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Taller Tercer Corte Operaciones de Transferencia de Calor. Diseño de un reboiler tipo Keetle para vaporizar el 50% de la alimentación: Sistema (Isopropanol-Acetato de etilo) GRUPO 15 Diana Katherin Adame Vasquez . Ana Sofia Almanza Osorio , 1

2

Jully Melissa Toloza Velasuqez . 3

[email protected] , [email protected] , 1

2

[email protected] . 3

1. Obtención de propiedades del sistema para fase líquido y fase vapor de la mezcla Tabla 1: Modelos utilizados por aspen plus, para el cálculo de las propiedades.

Propiedad termodinámica Capacidad calorífica L[Cp] Viscosidad liquido [] Viscosidad vapor [] Densidad L [] Conductividad térmica Liquido [K] Tensión superficial []

código

Modelo – Metodo

CPMX-M

Ruzicka

MUM-X MUM-X MASSRHOM KMX

Orrick-Erbar Reichenberg --Sato-Riedel

SIGMAMX

macleod-sugden

Entalpia de evaporización [ λ]

DHVLMXMS

ClausiusClapeyron

Ecuación

---

 = P(m,l−m,v) :P= contribución de grupos de Quayle 𝜕𝑃 λ ( ) = 𝜕𝑇 𝑉 ∆𝑉

Tabla 2: Resultados obtenidos de las propiedades de mezcla.

m [lb/h] H [Btu/lb] Composición [] Cp [Btu/(lb°F)] U [cP] k [Btu/(lb°F)]  [lb/ft^3] s λ [Btu/lb]  [dina/cm] P [psia] Pc [psia] Pr gc [(lb*ft)/(lbf*h^2)] g [ft/h^2]

Propiedades Liquido Vapor 9000 9000 23.1919 969.8419 0.8219 --0.3288 0.0098 0.0695 --44.8302 0.2736 0.7181 0.00438251 223.458 14.336 30 620.8 0.048324742 417000000 417312000

2. Obtención de temperaturas a partir de graficas Txy

Alimentación 18000 23.1919

Tabla 3:Comparación de diagramas

Experimental

Aspen

Ilustración 1: Diagrama Pxy

Ilustración 2: Diagrama Pxy

Ilustración 3: Diagrama Txy

Ilustración 4: Diagrama. Txy

Tabla 4:Temperaturas obtenidas a partir de la ilustración 4, y temperaturas

T_sat = T_burb T_rocio T_w T_l,v T_ref D T_e D T_m

Temperaturas °F °R 198.134 669.313 209.313 658.134 234.134 694.134 200.7135 660.7135 77 537 36 33.4205

K 371.657 365.447 385.447 366.880 298.15

3. xDatos empleados en el cálculo del rehervido tipo K Tabla 5: Datos del libro de referencia (Tabla 9.1)

Fluido agua hidrocarburos (también alcoholes) Refrigerantes(CO2, propano, butano) Fluidos criogénicos(metano, etano)

Angulo 45 35 35 1

Tabla 6: Datos del libro de referencia (Tabla A.8)

Tabla A.8 Entalpia de evaporización P [psi] 30  [Btu/lb] 945.2 Tw 250.34

Tabla 7:Ud supuesto y Rd datos del libro referencia

Tabla 3.5 U [Btu/(hft^2°F)] Rd []

200 300 0.002

Tabla 8: Dimensiones de los tubos y los codos

BWG 14 C40



Do Di Dn,v 6 Dn,c 4

in 1 0.834 6.065 4.026

ft 0.08333333 0.0695 0.50541667 0.3355

Pt

1.25

0.10416667

L

180

15

Ilustración 5: Diseño de un reboiler tipo K.

Para el trabajo se podía plantear dos escenarios en que está entrando el líquido al reboiler, el primer escenario es cuando el liquido de la entra casi saturado y el segundo suponer que entra como líquido

saturado, para facilitar los cálculos en las entalpias se toma la decisión de suponer que el líquido entra como líquido saturado.

