchez – Dinamizadora Joaquim Jiménez Rodríguez – Par lector Internacional Rodolfo Vergel Causado – Par lector Nacional Equipo gestión Siempre Día E Diana Beatriz Quiceno Montoya Isabel Cristina Ortiz Correa Sebastian Estrada Jaramillo Equipo de Diseño y diagramación Estratégica Comunicaciones LTDA. Impresión Panamericana Formas E Impresos S.A. ISBN: 978-958-691-925-8 Agradecimientos al equipo de la Dirección de Calidad para la Educación Preescolar, Básica y Media y a Ana Bolena Escobar Escobar, por su gestión y aportes al desarrollo de este propósito. Este documento se elaboró en el marco del Contrato Interadministrativo No. 0803 de 2016 suscrito entre la Universidad de Antioquia y el Ministerio de Educación Nacional. Los materiales de la Caja Siempre Día E se encuentran en permanente revisión y construcción con la comunidad educativa para responder a las necesidades de nuestro contexto.

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• Derechos Básicos de Aprendizaje •

Matemáticas Matemáticas •

Derechos Básicos de Aprendizaje • V.2

Contenido 1. Introducción 5 2. El camino recorrido 5 3. ¿Qué son los DBA? 6 3.1. Estructura de los DBA 6 Comentarios finales sobre los DBA 7

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Matemáticas •

Derechos Básicos de Aprendizaje • V.2 Introducción La educación de calidad es un derecho fundamental y social que debe ser garantizado para todos. Presupone el desarrollo de conocimientos, habilidades y valores que forman a la persona de manera integral. Este derecho deber ser extensivo a todos los ciudadanos en tanto es condición esencial para la democracia y la igualdad de oportunidades. En esta ocasión, el Ministerio de Educación Nacional (MEN) presenta los Derechos Básicos de Aprendizaje (DBA), un conjunto de aprendizajes estructurantes 1 que han de aprender los estudiantes en cada uno de los grados de educación escolar, desde transición hasta once, y en las áreas de lenguaje, matemáticas en su segunda versión, ciencias sociales y ciencias naturales en su primera versión; los DBA de ciencias sociales se publicarán virtualmente dado el momento histórico de nuestro país que invita a su construcción conjunta y cuidadosa por parte de todas las colombianas y los colombianos. Estas cuatro versiones de los DBA continúan abiertas a la realimentación de la comunidad educativa del país y se harán procesos de revisión en los que serán tenidos en cuenta los comentarios de docentes, directivos docentes y formadores de formadores, entre otros actores.

2. El camino recorrido Desde su publicación en el 2015, la primera versión de los DBA, para las áreas de matemáticas y lenguaje, fue objeto de análisis y reflexión por parte de la comunidad educativa en mesas de discusión en todo el país. De esta revisión surgió una nueva versión de los DBA que rescata las fortalezas de la primera versión y responde a los aspectos que en dichos escenarios de discusión fueron reseñados como oportunidades para el mejoramiento. El Ministerio de Educación Nacional (MEN) agradece la participación de la comunidad nacional en este debate público, bien a título personal o en representación de Redes o Asociaciones de profesionales; pues sus aportes fueron de gran valor en la construcción de la propuesta que se presenta en esta oportunidad Esta versión elaborada con el apoyo de la Universidad de Antioquia recorrió el camino

que se muestra en la Figura 1. Figura 1. Fases o momentos del proceso de construcción de los DBA

Presentación Primera Versión de los DBA, 2015

Mesas virtuales Foros virtuales Evaluación de pares nacionales e internacionales

Revisión con la comunidad educativa Foros regionales Foros virtuales Documentos académicos Sistematización de la discusión pública

Discusión Pública

Discusión Pública Mesas regionales Mesas sectoriales

Discusión interna Análisis de referentes Nacionales e

Foros regionales Foros virtuales Documentos académicos Sistematización de la discusión pública

Internacionales Discusiones en los equipos de trabajo.

Presentación de la segunda Versión de los DBA, 2016

Segunda Versión de los DBA

1 Entendidos como un conjunto coherente de conocimientos y habilidades con potencial para organizar los procesos necesarios en el logro de nuevos aprendizajes, y que, por ende, permiten profundas transformaciones en el desarrollo de las personas.

