Deret Fourier DOCX

Title	Deret Fourier
Author	Syarifah Nihlah Y
Pages	1
File Size	28.8 KB
File Type	DOCX
Total Downloads	350
Total Views	767

Summary

Description

Deret fourier adalah deret yang digunakan dalam bidang rekayasa. Deret ini dinamakan deret Fourier untuk menghormati Joseph Fourier (1768-1830), yang membuat kontribusi penting untuk mempelajari seri trigonometri, setelah penyelidikan awal oleh Leonhard Euler, Jean le Rond d'Alembert, dan Daniel Bernoulli. Ia menerapkan teknik ini untuk mencari solusi persamaan panas, penerbitan hasil awalnya pada tahun 1807 dalam Memoire sur la propagation de la chaleur dans les solides korps dan 1811, dan penerbitan dalam analytique Théorie de la chaleur pada tahun 1822. Dari sudut pandang modern, hasil Fourier agak informal, karena kurangnya pengertian yang tepat tentang fungsi dan integral di awal abad kesembilan belas. Kemudian, Dirichlet dan Riemann menyajikan hasil Fourier dengan presisi dan formalitas lebih. Setelah Fourier, pendekatan yang berbeda untuk mendefinisikan dan memahami konsep deret Fourier telah ditemukan. Dimana semua pendekatan tersebut konsisten satu sama lain, tetapi masing-masing menekankan aspek dari topik yang berbeda. Beberapa pendekatan yang lebih kuat dan elegan didasarkan pada ide-ide matematika dan alat-alat yang tidak tersedia pada saat Fourier menyelesaikan pekerjaan awalnya. Teorema Fourier awalnya hanya untuk mendefinisikan deret Fourier fungsi real dengan argumen yang nyata, dan menggunakan fungsi sinus dan kosinus sebagai dasar ditetapkan dekomposisi. Banyak hal lainnya yang berhubungan dengan transformasi Fourier sejak didefinisikan yang bertujuan memperluas ide awal untuk aplikasi lain. Hal ini sekarang disebut analisis harmonik. Deret Fourier hanya dapat digunakan untuk fungsi periodik. Persamaan panas merupakan persamaan diferensial parsial. Sebelum Fourier, pemecahan persamaan panas ini tidak diketahui secara umum, meskipun solusi khusus diketahui bila sumber panas dalam keadaan sederhana, terutama bila sumber panas merupakan gelombang sinus atau kosinus. Solusi sederhana ini disebut sebagai solusi eigen. Gagasan Fourier adalah memodelkan sumber panas ini sebagai superposisi (atau kombinasi linear) gelombang sinus dan kosinus sederhana, dan menuliskan pemecahannya sebagai superposisi solusi eigen. Superposisi kombinasi linear ini disebut sebagai deret Fourier. Deret fourier merupakan deret dalam bentuk sinusoidal (sinus dan cosinus) yang digunakan untuk merepresentasikan fungsi-fungsi periodik secara umum. Selain itu, deret ini...