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Laboratorio virtual sobre la ley de hooke resuelto...

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LEY DE HOOKE

Universidad Francisco de Paula Santander. Física Mecánica

Viernes 12 de nov. de 21 OBJETIVO GENERAL Verificar la relación existente entre la fuerza que se aplica a un resorte y el alargamiento de éste. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 1. Verificar que la fuerza de tracción es directamente proporcional a la distancia de estiramiento de un resorte. 2. Determinar la constante recuperadora del resorte. 3. Comprobar la ley de Hooke. MARCO TEORICO La Ley de elasticidad de Hooke, o simplemente Ley de Hooke, es el principio físico en torno a la conducta elástica de los sólidos. Fue formulada en 1660 por el científico británico Robert Hooke, contemporáneo del célebre Isaac Newton. El precepto teórico de esta ley es que el desplazamiento o la deformación sufrida por un objeto sometido a una fuerza, será directamente proporcional a la fuerza deformante o a la carga. Es decir, a mayor fuerza, mayor deformación o desplazamiento, o como lo formuló en latín el propio Hooke: Ut tensio sic vis (“como la extensión, así la fuerza”). La Ley de Hooke es sumamente importante en diversos campos, como en la física y el estudio de resortes elásticos (su demostración más frecuente). Es un concepto fundamental para la ingeniería y la arquitectura, la construcción y el diseño, ya que permite prever la manera en que una fuerza prolongada o un peso alterará las dimensiones de los objetos en el tiempo.

FÓRMULA DE LA LEY DE HOOKE PARA RESORTES La fórmula más común de la ley de Hooke es la siguiente: F = -k. ΔL 

F es la fuerza deformante



ΔL es la variación que experimenta la longitud del resorte, ya sea una compresión o extensión.



k es la constante de proporcionalidad bautizada como constante de resorte, generalmente expresada en Newtons sobre metros (N/m).

Para el cálculo de ΔL, es decir, la deformación del objeto, es necesario conocer la longitud inicial (L0) y la final (Lf). IMPORTANCIA Y APLICACIONES DE LA LEY DE HOOKE La ley de Hooke es principalmente utilizada para explicar el funcionamiento de los resortes, pero también puede usarse en otros objetos o materiales elásticos. Gracias a esta ley, es posible crear diversos mecanismos con la utilización de resortes, como bolígrafos, motores de vehículos y mucho más. En la siguiente imagen podemos observar la gráfica de la ley de la elasticidad.

Como se puede apreciar, el peso o esfuerzo ejercido es proporcional a la deformación del material, sea estiramiento o compresión. En la siguiente imagen podemos observar cómo un resorte o muelle se encuentra en su estado natural, estirado y comprimido.

Tal como se observa en la imagen, cuando se ejerce fuerza contraria al resorte o muelle, este sufre una deformación y se estira. No obstante, cuando se realiza un esfuerzo hacia este, se comprime. Cuando se libera el esfuerzo ejercido, ya sea contrario al resorte o no, siempre y cuando no se supere el límite de elasticidad, este volverá a su forma original.

ANÁLISIS: 1. Complete la Tabla 1, hallando los valores de la fuerza � = � � y registrando del simulador la deformación del resorte �, de acuerdo a la masa puesta en el muelle. Tabla 1. Fuerza y deformación para cada masa y muelle

�(�� )

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

�(� )

0

0,196

0,392

0,588

0,784

0,98

1,176

Muelle 1

� (�)

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

Muelle 2

� (�)

0

0,015

0,03

0,045

0,06

0,075

0,09

Muelle 3

� (�)

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

2. Grafique en el mismo sistema de coordenadas los valores de � vs. � para cada muelle. (� en el eje vertical).

Grafica correspond iente a la tabla 1 . Fuerza y D eformacion para cada masa y muelle 1.4 1.2

(N) Fuerza

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

(M) Distancia Muelle 1

Muelle 2

Muelle 3

3. Calcule las pendientes correspondientes a cada resorte. ¿A qué corresponde cada una de ellas? MUELLE 1

M=

y 2− y 1 x 2− x 1

→

M=

1,176−0 0,06− 0

M =19,6 N /m

Esta pendiente corresponde a la gráfica hecha con los valores que arroja el primer resorte tomando el ultimo valor del eje Y menos el primer valor del mismo eje, dividido entre el ultimo valor del eje X menos el primer valor del mismo, hallando la pendiente de dicha recta. MUELLE 2

M=

y 2− y 1 x 2− x 1

→

M=

1,176−0 0,09−0

M =13,06 N /m

Esta pendiente corresponde a la gráfica hecha con los valores que arroja el segundo resorte tomando el ultimo valor del eje Y menos el primer valor del mismo eje, dividido entre el ultimo valor del eje X menos el primer valor del mismo, hallando la pendiente de dicha recta. MUELLE 3

M=

y 2− y 1 x 2− x 1

→

M=

1,176 – 0 0,03 – 0

M =39,2 N / m

Esta pendiente corresponde a la gráfica hecha con los valores que arroja el segundo resorte tomando el ultimo valor del eje Y menos el primer valor del mismo eje, dividido entre el ultimo valor del eje X menos el primer valor del mismo, hallando la pendiente de dicha recta. 4. Explique porqué las pendientes tienen diferente valor. 

