Diapositivas Tema 1 - Magnitudes Físicas PDF

Preview

Summary

Download Diapositivas Tema 1 - Magnitudes Físicas PDF

Description

01/02/2013

TEMA 1: MAGNITUDES FÍSICAS

1.1 INTRODUCCIÓN 1.2 MAGNITUDES FÍSICAS Y SU MEDIDA 1.3 ANÁLISIS DIMENSIONAL 1.4 SISTEMA DE UNIDADES 1 5 CÁLCULO DE ERRORES 1.5

EUAT

Profesora: Montserrat Domínguez

ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA

MAGNITUDES FÍSICAS

1.1 INTRODUCCIÓN FÍSICA: Rama de la Ciencia que estudia el mundo inanimado buscando una interpretación de los fenómenos naturales. Describir y dar formas matemáticas a las leyes universales - MECÁNICA (Estática, Cinemática, Dinámica, …) - ELECTROMAGNETISMO (Electrostática, Electrodinámica, Magnetismo,…)

RAMAS DE LA FÍSICA

Electrocinética

- ONDAS ( Óptica, Acústica, Ondas electromagnéticas , …) - FÍSICA DE FLUIDOS (Hidrostática, Hidrodinámica, …) - MEDIOS DEFORMABLES - TERMODINÁMICA - ELECTRÓNICA, FÍSICA ATÓMICA Y NUCLEAR, FÍSICA TEÓRICA, …

EUAT

Profesora: Montserrat Domínguez

ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA

1

01/02/2013

MAGNITUDES FÍSICAS

1.1 INTRODUCCIÓN Método científico: procedimiento de trabajo para estudiar los fenómenos físicos. “Método que se basa en la observación de los fenómenos, en su realización experimental (en la medida de lo posible) y en intentar dar forma matemática a los fenómenos observados” Etapas: - Observación - Experimentación - Obtención de leyes

LEY: enunciado breve y de carácter general acerca de las regularidades que se observan en la naturaleza, y se comprueba experimentalmente en el laboratorio

- Formulación de hipótesis y teorías

EUAT

Profesora: Montserrat Domínguez

ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA

MAGNITUDES FÍSICAS

1.2 MAGNITUDES FÍSICAS Y SU MEDIDA MAGNITUD “Aquello que se puede pesar, medir o contar” “T d cualidad “Toda lid d d de un cuerpo susceptible tibl de d ser medida” did ” Medir es comparar una magnitud con otra similar para averiguar cuantas veces la contiene

UNIDAD

Se necesitan patrones de medida que fijen dicha magnitud unidad S expresa: NÚMERO Se

y

UNIDAD

Existen magnitudes que no poseen unidades Magnitudes relativas (al agua, al aire, …): densidad relativa, viscosidad relativa, índice de refracción. EUAT

Profesora: Montserrat Domínguez

ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA

2

01/02/2013

MAGNITUDES FÍSICAS

1.2 MAGNITUDES FÍSICAS Y SU MEDIDA CLASIFICACIÓN MAGNITUDES MAGNITUDES FUNDAMENTALES A partir de las cuales se obtienen las demás - Masa (M) - Termodinámica Temperatura () Para el estudio - Longitud (L) de la Mecánica - Electricidad Intensidad de corriente (A) - Tiempo (T) MAGNITUDES DERIVADAS Están ligadas a las fundamentales mediante fórmulas o ecuaciones que las definen (velocidad, densidad, fuerza, …) ECUACIÓN DE DIMENSIONES EUAT

Profesora: Montserrat Domínguez

ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA

MAGNITUDES FÍSICAS

1.3 ANÁLISIS DIMENSIONAL ECUACIÓN DE DIMENSIONES Ejemplos

v   e  L  LT 1 t  T

F  m a  m

ρ   m  m3  M3 V l L

 ML3

e v t  m e  MLT  2 m  t t t2

EUAT

Profesora: Montserrat Domínguez

ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA

3

01/02/2013

MAGNITUDES FÍSICAS

1.3 ANÁLISIS DIMENSIONAL ANÁLISIS DIMENSIONAL Magnitud derivada

A

Magnitudes fundamentales

M, L, T

 A  Mα  Lβ  T γ Hay que determinar , ,  Homogeneidad los dos términos de la expresión deben tener la misma ecuación de dimensiones

EUAT

Profesora: Montserrat Domínguez

ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA

MAGNITUDES FÍSICAS

1.3 ANÁLISIS DIMENSIONAL ANALISIS DIMENSIONAL Ej Ejemplo l

T = f (m, l, g)

Deducir D d i ell periodo i d d de oscilación de un péndulo

[T] = T

[T]1 = T

[m] = M

[m] = M

[l] = L

[l] = L

g   a    v  LT  2 t 

[T] = [m]· [l]· [g]

