Desafios Matematicos. 6° PDF

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Ejercicio de sexto grado de primaria ...

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Matemáticas 6º Grado

Bloque I

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ORDENEN Y COMPAREN NÚMEROS DE MÁS DE 6 DÍGITOS

LECCIÓN 1: LOS CONTINENTES EN NÚMEROS CONSIGNA PAG. 10 En equipos, escriban el nombre de los continentes ordenados de mayor a menor,…

1° 2° 3° 4° 5° 6°

CONTINENTE ÁREA (KM²) Asia 44 900 000 América 42 500 000 África 30 310 000 Antártida 14 000 000 Europa 9 900 000 Oceanía 8 500 000

1°

CONTINENTE NÚMERO DE HABITANTES Asia 3 331 000 000

2°

América

743 000 000

3°

Europa

695 000 000

4°

Africa

694 000 000

5° 6°

Oceanía Antártida

27 000 000 Sin habitantes

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ESCRIBAN NÚMEROS DE 6 O MÁS CIFRAS QUE SE APROXIMEN A OTROS SIN QUE LOS REBASEN

LECCIÓN 2: SIN PASARSE

CONSIGNA PAG 11 Formen equipos y completa en la tabla. Usen todas las cifras permitidas Número al que se Cifras permitidas Número menor que más aproxima se aproxima 500 000 7, 9, 1, 6, 8, 3 398 761 1 146 003 6, 1, 5, 1, 3, 2, 9 1139 657 426 679 034 1, 2, 1, 9, 6, 7, 5, 0, 8 298 765 110 10 000 009 9, 7, 8, 9, 8, 8, 9 9 998 887 89 099 9, 0, 1, 7, 6 79 610 459 549 945 4, 4, 4, 5, 5, 5, 9, 9, 9 459 549 594

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ESCRIBAN, COMPAREN Y ORDENEN FRACCIONES

LECCIÓN 3: CARRERA DE ROBOTS

CONSIGNA PAG 12 Anualmente se llevan a cabo carreras de robots en la Expo internacional juvenil de robótica. Este año, el premio se entregará al equipo cuyo robot avance dando los actos más largos… LUGAR 1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9°

ROBOT E A B C G D F I H

LONGITUD DEL SALTO 12/4 = 3 8/3 = 2 2/3 12/5 = 2 2/5 4/2 = 2 10/5 = 2 7/4 = 1 ¾ 13/8 = 1 5/8 7/7 = 4/5

a) ¿Cuál robot ganó la carrera? El robot E b) ¿Cuáles ocuparon el segundo y el tercer lugares? El robot A ocupó el segundo lugar, el robot B ocupó el segundo lugar c) ¿Cuál ocupó el último lugar? El robot H

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DESECHEN EL CRITERIO DE MAYOR NÚMERO DE CIFRAS, MÁS GRANDE ES EL NÚMERO

LECCIÓN 4: ¿QUÉ PASA DESPUÉS DEL PUNTO?

CONSIGNA PAG 13 Reúnan se en parejas y lleven a cabo el siguiente juego. Designen quién será el jugador 1 y quien el 2 Recorte en la tabla de la página 179 y escriba sus nombres en las columnas correspondientes. Observen que hay un severo y un., Seguidos de uno, dos o tres espacios. Tiene dado tantas veces como espacios ayer y forman el mayor número posible con las cifras que le salgan, anotando las en los espacios. Por ejemplo: si hay dos espacios lancen dos veces el dado; si salió 1 Y 4, escriban 41 después del punto, es decir 0.41. Si sólo hay un espacio, se tira una vez y se anota sólo ese número. Después de que los dos jugadores hayan formado su número, lo comparan. Quien haya escrito el mayor número ganar la jugada y anota su nombre en la cuarta columna

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS REAFIRMEN SU HABILIDAD PARA COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS DECIMALES

