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DISEÑO Y CALCULO DE COMPRESORES AUTOR INGENIERO INDUSTRIAL PEDRO A GOMEZ RIVAS

Compresor. Es una máquina que fundamentalmente se utiliza para elevar la presión de un gas pasando de presión baja a otra más alta. Una variante de ésta máquina sirve tambien para producir vació; sin embargo, no estudiaremos esta variante porque la demanda para ésta utilización es muy escasa. Grupo de compresor autónomo. Es un grupo completo montado en un patín y está formado por el accionamiento primario, compresor, aparatos necesarios para la refrigeración, depuradores, colectores de humedad, mandos de seguridad y tuberías. O sea, un grupo completo para conectarlo con las tuberias de aspiración o descarga. Usos de un compresor. Un compresor se utiliza en: 1. Transferencia de gas desde pozos productores de baja presión hasta las Plantas de Procesamiento. 2. Comprimir gas para devolverlo a la formación petrolífera con el objetivo de mantener presión o aumentar la presión del yacimiento. 3. Devolver el gas a la formación cuando el propietario desea reducir la proporción gas-petroleo. Algunos estados limitan la cantidad de gas que se puede producir o vender por barril de petroleo producido. Por lo tanto, el propietario de los pozos que producen demasiado gas por barril de petróleo tiene que devolver parte del gas al yacimiento para obtener más petróleo. 4. Transferir gas para llevarlo al punto de consumo. 5. Aumentar presión en tubería de almacenamiento. 6. Comprimir aire para distintos usos en todas las industrias.

Compresor reciprocante Compresor reciprocante es una máquina que comprime el gas mediante el desplazamiento de un piston dentro de un cilindro. A continuación describiremos el ciclo ideal y el real en un compresor reciprocante. CICLO D

P2

IDEAL C

P R E S I O N

P1

A

B V2

V1

VOLUMEN

En el ciclo ideal de la compresión, la descarga del gas comprimido es 100%. El vector A-B representa el movimiento del stroke o carrera de succión en el cual el gas empieza a ingresar al cilindro a travez de la válvula de succión hasta el volumen V1 que es el volumen total del cilindro de compresión, durante éste movimiento la presión P1 permanece constante y es igual a la presión en la succión o tubería de carga al compresor. En el punto “B”, la fuerza desarrollada por el motor del compresor actua positivamente y comprime el gas hasta el punto “C” en el cual se alcanza la presión deseada de descarga P2 y es éste el momento en el cual la válvula de salida se abre permitiendo la transferencia total del gas del cilindro de compresiónal sistema en el punto D. Como asumimos que estamos operando un compresor ideal o perfecto que nos permite hacer una compresión ideal, el punto “D” corresponderá a un volumen de cero cuando se cierran las válvulas de salida. Aquí empieza el retorno del pistón, pasando del punto “D” al punto “A” y de la presión P2 a la presión P1 idealmente, ya que al llegar al punto “D”, como el volumen es cero, no habrá moléculas remanentes de gas y la presión, en éste instante, no tendrá ningún valor,

luego tan pronto se abran las válvulas de entrada de gas en el punto “A” la presión será la de carga o succión al compresor, “P1”, iniciándose nuevamente el ciclo de compresión. En la realidad los equipos de compresión no son perfectos, ni se puede pensar en una compresión ideal, por lo que es mejor analizar el ciclo real que sucede en un compresor reciprocante, modelo más conocido en el campo petrolero.

CICLO 6 P R E S I O N

REAL

3

2

CLEARANCE

4

0

VOLUMEN

5

1

CICLO REAL

DE

COMPRESION

Posición 1 INICIO DEL STROKE O CARRERA DE COMPRESIÓN VÁLVULAS DE SUCCIÓN Y DESCARGA CERRADAS

Posición 2 APERTURA DE VÁLVULA DE DESCARGA

Posición 3 INSTANTE FINAL DEL STROKE O CARRERA DE COMPRESIÓN E INICIO DEL STROKE O CARRERA DE DE SUCCIÓN. VALVULAS DE SUCCIÓN O CARGA Y DESCARGA CERRADAS.