T = M·L(+)·T-2 =0

 = 1/2

= -1 1/2

[g] = LT-2

EUAT

T = (l/g)1/2 Profesora: Montserrat Domínguez

ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA

4

01/02/2013

MAGNITUDES FÍSICAS

1.4 SISTEMA DE UNIDADES 3 Sistemas de unidades - Sistema cegesimal o CGS - Sistema Giorgi o Sistema Internacional (S. I.) o MKS - Sistema técnico o decimal

MAGNITUD

Longitud

Masa

Tiempo

Fuerza

Presión

Energía

Potencia

Sistema Internacional

m

kg

s

N

Pa

J

W

Si stt ema cegesimal

cm

g

s

dina

baria

Ergio

Ergio/s

Sistema técnico

m

utm

s

kp

kp/m 2

kp·m

kp·m/s

EUAT

Profesora: Montserrat Domínguez

ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA

MAGNITUDES FÍSICAS

1.4 SISTEMA DE UNIDADES MULTÍPLOS Y SUBMÚLTIPLOS 1012

Tera

1 pulgada (in) = 2,54 cm

T

10 9

Giga

G

106

Mega

M

103

Kilo

k

102

Hecto

h

10

Deca

da

10-1

deci

d

10-2

centi

c

10-3

mili

m

10-6

micro



10-9

nano

n

10-12

pico

p

10-15

femto

f

10-18

atto

a

Long itud

1 milla ( mi) = 1,609 km 1 amstrong (Ǻ) = 10-10 m

Masa

1 onza (oz) = 28,35 g

Potencia

1 HP = 745,7 W 1 bar = 105 Pa (N/m2)

Presión

1 mmHg = 1 Torr = 133,32 Pa 1 atm = 760 mmHg = 101.325 Pa 1 baria = 0,1 Pa

Energía

EUAT

1 cal = 4,18 J 1 kW·h = 3600 kJ Profesora: Montserrat Domínguez

ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA

5

01/02/2013

MAGNITUDES FÍSICAS

1.4 SISTEMA DE UNIDADES ALFABETO GRIEGO Mayúscula

Minúscula

Minúscula

Mayúscula

EUAT

Profesora: Montserrat Domínguez

ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA

MAGNITUDES FÍSICAS

1.5 CÁLCULO DE ERRORES

RECOPILACIÓN DE DATOS S entidos

Observaciones

DATOS NUMÉRICOS

Medidas

Instrumentos

CALIDAD DE LA MEDIDA

Errores

Incertidumbre

Tipos Cálculo

EUAT

Profesora: Montserrat Domínguez

ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA

6

01/02/2013

MAGNITUDES FÍSICAS

1.5 CÁLCULO DE ERRORES

TIPOS DE ERRORES Error sistemático CAUSAS: defectos del instrumento o tendencias erróneas del observador CARACTERÍSTICAS: van siempre en el mismo sentido CÓMO SE EVITAN: cambiando el instrumento o el observador Error accidental CAUSAS: difíciles de controlar: - fallos de nuestros sentidos - método de medida - fluctuaciones de T, P, etc. CARACTERÍSTICAS: alteran en cualquier sentido los valores medidos CÓMO SE EVITAN: tomando muchos valores y hallando la media n aritmética:

x

x=

i

i=1

N EUAT

Profesora: Montserrat Domínguez

ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA

MAGNITUDES FÍSICAS

1.5 CÁLCULO DE ERRORES

TIPOS DE ERRORES Error absoluto Diferencia entre el valor real y el valor medido, valor real que en la práctica es la media de muchas observaciones. No da la calidad de la medida.

Error relativo Cociente entre el error absoluto y el valor de la magnitud medida. Si se multiplica por 100, nos dará el error relativo en %. Cuanto menor sea el error relativo, mayor será la calidad de la medida.

EUAT

Profesora: Montserrat Domínguez

ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA

7

01/02/2013

MAGNITUDES FÍSICAS

1.5 CÁLCULO DE ERRORES ASIGNACIÓN DE ERRORES Error masa (pesas): pesa más pequeña disponible. Aparatos con 1 escala: mitad de la división más pequeña. Aparato con doble escala en los extremos: división más pequeña.