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Matemáticas •

Derechos Básicos de Aprendizaje • V.2

Producto de este trabajo académico, presentamos a la comunidad nacional la segunda versión de los DBA en las áreas de matemáticas y lenguaje, para los grados primero a once, la cual es resultado de la conjunción de aportes de las mesas de discusión y sigue abierta a un proceso de revisión permanente. Igualmente ofrecemos la primera versión de los DBA en ciencias naturales y ciencias sociales, también de los grados primero a once, que serán analizados y realimentados a través de procesos de socialización que se encuentran en curso en diferentes escenarios académicos, y sus posibilidades de uso en el aula.

3. ¿Qué son los DBA? Los DBA, en su conjunto, explicitan los aprendizajes estructurantes para un grado y un área particular. Se entienden los aprendizajes como la conjunción de unos conocimientos, habilidades y actitudes que otorgan un contexto cultural e histórico a quien aprende. Son estructurantes en tanto expresan las unidades básicas y fundamentales sobre las cuales se puede edificar el desarrollo futuro del individuo. Los DBA se organizan guardando coherencia con los Lineamientos Curriculares y los Estándares Básicos de Competencias (EBC). Su importancia radica en que plantean elementos para construir rutas de enseñanza que promueven la consecución de aprendizajes año a año para que, como resultado de un proceso, los estudiantes alcancen los EBC propuestos por cada grupo de grados. Sin embargo, es importante tener en cuenta que los DBA por sí solos no constituyen una propuesta curricular y estos deben ser articulados con los enfoques, metodologías, estrategias y contextos definidos en cada establecimiento educativo, en el marco de los Proyectos Educativos Institucionales (PEI) materializados en los planes de área y de aula. Los DBA también constituyen un conjunto de conocimientos y habilidades que se pueden

Si bien los DBA se formulan para cada grado, el maestro puede trasladarlos de uno a otro en función de las especificidades de los procesos de aprendizaje de los estudiantes. De esta manera, los DBA son una estrategia para promover la flexibilidad curricular puesto que definen aprendizajes amplios que requieren de procesos a lo largo del año y no son alcanzables con una o unas actividades. 3.1 Estructura de los DBA La estructura para la enunciación de los DBA está compuesta por tres elementos centrales: ◆ El enunciado. ◆

Las evidencias de aprendizaje.

◆

El ejemplo.

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Matemáticas •

Derechos Básicos de Aprendizaje • V.2

El enunciado referencia el aprendizaje estructurante para el área. Las evidencias expresan indicios claves que muestran a los maestros si se está alcanzando el aprendizaje expresado en el enunciado.

El ejemplo concreta y complementa las evidencias de aprendizaje.

Comentarios finales sobre los DBA a) Los DBA buscan ser de fácil comprensión tanto para docentes como para padres de familia y otros actores claves del ámbito educativo. b) Los DBA están numerados pero esto no define un orden de trabajo en el aula; es decir, son los aprendizajes que se buscan alcanzar al finalizar el año, de manera que exigen que a lo largo del año se planeen experiencias para que los estudiantes los logren. c) El profesor podrá -según los aprendizajes- desarrollar experiencias que aporten al

alcance de varios de los aprendizajes propuestos por los DBA simultáneamente. d) Las evidencias de aprendizaje le sirven de referencia al maestro para hacer el aprendizaje observable. Algunas de ellas podrán observarse más rápido; otras exigen un proceso más largo, pero todas en su conjunto buscan dar pistas adecuadas del aprendizaje expresado en el enunciado. e) Los ejemplos muestran lo que el niño debe estar en capacidad de hacer al alcanzar los aprendizajes enunciados según su edad y momento de desarrollo para dar cuenta de su apropiación del aprendizaje enunciado. f) Los ejemplos pueden ser contextualizados de acuerdo con lo que el docente considere pertinente para sus estudiantes según su región, características étnicas y demás elementos determinantes.

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Matemáticas • Grado 1º

Derechos Básicos de Aprendizaje • V.2

1.

Identifica los usos de los números (como

código, cardinal, medida, ordinal) y las operaciones (suma y resta) en contextos de juego, familiares, económicos, entre otros. Evidencias de aprendizaje Construye e interpreta representaciones pictóricas y diagramas para representar relaciones entre cantidades que se presentan en situaciones o fenómenos. 🔾 Explica cómo y por qué es posible hacer una operación (suma o resta) en relación con los usos de los números y el contexto en el cual se presentan. 🔾 Reconoce en sus actuaciones cotidianas posibilidades de uso de los números y las operaciones. 🔾 Interpreta y resuelve problemas de juntar, quitar y completar, que involucren la cantidad de elementos de una colección o la medida de magnitudes como longitud, peso, capacidad y duración. 🔾 Utiliza las operaciones (suma y resta) para representar el cambio en una cantidad.

