DeterminacióN DE LOS Coeficientes DE LOS Medidores DE Flujo, Placa DE Orificio, Venturi Y CalibracióN DEL Rotametro - Gómez Ortiz Juan Pablo PDF

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas Academia de Operaciones Unitarias

Laboratorio de Flujo de Fluidos

PRÁCTICA: DETERMINACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE LOS MEDIDORES DE FLUJO, PLACA DE ORIFICIO, VENTURI Y CALIBRACIÓN DEL ROTAMETRO

Alumno: GÓMEZ ORTIZ JUAN PABLO

Profesora: Pamela Guerra Blanco

Grupo: 2IV42 EQUIPO: 2

16 De Diciembre 2020

DETERMINACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE LOS MEDIDORES DE FLUJO, PLACA DE ORIFICIO, VENTURI Y CALIBRACIÓN DEL ROTAMETRO OBJETIVOS •

Objetivo General: Comparar los coeficientes de descarga de los medidores de la placa de orificio y el tubo Vénturi experimentales con los valores reportados en la bibliografía.

•

Objetivos particulares: 1. Determinar la curva de calibración del medidor de área variable (Rotámetro) para corroborar el gasto. 2. Determinar los coeficientes de descarga de los medidores de tubo Vénturi y placa de orificio. 3. Determinar la curva de calibración del medidor de flujo magnético para corroborar el gasto. 4. Comparar los resultados de calibración de rotámetro contra las especificaciones del proveedor. 5. Analizar las ventajas y desventajas de cada uno de los medidores de flujo antes señalados.

INTRODUCCIÓN Rotámetro Los rotámetros son simples medidores de flujo industrial que miden flujo de líquido o gas en un tubo cerrado. Los rotámetros son muy usados porque tienen escalas lineales, un rango de medición relativamente grande, baja caída de presión, y son simples de instalar y dar mantenimiento. Los rotámetros pertenecen al grupo de medidores llamados medidores de flujo de área variable, que miden el flujo, permitiendo que el fluido que se desplace a través de un tubo cónico donde el área transversal del tubo. Este se hace gradualmente mayor a medida que el fluido viaja a través del tubo. El flujo dentro del rotámetro se mide usando un flotador que es levantado por el fluido basado en la flotabilidad y velocidad del fluido opuesto a la gravedad que presiona el flotador hacia abajo. En el caso de los gases, el flotador responde sólo a la velocidad. El flotador se mueve hacia arriba y hacia abajo dentro del tubo cónico del rotámetro proporcionalmente a la velocidad del flujo del fluido. Alcanza una posición constante una vez que el fluido y las fuerzas gravitacionales se igualan. Los cambios en el flujo hacen que el flotador del rotámetro cambie de posición dentro del tubo. Dado que la posición del flotador se basa en la gravedad, es importante que todos los rotámetros se monten verticalmente y se orienten con el extremo más ancho del cono en la parte superior. También es importante recordar que si no hay flujo, el flotador irá hasta el fondo del rotámetro debido a su propio peso.

Los rotámetros pueden ser calibrados para otros fluidos entendiendo los principios básicos de operación. La precisión del rotámetro se determina por la exactitud del control de la presión, la temperatura y el flujo durante la calibración inicial. Cualquier cambio en la densidad y el peso del flotador tendrá un impacto en la lectura del flujo del rotámetro. Además, cualquier cambio que afecte al fluido, como la presión o la temperatura, también afectará a la precisión del rotámetro. Dado esto, los

rotámetros deben ser calibrados anualmente para corregir cualquier cambio en el sistema que pueda haber ocurrido. Tubo Vénturi El tubo de Venturi se utiliza para medir la velocidad de un fluido incompresible. Consiste en un tubo con un estrechamiento, de modo que las secciones antes y después del estrechamiento son A1 y A2, con A1 > A2. En cada parte del tubo hay un manómetro, de modo que se pueden medir las presiones respectivas p1 y p2. Encuentra una expresión para la velocidad del fluido en cada parte del tubo en función del área de las secciones, las presiones y su densidad.

La ley de conservación de la masa establece que en un flujo estacionario toda la masa que entra por un lado de un recinto debe salir por otro, lo que implica que la velocidad debe ser mayor en la parte más estrecha del tubo. La diferencia entre las presiones de entrada y de la garganta se emplea para realizar la determinación del caudal por medio de la expresión del efecto Bernoulli.

