Determinação do calor específico do alumínio PDF

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Relatório de física básica experimental - termodinâmica e mecânica dos fluidos...

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS

MAISA CAROLINE BARBOSA NICOMEDES – 2019056989

FÍSICA EXPERIMENTAL BÁSICA – TERMODINÂMICA DETERMINAÇÃO DO CALOR ESPECÍFICO DO ALUMÍNIO

Relatório apresentado como forma de complementação da nota da disciplina de Física Experimental Básica Termodinâmica da Universidade Federal de Minas Gerais. Realizado pela aluna Maisa Caroline Barbosa Nicomedes sob orientação do professor Wagner.

BELO HORIZONTE – MG 2021

OBJETIVOS A prática realizada no experimento referente à segunda semana do curso de Laboratório de Termodinâmica teve como objetivo a determinação do Calor Específico do Alumínio. Para isso, foram utilizados um objeto de alumínio, um termômetro digital, um recipiente de alumínio, uma balança, água e um aquecedor elétrico. A água foi utilizada por se tratar de um fluido do qual o calor específico é conhecido.

METODOLOGIA Para iniciar o experimento, medimos a massa do objeto e do recipiente, então o recipiente é preenchido com uma massa de água suficiente para que o objeto de alumínio seja completamente submerso (o que corresponde, nesse caso, a um valor de massa de água entre 3 e 4 vezes a massa do pedaço de alumínio). Foi medida também a massa do sistema completo (recipiente com água). mrecipiente = (60,29 +/- 0,01)g; mbloco = (102,34 +/- 0,01)g; msistema = (451,95 +/- 0,01)g;

A temperatura ambiente era de (22,6 +/- 0,1)ºC, e a temperatura inicial do sistema água + recipiente era de (20,8 +/- 0,1)ºC. Neste ponto, o aquecedor elétrico foi ligado e introduzido no recipiente com água para o aquecimento do sistema, sendo mantido assim até que a temperatura alcançasse 61ºC. Após este procedimento, o aquecedor foi retirado (momento t0 = 0s) e o sistema passou a trocar calor com a sala, com sua temperatura entrando em decaimento exponencial. Os valores de tempo e temperatura foram registrados em uma tabela. Com os resultados encontrados, foi gerado o gráfico Temperatura x Tempo abaixo.

1: Primeiro gráfico obtido através do SciDavis

Fazendo um ajuste não linear do gráfico (por se tratar de uma função exponencial), e logo depois inserindo uma terceira coluna com a função esperada para o sistema, podemos obter o prolongamento da curva, e a resposta do que ocorreria caso o objeto de alumínio não fosse inserido no sistema em observação:

2: Gráfico com função exponencial da temperatura prolongada em vermelho, e em preto a função real do experimento

Para compreendermos melhor o decaimento da temperatura no momento em que o bloco de alumínio é inserido no sistema, podemos gerar um gráfico mais detalhado, ou seja, que contém um menor período de tempo, tendo mais informações da variação da temperatura, a seguir:

3: Gráfico detalhado do decaimento da tempera tura do sistema quando o bloco de alumínio é inserido em preto. Em vermelho, como a temperatura se comportaria sem a inserção do objeto ao sistema

QUESTÃO DO ROTEIRO

Pela Equação de Resfriamento de Newton, temos que:

d∆T/dt = -k∆T Ao integrarmos a equação diferencial acima, obtemos: [ln(∆T)]T0T = - [kt]0t ln(∆T/∆T0) = -kt ∆T = ∆T0e-kt

CÁLCULOS PARA ENCONTRAR O CALOR ESPECÍFICO Considerando a conservação de energia no intervalo de resfriamento do conjunto (𝑡𝑓 − 𝑡𝑖 ) e excluindo a queda exponencial do processo de resfriamento, a energia cedida pelo sistema será igual à energia absorvida pelo alumínio.

∆𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑣𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑎𝑙𝑢𝑚í𝑛𝑖𝑜 = ∆𝑄𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎

Como ∆𝑄 = 𝑀𝐶∆𝑄 , tem-se: ∆𝑄𝑎𝑙 = 𝑀𝑎𝑙 𝐶𝑎𝑙 (𝑇𝑓 − 𝑇𝑎 ); ∆𝑄𝑎𝑔 = 𝑀𝑎𝑔 𝐶𝑎𝑔 (𝑇𝑞 − 𝑇𝑓 ); ∆𝑄𝑟𝑒𝑐 = 𝑀𝑅 𝐶𝑎𝑙 (𝑇𝑞 − 𝑇𝑓 );

Por fim, com a conservação de energia, pode-se concluir que:

𝑀𝑎𝑙 𝐶𝑎𝑙 (𝑇𝑓 − 𝑇𝑎 ) = 𝑀𝑎𝑔 𝐶𝑎𝑔 (𝑇𝑞 − 𝑇𝑓 ) + 𝑀𝑅 𝐶𝑎𝑙 (𝑇𝑞 − 𝑇𝑓 ) 𝐶𝑎𝑙 =

𝑀𝑎𝑔 (𝑇𝑞 − 𝑇𝑓 ) 𝑀𝑎𝑙 (𝑇𝑓 − 𝑇𝑎 ) − 𝑀𝑅 (𝑇𝑞 − 𝑇𝑓 )

𝑀𝑎𝑔 e 𝑀𝑎𝑙 são as massas da água e do alumínio, 𝐶𝑎𝑙 e 𝐶𝑎𝑔 são os calores específicos, 𝑇𝑞 é a temperatura prevista pela curva no instante 𝑡𝑓 , 𝑇𝑓 é a temperatura que o sistema realmente está no instante 𝑡𝑓 e 𝑇𝑎 é a temperatura ambiente.

𝐶𝑎𝑔

Valores obtidos pelo gráfico: 𝑇𝑓 = 48,5°𝐶

𝑇𝑞 = 49,95°𝐶;

Substituindo os valores na equação encontrada:

𝐶𝑎𝑙 =

(451,95 − 60,29) ∗ 1,45 102,34(25,9) − 60,29(1,45) 𝐶𝑎𝑙 = 0,222

𝑐𝑎𝑙 𝑔°𝐶

Cálculo do erro percentual: ∆𝐶𝑎𝑙 =

0,222 0,217

= 1,02% do valor tabelado

Para o cálculo da incerteza: dcal = cal * (√(dt/t)²(dm/m)²) dcal = +/- 0,003 cal/gºC Portanto: cal = 0,222 +/- 0,013 cal/gºC

CONCLUSÕES

Podemos concluir que a tentativa de determinar o calor específico do alumínio foi realizada com sucesso. Os dados coletados durante o experimento nos levaram a um resultado final que se mostra dentro do esperado, com um erro percentual de apenas 1,02%. Foi uma prática que agregou muito aos meus conhecimentos também da disciplina teórica de termodinâmica, pois pude manipular as fórmulas e entender a teoria por trás do experimento e da determinação do calor específico de algum material....