Posición 4 VÁLVULAS DE SUCCIÓN O CARGA ABIERTAS

En las figuras de los ciclos ideal y real se puede observar claramente las diferencias en diagramas. Complementamos la explicación con el gráfico de posición del pistón en cada uno de los puntos del ciclo real de compresión que podemos observar en cualquier comprsor reciprocante.

Posición 1 Este es el inicio del stroke o carrera de compresión. El cilindro está lleno de gas a la presión de succión. El pistón empieza a desplazarse para llegar a la posición 2, el gas es comprimido por éste desplazamiento del pistón y está representado por el tramo curvo 1-2.

Posición 2 En éste punto la presión del cilindro supera en un diferencial a la presión existente en la tubería de descarga. Este diferencial origina la apertura de la válvula de la descarga. La descarga o transferencia de gas continúa hacia la tubería . Esta acción está representada por el tramo 2-3 en el diagrama y por el cambio de posición del pistón desde la posición 2 a la posición 3. Posición 3 En ésta posición, el pistón completó toda la descarga o transferencia del gas desde el cilindro de compresión hasta la tubería ó linea de descarga. En éste instante termina el stroke o carrera de descarga. Es obvio que el diseño de un compresor no pueda lograr un acoplamiento perfecto de las superficie circular del pistón y el extremo del cilindro, éste es el origen del volumen remanente de gas, el cual recibe el nombre de CLEARANCE VOLUMEN 0 VOLUMEN MUERTO. Al empezar el retorno del pistón, la presión dentro del cilindro será mayor que la presión de succión, porque el volumen muerto o volumen clearance está a la presión de descarga, y se irá expandiendo (Ley de Boyle) con la consecuente disminución de presión a lo largo de la curva 3-4, hasta llegar a la presión de succión en el punto 4. Posición 4 En éste punto, al estar la presión del cilindro igualizada con la presión de succión o de carga al compresor, y empezar el stroke o carrera de succión, se produce la apertura de la válvula de succión permitiendo el ingreso del gas al cilindro. Esta acción está representada por el tramo 4-1. La compresión del gas natural origina tambien incremento de temperatura, éste incremento de temperatura hace necesario enfriar el gas para que pase a la siguiente etapa de compresión a la temperatura adecuada.

Despues de la exposición de los ciclos ideal y real de compresión pasamos a conocer otros conceptos necesarios para poder calcular un compresor de gas. Desplazamiento del pistón: “PD” Es el volumen de gas natural desplazado por el pistón en su desplazamiento desde la Posicion 1 (botton dead center) hasta la posición 3 (top dead center). El “PD” se expresa normarmente en pies cubico por minuto, PCM. En el caso de los cilindros de doble acción se incluye el barrido de la otra superficie del cilindro descontando el volumen del eje (Piston Rod Displaces). Su ecuación es: AHE x S x RPM PD = --------------------1728 donde: AHE = S = RPM = PD =

Area HE del pistón Stroke, inches Revoluciones x minuto PCM, pies cubicos por minuto

Para un cilindro de Doble Acción, el PDDA es:

PDDA

AHE x S x RPM ACE x S x RPM = --------------------- + --------------------1728 1728

Esta ecuación podemos reducirla:

PDDA

S x RPM x 2 AR = ------------------- x [ AHE - ----- ] 1728 2

donde

AR = Area Rod HE = Head End CE = Crank End

Los valores PD vienen tabulados en función de los otros parámetros, S, RPM, Areas. PISTON DE

