Drehen Kräfte und Momente Laborprotokoll PDF

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Laborprotokoll zu Drehen-Kräfte und Momente aus dem WS 18/19 von Prof. Mattes...

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EXPOSEE

In dieser Laborveranstaltung wurde untersucht, welchen Einfluss Bearbeitungsparameter auf die entstehenden Kräfte haben. Yasmine Kameli, Üntay Kasavar, Michael Knabe

Abbildung 1: Drehprozess (SR-Tech GmbH & Co. KG, 2018)

Spanende Fertigungsverfahren

KRÄFTE UND LEISTUNG BEIM DREHEN Laborprotokoll

Inhalt 1.

Einleitung ......................................................................................................................................... 2 1.1

2.

1.1.1

Die Hauptschnittkraft 𝑭𝒄 ................................................................................................. 4

1.1.2

Die Vorschubkraft 𝑭𝒇 ...................................................................................................... 5

Versuchsaufbau und Versuchsdurchführung .................................................................................. 5 2.1

3.

Kräfte beim Drehprozess ......................................................................................................... 3

Das Mehrkomponenten-Dynamometer .................................................................................. 7

Versuchsergebnisse und Interpretation .......................................................................................... 8 3.1

Schnittkräfte ............................................................................................................................ 8

3.2

Leistung ................................................................................................................................. 10

3.3

Wirkungsgrade ...................................................................................................................... 12

4.

Fazit ............................................................................................................................................... 14

6.

Abbildungsverzeichnis ................................................................................................................... 15

Spanarten/Spanformen – Laborprotokoll Yasmine Kameli, Üntay Kasavar, Michael Knabe

1 Spanende Fertigungsverfahren Prof. Dr.-Ing. Mattes

1. Einleitung

Die Auslegung von Drehprozessen findet anhand der zu erwartenden Kräfte statt. Diese können entweder anhand von Versuchsreihen ermittelt, oder mit der Kienzle-Formel errechnet werden. Für welches Vorgehen man sich entscheidet, hängt davon ab, wie sehr es auf die Genauigkeit ankommt, denn die Kienzle-Formel bildet nicht alle real auftretenden Einflüsse ab, sondern gibt nur einen guten Richtwert. Wo genau die Schwächen der Berechnung nach Kienzle gegenüber der Durchführung von Versuchsreihen liegen, soll im weiteren gezeigt werden. Auf den Drehprozess, die Drehmaschine, die Wendeschneidplatte und den Werkstoff wird dabei nicht mehr allgemein eingegangen, da diese im vorherigen Protokoll bereits beschrieben wurden.

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2 Spanende Fertigungsverfahren Prof. Dr.-Ing. Mattes

1.1 Kräfte beim Drehprozess

Die beim Drehprozess entstehende Gesamtkraft 𝐹 ist die Zerspankraft. Diese lässt sich in die (Haupt)schnittkraft 𝐹𝑐 und die Nebenkraft 𝐹𝑁 zerlegen. Dabei liegt 𝐹𝑐 in der Bearbeitungsebene.

𝐹𝑁

wiederum

lässt sich erneut zerlegen in die Passivkraft 𝐹𝑝 und die Vorschubkraft 𝐹𝑓 , wobei letztere auch in der Abbildung 2: Kräfte beim Drehprozess (Dietrich, 2016)

Bearbeitungsebene liegt. In der Regel

gilt: 𝐹𝑐 > 𝐹𝑓 > 𝐹𝑝 . Damit liegen die beiden Kräfte mit dem größten Einfluss auf den Prozess in der Bearbeitungsebene (Dietrich, 2016). Wie bei allen Kräften gilt auch hier das dritte newtonsche Axiom: Actio gleich Reactio. Dementsprechend wirkt auf jede Kraft am Werkzeug eine um 180° entgegengesetzte Gegenkraft am Werkstück. Da das Werkstück eine Rotationsbewegung erfährt, wirkt an diesem zusätzlich die Zentrifugalkraft. Durch das partielle „Bremsen“ dieser Rotation durch das Werkzeug wird das Werkstück tordiert. Diese letzten Faktoren sind, in der Regel, relativ betrachtet aber sehr klein und bei der Auslegung von Drehprozessen zu vernachlässigen. Diese Beschreibung gilt für Runddrehprozesse. Für Unrund- oder Exzenterdrehen ist die Kraftentstehung ungleich komplizierter und soll hier nicht weiter thematisiert werden.