LECCIÓN 5: LA FIGURA ESCONDIDA

CONSIGNA PAG 14 Individualmente, descubre la figura escondida uniendo los puntos que están junto a cada número. Debe ser seguir uno orden creciente (empezando por 0.001). Al final, tras a la última línea que vaya del mayor número al 0.001

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS ADITIVOS CON NÚMEROS FRACCIONARIOS QUE TIENEN DIFERENTE DENOMINADOR

LECCIÓN 6: VAMOS A COMPLETAR

CONSIGNA 1 PAG. 15 En equipos de tres compañeros resuelvan estos problemas. 1. Para comprar un juego de mesa yo aporte un quinto del total del precio, mi Hermana María la sexta parte y mi papá el resto. ¿Qué parte del costo del juego aporto ¿cuánto dinero puso cada uno? mi papá$ 57, el niño puso $ 18 y María $ 15 ¿Si pagamos $90, El papá aportó $ 57. El niño puso $ 18 y María $ 15 1/5 +1/6 Valor del juego $ 90 $ 18 + 15 = 33 - $ 33 ------$ 57 2. ¿Qué peso pondrían en el platillo izquierdo para que la balanza se mantenga en equilibrio? 1 1/15 Balance a derecha 3/3 + 1/3 + 1/3 = 5/3 Total del kilogramos en la balanza derecha 5/3 – 3/3 = 25/15 – 15/15 = 10/15 = 1 2/3 Total de la balanza derecha

Peso de la balanza izquierda

Equivalencias

CONSIGNA 2 PAG. 16 Resuelve individualmente estos problemas. Cuando hayas terminado todos, Reúnete otra vez con tu equipo para comparar y comentar sus resultados. 1. ¿Cuánto hay que agregar a ¾ para obtener 6/7? 3/28 6/7 – ¾ = 24/28 – 21/28 = 3/28 Equivalencias

2.- ¿Qué tanto es menor o mayor que 1 la suma de 4/5 Y 4/8? 1 3/10 4/5 + 4/8 = 32/40 + 20/40 = 52/40 = 26/20 = 13/10 = 1 3/10 Equivalentes 3.- ¿Es cierto que 8/12 + 2/84 = 1 1/6? Sí 8/12 + 2/4 = 32/38 + 24/28= 56/48 + 28/24 = 14/12 = 7/6 = 1 1/6 Equivalentes 4.- ¿En cuánto excede 7/9 a 2/5? 17/45 7/9 – 2/5 = 35/45 – 18/45 = 17/45 Equivalentes

.

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS ADITIVOS CON NÚMEROS DECIMALES, UTIIZANDO LOS ALGORITMOS CONVENCIONALES

LECCIÓN 7: ROMPECABEZAS

CONSIGNA 1 PAG 17 Reúnete con un compañero para realizar esta actividad. De las piezas plantas que están en la parte inferior, elijan las que integran correctamente cada rompecabezas. 79.1 = 36.23 + 42.28

52.428 = 43.1 + 9.328

84.6 = 126 – 41.4

25.227 = 35.15 – 9.923

CONSIGNA 2 PAG. 18 1. Si en el visor de la calculadora tienes el número 0.234, ¿qué operación deberías teclear para que aparezca…? 0.134 = 0.234 – 0.1 0.244 = 0.234 + 0.01 1.23 = 0.234 + 0.996 2.234 = 0.234 + 2 0.24 = 0.2334 + 0.006 2. ¿Que números se obtienen si a cada uno de los números de abajo su más 0.09 y restas 0.009? 8.165 8.685 8.6 + 8.09 – 0.009 12.5 12.585 12.5 + 0.09 – 0.009 1.25 1.331 1.25 + 0.09 + 0.009 0.75 0.831 0.75 + 0.09 – 0.009 1.2 1.281 1.2 + 0.09 – 0.009

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN LA MULTIPLICACIÓN ENTRE UNA FRACCIÓN O UN DECIMAL Y UN NÚMERO NATURAL, MEDIANTE PROCEDIMENTOS NO FORMALES