Tabla 9: Alimentación como liquido saturado.

A 3.334 10.228

Isopropanol Acetato de etilo

Alimentación como liquido saturado B C D E 0.018853 0.00003644 -6.115E-08 2.543E-11 -0.014948 0.00013033 -1.5736E-07 5.999E-11 𝐶𝑝 𝑅

P.M X 60 0.8 88 0.2

Cp 0.71450099 1.14988037 Ecu. 1

= 𝐴 + 𝐵 ∗ 𝑇 + 𝐶 ∗ 𝑇 2 + 𝐷 ∗ 𝑇 3 + 𝐸𝑞 ∗ 𝑇 4

Tabla 10: Datos de Cp de la mezcla y la entalpia del sistema.

Cp, mix [kJ/(kg*K)]] Cp, mix [Btu/(lbm°F)] h_fg [Btu/lbm]

0.80157687 0.191456635 946.65

**La entalpia del vapor y del líquido se encuentran en la tabla 2 en propiedades de la mezcla.

(b) Balance energético y caudal de vapor. La masa de vapor de agua se obtiene de un balance de energía en la corriente del proceso (fluido de ebullición): Ecu. 2 𝑞 = ṁ𝑉 𝐻𝑉 + ṁ𝐿 𝐻𝐿 − ṁ 𝐹 𝐻𝐹 donde los subíndices F, L y V se refieren a la alimentación al reboiler, el desbordamiento de líquido y el retorno de vapor corrientes, respectivamente. Sustituyendo las entalpías y caudales apropiados se obtiene: **se reemplaza con valores

𝑞 = 9000

𝑞 = ṁ𝑉 𝐻𝑉 + ṁ𝐿 𝐻𝐿 − ṁ𝐹 𝐻𝐹

𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏𝑚 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏𝑚 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏𝑚 ∗ 969.8419 + 9000 ∗ 23.1919 − 18000 ∗ 23.1919 ℎ 𝑙𝑏𝑚 ℎ 𝑙𝑏𝑚 ℎ 𝑙𝑏𝑚

𝐵𝑡𝑢 ℎ De la Tabla A.8, el calor latente de condensación para vapor a 30 psia es 945.2 Btu / lbm. Por lo tanto, el caudal de vapor será: 𝑞 = 85198550.0

ṁ𝑆𝑡𝑒𝑎𝑚 =

ṁ𝑆𝑡𝑒𝑎𝑚 =

𝑞

𝜆𝑆𝑡𝑒𝑎𝑚

𝐵𝑡𝑢 ℎ = 9013.806 𝑙𝑏𝑚 𝐵𝑡𝑢 ℎ 945.2 𝑙𝑏𝑚

85198550.0

Ecu. 3

(c) El cálculo de la diferencia media de temperatura. La diferencia de temperatura media efectiva se calcula como si la temperatura de pared, que en este caso es 234°F y con la temperatura la del vapor de condensación también es constante a la temperatura de saturación, que es 200.7135°F a 30 psia de la tabla A.8. Por lo tanto, la diferencia de temperatura media efectiva es: ∆𝑇𝑚 = 𝑇𝑠 − 𝑇𝑣

∆𝑇𝑚 = 234 °𝐹 − 200.7135°𝐹

Ecu. 4

∆𝑇𝑚 = 33.4205°𝐹

(d) Coeficiente global supuesto Con referencia a la Tabla 3.5, se observa que para hidrocarburos ligeros que hierven en el lado de la carcasa con condensación de vapor en el lado del tubo, 200≤UD ≤300 Btu / h · ft2 · ◦F. Tomando el valor de rango medio da 𝑈𝐷 = 250 Btu / h· Ft2 · °F para fines de diseño preliminar. (e) Área de transferencia de calor y número de tubos.