EUAT

Profesora: Montserrat Domínguez

ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA

MAGNITUDES FÍSICAS

1.5 CÁLCULO DE ERRORES ASIGNACIÓN DE ERRORES Error masa (pesas): pesa más pequeña. Aparatos con 1 escala: mitad de la división más pequeña. pequeña Aparato con doble escala en los extremos: división más pequeña. Aparato digital: valor más pequeño. Valores obtenidos de tablas:  valor directo: 1 unidad en la decimal más “pequeña”  valor interpolado: Hallar un valor z(x) comprendido entre z(x1) y z(x2) Interpolación

z  z1 z  2  x   z tabla x 2  x1

z 2 z 1  x 2  x 1 z  z1  x  x1 x error abs. de x ztabla error abs. de valor directo

EUAT

Profesora: Montserrat Domínguez

ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA

8

01/02/2013

MAGNITUDES FÍSICAS

1.5 CÁLCULO DE ERRORES Error de medidas indirectas: suma de errores y método de los logaritmos. suma de errores absolutos

Suma

M=a+b M = a + b Ejemplo: MTotal = mbloque amarillo + mbloque azul = 70,3 + 54,5 = 124,8 g

m bloque bl amarill illo = 70,3  0,1 g mbloque azul = 54,5  0,1 g MTotal = mbloque amarillo + mbloque azul = 0,1 + 0,1 = 0,2 g MTotal = 124,8  0,2 g

EUAT

Profesora: Montserrat Domínguez

ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA

MAGNITUDES FÍSICAS

1.5 CÁLCULO DE ERRORES Error de medidas indirectas: suma de errores y método de los logaritmos. Resta

suma de errores absolutos (peor de los casos) M=a-b M = a + b

Ejemplo:

magua = mvaso + agua - m vaso = 126,1 - 70,1 = 56,0 g

mvaso + agua = 126,1  0,1 g mvaso = 70,1  0,1 g magua = mvaso + agua + mvaso = 0,1 + 0,1 = 0,2 g magua = 56,0  0,2 g

EUAT

Profesora: Montserrat Domínguez

ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA

9

01/02/2013

MAGNITUDES FÍSICAS

1.5 CÁLCULO DE ERRORES Error de medidas indirectas: suma de errores y método de los logaritmos.

método de los logaritmos

Multiplicación

a ± a b ± b

M=ab

1º) Logaritmos

ln M = ln a + ln b

2º) Derivación

dM da d db   a b M

3º) Deltas

M a  b   b M a

EUAT

Profesora: Montserrat Domínguez

ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA

MAGNITUDES FÍSICAS

1.5 CÁLCULO DE ERRORES Error de medidas indirectas: suma de errores y método de los logaritmos.

método de los logaritmos

División

M 1º) Logaritmos 2º) Derivación

3º) Deltas

a b

a ± a b ± b ln M = ln a - ln b

dM da db   a M b  M a  b   M a b

EUAT

Profesora: Montserrat Domínguez

ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA

10

01/02/2013

MAGNITUDES FÍSICAS

1.5 CÁLCULO DE ERRORES EXPRESIÓN DE RESULTADOS Nº de cifras significativas Nº de d cifras if que hay h empezan do d a contar desde la primera de la izquierda distinta de cero, hacia la derecha y hasta la primera cifra afectada por el error (inclusive)

Ejemplo  0,000458

Expresión de los errores 1 cifra significativa REDONDEO: aumentará en 1 unidad si la segunda es ≥5 EXCEPCIÓN: 2 cifras significativas si la primera es un 1 (redondeo de la 2ª) Incorrecto

Correcto

2,317 ± 0,762

(2,3 ± 0,8) g

0,03214 ± 0,0063

(0,032 ± 0,006) m2

Ejemplos:

EUAT

Profesora: Montserrat Domínguez

ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA

MAGNITUDES FÍSICAS

1.5 CÁLCULO DE ERRORES Ejemplo:

rel, x 

tx = 21,4  0,1 s tagua = 35,6  0,1 s  x = 0,783  0,001 g cm- 3 agua = 1,000  0,001 g cm-3

tx  x 21,4 0,783   0 ,47068 t agua  agua 35,6 1,000

ln rel,x = ln tx + ln x – ln t agua – ln agua

drel, x rel, x



dt x d x dt agua d agua    x tx tagua agua

 t  t agua agua rel, x  rel,x  x  x    t t agua  agua x  x

rel, x t x  x  tagua  agua     tx t agua  agua x rel ,x

 x t agua  agua t   t  x x  x     t  t tagua  x agua  agua agua  x

   

 0,1 0,001 0,1 0,001    0,00459  0,005 rel, x  0,47068      21,4 0,783 35,6 1,000  rel,x = 0,471  0,005

EUAT

Profesora: Montserrat Domínguez

ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA

11

01/02/2013

MAGNITUDES FÍSICAS

1.5 CÁLCULO DE ERRORES Exactitud Una medida es más exacta al disminuir los errores sistemáticos Precisión Una medida es más precisa al disminuir los errores accidentales. y

y

IImprecisa i Exacta

Precisa Inexacta

x

x

Precisa Inexacta

Imprecisa Exacta

Sensibilidad Valor más pequeño de una magnitud que puede detectar un instrumento.

EUAT

Profesora: Montserrat Domínguez

ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA

12...