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SESION 6. PRÁCTICA DE LEYES DE NEWTON y LEY DE HOOKE Física Universidad César Vallejo (UCV) 15 pag.

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PRÁCTICA DE LEYES DE NEWTON Y LEY DE HOOKE

Código : F14A-PP-PR-01.04 Versión : 00 Fecha : 24 – 05 - 2021 Página : 1 de 15 1 de 15

FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL PRACTICA “LEYES DE NEWTON y LEY DE HOOKE” Autor(es)  CHILCHO LUCANO, EDSON RUBEN  DELGADO RAMÍREZ, NEIBER  GAVIRIA PANAIFO, WAGNER  LAVADO OTINIANO, TANISLAO  SÁNCHES CASTILLO, LUIS  VERA YUPANQUI, CYNTIA JELDIN  VILLEGAS RAMOS, JOHAN

Asesor: JENNY ALEIDA MONTOYA BURGA

TRUJILLO – PERÚ 2021

Física

Facultad de Ingeniería

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PRÁCTICA DE LEYES DE NEWTON Y LEY DE HOOKE

1.

Código : F14A-PP-PR-01.04 Versión : 00 Fecha : 24 – 05 - 2021 Página : 2 de 15 2 de 15

En C se amarran dos cables y se cargan como se muestra en la figura. Si se sabe que α = 20°, determine la tensión en el cable AC y BC.

∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐵 cos 20° − 𝐴 cos 40° = 0 𝐵 cos 20° = 𝐴 cos 40° 𝐵=𝐴

cos 40° cos 20°

𝐵 = 217.0127

cos 40° cos 20°

𝐵 = 171.9104

∑ 𝐹𝑦 = 0 𝐴 𝑠𝑒𝑛 40° + 𝐵 𝑠𝑒𝑛 20° − 200 = 0 𝐴 𝑠𝑒𝑛 40° + 𝐵 𝑠𝑒𝑛 20° = 200 𝐴 𝑠𝑒𝑛 40° + 𝐴

cos 40° 𝑠𝑒𝑛 20° = 200 cos

𝐴 𝑠𝑒𝑛 40° + 𝐴 cos 40° 𝑡𝑎𝑛 20° = 200 𝐴 (𝑠𝑒𝑛 40° + cos 40° 𝑡𝑎𝑛 20°) = 200 𝐴=

200 𝑠𝑒𝑛 40° + cos 40° 𝑡𝑎𝑛 20° 𝐴 = 217.0127

Física

Facultad de Ingeniería

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PRÁCTICA DE LEYES DE NEWTON Y LEY DE HOOKE

Código : F14A-PP-PR-01.04 Versión : 00 Fecha : 24 – 05 - 2021 Página : 3 de 15 3 de 15

200 𝐵 𝐴 = = 𝑠𝑒𝑛 70° 𝑠𝑒𝑛 50° 𝑠𝑒𝑛 60° 𝐴 = 200

𝑠𝑒𝑛 70° 𝑠𝑒𝑛 60°

𝐴 = 217.0127 𝐵 = 200

𝑠𝑒𝑛 50° 𝑠𝑒𝑛 60°

𝐵 = 171.9104

2.

El automóvil de 1440 kg se mantiene en su lugar sobre la rampa inclinada mediante el cable horizontal desde A hasta B. Los frenos del automóvil no están activados, por lo que las llantas ejercen sólo fuerzas normales sobre la rampa. Determine la magnitud de la fuerza ejercida por el cable sobre el automóvil.

𝑇𝐴𝐵 cos 20° = 𝑃 𝑠𝑒𝑛 20° 𝑇𝐴𝐵 =

𝑃 𝑠𝑒𝑛 20° cos 20°

𝑃𝐴𝐵 = 𝑃 tan 20° 𝑇𝑋 = 𝑃𝑋

𝑃 𝑠𝑒𝑛 20° = 𝑇𝐴𝐵 cos 20° 𝑇𝐴𝐵 =

𝑃 𝑠𝑒𝑛 20° cos 20°

𝑇𝐴𝐵 = 𝑃 tan 20°

𝑇𝐴𝐵 = 1440 tan 20° 𝑇𝐴𝐵 = 524.1171

Física

Facultad de Ingeniería

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PRÁCTICA DE LEYES DE NEWTON Y LEY DE HOOKE

3.