𝐴=

𝐴=

𝑞 𝑈𝐷 ∆𝑇𝑚

85198550.0

Ecu. 5

𝐵𝑡𝑢 ℎ

𝐵𝑡𝑢 ∗ 33.4205°𝐹 ℎ ∗ 𝑓𝑡2 ∗ °𝐹 𝐴 = 1019.7154𝑓𝑡 2

226.9828

𝐴 𝜋𝐷𝑜𝐿 1019.7154𝑓𝑡 2 = 260 𝑛𝑡 = 𝜋 ∗ 0.0833𝑓𝑡 ∗ 15𝑓𝑡 𝑛𝑡 =

𝑞 𝑞 = 𝐴 𝐵𝑡𝑢 85198550.0 ℎ = 7585.8811 𝐵𝑡𝑢 𝑞 = 1019.7154𝑓𝑡 2 ℎ ∗ 𝑓𝑡2

Ecu. 6

Ecu. 7

Se tiene en cuenta que 𝑛𝑡 representa el número de secciones rectas de tubos en el paquete, es decir, el número de agujeros de tubo en la placa de tubos. Es decir que con el cálculo de los números de tubos el real número de tubos corresponde al valor listado en las tablas del libro de referencia (TablaC.6), por lo que se hará referencia a él como el número de tubos. Tabla 11. Número de paso y de tubos Tabla C.6**

np nt ds [in]

2 286 25

Tabla C.6

(f) Número de pases de tubo, para condensar vapor, dos pasadas son suficientes. (g) Recuento real de tubos y diámetro de banco de tubos. De la Tabla C.6** el recuento de tubos más cercano es de 286 tubos en una carcasa de 25 pulgadas este tamaño será lo suficientemente preciso para los cálculos de diseño. (h) El cálculo del coeficiente general requerido. El coeficiente global de transferencia de calor requerido se calcula de la manera habitual:

𝑈𝑟𝑒𝑞

𝑞 𝑛𝑡 𝜋𝐷𝑜𝐿∆𝑇𝑚 𝐵𝑡𝑢 85198550.0 ℎ = 260 ∗ 𝜋 ∗ 0.0833𝑓𝑡 ∗ 15𝑓𝑡 ∗ 33.4205°𝐹 𝑈𝑟𝑒𝑞 =

Ecu. 8

(i)Para el valor del Coeficiente de transferencia de calor interior (hi), para la condensación de vapor tomamos. 1 𝐷𝑜 −1 ℎ𝑖 = [( + 𝑅𝐷𝑖 ) ( )] ℎ𝑖 𝐷𝑖 ℎ𝑖 = 1500

Ecu. 9

Btu

h · ft2 · ◦ F

(j)Para el cálculo de trasferencia de calor externo (ℎ𝑜 =ℎ𝑏 ) se emplea correlaciones para la ebullición nucleada coeficiente de transferencia de calor, al que se aplican factores de corrección para tener en cuenta los efectos de la mezcla y convección en el banco de tubos. (i) Coeficiente de ebullición nucleado, ℎ𝑛𝑏

En esta ocasión se utiliza la de Correlación Stephan-Abedsala; iniciamos con el coeficiente de ebullición nucleado, ℎ𝑛𝑏 ℎ𝑛𝑏 𝑑𝐵 = 0.23𝑍10,674 𝑍20.35𝑍30,371 𝑍40.279 𝑍5−1.73 𝐾𝐿

0.5 2𝑔𝑐 𝜎 ] 𝑔(𝜌𝐿 − 𝜌𝑣 0.5 10−5 𝑙𝑏𝑓 𝑑𝑖𝑛𝑎 𝑙𝑏𝑚 ∗ 𝑓𝑡 ∗ 6.85523 ∗ ) ∗ (14 . 336 2 ∗ 4.17 ∗ 108 𝑐𝑚 𝑓𝑡 𝑙𝑏𝑓 ∗ ℎ2 𝑑𝐵 = 0. 0146 ∗ 35° 𝑙𝑏𝑚 𝑓𝑡 417312000 2 (44.8302 − 0.00433) 3 ℎ 𝑓𝑡 [ ]

