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AVANCE DE PROYECTO MATERIA: DISEÑO DE MECANISMOS DE PRECISIÓN PROFESOR DE LA MATERIA: M.I. IGNACIO QUIROZ VÁZQUEZ Semestre Agosto-Diciembre 2015 Matricula: Nombre: 1515753 Ana Catalina Garza Castillo 1509807 Brandon Benavides Segovia 1550638 Carlos Alberto González Caballero 1499416 Heber Ezau Banda...

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AVANCE DE PROYECTO MATERIA: DISEÑO DE MECANISMOS DE PRECISIÓN

PROFESOR DE LA MATERIA: M.I. IGNACIO QUIROZ VÁZQUEZ

Semestre Agosto-Diciembre 2015

Matricula:

Nombre:

1515753

Ana Catalina Garza Castillo

1509807

Brandon Benavides Segovia

1550638

Carlos Alberto González Caballero

1499416

Heber Ezau Banda Azuara

1513518

Erwin Alberto Cuarenta Fuentes

1646566

Alejandro Omar Reyes Guía

1558615

Jesus Andree Ortiz Torres

Equipo: #2

San Nicolás de Los Garza, Nuevo León

Hora: N3

Septiembre de 2015

DISEÑO DE MECANISMOS DE PRECISIÓN

Avance de Proyecto

I. OBJETIVO Se desea implementar un tornillo sin fin a escala. Se pretende utilizar un motor con especificaciones que posteriormente se expresaran para cargar un ´peso aproximado de 500 a 1 kg que se desliza a una distancia aproximada de 10 cm. El proyecto comprende los conocimientos básicos acerca de lubricación, precisión, control de motores, distribución de peso, márgenes de error, diseño exterior ergonómico, y control eléctrico. Con el fin de expresar todos los conocimientos obtenidos en clase, el proyecto del tornillo sin fin pone a prueba los conocimientos y habilidades del equipo al trabajar bajo un presupuesto total de $1200.00 pesos para la realización total del proyecto. Se calificará la apariencia, funcionamiento, ergonomía de la pieza, así como el costo total de producción y tiempo estimado del mismo.

II. MARCO TEÓRICO Desde el punto de vista conceptual el sinfín es considerado una rueda dentada de un solo diente que ha sido tallado helicoidalmente (en forma de hélice). Este operador ha sido diseñado para la transmisión de movimientos giratorios, por lo que siempre trabaja unido a otro engranaje. El sinfín, acompañado de un piñón (mecanismo sinfín-piñón), se emplea para transmitir un movimiento giratorio entre ejes perpendiculares que se cruzan, obteniendo una gran reducción de velocidad. Podemos encontrarlo en limpiaparabrisas, clavijas de guitarra, reductores de velocidad para motores, manivelas para andamios colgantes.

El tornillo sin fin puede ser un mecanismo irreversible o no, dependiendo del ángulo de la hélice, junto a otros factores. Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

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Avance de Proyecto

La velocidad de giro del eje conducido depende del número de entradas del tornillo y del número de dientes de la rueda. Se puede entender el número de entradas del tornillo como en número de hélices simples que lo forman. En la práctica la mayoría de tornillos son de una sola entrada, por lo que cada vez que éste dé una vuelta, el engranaje avanza un sólo diente. La expresión por la que se rige este mecanismo es similar a la de las ruedas dentadas teniendo en cuenta el número de entradas del tornillo como elemento motor en este caso: Donde:   

n= número de vueltas. Z= número de dientes de la rueda conducida. e= número de entradas del tornillo sin fin.

Teniendo en cuenta que e siempre es mucho menor que z, la relación de transmisión siempre será menor por lo que actuará como un reductor de velocidad. En el caso habitual de una sola entrada (e=1), el tornillo sin fin se hace equivalente a un engranaje que tuviese un sólo diente, siendo la relación de reducción directamente igual al número de dientes del engranaje. El funcionamiento es muy simple: por cada vuelta del tornillo, el engranaje gira un solo diente o lo que es lo mismo, para que la rueda dé una vuelta completa, es necesario que el tornillo gire tantas veces como dientes tiene el engranaje. Se puede deducir de todo ello que el sistema posee una relación de transmisión muy baja, o lo que es lo mismo, es un excelente reductor de velocidad y, por lo tanto, posee elevada ganancia mecánica. Además de esto, posee otra gran ventaja, y es el reducido espacio que ocupa. Aplicaciones: En nuestra vida cotidiana lo podemos ver claramente en las clavijas de una guitarra. En este caso, la cuerda es recogida con precisión por eje de transmisión de una pequeña rueda dentada que es conducida por un tornillo que gira gracias a la acción de la clavija. No podemos olvidar el limpiaparabrisas, que se acciona gracias a este mecanismo.