LECCIÓN 8: EL EQUIPO DE CAMINATA CONSIGNA PAG 19 En parejas resuelvan este problema. El equipo de caminata de la escuela recorre un circuito de 4 km. El maestro se registren una tabla como la de abajo las vueltas y los kilómetros recorridos por cada uno de los integrantes; analicen la y complétenla. Nombr e Vueltas

Ros a 1

Jua n 2

Alm a 5

Pedr o 1/2

Vícto r 3/4

Silvi o 4/5

km

4

8

20

2

3

3.2

Eri c 2 7/ 8 8.5

Irm a 0.75

Adrian a 1.25

Lui s 1.3

Marí a 2.6

3

5

5.2

10.4

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN LA MULTIPLICACIÓN ENTRE DOS FRACCIONES MEDIANTE PROCEDIMIENTOS NO FORMALES

LECCIÓN 8: EL RANCHO DE DON LUIS

CONSIGNA PAG 20 En parejas resuelvan los problemas. 1. En el rancho de Don Luis a John terreno en el que se siembra hortalizas que mide ½ hm de ancho por 2/3 hm de largo. Don Luis necesita saber el área del terreno para comprar las semillas y los fertilizantes necesarios. ¿Cuál es el área? 1/3 hm ½ hm de ancho x 2/3 de largo = 2/6 – 1/3 Por lo tanto, 1/3 x 10 000 m² = 0.33 x 10 000 m² = 3 333.33 hm² 2. En otra parte del rancho de Don Luis halló un terreno de 5/6 hm de largo por ¼ hm de ancho donde se cultiva durazno. ¿Cuál es el área de este terreno? 5/24 5/6 de ancho x ¼ de largo = 5/24 Por lo tanto 5/24 = 0.283 x 10 000 = 2 083.33 hm

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS CON VALORES FRACCIONAROS O DECIMALES MEDIANTE PROCEDIMIENTOS NO FORMALES

LECCIÓN 10: LA MERCERÍA CONSIGNA PAG 21 Reunidos en equipos resuelvan el siguiente problema. 1.- Guadalupe fue a la mercería a comprar 15.5 m de encaje blanco que necesitaba para la clase de costura. Si cada metro costaba $ 5.60, ¿cuánto pagó por todo el encaje que necesitaba? $ 86.80 15.50 m de encaje x 5.60 costo por metro de encaje = 86.80 (lo que pagó) 2.- También pidió 4.75 m de cinta azul que le encargó su mamá. Si el metro costaba $ 8.80 y su mamá le dio $ 40.00, ¿le alcanzará el dinero para comprarla? No $ 8.80 valor de la cinta x 4.75 m de cinta = $ 41.80 (lo que pagará) ¿Le falta o le sobra dinero? ¿Cuánto? $ 1.80

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RELACIONEN EL CONCEPTO EJE DE SIMETRÍA CON LA LÍNEA QUE, AL HACER UN DOBLEZ, PERMITE OBTENER ODS PARTES QUE COINCIDEN EN TODOS SUS PUNTOS 11 ¿cómo lo doblo? LECCIÓN

11: ¿CÓMO LO DOBLO?

CONSIGNA 1 PAG 22 Recortar las figuras de las páginas 175 y 177 y después dobla las de manera que las dos partes coincidan completamente. Marca con color el doblez o los dobleces que te permitan lograr esto. CONSIGNA 2 PAG 22 En equipo determinen si las siguientes figuras que tienen o no he este simetría; en caso de que los tengan, anoten cuántos son. Vaso: Piñata: Hoja: Mano: Árbol: Escalera: Florero:

Sí, uno NO tiene No tiene No tiene No tiene Si tiene 2 Sí, uno

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RELACIONEN EL CONCEPTO DE EJE DE SIMETRÍA CON LA LÍNEA QUE PERMITE VER UNA FIGURA Y SU REFLEJO