𝑑𝐵 = 0. 0146Ɵ𝑐 [

𝑑𝐵 = 3. 339𝐸 −3𝑓𝑡 𝐾𝐿 𝑇𝑠𝑎𝑡

Ecu. 10

Ecu. 11

Ecu. 12

∗ 3.339𝐸 −3 𝑓𝑡 ℎ𝐵𝑡𝑢 ∗ 𝑓𝑡2 7585.8811𝐵𝑡𝑢 = 5.53𝐸 −1 𝑍1 = 0.0695 𝑙𝑏 ∗ °𝐹 ∗ 6692 .313 °𝑅 𝛼𝐿 𝜌𝐿 𝑍2 = 𝑔𝑐 𝜎𝑑𝐵

Ecu. 13

2

𝑍2 =

𝑙𝑏 ∗ °𝐹 𝐵𝑡𝑢 0.0695 𝑙𝑏𝑚) ∗ 44.8302 𝑙𝑏𝑚 𝐵𝑡𝑢 𝑓𝑡3 (0.8219 𝑙𝑏 ∗ °𝐹 ∗ 44.8302

𝑙𝑏𝑚 ∗ 𝑓𝑡 4.17 ∗ 108 𝑙𝑏𝑓 ∗ ℎ2

3 = 1.15𝐸 10−5 𝑙𝑏𝑓 𝑑𝑖𝑛𝑎 𝑓𝑡 −3 𝑓𝑡 ∗ (14.336 𝑐𝑚 ∗ 6.85523 ∗ ) ∗ 3.339𝐸 𝑓𝑡

𝑍3 =

𝑔𝑐 𝜆𝑑𝐵 2 𝛼𝐿 2

Ecu. 14

𝑙𝑏𝑚 ∗ 𝑓𝑡 𝐵𝑡𝑢 (3.339𝐸 −3 𝑓𝑡)2 ∗ 223.458 𝑙𝑏 ∗ 𝑙𝑏𝑓 ∗ ℎ2 = 2.34𝐸14 𝑧3 = 2 𝐵𝑡𝑢 0.0695 𝑙𝑏𝑓 ∗ 𝑓𝑡 𝑙𝑏 ∗ °𝐹 ∗ 778 𝐵𝑡𝑢 ( 𝑙𝑏𝑚 ) 𝐵𝑡𝑢 0.8219 𝑙𝑏 ∗ °𝐹 ∗ 44.8302 3 𝑓𝑡 4.17 ∗ 108

𝜌𝑣 𝜌𝐿 𝑙𝑏𝑚 (0.00433) 3 𝑓𝑡 𝑍4 = = 6.10𝐸 −3 𝑙𝑏𝑚 44.8302 3 𝑓𝑡 𝑍4 =

𝑍5 =

(𝜌𝐿 − 𝜌𝑣 ) 𝜌𝐿

𝑙𝑏𝑚 (44.8302 − 0.00433) 3 𝑓𝑡 = 9.81𝐸 −01 𝑍5 = 𝑙𝑏𝑚 44.8302 3 𝑓𝑡

−07

Ecu. 15

Ecu. 16

ℎ𝑛𝑏 = 0.23(5.53𝐸 −1 )0,674 ∗ (1.15𝐸 −07 )0.35∗(2.34𝐸14 )0,371 ∗ (6.10𝐸 −3 )0.279

∗ (9.81𝐸 −01 )−1.73

ℎ𝑛𝑏 = 561.17

𝐵𝑡𝑢 ℎ ∗ 𝑓𝑡2 ∗ °𝐹

𝐵𝑡𝑢 0.0695 𝑙𝑏 ∗ °𝐹 ∗ 3.339𝐸 −3 𝑓𝑡

Efecto convectivo en bancos de tubos el coeficiente de ebullición nucleado, hnb, lo que se procede es realizar el cálculo de efecto de mezcla, para esto se usa la correlación de Thome y Shakir. 𝑞 ℎ𝑛𝑏 =ℎ𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 {1 + (𝐵𝑅 ∗ ℎ𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 ⁄𝑞 ) [1 − 𝑒𝑥𝑝 − ( )]} 𝜌𝐿 𝜆𝛽

