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Determinación de la tasa de rendimiento mínima aceptable Generalmente, la tasa de rendimiento mínima aceptable (TREMA), es una política que establece la alta dirección de una empresa como resultado de numerosas consideraciones. Entre dichas consideraciones están las siguientes: 1. La cantidad de dinero disponible para la inversión, y la fuente y costo de estos fondos (es decir, recursos propios o en préstamo). 2. El número de proyectos adecuados disponibles para realizar la inversión y sus propósitos (ya sea que fortalezcan las operaciones en curso y sean esenciales, o bien, las expandan y sean electivos). 3. El grado de riesgo que se percibe asociado con las oportunidades disponibles de inversión de la compañía y el costo estimado de la administración de los proyectos en horizontes de planeación cortos versus largos. 4. El tipo de organización de que se trate (gubernamental, interés público o industria competitiva). En teoría, la TREMA, que a veces se conoce como la tasa por superar, se elige para maximizar el bienestar económico de una organización, teniendo en cuenta consideraciones del tipo que se acaba de mencionar. La forma en que una empresa individual lleva esto a la práctica está muy lejos de ser algo claro y con frecuencia está sujeto a debate. Un enfoque popular para establecer la TREMA parte del punto de vista del costo de oportunidad, que se describió en el capítulo 2 y que surge del fenómeno del racionamiento de capital. Para los objetivos del presente capítulo, el racionamiento de capital existe si la administración decide limitar la cantidad total de capital invertido. Esta situación puede originarse cuando el monto de capital disponible es insuficiente para financiar todas las oportunidades convenientes de inversión.

Métodos de la tasa de rendimiento En Estados Unidos, el rendimiento anual de una inversión es una medición popular de la rentabilidad. Cuando se usan los métodos de la tasa de rendimiento para evaluar alternativas mutuamente excluyentes, la mejor de ellas produce resultados funcionales satisfactorios y requiere la inversión mínima de capital. Esto es verdad a menos que una

inversión mayor se justifique en términos de sus beneficios y costos incrementales. En concordancia con lo anterior, los tres lineamientos siguientes se aplican a los métodos de tasa de rendimiento: 1. Cada incremento de capital debe justificarse a sí mismo produciendo una tasa de rendimiento suficiente (mayor o igual a la TREMA) sobre dicho incremento. 2. Se debe comparar una alternativa de inversión más elevada contra una de inversión más baja sólo cuando esta última sea aceptable. La diferencia entre las dos alternativas por lo general es una alternativa de inversión y permite que se determine la mejor. 3. Se selecciona la alternativa que requiera la inversión de capital más alta, en tanto se justifique la inversión incremental a través de los beneficios que reditúen al menos la TREMA. Esto maximiza el valor equivalente de la inversión total con i = TREMA. Estos lineamientos pueden implantarse con el uso de la técnica del análisis de la inversión incremental con métodos de tasa de rendimiento.* Sin embargo, primero se estudiará el problema de la clasificación inconsistente, que llega a ocurrir por usar en forma incorrecta los métodos de la tasa de rendimiento para comparar alternativas. Valor cronológico del dinero: una unidad monetaria de hoy no vale igual que una unidad monetaria de dentro de un año, porque la unidad monetaria de hoy se puede invertir en una operación financiera y obtener por ello unos intereses, por lo que dentro de un año, se tendrá la unidad monetaria más los intereses. El valor cronológico del dinero es el efecto asociado a la rentabilidad del dinero por el efecto de la capitalización.

Valor presente El método del valor presente (VP) se basa en el concepto del valor equivalente de todos los flujos de efectivo relativos a alguna base o punto de inicio en el tiempo, llamado presente. Es decir, todos los flujos de entrada y salida de efectivo se descuentan al momento presente del tiempo con una tasa de interés que por lo general es la TREMA. El VP de una alternativa de inversión es una medida de cuánto dinero podría dedicar un individuo o empresa a una inversión, adicional a su costo. O bien, dicho de otra forma, un VP positivo de un proyecto de inversión es la cantidad de dólares de utilidad por encima de la cantidad mínima que requieren los inversionistas. Se supone que el efectivo que genera la alternativa está disponible para otros usos que generan interés con una tasa igual a la TREMA.