HEAD END

COMPRIME A LA IDA

DOBLE

ACCION

CRANK END

COMPRIME A LA VUELTA

Relación de compresión. Llamada tambien THE COMPRESSION RATIO, (R) se define como la relación de la presión absoluta de descarga entre la presión absoluta de la succión o carga de un cilindro compresor. En el gráfico del ciclo real de compresión, el trazo 2-3 representa la presión de descarga y el trazo 4-1 representa la presión de succión o carga al cilindro compresor. Espacio muerto Llamado tambien CLEARANCE VOLUMEN, (CL) es el volumen remanente en el cilindro compresor al final del stroke o carrera de descarga. En el gráfico del ciclo real el punto 3 el volumen del espacio muerto. Este incluye el espacio entre el final del pistón y el cabezo del cilindro, el espacio libre en las válvulas de succión y descarga, entre estas y sus respectivos asientos. Porcentaje de espacio muerto Llamado tambien PERCENT CLEARANCE, (% CL) es el volumen de espacio muerto, pero expresado como porcentaje del desplazamiento del pistón. Por ésta razón el término por ciento del espacio muerto está representado así:

Vc (Espacio muerto en inch3) % CL ( % Espacio muerto) = ----------------------------------------PD (Despzmto del pistón en inch3) En los cilindros de Doble Acción el porcentaje de Clearance para cada lado de la acción del pistón es diferente y el porcentaje final será igual a la suma de los espacios muertos, entre la suma de los PD ( descontando el volumen del ROD o barra del pistón. Para el cálculo indpendiente utilizaremos:

% CLHE

% CLCE

VcHE (ida) = ------- x 100 PDHE

VcCE (vuelta) = ------- x 100 PDCE

Las unidades en estas ecuaciones están en pulgadas cúbicas y pies cúbicos por minuto. Constante K de los gases. Es un valor adimensional que se obtiene de la relación entre calores específicos: Cp K = ---------Cv Donde Cp = Calor específico a presión constante Cv = Calor específico a volumen constante Esta ecuación permite la igualdad PVK = Constante

Eficiencia volumétrica Se representa por “Ev” y como su nombre lo indica sirve para medir la eficiencia volumétrica de un cilindro compresor. La Eficiencia Volumétrica es afectada por el Espacio Muerto (CL). El efecto está en función de la Razón de Compresión (R) y de las carácterísticas del gas que dependen de la conastante K La formula para encontrar el porcentaje de la Eficiencia Volumétrica es: P2 % Ev = 100 – R - %CL ( (----)1/K - 1) P1 esta ecuación puede ser derivada del diagrama “PV”

DIAGRAMA

PV

3

P2 , P3

2

P R E S I O N

4

1

P1 , P4 V3

V4

V2

VOLUMEN

Volumen Desplazado……………… VD = V1 – V3 Volumen inducido dentro del cilindro = V1 – V4

V1

V1 – V4 Entonces: Ev = --------VD V3 Si => CL = ---- (expresado como fracción) VD Entonces -----> V3 = CL x VD De la ecuación VD = V1 – V3, despejamos V1 = VD + V3 Y en ésta ecuacion reemplazamos V3. V1 = VD + CL x VD P3 x V3k

=

P4 x V4K

V4k P3 ---= ----V3K P4 Elevamos los dos términos de la ecuación a 1/k V4 ---V3

P3 = ( ----- )1/K P4

Pero , en el diagrama PV podemos ver lo siguiente P2

=

P3

y

P1

=

P4, entonces

P2 = V3 ( ----- )1/K P1 Reemplazamos el valor de V3 V4

V4

= CL x VD

P2 ( ----- )1/K P1

La Eficiencia Volumétrica es :

Ev

=

V1 - V4 ----------VD

En ésta ecuación reemplazamos el valor de V1 y V4 y tenemos: (VD + (CL x VD)) - (CL x VD x (P2/P1)1/K ) Ev = -------------------------------------------------------VD Eliminando VD, nos queda: Ev = 1 + CL

-

(CL x (P2/P1)1/K )