LECCIÓN 12: SE VEN DE CABEZA

CONSIGNA PAG 23 1. Individualmente, completa la imagen de modo que aparezca que los dibujos se ven reflejados en el agua. Se hicieron los mismos dibujos, sólo que de cabeza Explica que hiciste para completar el dibujo: 2. Completa la imagen de modo que parezca que el dibujo se ve reflejado en un espejo Porque la parte inferior y superior son dos ejes de simetría ¿Crees que la imagen completa tiene más de un eje de simetría? Si ¿Por qué? Porque si lo doblamos a la mitad horizontalmente obtenemos dos figuras iguales. Lo mismo pasa si el doblez lo hacemos verticalmente 3. Dibuja los pájaros necesarios para que el dibujo tenga dos ejes de simetría

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS REFLEXIONEN SOBRE LA NECESIDAD DE UN SISTEMA DE REFERENCIA PARA UBICAR PUNTOS EN LA CUADRÍCULA

LECCION 13: ¿POR DONDE EMPIEZO? CONSIGNA PAG. 26 En parejas resuelvan el siguiente problema. Daniel invitó a sus primos Isaac, Luis, Rosy o y patricia a una obra de teatro. Los boletos que comprobó no están juntos pero todos corresponden a la sección balcón C del teatro. El siguiente plano representan las diferentes secciones de asientos. a) ¿cómo describiría Daniel a sus primos en qué parte del teatro están sus lugares, si ellos no tienen el plano a la vista? De acuerdo a las filas y columnas de asientos b) el siguiente plano corresponde a la sombra de la sección balcón C en la Cuál se ubican los lugares que Daniel, Isaac, Luis, Rocío y Patricia. Márquenlos con una X según la siguiente información: El lugar de Daniel está en la segunda fila, décima columna. El lugar de Isaac está en la sexta fila, quinta columna. En lugar de Luis está en la quinta fila, octava columna. El lugar de rocío está en la tercera fila, décima segunda columna. En lugar de patricia está en la sexta fila, décima primera columna.

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS UTILICEN UN SISTEMA DE REFERENCIA PARA UBICAR PUNTOS EN UNA CUADRÍCULA

LECCIÓN 14: LA BATALLA NAVAL

CONSIGNA 1 PAG 28-29 En parejas, jueguen batalla naval, que consiste en hundir las naves del compañero contrario. Para ello, cada jugador debe recortar y utilizar los dos tableros y las diez fichas de las páginas 169, 171 Y 173. Mecánica del juego: Cada jugador se coloca de modo que sólo él puede haber sus tableros Las fichas (naves) se colocan en uno de los tableros sin que los barcos se toquen entre sí. Es decir: todo barco debe está rodeado de agua o tocar un borde del tablero. Por ejemplo: Cada jugador, en su turno, debe tratar de averiguar la posición de las naves del adversario. Para ello, el jugador hace un disparo a un punto del mar enemigo, diciendo un número y una letra, por ejemplo: “4, B”; si no hay barcos en ese cuadro, el otro jugador dice “agua”, pero sí el disparo a cierta dice: “tocado” al acertar en todos los cuadros que conforman una nave debe decir “hundido” los submarinos se hundirán con un solo disparo porque están formados únicamente por un cuadro. Cada jugador disparara una vez, toque o no alguna nave; después corresponderá el turno de su contrincante. Cada jugador anotara en el segundo tablero la información que crea conveniente para registrar sus jugadas y poder hundir las naves enemigas. Ganará quien consiga hundir primero los barcos del rival. CONSIGNA 2 PAG 30 En pareja, resuelvan lo siguiente. Diego ya le había hundido dos barcos a Luis: el portaaviones y un acorazado. Observen el tablero de Luis, donde aparecen las naves hundidas pero no las que siguen a flote.