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3 Spanende Fertigungsverfahren Prof. Dr.-Ing. Mattes

1.1.1 Die Hauptschnittkraft 𝑭𝒄

Die Schnittkraft 𝐹𝑐 lässt sich in guter Näherung mit der Formel nach Kienzle berechnen:

𝐹𝑐 = 𝑘𝑐1.1 ∗ 𝑏 ∗ ℎ1−𝑚𝑐 Wie in Abb. 3 zu erkennen ist, setzt sich die Formel im Grunde aus den Bearbeitungsparametern Vorschub 𝑓, Zustellung 𝑎𝑝 , dem Einstellwinkel 𝜅𝑟 , der Grundschnittkraft 𝑘𝑐1.1 und dem Steigungswert 𝑚𝑐 zusammen. Die Grundschnittkraft 𝑘𝑐1.1 gilt für ℎ = 1𝑚𝑚 und 𝑏 = 1𝑚𝑚 und kann aus einer Tabelle entnommen werden. Der Vollständigkeit halber wird nun noch Abbildung 3: Die Hauptschnittkraft und ihre Komponenten (Mattes, 2018)

Dabei sind 𝐾𝛾 , 𝐾𝑣 , 𝐾𝑠𝑡

kurz auf die spezifische Schnittkraft 𝑘𝑐 eingegangen:

𝑘𝑐 =

(1𝑚𝑚)𝑧 ∗ 𝑘𝑐1.1 ∗ 𝐾𝛾 ∗ 𝐾𝑣 ∗ 𝐾𝑠𝑡 ∗ 𝐾𝑣𝑒𝑟 ℎ𝑧

und 𝐾𝑣𝑒𝑟 Korrekturfaktoren für den Spanwinkel, die

Schnittgeschwindigkeit, die Spanstauchung und den Verschleiß und werden wie 𝑘𝑐1.1 Tabellen entnommen. Mit der spezifischen Schnittkraft 𝑘𝑐 und dem Spanungsquerschnitt 𝐴 ergibt sich eine andere Formel für die Berechnung von der Hauptschnittkraft 𝐹𝑐 :

𝐹𝑐 = 𝐴 ∗ 𝑘𝑐 = 𝑎𝑝 ∗ 𝑓 ∗ 𝑘𝑐 = 𝑏 ∗ ℎ ∗ 𝑘𝑐 Im weiteren soll mit der Kienzle-Formel gerechnet werden.

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1.1.2 Die Vorschubkraft 𝑭𝒇

Wie die Hauptschnittkraft lässt sich auch die Vorschubkraft mit der Formel nach Kienzle berechnen. Dafür benötigt man statt der Grundschnittkraft 𝑘𝑐1.1 und dem Steigungswert 𝑚𝑐 lediglich Werte für 𝑘𝑓1.1 und 𝑚𝑓 . Somit ergibt sich folgende Formel:

𝐹𝑓 = 𝑘𝑓1.1 ∗ 𝑏 ∗ ℎ1−𝑚𝑓

2. Versuchsaufbau und Versuchsdurchführung

Abbildung 6: Rückseite der Drehmaschine

Abbildung 6: Anzeige für das Motordrehmoment

Abbildung 6: Bildschirme für Kameraübertragung und Anzeige der Kräfte

Der Versuch wurde in zwei Varianten mit zwei Gruppen durchgeführt. Es wurden die Zerspankraftkomponenten 𝐹𝑐 , 𝐹𝑓 und 𝐹𝑝 zunächst in Abhängigkeit vom Vorschub 𝑓, dann von der Schnittgeschwindigkeit 𝑣𝑐 ermittelt. Dabei war jeweils eine Gruppe dafür zuständig, an der Spanarten/Spanformen – Laborprotokoll Yasmine Kameli, Üntay Kasavar, Michael Knabe