Ordenamos para sacar el factor CL y tenemos Ev = 1 - (CL x (P2/P1)1/K ) + CL Sacamos el factor común CL y la Eficiencia Volumétrica es: Ev = 1- CL ( (P2/P1)1/K - 1 ) Ecuación basada en el diagrama PV n o toma encuenta los factores que afectan la Eficiencia Volumétrica del cilindro compresor, por debajo de las reales condiciones de operación. No debemos olvidar que en la práctica, las presiones dentro del cilindro son ligeramente mayores que las presiones de succión y descarga en las bridas por efectos de “▲ Ps” (caida de presión). La linea de reexpansión real, tiene un poco más de pendiente que la linea de compresión y el calor residual dentro del cilindro tiende a transferirse al gas de succión. Por ésta razón se adiciona el factor “RC” (razón de compresión a la ecuación ideal, calculada anteriormente, co n la finalidad de compensar los efectos de los factores de variación mencionados antes.

En consecuencia, la ecuación final de porcentaje de eficiencia volumétrica se convierte en: % EV = 100 – R - %CL ( R1/k - 1 ) Potencia (Horsepower) La potencia requerida para un cilindro compresor depende de la cantidad neta de trab ajo que se necesita durante un ciclo completo de compresión. Las pruebas reales efectuadas en talleres y laboratorio, permiten preparar, curvas de potencia por unidad de volumen. Estas curvas tienen como entradas la Relación de compresión RC y el valor “K” del gas natural comprimido. Leyes de los Gases Ideales Las leyes de los gases ideales nos permiten analizar el comportamiento de los Gases Ideales. Concepto de Presión Absoluta La Presión Absoluta es igual a la suma de la Presión Manómétrica más la Presión Atmosférica tomada a nivel del mar, es decir 14.73 PABS = Pman + 14.73 Concepto de Temperatura Absoluta La temperatura absoluta se expresa en grados Rankine y se calcula sumando 460º a la temperatura real medida en grados Fahrenheit. TABS RANKINE = Treal en Fahrenheit + 460º Ley de Boyle “A temperatura constante ( en termodinámica se conoce como proceso isotérm ico) el volumen de un gas es inversamente porporcional a la presión absoluta”.

Ley de Boyle

V1 P2 --- = ----V2 P1

Ley de Charles “A presión constante ( en termodinámica se conoce como proceso adiabático) el volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta: V1 T1 --- = --V2 T2

Ley de Charles

Ley combinada de de las Leye s de Boyle y Charles P1 V1 ------T1

P2 V2 = -------T2

Ecuación Característica de un gas perfecto Esta ecuación es necesaria para las conversiones entre pesos y volúmenes de los gases. PV = WRT Donde: P V W T

= = = =

Presión Absoluta en PSIA Volumen en Pies cúbicos Libras Temperatura Absoluta ºR 1545 R = --------------------------Peso molecular del gas Calculo de la constante K El valor K de un gas está en función de la relación de los calores específicos a presión constante y a volumen constante. K = CP / CV

De la ecuación anterior tenemos:

K = MCP / MCV

Por otro lado recordamos que para todos los hidrocarburos gaseosos tenemos: MC V = MCP - 1.986 Este valor de MCV lo reemplazamos en la ecuación de K y tenemos: MCP K = -----------------MCP - 1.986 Donde: M = Peso Molecular MCP = Capacidad Molar calórica a presión constante MCV = Capacidad Molar calorica a volumen constante 1.986= Constante para todos los hidrocarburos gaseosos Con ésta ecuación es posible calcular el valor K conociendo sólo la Capacidad Calórica a presión constante, (MCP). Existen tablas, como la siguiente, donde figuran los valores de MCP correspondiente a la temperatura asumida durante la compresión de 150 ºF.