En su turno, Diego le dice “8, F” y Luis contestar “tocado”. Indiquen de cuántas casillas puede ser el barco. En su turno puede ser 1-5 casillas Señalen en el tablero todos los lugares donde podría estar el barco y luego describa las posiciones (número y letra) que debe nombrar Diego para intentar hundirlo. Puede decir entre 7-F, 7-J o 7-f, 10-F, dependiendo del tamaño y la posición del bote En la próxima jugada, Diego dice: “7, F” y Luis responde “tocado”. Escriban la posición (número y letra) que permite localizar exactamente el barco Ahí no hay ningún barco

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DESCRIBAN DIFERENTES RUTAS EN UN MAPA PARA IR DE UN LUGAR A OTRO E IDENTIFIQUEN LA MÁS CORTA

LECCIÓN 15: EN BUSCA DE RUTAS

CONSIGNA PAG 31 En el mapa del centro de Guanajuato, en parejas elijan sólo uno de estos lugares: Teatro Principal, Teatro Juárez, Universidad de Guanajuato, Basílica de Guanajuato; después establezcan, sin decirle a nadie, la ruta para ir de la Alhóndiga al lugar elegido Den por escrito sus indicaciones a otra pareja para que descubra el sitio elegido por ustedes, siguiendo la ruta indicada. Si no logran llegar, analicen si hubo un error en la descripción de la ruta o en su interpretación. Ejemplo de respuesta: De la Alhóndiga a la Basílica de Guadalupe, salir de la Alhóndiga y caminar hacia la calle 2 de septiembre, la cual cambia de nombre a Pocitos, continuar por esta calle, hasta llegar al templo de los Hospitales. Ahí dar vuelta a la derecha y tomar la calle de Juan Valle, Doblar a la izquierda hasta el palacio legislativo. Continuar por esa calle y llegar a su destino

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DESCRIBAN DIFERENTES RUTAS DE UN MAPA PARA IR DE UN LUGAR A OTRO E IDENTIFIQUEN A AQUÉLLAS EN LAS QUE LA DISTANCIA RECORRIDA ES LA MISMA

LECCIÓN 16: DISTANCIAS IGUALES

CONSIGNA PAG 32-33 A continuación se presenta un mapa del centro de Puebla. En equipo describan tres rutas diferentes en las que se camine la misma distancia para ir del Zócalo al punto marcado con la letra A. Ruta 1 Caminar por la calle 5 de mayo, 8 cuadras hasta llegar a la calle 16 oriente cruzando las calles 2, 4, 6, 8, 10, 12 y 14 oriente, dar vuelta a la izquierda y seguir 3 cuadras cruzando las calles 3, 5 norte, hasta llegar a la calle 7 norte Ruta 2 Caminar 3 cuadras por la avenida Reforma hasta la calle 7 norte, cruzando las calles 3 y 5 norte; dar vuelta a la derecha 8 cuadras hasta la calle 16 poniente, cruzando por las calles 2, 4, 6. 8, 10, 12 y 14 poniente Ruta 3 Caminar por la calle 5 de mayo, 5 cuadras hasta la calle 10 oriente, dar vuelta ala izquierda y seguir tres cuadras hasta 7 norte, cruzando las calles 3 y 5 norte, dar vuelta a la derecha tres cuadras hasta la calle 16 poniente cruzando las calles 12 y 14 poniente Comparen las rutas que describieron con las de otros compañeros del grupo y entre todos decidan si, efectivamente, en todas se camina la misma distancia.

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS INTERPRETEN LA ESCALA GRÁFICA DE UN MAPA PARA CALCULAR DISTANCIAS REALES

LECCIÓN 17: ¿CUÁL ES LA DISTANCIA REAL?

CONSIGNA PAG 34 En equipo, calculen la distancia real aproximada entre los siguientes cerros. Den su respuesta en kilómetros. a) De La Calavera a El Mirador 10 kilómetros aproximadamente b) De El Picacho a Juan Grande 35 kilómetros aproximadamente c) De San Juan a La Calavera 30 kilómetros aproximadamente d) De Los Gallos a San Juan 35 kilómetros aproximadamente

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS INTERPRETEN Y USEN LA ESCALA EXPRESADA COMO M:N EN UN MAPA PARA CALCULAR DISTANCIAS REALES