−1

Ecu. 17

𝐵𝑡𝑢 ℎ𝑛𝑏 =561.17 ℎ ∗ 𝑓𝑡2 ∗ °𝐹 {1

ℎ ∗ 𝐵𝑡𝑢 𝑓𝑡2 ∗ °𝐹 561.17 𝐵𝑡𝑢 ) [1 − 𝑒𝑥𝑝 + (11.197°𝐹 ∗ 7585.8811 ℎ ∗ 𝑓𝑡2 𝐵𝑡𝑢 7585.8811 −1 ℎ ∗ 𝑓𝑡2 −( 𝑙𝑏𝑚 𝐵𝑡𝑢 𝑓𝑡 )]} 44.8302 3 ∗ 223.458 𝑙𝑏 ∗ 3,54 𝑓𝑡 ℎ 𝐵𝑡𝑢 ℎ𝑛𝑏 =484.0731 ℎ ∗ 𝑓𝑡2 ∗ °𝐹 𝛽 = 3,54

𝑓𝑡 ℎ

𝐵𝑅 = 𝑇𝐷 − 𝑇𝐵

Ecu. 18

𝐵𝑅 = 209.313°𝐹 − 198.134°𝐹 𝐵𝑅 = 11.197°𝐹

𝑇𝐷 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑 𝑇𝐵 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑢𝑟𝑏𝑢𝑗𝑎

(ii) Coeficiente de ebullición del paquete, ℎ𝑏

El cálculo del coeficiente de ebullición del paquete ℎ𝑏 demos sumarle el efecto convectivo de banco de tubos, el coeficiente de transferencia de calor en ebullición para el banco de tubos está dado por la ecuación de Palen siendo las siguientes y teniendo en cuenta la siguiente tabla. Tabla 12. Parámetros para C1 en la ecuación de Palen.

C1 Cuadrada Triangular

𝐹𝑏 = 1.0 + 0.1 [ 𝐹𝑏 = 1.0 + 0.1 [

1 0.866

0.785𝐷𝑏

𝑃 𝐶1 ( 𝑇⁄ 𝐷 ) ∗ 𝐷0 𝑜

2

0.785 ∗ 25𝑖𝑛

− 1.0]

0.866(1.25 𝑖𝑛⁄ 1 𝑖𝑛) ∗ 1𝑖𝑛 𝐹𝑏 = 1.70

2

0.75

Ecu. 19

0.75

− 1.0]

𝐶1 = 1 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑎; 0 866 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑟𝑖𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝐷𝑜 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑃𝑇 = 𝑃𝑖𝑡𝑐ℎ 𝐷𝑏 = 𝐷í𝑎𝑚etr𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑛𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 Por lo tanto, el coeficiente exterior es entonces: Tabla 13.Parámetros de h_nf según la composición de la mezcla