Placa de Orificio Es el elemento primario para la medición de flujo más sencillo, es una lamina plana circular con un orificio concéntrico, excéntrico ó segmentado y se fabrica de acero inoxidable, la placa de orificio tiene una dimensión exterior igual al espacio interno que existe entre los tornillos de las bridas del montaje, el espesor del disco depende del tamaño de la tubería y la

temperatura de operación, en la cara de la placa de orificio que se conecta por la toma de alta presión, se coloca perpendicular a la tubería y el borde del orificio, se tornea a escuadra con un ángulo de 900 grados, al espesor de la placa se la hace un biselado con un chaflán de un ángulo de 45 grados por el lado de baja presión, el biselado afilado del orificio es muy importante, es prácticamente la única línea de contacto efectivo entre la placa y el flujo, cualquier rebaba, ó distorsión del orificio ocasiona un error del 2 al 10% en la medición, además, se le suelda a la placa de orificio una oreja, para marcar en ella su identificación, el lado de entrada, el número de serie, la capacidad, y la distancia a las tomas de presión alta y baja. En ocasiones a la placa de orificio se le perfora un orificio adicional en la parte baja de la placa para permitir el paso de condensados al medir gases, y en la parte alta de la placa para permitir el paso de gases cuando se miden líquidos. Con las placas de orificio se producen las mayores perdidas de presión en comparación a los otros elementos primarios para medición de flujo más comunes, con las tomas de presión a distancias de 2 ½ y de 8 diámetros antes y/o después de la placa se mide la perdida total de presión sin recuperación posterior. Se mide la máxima diferencial posible con recuperación de presión posterior y, con tomas en las bridas se mide una diferencial muy cerca de la máxima, también con recuperación de presión posterior. La exacta localización de tomas de presión antes de la placa de orificio carece relativamente de importancia, ya que la presión en esa sección es bastante constante. En todas las relaciones de diámetros D/d comerciales. Desde ½ D antes de la placa en adelante hasta la placa, la presión

aumenta gradualmente en una apreciable magnitud en relaciones d/D arriba de 0.5; debajo de ese valor la diferencia de presiones es despreciable. Pero sí en la toma de alta presión, la localización no es de mayor importancia, si lo es en la toma de baja presión, ya que existe una región muy inestable después de la vena contracta que debe evitarse; es ésta la razón por la que se recomienda colocarlas para tuberías a distancias menores de 2 pulgadas de las tomas de placa. La estabilidad se restaura a 8 diámetros después de la placa pero en este punto las presiones se afectan por una rugosidad anormal en la tubería.

DATOS EXPERIMENTALES

Tabla 1.- Datos experimentales

Rotámetro ∆Z Tanque = 0.02 m Corrida

𝛳 seg 48.66 65.5 71.15 85.5 91 113

%R 100 80 70 60 50 40

1 3 4 5 6 7

%R2 100 80 70 60 50 40

Tubo Vénturi ∆H cm 12.7 9.4 7.5 5.8 4 2.9

Placa de Orificio %R3 ∆H cm4 100 8.5 80 6.6 70 5.1 60 3.9 50 3.1 40 2.4

CÁLCULOS Para la corrida 4: Desarrollo de cálculos del Rotámetro

Donde:

𝐺𝑣𝐻2𝑂 =

2 (0.785)(𝐷𝑇𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 )(∆𝑍𝑇𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒)

