Densidad volumetrica en fisica PDF

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protocolo 2 para lo que se desea, protocolo completo...

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Densidad de carga volumétrica La densidad de carga volumétrica se puede definir matemáticamente mediante la siguiente ecuación: ρv = lim

∆ v →0

∆Q ∆v

C . Por otra m3 parte, la cantidad pequeña de carga es igual a ∆ Q y el volumen pequeño es igual a ∆ v . No obstante, para calcular la carga total de un objeto tridimensional, basta con integrar en relación con el volumen de la siguiente manera: Donde la densidad de carga se simboliza con

ρv y sus unidades son

Q 3 D =∫ ρ ( P ) ∙ dv V

Para realizar el cálculo correcto, se debe tomar en cuenta dos casos de integración diferentes: integración en coordenadas rectangulares e integración en coordenadas cilíndricas. Integración en coordenadas rectangulares Habitualmente, la densidad de carga volumétrica se presenta en coordenadas rectangulares porque se utilizan rectángulos o paralelepípedos; por esta razón, en caso de presentarse un paralelepípedo de tres dimensiones se debe hacer una integral triple, como se indica a continuación: dv=dx ∙ dy ∙ dz Integración en coordenadas cilíndricas En este caso, la densidad volumétrica será determinada en dos variables: ancho (l) y radio (r). La ecuación para calcular será la siguiente: L

R

∫∫

ρ(h , R)∙ 2 π ∙r ∙ dr ∙ dl

l=0 r=0

Sin embargo, si la densidad únicamente depende del radio se realizará de la siguiente forma: L

R

∫∫

ρ(h , R)∙ 2 πr L∙ dr

l=0 r=0

Referencias bibliográficas Caracas, K. (s.f). Densidad de carga volumétrica y campo eléctrico. Recuperado de: https://dademuch.com/2018/08/01/densidad-de-carga-volumetrica-y-campo-electrico/

Física Práctica. (2007). Densidad de carga. Recuperado de: https://www.fisicapractica.com/densidad-carga.php Purcell, E. (2002). Electricidad y magnetismo. Segunda edición. Editorial Reverté....