h_nf Hidrocarburos Agua y Slns

ℎ𝑏 = 484.0731

44 176

ℎ𝑏 = ℎ𝑛𝑏 𝐹𝑏 + ℎ𝑛𝑓

𝐵𝑡𝑢 𝐵𝑡𝑢 ∗ 1.70𝑏 + 44 2 ℎ ∗ 𝑓𝑡2 ∗ °𝐹 ℎ ∗ 𝑓𝑡 ∗ °𝐹

ℎ𝑏 = 869.07

Ecu. 20

𝐵𝑡𝑢 ℎ ∗ 𝑓𝑡2 ∗ °𝐹

(k) Coeficiente de transferencia global Con base en los valores de la Tabla 3.5, un margen de suciedad del lado de ebullición de 0002 h · ft2 · ◦F / Btu que es considera apropiado para este servicio. Para 1 pulg. 14 tubos BWG, Di = 0.0833 pulg. De la Tabla B.1 tomando ktube aproximadamente 26 Btu / h · ft · ◦F para acero al carbono, obtenemos: −1 ⁄ 𝐷𝑖) 1 𝐷𝑜 𝑙𝑛(𝐷𝑜 1 𝐷𝑜 𝑈𝐷 = [( + 𝑅𝐷𝑖 ) ( ) + + 𝑅𝐷𝑜 ] + ℎ𝑜 ℎ𝑖 2 ∗ 𝑘𝑡𝑢𝑏𝑒 𝐷𝑖

0.0833𝑓𝑡 0.0833𝑓𝑡 𝑙𝑛 ( ⁄0.0695𝑓𝑡) 1 𝐵𝑡𝑢 1 + 𝑈𝐷 = + 2 𝐵𝑡𝑢 𝐵𝑡𝑢 1500 ℎ ∗ 𝑓𝑡 ∗ °𝐹 2 ∗ 26 869.07 2 ∗ °𝐹 𝐹 ℎ ∗ 𝑓𝑡 ℎ ∗ 𝑓𝑡2 ∗ ° 𝑓𝑡 [ + 0.002

−1

]

𝑈𝐷 = 243.413

𝐵𝑡𝑢 ℎ𝑓𝑡2 °𝐹

Ecu. 21

(l) Luego del cálculo de transferencia de calor global se verifica el flujo de calor y se itera, se tiene en cuenta que para obtener una nueva estimación del flujo de calor utilizamos el coeficiente global calculado anteriormente. 𝑞 = 𝑈𝐷 ∗ ∆𝑇𝑚 𝐵𝑡𝑢 ∗ 33.4205°𝐹 𝑞 = 243.413 ℎ𝑓𝑡2 °𝐹 𝐵𝑡𝑢 𝑞 = 8135.015 ℎ 𝑓𝑡2

Ecu. 22

Dado que este valor difiere significativamente de la estimación anterior utilizada para calcular ℎ𝑛𝑏 , los pasos (j) y (k) deben repetirse hasta obtener valores consistentes para 𝑞 y 𝑈𝐷 . Debido a la incertidumbre tanto en el coeficiente de transferencia de calor como en la diferencia de temperatura media, exacto En el procedimiento se itera 5 veces para llegar un valor de sobrediseño dentro del rango de 5% a 10% Los siguientes valores se obtienen después de iteraciones son: Datos después de iterar: Tabla 14. Iteraciones de Stephan-Abedsalam

Stephan-Abedsalam db [ft] Alpha Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 h_ideal [Btu/(hft^2°F)]

3.39E-03 1.89E-03 5.53E-01 1.15E-07 2.34E+14 6.10E-03 9.94E-01 561.17

3.39E-03 1.89E-03 5.93E-01 1.15E-07 2.34E+14 6.10E-03 9.94E-01 588.23

3.39E-03 1.89E-03 6.00E-01 1.15E-07 2.34E+14 6.10E-03 9.94E-01 592.57

3.39E-03 1.89E-03 6.01E-01 1.15E-07 2.34E+14 6.10E-03 9.94E-01 593.24

3.39E-03 1.89E-03 6.01E-01 1.15E-07 2.34E+14 6.10E-03 9.94E-01 593.34

Tabla 15. Iteración de Efecto mezclado - Thome & Shakir

Efecto mezclado - Thome & Shakir BR hnb []

11.179 484.073139

11.179 504.617243

11.179 507.895826

11.179 508.4006049

11.179 508.4778873

Tabla 16: Iteraciones de Efecto convectivo en banco de tubos - Palen

Efecto convectivo en banco de tubos - Palen Fb ho [Btu/(hft^2°F)]