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Rückseite der Maschine Leistungsdaten der Maschine zu notieren (elektrische Leistung 𝑃𝑒𝑙 , Motordrehzahl 𝑛𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 und Motordrehmoment 𝑀𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 ), siehe Abb. 4 und 5. Die andere Gruppe half dabei, die Aufzeichnung der Kräfte zu starten, während der Labordozent die Maschine bediente. Nach einem Durchlauf mit variablem Vorschub (𝑓 = 0,06; 0,12; 0,2; 0,32; 0,48𝑚𝑚) wechselten die Teams und der Versuch wurde erneut, diesmal mit variabler Schnittgeschwindigkeit durchgeführt (𝑣𝑐 = 30 ; 60; 120; 180 ; 240 𝑚⁄𝑚𝑖𝑛 ). Während des Versuchs wurde auf einem Bildschirm (s. Abb. 6) der Schnittvorgang übertragen, während auf einem anderen die aktuell wirkenden Kräfte angezeigt wurden. Die Kräfte wurden mit einem Mehrkomponenten-Dynamometer aufgezeichnet. Dieses wird im folgenden Kapitel genauer beschrieben.

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2.1 Das Mehrkomponenten-Dynamometer Das

verwendete

Dynamometer

(rot

eingefärbt in Abb. 7) kommt von der Firma Kistler und ist ähnlich dem Dynamometer Typ

9257B.

Auch

dieses

ist

ein

Mehrkomponenten-Dynamometer

der

Firma Kistler. Im Folgenden wird dieses beschrieben, da die beiden Geräte die gleiche Funktionsweise haben und vom Aufbau

nahezu

gleich

sind.

Das

Dynamometer funktioniert über PiezoUmwandler. Abbildung 8: Mehrkomponenten-Dynamometer der Firma Kistler

Insgesamt

vier

Drei-

Komponenten-Kraftsensoren nehmen die Kräfte auf (s. Punkte 1 - 4 in Abb. 8). In ihnen sitzen jeweils drei Quarzkristallpaare. Von diesen Paaren ist jeweils eins für die Aufnahme

der

Druckbelastung

in

z-

Richtung, die anderen beiden für die Aufnahme der Schubbelastung in y- und xRichtung. Über die Kristalle wird die mechanische Belastung in ein elektrisches Signal umgewandelt. Dieses elektrische Signal wird an einen Ladungsverstärker geleitet, von dort an ein DAQ-System und dieses gibt ein Signal an einen Computer Abbildung 7: Draufsicht Dynamometer Typ 9257B (Kistler Gruppe , 2018)

mit spezieller Software aus, auf dem

letztendlich die einzelnen Kräfte angezeigt werden. Dies sei aber nur der Vollständigkeit halber erwähnt, es sollte nur ein Verständnis für die Funktionsweise der Kraftmessung erzeugt werden.

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3. Versuchsergebnisse und Interpretation Aufgabe war es, die Schnittkräfte, die Leistung und die Wirkungsgrade jeweils als Funktion über dem Vorschub und über der Schnittgeschwindigkeit zu errechnen.

3.1 Schnittkräfte

Die Schnittkräfte errechnen sich mit der in Kapitel 1.1 erklärten Formel nach Kienzle:

𝐹𝑐 = 𝑘𝑐1.1 ∗ 𝑏 ∗ ℎ1−𝑚𝑐 Für die Welle aus CrMo4 ergibt sich für die Materialkonstanten:

𝑘𝑐1.1 = 1563 𝑁 ⁄𝑚𝑚2 𝑚𝑐 = 0,26 Damit ergibt sich für die verwendete Wendeschneidplatte mit einem Einstellwinkel 𝜅𝑟 = 75° bei einem Vorschub von 𝑓 = 0,2𝑚𝑚 und einer Zustellung 𝑎𝑝 = 2𝑚𝑚 über die Funktionen 𝑎

ℎ = 𝑓 ∗ sin 𝜅𝑟 und 𝑏 = sin 𝑝𝜅 folgende Formel: 𝑟

𝐹𝑐 = 1563 𝑁⁄𝑚𝑚2 ∗ 2,0706𝑚𝑚 ∗ 0,1932𝑚𝑚1−0,26 𝐹𝑐 = 959 𝑁

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Damit ergeben sich für die Schnittkräfte folgende Diagramme:

Abbildung 10: Kräfte über Schnittgeschwindigkeit

Abbildung 9: Kräfte über Vorschub

Erwartungsgemäß

ist

zu

erkennen,

dass

gilt:

𝐹𝑐 > 𝐹𝑓 > 𝐹𝑝 .