🔾

Ejemplo A partir de diversos materiales (recortes de periódico, revistas, facturas, noticias, etiquetas de

productos alimenticios, la cuenta de servicios públicos, fotografías, placas de vehículos, números de documentos de identidad, entre otros) reconoce los números que aparecen allí. Identifica con cuáles de esos números: ❑ Se puede conocer la cantidad de objetos de una colección. ❑ Pueden ordenar eventos u objetos. ❑ Pueden hacer operaciones. Propone preguntas que para ser resueltas requieren calcular una suma o una resta. ¿Se pueden sumar los números de una placa de un carro o moto? En caso afirmativo, ¿para qué sería útil ese dato? Es decir, ¿cuál es su interpretación?

2.Utiliza diferentes estrategias para contar, realizar operaciones (suma y resta ) y resolver problemas aditivos. Evidencias de aprendizaje 🔾 Realiza conteos (de uno en uno, de dos en dos, etc.) iniciando en cualquier número. 🔾 Determina la cantidad de elementos de una colección agrupándolos de 1 en 1, de 2 en 2, de 5

🔾 Describe y resuelve situaciones variadas con las operaciones de suma y resta en problemas cuya estructura puede ser a + b = ?, a + ? = c, o ? + b = c. 🔾 Establece y argumenta conjeturas de los posibles resultados en una secuencia numérica. 🔾 Utiliza las características del sistema decimal de numeración para crear estrategias de cálculo y

estimación de sumas y restas

Ejemplo Emplea una calculadora simple (o alguna aplicación que la simule) y explora el efecto que tiene el signo = (igual) a medida que se presiona varias veces después de digitar una suma o una resta.

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Matemáticas • Grado 1º

Derechos Básicos de Aprendizaje • V.2

Ejemplo En una bolsa hay billetes de dos denominaciones $1 y $10. Con esos billetes realiza el siguiente juego con uno o varios compañeros de clase. “Ambos piensan en un número, y sacan de la bolsa los billetes que requieran para completar la cantidad representada por dicho número. Gana el juego quien forme la cantidad usando ❑ Si se presiona 5 + 2 = = = ¿Cuál sería el resultado?

❑ ¿Cuál sería el resultado si en la calculadora se el menor número de billetes”.

que presiona 4 + 3 = = ❑ Describe las la calculadora. Si 3 y luego se digita + Billetes utilizó el primer Billetes que = = = =? acciones que hace se digita el número 5 y Cantidad pensada

se presiona la tecla igual diez veces, ¿cuáles 15 números aparecerán en la calculadora cada vez que se digita un “igual”?

25

Un billete de $10 y 15 billetes de $1

3 Utiliza las características posicionales del

Un billete de $10 y5 billetes de $1

25 billetes de $1

Billetes que utilizó el tercer jugador utilizó el segundo jugador Jugador ganador jugador

Jugadores 1 y 3

2 billetes de $10 y 5 billetes de $1

Jugador 3

Sistema de Numeración Decimal (SND) para

comparar números. Evidencias de aprendizaje 🔾 Realiza composiciones y descomposiciones de números de dos dígitos en términos de la cantidad de “dieces” y de “unos” que los conforman. 🔾 Encuentra parejas de números que al adicionarse dan como resultado otro número dado. 🔾 Halla los números correspondientes a tener “diez más” o “diez menos” que una cantidad determinada.

🔾 Emplea estrategias de cálculo como “el paso por el diez” para realizar adiciones o sustracciones. Luego de realizar varias partidas, explica por qué el mismo número se puede obtener con dife rente cantidad de billetes y explica por qué el jugador ganador logró ser exitoso. Se dispone de máximo 9 billetes de $10 y 30 billetes de $1. Para formar la cantidad $47, encuentra al menos 5 maneras distintas de formar la cantidad solicitada. Identifica la forma en la que se usan menos billetes y encuentra una regla para saberlo rápidamente.

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Matemáticas • Grado 1º

Derechos Básicos de Aprendizaje • V.2

4.

Reconoce y compara atributos que pueden

ser medidos en objetos y eventos (longitud, duración, rapidez, masa, peso, capacidad, cantidad de elementos de una colección, entre otros).

Evidencias de aprendizaje 🔾 Identifica atributos que se pueden medir en los objetos. 🔾 Diferencia atributos medibles (longitud, masa, capacidad, duración, cantidad de elementos de una colección), en términos de los instrumentos y las unidades utilizadas para medirlos. 🔾 Compara y ordena objetos de acuerdo con atributos como altura, peso, intensidades de color, entre otros y recorridos según la distancia de cada trayecto. 🔾 Compara y ordena colecciones según la cantidad de elementos.