1.70 869.07

1.70 904.08

1.70 909.67

1.70 910.53

1.70 910.66

Tabla 17. Iteraciones de diseño

Diseño Ud[Btu/(hft^2°F)] 243.4139414 246.083457 246.495615 246.558744 246.568402 q^ 8135.01563 8224.23216 8238.0067 8240.11651 8240.43927 El flujo de calor crítico para la ebullición de nucleados en un solo tubo se calcula utilizándola correlación de Mostinski 𝑞 = 803 Pc Pr0.35 (1 − Pr ) 0.9 =

𝑞 = 803 ∗ 620psi ∗ 0.048320.35 (1 − 0.04832)0.9

Btu = 165107.4 h ft2

Ecu. 23

El parámetro de geometría de un tubo viene dado por: ψb =

ψb =

Db nt Do

25 𝑖𝑛 = 0.087413 286 ∗ 1𝑖𝑛

Ecu. 24

Como este valor es menor que 0.323, el factor de corrección del paquete se calcula como: φb = 3.1 ψb = φb = 3.1 ∗ 0.087413 = 0.270979

Ecu. 25

Por lo tanto, el flujo de calor crítico para el banco de tubos es: 𝑞c,bundle

𝑞c,bundle = 𝑞c,bundle φb Btu Btu ∗ 0.2708 = 444740.64 = 165107.4 h ft2 h ft2

Ecu. 26

Ahora la relación entre el flujo de calor real y el flujo de calor crítico es: 𝑞

𝑞c,bundle

Btu h ft2 = = Btu 444740.64 h ft2 8240.43927

Ecu. 27

Esta relación no debe exceder 0.7 para proporcionar un margen de seguridad adecuado para funcionamiento del calderín. En el presente caso, este criterio se cumple fácilmente. (n) Número de boquillas. La siguiente ecuación da el número de pares de boquillas Nn =

𝐿 14 𝑓𝑡 = 33.6 = 5 ∗ 0.0833𝑓𝑡 5Db

Ecu. 28

Redondeando hacia arriba al siguiente entero más grande se obtienen dos pares de boquillas de entrada y salida. Ellos estarán a una distancia aproximadamente a 4.4 pies de distancia.

(o) Diámetro de coraza Para determinar el diámetro de la coraza primero se calcula la carga de vapor con la siguiente ecuación: 𝜎

0.5

𝑉𝐿 = 2290𝜌𝑣 ( ) 𝜌𝐿 − 𝜌𝑣 𝑑𝑖𝑛𝑎 14.366 𝑐𝑚 0.5 𝑉𝐿 = 2290 ∗∗ ( 𝑙𝑏𝑚 (44.8302 − 0.00433) ) 𝑓𝑡3

Ecu. 29

= 355.39

ℎ𝑙𝑏𝑚 𝑓𝑡3

El área requerida del segmento del domo se encuentra usando la ecuación:

SA

𝑆𝐴 =

ṁ𝑉 𝐿 ∗ 𝑉𝐿

Ecu. 30

9000 lbm/h = 1.688 𝑓𝑡2 𝑙𝑏𝑚 15 𝑓𝑡 ∗ 355.39 ℎ 𝑓𝑡3

A continuación, la altura efectiva del líquido en el rehervidor se estima sumando 4 pulgadas al valor aproximado. diámetro del paquete (25 pulg.) para dar cuenta de la formación de espuma, dando un valor de 29 pulg. Suponiendo como primera aproximación de que la altura del líquido es 40% del diámetro de la carcasa, obtenemos: Ds = 𝐷𝑠 + 4 = Ds = 25𝑖𝑛 + 4 = 29𝑖𝑛 ℎ = 1 − 0.6 = 0.4 𝐷

