Diferentes Tipos de Igualdades PDF

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es un pequeño ensayo en donde se encuentran los diferentes tipos de igualdades. ...

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Diferentes Tipos de Igualdades Andru Manuel Ospino Mancera En la antigüedad se han llegado a utilizar se han llegado a utilizar signos para representar conceptos e ideas y en esta temática no vamos a referir al signo “=” uno de los signos de la matemática que se ha llegado a utilizar universalmente y como todo signo de la aritmética tuvo un origen algebraico. El primer hombre en utilizar este signo fue Robert Recorde en 1557 ya que es uno de los matemáticos más importantes en Inglaterra. Tras llegar a este uso del signo igual corresponde a las situaciones en las que este símbolo relaciona una expresión aritmética y una aproximación. Actualmente la igualdad se designa con el signo igual “=”; sin embargo, este signo se usa en diferentes contextos matemáticos y por supuesto con variedad de significados. Incluso el signo se usa para denotar objetos que estrictamente no son iguales. El signo “=” (igual) apareció en la época renacentista (s. XV - XVI); específicamente en 1557, sin embargo, aún después de que algunos autores reconocieran los dos segmentos de rectas paralelas (=) para denotar igualdad otros matemáticos muy reconocidos (por ejemplo, Vietá) continuaban usando palabras, abreviaciones y otros símbolos distintos. Recorde es el personaje reconocido por usar el signo “=” para la igualdad, aunque según Cajori (1928), antes de él, entre 1550 y 1568, hubo un matemático que usó los dos segmentos paralelos para expresar igualdad, pero fue hasta la obra “The Whetstone of Witte” de Robert 29 Recorde en 1557cuando empezó a instaurarse este signo. Recorde inicialmente usó el signo más largo y con una distancia menor entre las líneas, aludiendo a que no existían en el mundo dos cosas más iguales que un par de rectas paralelas (Boyer, 1986). Inicialmente fue utilizado en el ámbito británico pero en pocas décadas este nuevo sistema fue imitado en toda Europa y luego en el mundo entero. Hay que tener en cuenta que en cada país se utilizaba una simbología matemática propia y estas diferencias dificultaban el conocimiento y la universalización de la propia matemática. La igualdad entre dos objetos queda, por tanto, determinada por las relaciones específicas entre del dominio al que pertenecen dichos objetos. La consideración del

contexto es indispensable para determinar el significado de este signo del que se esta haciendo uso hoy en día. En ocasiones, cosas que no son iguales, tales como las expresiones 2/3 y 4/6, pasan a ser iguales. En la actualidad el signo igual es utilizado en una gran diversidad de contextos y con variedad de significados. No siempre es utilizado para denotar una igualdad y, cuando sí lo es, influye el hecho de que en las matemáticas no existe una noción única de igualdad debido a los numerosos ámbitos desde los cuales se puede considerar un determinado objeto matemático, siendo a menudo una cuestión de definición. 

Expresión de una relación funcional o de dependencia. Este significado del signo igual se refiere al uso del signo igual para indicar cierta relación de dependencia entre variables o parámetros com: A=L^2.

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Aproximación. Este significado corresponde a las situaciones en las que este símbolo relaciona una expresión aritmética y una aproximación de su valor numérico (Ej., 1/3 = 0.33).

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Si la igualdad es verdadera sólo para ciertos valores de las variables se dice que se trata de una ecuación: a+3 =7. Muchos de los problemas que han de resolver los alumnos de primaria consisten en hallar un número desconocido que cumpla ciertas condiciones. La formulación de esta pregunta suele ser en forma de enunciado, pero también se utiliza un lenguaje simbólico del tipo: 7 +  = 20.

Si a una igualdad le sumamos el mismo número en ambos partes, se produce otra igualdad (por ejemplo, en la igualdad 5+3= 8. al sumar 2 en las dos partes de la igualdad se crea una igualdad con valor 10). Lo mismo sucede si restamos el mismo número a ambas partes de la igualdad, si lo multiplicamos o si lo dividimos. En todos estos casos sigue produciéndose otra igualdad matemática. De esta manera, 1+ 1 y 2 se refieren al mismo objeto matemático. Y el hecho de que ambos sean lo mismo se expresa a través del signo =. De esta manera, la igualdad matemática está formada por dos miembros diferenciados: el miembro situado a la izquierda y antes del signo = y el miembro derecho que se encuentra después del =.

En el camino han desaparecido otros signos candidatos a ser aceptados universalmente y el signo igual ha variado ligeramente en su forma y ha adquirido una mayor diversidad de significados, algunos de ellos muy imprecisos.

Bibliografía.  Razonamiento algebraico y su didáctica para maestros, Juan D. Godino y 

Vicenc Font. http://funes.uniandes.edu.co/11953/1/Martin2017La.pdf

Al que pertenecen La igualdad entre dos objetos queda, por tanto, determinada por las relaciones específicas del dominio al que pertenecen dichos objetos La igualdad entre dos objetos queda, por tanto, determinada por las relaciones específicas del dominio al que

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