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Avance de Proyecto

III. CALCULAR TORQUE Analizando la condición del motor paso a paso donde un conjunto de conmutadores de fase está encendidos ON. Esto corresponde a una posición estable del rotor. Como resultado de la tendencia a minimizar la resistencia al flujo (minimizar la reluctancia), la interacción de los campos magnéticos del rotor-estator tratará de mantener esa posición estable. Si se aplica un par de torsión de carga externo al rotor y no se hace algún cambio en las corrientes de fase, el par de torsión generado por el motor como una función de desplazamiento del rotor de la posición neutra estable. A esto se le denomina la curva del par de torsión de retención para un motor a paso. El par de torsión de retención en régimen permanente es una función de corriente y del ángulo de carga del rotor. � = � ∗ � sin ��

Donde � es la corriente y � es la constante de proporcionalidad que es una función del diseño del motor (tamaño físico y fuerza del imán). El ángulo ��, se le denomina el ángulo de carga y está relacionado con el ángulo de posición del rotor � como:

Donde �

�� =

�

�

es un ángulo de paso del motor.

�

El accionador de micropasos se desarrolló para resolver problemas de resonancia. En los micropasos, la corriente simplemente no se conmunta ON/OFF entre las fases, sino que se cambia en forma gradual. El vector corriente no cambia en forma repentina, sino que cambia uniformemente. La resonancia se reduce en gran medida, y la resolución aumenta en forma brusca, debido a que hay muchos más puntos de equilibrio a medida que la corriente se racionaliza entre fases múltiples. Los micropasos por lo general se realizan en dos fases bidireccionales. Estas fases tienen ecuaciones del par de torsión similares a las de un motor de DC sin escotilla. Supongamos que la ganancia del par de torsión de la corriente de fase es una función senoidal de la posición del rotor. Las dos fases están separadas 90°. Las relaciones de la corriente de fase y del par de torsión son: � = � ∗ � sin � = � ∗ � sin � ∗ cos � � = � ∗ � cos � = � ∗ � ∗ −sin � ∗ cos �

Donde � es la posición real y � es la posición comandada, � e � son las corrientes en las fases a y b, K es la constante de proporcionalidad. En equilibrio, estas dos posiciones son idénticas, por lo tanto, la ecuación del par torsional total se describe como: ��

�

= � ∗ �[sin � cos � − sin � cos � ] = 0 Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

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Corriente y Voltaje Si los controladores del motor paso a paso lo pueden manejar, entonces un motor paso a paso con una mayor corriente es preferible a un motor paso a paso con una corriente menor. El motor paso a paso con una corriente mayor tiene más par a velocidades más altas. Si el motor y el controlador lo permiten, sería mejor elegir el voltaje y la corriente lo más altos posible. Estos mejoran el par motor a velocidades más altas. Si un motor paso a paso a altas revoluciones pierde pasos, no tiene mucho sentido subir la corriente a través de las bobinas del motor paso a paso. Esto esencialmente aumenta el par motor a bajas velocidades y muy poco a altas velocidades. Es mejor aumentar el voltaje.Ahora tomando en cuenta a un motor de corriente directa, su forma de calcular el par está dado por la siguiente formula: P=tw Donde: P=potencia t = par w = velocidad angular Como la potencia en electricidad es Voltaje por corriente (V*I) podemos sustituir en la formula como: VI = tw Dado que la velocidad angular en un motor a pasos la podemos definir de la siguiente forma: = 0∗