Ecu. 31

Ecu. 32

El factor de área del sector se obtiene del Apéndice 10.A: A = 0.29337

Multiplicar este factor por el cuadrado del diámetro da el área del segmento SA = 𝐴 (𝐷𝑆 )2 29𝑖𝑛 2 𝑆𝐴 = 0.29337 ∗ ( ) = 2 𝑓𝑡2 12

Ecu. 33

Este valor es ligeramente mayor que el área requerida del segmento del domo, lo cual es aceptable. Por lo tanto, un diámetro de carcasa de aproximadamente 29 pulgadas será suficiente. Por lo tanto, una longitud del depósito de 3 pies proporcionará un tiempo de retención de aproximadamente 30 s, que es adecuado para controlar el nivel de líquido utilizando un bucle de control de nivel a flujo en coroza estándar con tolerancias para las curvas y holguras de retorno del tubo en U, la longitud total de la carcasa será entonces aproximadamente 17 pies. Se supone que las fluctuaciones relativamente grandes en el flujo de producto inferior son aceptables en esta aplicación.

(q) Líneas de alimentación y retorno. La altura del líquido disponible entre la entrada del rehervido y la superficie del líquido en la columna el sumidero es de 9 pies. La diferencia de presión correspondiente es: ****Tomamos ∆ℎ𝐿 con valor de 9 ft.

∆𝑃𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 = 𝜌𝐿 (

∆𝑃𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒

𝑔 ) ∆ℎ𝐿 𝑔𝑐

Ecu. 34

𝑓𝑡 417312000 2 𝑙𝑏𝑚 ℎ ) 9 ft = 403.77𝑝𝑠𝑖 ( = 44.8302 𝑙𝑏 ∗ 𝑓𝑡 𝑓𝑡3 4.17 ∗ 108 𝑙𝑏𝑓 ∗ ℎ2

Esta diferencia de presión debe ser suficiente para compensar las pérdidas por fricción en la línea de alimentación y la línea de retorno de vapor y el reboiler; los cabezales estáticos en el reboiler y la línea de retorno; la pérdida de presión debido a la aceleración del fluido en el rehervidor resultante de la formación de vapor. De estas pérdidas, solo las pérdidas por fricción en las líneas de alimentación y retorno pueden ser fácilmente controladas, y estas líneas deben ser dimensionadas para cumplir con la caída de presión disponible. Consideramos cada una de las pérdidas de presión a su vez.

(i)

Cabezas estáticas

El cabezal estático consta de dos partes, a saber, la región de dos fases entre el rehervido a la entrada y la superficie del fluido hirviendo, y la región de vapor desde la superficie del fluido hirviendo a través de la línea de retorno y de regreso a la superficie del líquido en la columna sumidero. Estimamos la pérdida de carga en dos fases usando la fracción de vapor promedio en la ebullición en la región promedio, xave = 0.5. La densidad media se calcula utilizando el modelo homogéneo, que es lo suficientemente precisa para el presente propósito:

𝜌𝑎𝑣𝑒

1 − 𝑥𝑎𝑣𝑒 𝜌𝑎𝑣𝑒 = [ 𝜌𝐿

−

𝑥𝑎𝑣𝑒 −1 ] 𝜌𝑣

Ecu. 35

−1

1 − 0.5 𝑙𝑏𝑚 0.5 =[ ] = 0.5438 3 − 𝑙𝑏𝑚 𝑙𝑏𝑚 𝑓𝑡 (0.00433) 3 44.8302 3 𝑓𝑡 𝑓𝑡

La distancia vertical entre la entrada del calderín y la superficie del fluido hirviendo es aproximadamente 23 pulgadas. La diferencia de presión estática correspondiente es: ∆𝑃𝑡𝑝 = 𝜌𝑎𝑣𝑒 ∗ (𝐷𝑏 )

∆𝑃𝑡𝑝 = 0.5438

25𝑖𝑛 𝑙𝑏𝑚 𝑙𝑏𝑚 ∗( ) = 1.133085 2 3 𝑓𝑡 12𝑓𝑡 ...