LECCIÓN 18: DISTANCIAS A ESCALA

CONSIGNA PAG 35 Si la escala del siguiente mapa es 1:1 000 000, en equipo calculen la distancia real aproximada, en kilómetros, entre los cerros: a) Grande y La Ocotera 25 kilómetros 2.5 cm x 1,000,000 = 2 500 000 2 500 000/100 000 = 25 km b) El Peón y Alcomún 40 km 4 cm x 1 000 000 = 4 000 000 4 000 000/100 000 = 4 Km c) Espumilla y Volcancillos 68 km 6.8 cm x 1 000 000 = 6 800 000 6 800 000 / 100 000 d) La Piedra Colorada y Volcán de Colima 45 km 4.5 cm x 1 000 000 = 4 500 000 4500 / 100 000 = 45 km

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS CALCULEN PORCENTAJES, APLICANDO LA CORRESPONDENCIA ENTRE SIGNOS DE “ POR CADA 100” N

LECCIÓN 19 PRÉSTAMOS CON INTERESES

CONSIGNA PAG 35 Una casa de préstamos ofrece dinero cobrando intereses. Lo anuncia así: En parejas, calculen el interés mensual a pagar por las siguientes cantidades Cantidad ($) 100 200 500 1000 1500 2500

Interés ($) 4 8 20 40 60 100

Cantidad ($) 10 000 50 000 150 2 650 125 1 625

Interés ($) 400 2 000 6 106 5 65

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS CALCULEN PORCENTAJES, TOMANDO COMO BASE EL 10 CÁLCULO DE 10 POR CIENTO

LECCION 20: MERCANCIAS CON DESCUENTOS

CONSIGNA 1 PAG 37 En equipos, resuelvan lo siguiente: Luis, Ana y Javier venden artesanías, cada quien en su puesto del mercado. Decidieron ofrecer toda su mercancía con 10% de descuento. Completen la tabla: Luis Sarape

Aretes

Blusa

Precio ($) Descuento ($) Precio rebajado ($) Precio ($) Descuento ($) Precio rebajado ($) Precio ($) Descuento ($) Precio rebajado ($)

Ana

Javier

100 10

140 14

80 8

90

126

72

50 5

60 6

40 4

45

54

46

80 8

50 5

70 7

72

45

63

El 10% del precio de un artículo es igual a $13.Completen la siguiente tabla. Porcentajes Descuento ($) Precio con descuento ($) 5% 6.50 123.50 10% 13 117 15% 19.50 110.50 20% 26 104 25% 32.50 97.50 30% 39 91 50% 65 65 70% 97.50 32.50

CONSIGNA 2 PAG 38 Resuelve individualmente el siguiente problema. En un mercado de artesanías se ofrecen algunos artículos con atractivos descuentos. Completa la tabla a partir de la información disponible en ella. Artículo Collar Rebozo Pulsera Camisa de manta Florero Mantel

Precio 180 100 30 90 140 120

Descuento 10% 25% 5% 80% 40% 50%

Cantidad a pagar 72 75 28.50 18 84 60

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS INTERPRETEN ADECUADAMNETE LA INFORMACIÓN QUE MUESTRA UNA GRÁFICA CIRCULAR PARA RESPONDER ALGUNAS PREGUNTAS

LECCIÓN 21: ¿CUÁNTAS Y DE CUÁLES?

CONSIGNA PAG 39 Reúnanse en equipos para analizar, discutir y dar respuesta a las siguientes preguntas. 1. En la escuela donde estudia Juan Pedro, al final de cada semana se da a conocer mediante gráficas el reporte de ventas de paletas. a) ¿Qué sabor es el que más se vendió en la primera semana? Sabor mango b) ¿Cuál es el sabor que menos se vendió? Sabor tamarindo y grosella c) Si las paletas cuestan $5, ¿cuántas paletas se vendieron esta semana? 300 paletas 1 500 total de las paletas vendidas /5 = 300 paletas d) ¿Cuántas paletas de cada sabor se vendieron? PORCENTAJE 33% 25% 1...