Porque a los 3 muelles se les aplicó distinta fuerza, y de acuerdo con la teoría, la deformación del resorte y la fuerza aplicada poseen una relación directamente proporcional.

5. Escriba la ecuación de cada recta y compárela con el valor absoluto de la ecuación (1). MUELLE 1 o ECUACIÓN DE LA RECTA

Y =mX + b

=

Y =19,6∗X

→

Y =19,6∗0,06

→

Y =1,176 N

o ECUACIÓN LEY DE HOOKE

F=|−KX|

F=|−19,6∗0,06|

F=−1,176 N

MUELLE 2 o ECUACIÓN DE LA RECTA

Y =mX + b

=

→

Y =13,06∗X

Y =13,06∗0,03

→

Y =0,3918 N

o ECUACIÓN LEY DE HOOKE

F=|−KX|

F=|−13,06∗0,03|

F=−0,3918 N

MUELLE 3 o ECUACIÓN DE LA RECTA

Y =mX + b =

Y =39,2∗X

→

Y =39,2∗0,09

o ECUACIÓN LEY DE HOOKE

F=|−KX|

F=|−39,2∗0,09|

F=−3,528 N

6. ¿A qué se debe el signo negativo de la ecuación (1)?

→

Y =3,528 N



Se debe a que la fuerza recuperadora del resorte es proporcional a la elongación con signo contrario, pues la fuerza de deformación se ejerce hacia la derecha (+) y la recuperadora hacia la izquierda (-).

7. ¿La fuerza aplicada sobre el resorte y la longitud del alargamiento, son proporcionales? 

Son proporcionales, ya que la fuerza recuperadora del resorte es proporcional a la elongación y de signo opuesto (la fuerza de deformación se ejerce a la derecha y la recuperadora hacia la izquierda).

8. ¿En qué condiciones se puede deteriorar un resorte? 

Si la fuerza deformadora sobrepasa un cierto valor máximo, el cuerpo no volverá a su tamaño (o forma) original después de suprimir esa fuerza. Entonces se dice que el cuerpo ha adquirido una deformación permanente.

9. ¿Qué indica un valor de constante de elasticidad grande en un resorte? 

Quiere decir que existe una distancia de tamaño (x) grande en que el muelle se estira o se comprime, respecto a su estado de equilibrio (no deformado o posición inicial).

10. ¿Cuándo se puede considerar que un cuerpo es elástico? 

Un cuerpo elástico es aquel que luego de aplicarle cualquier fuerza, no presenta deformaciones permanentes, es decir, son completamente reversibles.

11. ¿Los resortes se deterioran cuando se alargan?



Solo en casos donde la fuerza deformante es superior a la fuerza recuperadora del resorte.

12. ¿Qué es la constante elástica de los resortes? 

La Constante de los resortes, es la cantidad de fuerza requerida para mover el resorte de una cantidad fija de distancia.

13. ¿Bajo qué condiciones se cumple la ley de Hooke?



La ley de Hooke establece que la extensión de una barra elástica (su longitud extendida menos su longitud relajada) es linealmente proporcional a su tensión, la fuerza aplicada para estirarla. Del mismo modo, la contracción (extensión negativa) es proporcional a la compresión (tensión negativa). La ley de Hooke establece que el alargamiento de un muelle es directamente proporcional al módulo de la fuerza que se le aplique, siempre y cuando no se deforme permanentemente dicho muelle.

CONCLUSIONES Con el trabajo realizado logramos concluir que los objetivos señalados y los resultados que se obtienen ante cada problema, podemos dar constancia de que un cuerpo tiene M.R.U., cuando su trayectoria es una línea recta y viaja a velocidad constante, pues recorre distancias iguales en tiempos iguales, así mismo en la graficación de posición contra tiempo es una línea recta. WEBGRAFIAS https://concepto.de/ley-de-hooke/

https://www.explicacion.net/ley-de-hooke/ https://es.wikipedia.org/wiki/Resorte https://www.fisicalab.com/apartado/ley-hooke...