𝜃

𝐷𝑇𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 = 1.165 𝑚

∆𝑍𝑇𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 = 0.02 𝑚 𝜃 = 71.51 𝑠

Sustitución: 𝐺𝑣𝐻2𝑂 =

(0.785)(1.165 𝑚 )2 (0.02 𝑚) 71.15 𝑠

𝐺𝑣𝐻2𝑂 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟗𝟗𝟔

𝐺𝑣𝐻2𝑂 = 0.0002996 Recalibración del rotámetro

- Fluído 1: Nitrobenceno 𝜌 = 1203

𝒎𝟑 𝒔

𝒍 𝑚3 1000 𝑙 60 𝑠 ∗ ∗ = 𝟏𝟕. 𝟗𝟕𝟖𝟑 3 𝒎𝒊𝒏 𝑠 1𝑚 1 𝑚𝑖𝑛

𝑘𝑔

𝑚3

𝐺𝑣𝑁𝑖𝑡𝑟𝑜𝑏𝑒𝑛𝑐𝑒𝑛𝑜 =

𝐺𝑣𝐻2𝑂

0.5 7.02𝜌 ] [ 8020 −𝑁𝑖𝑡𝑟𝑜𝑏𝑒𝑛𝑐𝑒𝑛𝑜 𝜌 𝑁𝑖𝑡𝑟𝑜𝑏𝑒𝑛𝑐𝑒𝑛𝑜

0.0002996

𝐺𝑣𝑁𝑖𝑡𝑟𝑜𝑏𝑒𝑛𝑐𝑒𝑛𝑜 =

𝑘𝑔3 7.02 ∗ 1203 𝑚 [8020 − 1203 𝑘𝑔

𝒎𝟑3 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟔𝟗𝟐 𝑚 𝒔

𝐺𝑣𝑁𝑖𝑡𝑟𝑜𝑏𝑒𝑛𝑐𝑒𝑛𝑜

𝐺𝑣𝑁𝑖𝑡𝑟𝑜𝑏𝑒𝑛𝑐𝑒𝑛𝑜 = 0.0002692 - Fluído 2: Metilciclohexano 𝜌 = 769

𝑘𝑔 𝑚3

𝑚𝑠3

]

0.5

𝒍 𝑚3 1000 𝑙 60 𝑠 ∗ ∗ = 𝟏𝟔. 𝟏𝟓𝟐𝟔 3 𝒎𝒊𝒏 𝑠 1𝑚 1 𝑚𝑖𝑛

𝐺𝑣𝑀𝑒𝑡𝑖𝑙𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜ℎ𝑒𝑥𝑎𝑛𝑜 =

𝐺𝑣𝐻2𝑂

0.5 7.02𝜌 ] [ 8020 −𝑀𝑒𝑡𝑖𝑙𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜ℎ𝑒𝑥𝑎𝑛𝑜 𝜌 𝑀𝑒𝑡𝑖𝑙𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜ℎ𝑒𝑥𝑎𝑛𝑜

𝐺𝑣𝑀𝑒𝑡𝑖𝑙𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜ℎ𝑒𝑥𝑎𝑛𝑜

𝑚3 𝑠 = 𝑘𝑔 0.5 7.02 ∗ 769 3 𝑚 ] [ 𝑘𝑔 8020 − 769 3 𝑚 0.0002996

𝐺𝑣𝑀𝑒𝑡𝑖𝑙𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜ℎ𝑒𝑥𝑎𝑛𝑜 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟒𝟕𝟑

𝐺𝑣𝑀𝑒𝑡𝑖𝑙𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜ℎ𝑒𝑥𝑎𝑛𝑜 = 0.0003473

𝒎𝟑 𝒔

𝒍 𝑚3 1000 𝑙 60 𝑠 ∗ = 𝟐𝟎. 𝟖𝟑𝟔 3 𝑠 1𝑚 1 𝑚𝑖𝑛 𝒎𝒊𝒏

Desarrollo de cálculos del coeficiente de descarga del Tubo Vénturi: 𝐶𝑣 =

Donde

𝐴𝑣 ∗ [

𝐺𝑣 [1 − 𝛽4 ]0.5

(2𝑔)(∆𝐻)(𝜌𝑚 − 𝜌𝐻2𝑂 ) 0.5 ] 𝜌𝐻2𝑂 𝛽=

𝐴𝑣 =

𝑑𝐺𝑣 𝐷

𝜋𝑑2𝐺𝑣 4

𝐺𝑣 = 0.0002996

𝑚3 𝑠

𝑑𝐺𝑣 = 0.0192 𝑚

𝐷 = 0.0508 𝑚

𝑘𝑔 𝜌𝑚 = 1585 𝑚3 ∆𝐻 = 0.075 𝑚

Sustitución:

𝛽=

0.0192 𝑚 0.0508 𝑚

𝛽 = 𝟎. 𝟑𝟕𝟖

𝐴𝑣 =

𝜋(0.0192 𝑚)2 4

𝐴𝑣 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟖𝟗𝟓 𝒎 𝟐 𝑚3 [1 − 0.3784 ]0.5 𝑠 𝐶𝑣 = 0.5 𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔 (2 ∗ 9.81 2 )(0.075 𝑚)(1585 3 − 1000 3 ) 𝑚 𝑚 ] 𝑠 0.0002895 𝑚 2 ∗ [ 𝑘𝑔 1000 3 𝑚 0.0002996