Código : F14A-PP-PR-01.04 Versión : 00 Fecha : 24 – 05 - 2021 Página : 4 de 15 4 de 15

Sobre una rampa muy lisa (sin fricción), un automóvil de 1130 kg se mantiene en su lugar con un cable ligero, como se muestra en la figura. El cable forma un ángulo de 31,0° por arriba de la superficie de la rampa, y la rampa misma se eleva a 25,0° por arriba de la horizontal. a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para el auto. b) Obtenga la tensión en el cable. c) ¿Qué tan fuerte empuja la superficie de la rampa al auto?

Tensión del cable

b) tensión del cable √31𝑘 = 11300 11300 𝑘= √31

𝑘 = 2029.53 𝑇 = 5𝐾

𝑇 = 5 (2029.53) 𝑇 = 10147.7 𝑁

c) Fuerza de empuje 𝑅 = 3𝑘

𝑅 = 3(2029.53) 𝑅 = 6088.62 𝑁

Física

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PRÁCTICA DE LEYES DE NEWTON Y LEY DE HOOKE

Código : F14A-PP-PR-01.04 Versión : 00 Fecha : 24 – 05 - 2021 Página : 5 de 15 5 de 15

4. En la operación de descarga de un barco, un automóvil de 3 500 lb es soportado por un cable. Se ata una cuerda al cable en A y se tira para centrar al automóvil sobre la posición deseada. El ángulo entre el cable y la vertical es de 2°, mientras que el ángulo entre la cuerda y la horizontal es de 30°. ¿Cuál es la tensión en la cuerda?

3500 𝐴𝐶 𝐴𝐵 = = 𝑠𝑒𝑛 120° 𝑠𝑒𝑛 2° 𝑠𝑒𝑛 58° 𝐴𝐵 =

3500 𝑠𝑒𝑛 120° 𝑠𝑒𝑛 58°

𝐴𝐵 = 3574.195 𝑙𝑏 𝐴𝐶 =

3500 𝑠𝑒𝑛 2° 𝑠𝑒𝑛 58°

𝐴𝐶 = 144.0346

𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 = 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 𝐴𝐶

Física

cos 30° cos 88°

3500 + 𝐴𝐶 𝑠𝑒𝑛 30° 𝑠𝑒𝑛 88°

cos 30° 3500 + 𝐴𝐶 𝑠𝑒𝑛 30° = cos 88° 𝑠𝑒𝑛 88°

3500 + 𝐴𝐶 𝑠𝑒𝑛 30° = 3500 + 𝐴𝐶 𝑠𝑒𝑛 30° 𝑠𝑒𝑛 88°

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PRÁCTICA DE LEYES DE NEWTON Y LEY DE HOOKE

Código : F14A-PP-PR-01.04 Versión : 00 Fecha : 24 – 05 - 2021 Página : 6 de 15 6 de 15

𝐴𝐶 cos 30° tan 88° − 𝐴𝐶 𝑠𝑒𝑛 30° = 3500 𝐴𝐶 (cos 30° tan 88° − 𝐴𝐶 𝑠𝑒𝑛 30°) = 3500 𝐴𝐶 =

3500 cos 30° tan 88° − 𝐴𝐶 𝑠𝑒𝑛 30° 𝐴𝐶 = 144.0346 𝑙𝑏 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶

cos 30° cos 88°

𝐴𝐵 = 3574.195𝑙𝑏

5. Si se sabe que α = 20°, determine la tensión a) en el cable AC, b) en la cuerda BC.

Tención de CB 4𝐾 = 1200 𝐾 = 300 𝑙𝑏

𝑇 = 𝐾 √137 𝑇 = 300 ∗ √137 𝑇 = 3511.41 𝑙𝑏 Tención de AC 𝑇𝑦 = 𝑇 cos 5°

𝑇𝑦 = 1200 ∗ cos 5° 𝑇𝑦 = 1195.43 𝑙𝑏

Física

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PRÁCTICA DE LEYES DE NEWTON Y LEY DE HOOKE