Nombre Metano Etano Propano I Butano N Butano I Pentano N Pentano Hexano Heptano

Formula MCP a 150 ºF CH4 C 2H 6 C3H8 C4H10 C4H10 C5H12 C5H12 C6H14 C7H16

8.97 13.78 19.58 25.82 26.16 32.20 32.39 38.70 45.00

Ejemplo del valor K par una mezcla gaseosa Encontrar el valor de la constante K para la siguiente mezcla

Nombre

Símbolo

%

Metano Etano Propano I Butano N Butano I Pentano TOTAL

C1 C2 C3 i - C4 n -C4 I - C5

92.16 4.88 1.85 0.39 0.55 0.17 100.00

Solución:

Tabla para cálculo de constante K A Nombre Metano

% 92.16

B B=A/100 Fracción molar 0.9216

C

D D=BxC

Etano

4.88

0.0488

13.78

0.672

Propano

1.85

0.0185

19.58

0.362

MCp a 150 ºF 8.97

8.267

I Butano

0.39

0.0039

25.82

0.101

N Butano I Pentano

0.55 0.17

0.0055 0.0017

26.16 32.2

0.144 0.055

N Pentano

0.00

0.0000

32.39

0.000

Hexano

0.00

0.0000

38.7

0.000

Heptano

0.00

0.0000

45

100.00

1.0000

Total

valor K =

MCp/ (MCp - 1.986) =

0.000 9.6008

1.260809133 1.26

Tipos de Compresores Existen cuatro tipos de compresores conocidos. -

Axiales Rotativos Centrífugos Reciprocan tes

Compresores Axiales Estan compuestos por dos grupos de hojas axiales, un grupo axial rota mientras el otro permanece estacionario. El gas circula en forma paralela al eje de rotación del compresor. En precio, estos equipos son mas económicos que los centrífugos cuando su aplicación se hace para transfe rir caudales mayores a 70 MPC (mil pies cúbicos por minuto). Son compresores de tamaño pequeño pero su eficiencia es ligeramente mayor que las centrífugas. Eficiencia de compresión: Entre 75 y 82 % . Compresores rotativos Existen dos tipos de compresores rotativos: 1.- Compresores rotativos de alta presión. 2.- Compresores rotativos de baja presión. Compresores rotativos de alta presión (mas de 125 psig) Están conformados por dos hélices rotativas que giran dentro de un ambiente cerrado sin entrar en contacto. Son compresores de bajo costo y tiene una eficiencia mayor que los compresores centrifugos equivalentes tipo centrífugos. No son muy sensitivas a las propiedades del gas, pueden comprimir gas ligeramente sucio. La desventaja más notoria pero que la tecnología está logrando controlar es el ruido que hacen al funcionar. Eficiencia de compresión: Entre 75 y 80 %.

Compresores rotativos de baja presión (hasta 125 psig) Difieren de los anteriores en el diseño mecanico de las hélices rotativas. El costo es menor que los de alta presión por la metalurgia de los materiales. La eficiencia de compresión varía entre 75 y 80 %. Compresores centrífugos Están compuestos por uno o varios impulsores que giran a altas revoluciones (+ de mil RPM) dentro de la caja de impulsores (casing). El caudal que circula dentro de la caja de impulsores es de tipo continuo. La alta velocidad, típica en éstos compresores, hace posible comprimir volúmenes de gas natural superiores a los 100 mpcd y el tamaño del equipo no requiere gran espacio en planta. Se caracterizan por operar durante periodos largos de operación (+ de 18000 horas de trabajo) sin requerir Reparación Mayor. La alta velocidad de trabajo hace sensible a la densidad del gas, peso molecular y a la constante politrópica del gas. El efecto más significativo es el incremento de la constante politrópica del gas originado por la disminución en la densidad o disminución en el peso molecular. La consecuencia inmediata es la variación de la Relación de compresión (R). La Eficiencia de compresión varía entre 70 y 78 %. Compresores reciprocantes. Los compresores reciprocantes tienen ventajas operativas que los han ubicado como los más conocidos en el campo de la Industria del crudo y del gas natural. Están compuestos por pistones que se desplazan dentro de los cilindros hasta que las válvulas de descarga y de succión actúen de acuerdo con el diseño. Este tipo de compresor es de menor precio y de mayor eficiencia que los otros modelos en las operaciones de campo. En el campo de Talara y Selva del Perú se utilizan desde 1960 los compresores reciprocantes.

Ventajas de un compresor reciprocante Las ventajas de un compresor reciprocan...