𝑪𝒗 = 𝟏. 𝟎𝟗𝟖𝟒

Desarrollo de cálculos del coeficiente de descarga de la Placa de Orificio: 𝐶𝑜 =

𝐴𝑜 ∗ [

𝐺𝑣

(2𝑔)(∆𝐻)(𝜌𝑚 − 𝜌𝐻2𝑂 ) 0.5 ] 𝜌𝐻2𝑂

𝐴𝑜 = 0.0003976078𝑚 2

𝑚3 0.0002996 𝑠 𝐶𝑜 = 𝑘𝑔 𝑘𝑔 0.5 𝑚 (2 ∗ 9.81 2 )(0.051 𝑚)(1585 𝑚 3 − 1000 𝑚3 ) 𝑠 ] 0.0003976078𝑚2 ∗ [ 𝑘𝑔 1000 3 𝑚 𝑪𝒐 = 𝟎. 𝟗𝟖

TABLAS DE RESULTADOS Tabla 2.- Resultados Calibración del Rotámetro

Corrida 1 3 4 5 6 7

%R 100 80 70 60 50 40

Gv Agua (l/min) 26.2876 19.5291 17.9783 14.9609 14.0566 11.3200

Gv Nitrobenceno (l/min) 23.6182 17.5460 16.1526 13.4416 12.6292 10.1704

Gv Metilciclohexano(l/min) 30.4662 22.6334 20.8360 17.3390 16.2910 13.1193

Tabla 3.- Resultados de coeficientes de descargas de medidores de flujo

Corrida 1 3 4 5 6 7

%R 100 80 70 60 50 40

Gv agua (m3/s) 0.0004381 0.0003255 0.0002996 0.0002493 0.0002343 0.0001887 Promedio

Cv 1.2405 1.0712 1.0984 1.0447 1.1820 1.1179 1.1258

Co 1.1156 0.9405 0.9800 0.9373 0.9878 0.9041 0.9776

GRÁFICAS

Calibración Rotámetro Agua

Nitrobenceno

Metilciclohexano

23

18

13

8 40

50

60

70

80

90

100

%R

Fig.1 Gráfico de Calibración del Rotámetro

Coeficientes de descarga 1.40 1.20 1.00 Cv, Co

Gv (l/min)

28

0.80 0.60 Cv

0.40

Co

0.20

0.00 10

12

14

16

18

20

22

24

Gv (l/min)

Fig.2 Gráfico de Coeficientes de Descarga

26

28

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Con respecto a la calibración del rotámetro se observa un comportamiento que facilmente se podría ajustar a una linea recta con buena precisión, sin embargo, las variaciones que se observan se pueden deber a errores de medición o irregularidades en el equipo o durante la experimentación, las cuales no se pueden determinar ya que no se observó el proceso experimental. A pesar de eso, se observa que a mayor densidad del fluido de trabajo,como es el caso del nitrobenceno, el rotámetro entrega menor gasto volumétrico a un %R dado. Mientras que a menor densidad, el rotámetro entrega mayor caudal. Tras observar los resultados de los coeficientes de descarga, de primera instancia se puede notar que son irregulares, ya que en el coeficiente de descarga del tubo Vénturi (Cv) se obtuvo un promedio de 1.1258 y del de la placa de orificio (Co) se obtuvo 0.9776, los cuales al compararlos con los teoricos que van de 0.9-1 y 0.60.75 respectivamente, se nota que son mas elevados, sin mencionar que se obtienen valores supeiores a 1, resultados que no son congruentes con el verdadero significado del coeficiente de descarga, que nos señala la diferencia del flujo de salida comparado con el de entrada. Siendo el tubo de vénturi el que entrega más caudal a la salida (0.9-1) que la placa de orificio (0.6-0.75). Sin embargo, es posible observar un comportamiento uniforme, ya que el coeficiente de descarga del tibo venturi es mayor que el de la placa de orificio (1.1258 > 0.9776) al igual que como lo indica la teoría. Entonces es posible asumir que se presentó un error o variable “uniforme” que afectó las mediciones y provocó un aumento de los valores de los coeficientes de descarga, aunque se mantuvo el comportamiento esperado....