Código : F14A-PP-PR-01.04 Versión : 00 Fecha : 24 – 05 - 2021 Página : 7 de 15 7 de 15

𝑇𝑥 = 𝑇 sen 5°

𝑇𝑥 = 1200 ∗ sen 5° 𝑇𝑥 = 102.59 𝑙𝑏

𝑇 = √(𝑇𝑥 )2 + (𝑇𝑦 )2 𝑇 = √(104.59)2 + ( 1195.43)2

𝑇 = √10939.07 + 1429052.89 𝑇 = √1439991.96 𝑇 = 1199.997 𝑙𝑏

6. Una caja de 600 lb se mantiene en equilibrio sobre la plataforma lisa de un camión de volteo por medio de la cuerda AB. a) Si α= 25°, ¿cuál es la tensión en la cuerda? b) Si la cuerda resiste con seguridad una tensión de 400 lb, ¿cuál es el valor máximo permisible para α?

𝑇𝐴𝐵 = 𝑃 𝑠𝑒𝑛 25°

𝑇𝐴𝐵 = 𝑃 ∗ 𝐺 ∗ 𝑠𝑒𝑛 25°

𝑇𝐴𝐵 = 272.4 ∗ 9.81 ∗ 0.423 𝑇𝐴𝐵 = 1130.36 𝑁 𝑇𝐴𝐵 = 400

𝑇𝑥 = 600 𝑠𝑒𝑛 25°

400 = 600 sen 𝜃 𝑚𝑎𝑥 400 600 2 𝜃 𝑚𝑎𝑥 = 𝑠𝑒𝑛 −1 ( ) 3 sen 𝜃 𝑚𝑎𝑥 =

Física

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Código : F14A-PP-PR-01.04 Versión : 00 Fecha : 24 – 05 - 2021 Página : 8 de 15 8 de 15

𝜃 𝑚𝑎𝑥 = 0.729728

𝜃 𝑚𝑎𝑥 = 41.81031 7. Se usan tres cables para amarrar el globo que se muestra en la figura. Determine la fuerza vertical P que ejerce el globo en A, si se sabe que la tensión en el cable AB es de 259 N.

Física

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Física

Código : F14A-PP-PR-01.04 Versión : 00 Fecha : 24 – 05 - 2021 Página : 9 de 15 9 de 15

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PRÁCTICA DE LEYES DE NEWTON Y LEY DE HOOKE

Código : F14A-PP-PR-01.04 Versión : 00 Fecha : 24 – 05 - 2021 Página : 10 de 15 10 de 15

8. Un cilindro de 200 kg se sostiene por medio de dos cables AB y AC que se amarran en la parte más alta de una pared vertical. Una fuerza horizontal P perpendicular a la pared lo sostiene en la posición mostrada. Determine la magnitud de P y la tensión en cada cable.

Física

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Código : F14A-PP-PR-01.04 Versión : 00 Fecha : 24 – 05 - 2021 Página : 11 de 15 11 de 15

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Código : F14A-PP-PR-01.04 Versión : 00 Fecha : 24 – 05 - 2021 Página : 12 de 15 12 de 15

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PRÁCTICA DE LEYES DE NEWTON Y LEY DE HOOKE

Código : F14A-PP-PR-01.04 Versión : 00 Fecha : 24 – 05 - 2021 Página : 13 de 15 13 de 15

Investigación 5B: Ley de Hooke FUERZA -300N -100N -630N 4N -600N

LEY DE HOOKE CONSTANTE DE RESORTE 15 N/m 20 N/m 126N/m 200 N/m 600N/m

DEFORMACIÓN 20m 5m 5m -0.02000m 1m

1.

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PRÁCTICA DE LEYES DE NEWTON Y LEY DE HOOKE

Código : F14A-PP-PR-01.04 Versión : 00 Fecha : 24 – 05 - 2021 Página : 14 de 15 14 de 15

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Física

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PRÁCTICA DE LEYES DE NEWTON Y LEY DE HOOKE

Código : F14A-PP-PR-01.04 Versión : 00 Fecha : 24 – 05 - 2021 Página : 15 de 15 15 de 15

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Física

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