Valor futuro Como un objetivo importante de los métodos del valor del dinero en el tiempo es maximizar la riqueza futura de una compañía, para las decisiones de inversión de capital es muy útil contar con información que proporciona el método del valor futuro (VF). El valor futuro se basa en el valor equivalente de todos los flujos de entrada y salida de efectivo, al final del horizonte de planeación (periodo de estudio), a una tasa de interés que, por lo general, es la TREMA. Asimismo, el VF de un proyecto es equivalente a su VP; es decir, VF = VP(F/P, i%, N). Si VF ≥ 0 para un proyecto equivale a su VP, debe tener justificación económica. ¿Qué es el valor presente? Valor Presente es el valor actual de un Capital que no es inmediatamente exigible es (por oposición al valor nominal) la suma que, colocada a Interés Compuesto hasta su vencimiento, se convertiría en una cantidad igual a aquél en la época de pago. Comúnmente se conoce como el valor del Dinero en Función del Tiempo. ¿Para qué sirve? Tiene como objetivo maximizar una inversión y conocer si un proyecto es rentable, por ejemplo calcula cuánto podríamos obtener si invirtiéramos hasta una fecha determinada, también podemos obtener el valor presente de una cantidad que esperamos recibir en algún momento del futuro. Aplicaciones: análisis y evaluación de un proyecto ¿Qué es el valor futuro? Es la cantidad de dinero que alcanzará una inversión en alguna fecha futura al ganar intereses a alguna tasa compuesta. ¿Para qué sirve? El costo de oportunidad del dinero implica el concepto de valor futuro. Una persona estará indiferente cuando se cumpla que: VF = VP + costo de oportunidad Si VF es mayor entonces se preferirá esperar y obtener VF en el futuro, sino es así, entonces se preferirá VP en el presente. Aplicaciones: La aplicación de estos conceptos nos permitirá prever las ganancias de una inversión, comparar alternativas de inversión, saber el

monto a pagar para saldar una deuda antes del plazo pactado, prever los valores futuros de una deuda refinanciada, etc.

Otros indicadores Tasa Interna de Retorno (TIR) La TIR es un indicador asociado al VPN y por lo tanto requiere la misma información necesaria para calcularla. La TIR son todas aquellas tasas de descuento constantes que hacen que el VPN del proyecto en cuestión sea cero. O sea, es la tasa de descuento límite entre la aceptación y rechazo de un proyecto. Representa la rentabilidad media intrínseca del proyecto que se está evaluando. El criterio de decisión es que se deben aceptar los proyectos con TIR>r. O sea todos los proyectos cuya tasa de retorno sea mayor que el costo de oportunidad del capital.

Período de Recuperación del Capital (PRC) También llamado “Payback” o PRI, corresponde al primer período en el cual el flujo acumulado (sin descontar)se hace positivo: Este indicador se interpreta como el tiempo necesario para que el proyecto recupere el capital invertido. Este indicador no permite jerarquizar proyectos en forma eficiente. No nos indica nada respecto del aporte de riqueza que de la inversión.

Interés simple Se dice que el interés y la tasa correspondiente son simples si el interés total que se obtiene o se cobra es una proporción lineal de la cantidad inicial del préstamo (principal), la tasa de interés y el número de periodos de interés por los que se hizo el préstamo. En la práctica comercial contemporánea no es común que se utilice el interés simple. Si se aplica interés simple, el interés total, I, que se obtiene o se paga, se calcula con la fórmula siguiente: I= (P) (N) (i), Donde P= cantidad principal que se da u obtiene en préstamo, N = número de periodos de interés (por ejemplo, años) i = tasa de interés por periodo.

La cantidad total que se paga al final de N periodos de interés es P + I. Así, si se prestan $1,000 durante tres años, a una tasa de interés simple del 10% anual, el interés que se obtiene sería de I=1000 x 3 x 0.10 = 300 La cantidad total que se debería al final de los tres años sería de $1,000 + $300 $1,300. Observe que la cantidad acumulada por concepto del interés percibido es una función lineal del tiempo hasta que se pague el interés (por lo general, no antes de que finalice el periodo N).

Interés compuesto Se dice que el interés es compuesto siempre que el cobro de éste por cualquier periodo de interés (por ejemplo un año) se base en la cantidad principal que resta más cualquier cargo por intereses acumulados hasta el comienzo de ese periodo. El efecto de la composición del interés se observa en la tabla siguiente, para un préstamo de $1,000 durante tres periodos, a una tasa de interés del 10% compuesto cada periodo

Periodo

1 2 3

(1) Cantidad que se adeuda al principio del periodo $1,000 $1,100 $1,210

(2)=(1)x10% Intereses generados durante el periodo $100 $110 $121

(3)=(1)+(2) Cantidad que se adeuda al final del año $1,100 $1,210 $1,331

Como se aprecia, al final del tercer periodo se deberá pagar un total de $1,331. Si la duración de un periodo es de un año, la cifra de $1,331 al final de los tres periodos (años) puede compararse con los $1,300 que se mencionaron antes para el mismo problema con interés simple. En la figura 3.1 se muestra la comparación gráfica del interés simple con el compuesto. La diferencia se debe al efecto de la capitalización,* que en esencia es el cálculo del interés sobre el interés generado en forma previa. Esta diferencia será mucho mayor para cantidades de dinero mayores, tasas de interés más elevadas o un número mayor de periodos de interés. Entonces, el interés simple considera el valor del dinero en el tiempo aunque no incluye la capitalización de los intereses. En la

práctica, el interés compuesto es mucho más común que el interés simple....