�

f = frecuencia (Hz) n = número de polos Deducimos que la velocidad del motor es directamente proporcional a la frecuencia de encendido de las bobinas, por lo que entre mayor frecuencia, mayor velocidad, aunque existe un limite de frecuencia que rebasando este, el motor empieza a fallar. De este modo sustituyendo en la primera ecuación nos quedaría de la siguiente manera: �∗� �= 0�

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Avance de Proyecto

Obteniendo de esta forma el par, si analizamos la formula podemos ver que el par es directamente proporcional al voltaje y corriente que se suministre al motor a pasos e inversamente proporcional a la frecuencia de encendido de las bobinas. IV. ESPECIFICACIONES DEL MOTOR Número de Modelo: Rf - 300ca -1d390 3V DC Motor for DVDplayers 1. Dimension: D24.4*L12.3mm 2.Operating voltage: 1.5~9.0V 3.Output:0.02W~1.8W 4.Usuage: spindle, sled.

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V. CALCULOS PREVIOS Área de relleno del canalón: S = λ

D2

donde λ es el coeficiente de relleno de la

sección, es menor para evitar amontonamiento.

Y la velocidad de desplazamiento del transportador (m/s): v =

paso del tornillo en metros y n la velocidad de giro del tornillo.

S= λ

v=

T×

D2

= .

2

T×

donde T es el

= 2.827mm2

= .333 rev/mm

Q = 00 × s × v × γ × k Donde k es el coeficiente de disminución del flujo del material, γ densidad del material, y Q flujo del material.

Tenemos que el Angulo de paso es de 18° por lo tanto el coeficiente k es de 0.7 y la densidad del acero 1041 que es el del tornillo es de .787 g/mm. Q = 00 × s × v × γ × k = 3600 x 2.827mm2 x .333 rev/mm x .787g/mm x .7 = 1867g/rev La potencia de desplazamiento está dada por PH que es el desplazamiento del material y su unidad es el KW, donde se incluye el tipo de lubricación a utilizar, dando algunos en la siguiente tabla. **Se pretende utilizar polvo de carbón como lubricante. Pn, es el accionamiento del tornillo en vacío también dado en KW y Ps es la inclinación del tornillo. Por lo tanto la potencia total necesaria es de P =

Q Lc0

+

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DL

:

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DISEÑO DE MECANISMOS DE PRECISIÓN Q Lc0

P=

+

DL

g/ e

=

.

+

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= 613.42kw

Inicio de deformación del tornillo.

33.86 mm

Fuerza y carga aplicada. Ni =

Ni =

x

x. 0gr − m 1.8w=.002412Hp

Ni = .0 =

Hp

Δx= .10 m

gr − m =

p

.

= 4.906 x 10-4Kg-m

∆θ = . 0

= .4906gr-m i

φ=

Nis

Fi =

wx ∆θ

w=

g

=

Fi∆θ

=

.

Carga= 240g

.

.0

= .794gm/revs

x . x .0 . 0

=

∆θ =

.

N

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x ∆x

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VI. DESGLOSE FINANCIERO -Motor. DVD Drive Worm Motor (Reciclado de un CPU)

-Triplay (Para formar los contornos de la maqueta)

-Tubo PBC (Para cubrir el motor y su tornillo sin fin)

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-Acrílico (Para la base donde ira la carga)

(30x30) -Driver



Gasto total: $325.28 pesos mexicanos.

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VII. DISEÑO EN SOLIDWORKS DE LA PIEZA.

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VIII. CONCLUSIÓN En la mitad del proyecto se vieron las opciones de motor a escoger, así como los cálculos para desarrollar el mismo como la claved del tornillo sin fin, donde se realizaron las pruebas eléctricas del mismo para medir su funcionamiento, además de realizar las pruebas de diseño en el programa Solidworks para la estructura del próximo tornillo sin fin.

En los cálculos se tomaron en cuenta las variantes del flujo de corriente, el peso que soportará el motor, la capacidad de relleno de material en el canalón para el diseño del soporte y del carrito transportador, la calidad del lubricante a utilizar entre otros.

En la segunda parte del proyecto, se integraran los cálculos obtenidos en cuanto al motor y al diseño de la estructura, además de montare y probar con peso el funcionamiento adecuado del motor, que en conjunto con un software de programación, se controle el movimiento del tornillo para que la pieza se deslice a través de la canaleta.

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