Ejemplo

diferentes tamaños y pesos1, que sean comparables respecto a algún atributo, como una piña, un carro de juguete, una uva, un lápiz, una hoja de papel, una manzana, entre otros, los ordena respecto a su tamaño y su peso y discute sobre las condiciones de ubicación entre ellos. Establece diversos ordenamientos de acuerdo con alguna magnitud, por ejemplo, se toman cajas de diferentes tamaños y se llenan con materiales como plastilina, arroz y algodón de modo que en la caja más pequeña quede el mayor peso y argumenta las razones para dicho ordenamiento. 1 Término usado en el sentido informal, al tomar en cuenta que el concepto de masa se desarrolla en grados posteriores.

5.Realiza medición de longitudes, capacidades,

peso, masa, entre otros, para ello utiliza instrumentos y unidades no estandarizadas y estandarizadas.

Evidencias de aprendizaje

Identifica: a) Las tiras de otros colores que pueden armar la tira morada. b) El número de tiras que caben en

expresa el resultado en unidades estandarizadas o no estandarizadas comunes. 🔾 Compara objetos a partir de su longitud, masa, capacidad y duración de eventos. 🔾 Toma decisiones a partir de las mediciones realizadas y de acuerdo con los requerimientos del problema.

c) La cantidad de tiras y que se necesitan para medir el largo de un lápiz o un clip. ¿De cuál de las dos tiras se necesitan más ?, ¿Por qué?

Ejemplo Se dispone de tiras o cuerdas de diferentes tama ños, como las que se presentan en la imagen.

d) Anticipa la cantidad de tiras amarillas que se necesitan para medir un objeto si conoce que para medirlo se requieren 3 tiras de color naranja.

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Matemáticas • Grado 1º

Derechos Básicos de Aprendizaje • V.2

6.Compara objetos del entorno y establece semejanzas y diferencias empleando características geométricas de las formas bidimensionales y tridimensionales (Curvo o recto, abierto o cerrado, plano o sólido, número de lados, número de caras, entre otros). Evidencias de aprendizaje 🔾 Crea, compone y descompone formas bidimensionales y tridimensionales, para ello utiliza plastilina, papel, palitos, cajas, etc. 🔾 Describe de forma verbal las cualidades y propiedades de un objeto relativas a su forma. 🔾 Agrupa objetos de su entorno de acuerdo con las semejanzas y las diferencias en la forma y en el tamaño y explica el criterio que utiliza. Por ejemplo, si el objeto es redondo, si tiene puntas, entre otras características. 🔾 Identifica objetos a partir de las descripciones verbales que hacen de sus características geométricas.

relaciona las formas y cuerpos geométricos y encuentra características similares y diferentes entre la forma de las figuras y los sólidos que los componen.

Ejemplo A partir de la construcción de títeres con material reciclable y de la configuración de objetos como l t l fi i i t

Pingüino

Mariposa Gato Señora Bigotes

y representa trayectorias y posiciones 7.deDescribe objetos y personas para orientar a otros o a

sí mismo en el espacio circundante. Evidencias de aprendizaje 🔾 Utiliza representaciones como planos para ubicarse en el espacio. 🔾 Toma decisiones a partir de la ubicación espacial. 🔾 Dibuja recorridos, para ello considera los ángulos y la lateralidad. 🔾 Compara distancias a partir de la observación del plano al estimar con pasos, baldosas, etc.

Sapo

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Ejemplo

8.Describe cualitativamente situaciones para

Matemáticas • Grado 1º

identificar el cambio y la variación usando

Derechos Básicos de Aprendizaje • V.2 En un plano que representa el salón de clases hay una marca (estrella roja) que indica el lugar donde se ocultó un objeto. Escribe instrucciones que se darían a alguien que está en la puerta del salón para que encuentre el objeto. Determina si se pueden dar otras instrucciones para llegar al mismo sitio.

12 gestos, dibujos, diagramas, medios gráficos y simbólicos.

Evidencias de aprendizaje 🔾 Identifica y nombra diferencias entre objetos o grupos de objetos. 🔾 Comunica las características identificadas y justifica las diferencias que encuentra. 🔾 Establece relaciones de dependencia entre magnitudes.

Ejemplo Se tiene un dispensador para pasar agua de un recipiente a un vaso. Al servir agua en el vaso el volumen de los dos recipientes cambia, describe cuáles de las otras magnitudes cambian y explica la r...