Mit

zunehmender

Schnittgeschwindigkeit nehmen die Kräfte ab (s. Abb. 9). Das liegt in erster Linie an der Abnahme von Aufbauschneidenbildung. Aus diesem Grund ist die errechnete Schnittkraft 𝐹𝑐 𝑡ℎ𝑒𝑜𝑟. Auch konstant, da sie diesen Effekt nicht abbilden kann. Während die tatsächliche Spanarten/Spanformen – Laborprotokoll Yasmine Kameli, Üntay Kasavar, Michael Knabe

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Schnittkraft also ein Δ ≈ 1300𝑁 − 850𝑁 = 450𝑁 aufweist, verändert sich die errechnete Schnittkraft nicht. Aufgrund dessen ist die Kienzle-Formel nur bedingt zur Auslegung von Drehprozessen geeignet.

3.2 Leistung

Zunächst wird die Motorleistung errechnet. Diese setzt sich zusammen als Produkt aus der Winkelgeschwindigkeit und dem Motordrehmoment: 𝑃𝑀 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑛 ∗ 𝑀𝑀 Es ergibt sich beispielhaft: 𝑃𝑀 = 2 ∗ 𝜋 ∗

400 𝑈 ⁄𝑚𝑖𝑛 ∗ 19,3𝑁𝑚 60

𝑃𝑀 = 808 𝑊 = 0,81 𝑘𝑊

Die

Schnittleistung

errechnet

sich

als

Produkt

aus

der

Schnittkraft

und

der

Schnittgeschwindigkeit: 𝑃𝑐 = 𝑣𝑐 ∗ 𝐹𝑐 Es ergibt sich beispielhaft: 𝑃𝑐 =

30 𝑚 ∗ 1262𝑁 ⁄ 60 𝑚𝑖𝑛

𝑃𝑐 = 631 𝑊 = 0,63 𝑘𝑊

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Damit ergeben sich für die Leistung folgende Diagramme:

Abbildung 12: Leistung über Schnittgeschwindigkeit

Abbildung 12: Leistung über Vorschub

Deutlich zu erkennen ist, dass von der elektrischen Eingangsleistung 𝑃𝑒𝑙 ein Leistungsabfall zur Motorleistung und von dort ein weiterer Abfall zur Schnittleistung zu erkennen ist. Dies ist bei der steigenden Schnittgeschwindigkeit deutlicher zu erkennen, da der Abfall zwischen Der Motorleistung und der Schnittleistung größer ist. Das liegt vor allem an den mit steigender Schnittgeschwindigkeit zunehmenden Verlusten in Lagern und im Getriebe.

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3.3 Wirkungsgrade Es sind insgesamt drei Wirkungsgrade zu errechnen: Der Wirkungsgrad des Motors 𝜂1 , der Wirkungsgrad des Getriebes 𝜂2 und der Gesamtwirkungsgrad 𝜂𝑔𝑒𝑠 . Der Wirkungsgrad des Motors 𝜂1 errechnet sich zu: 𝜂1 =

𝑃𝑀𝑜𝑡 𝑃𝑒𝑙

Damit ergibt sich beispielhaft: 𝜂1 =

0,68𝑊 = 0,466 = 46,6% 1,46𝑊

Der Wirkungsgrad des Getriebes 𝜂2 errechnet sich zu: 𝜂2 =

𝑃𝑀𝑜𝑡 𝑃𝑒𝑙

Damit ergibt sich beispielhaft: 𝜂1 =

0,63𝑊 = 0,926 = 92,6% 0,68𝑊

Der Gesamtwirkungsgrad 𝜂𝑔𝑒𝑠 errechnet sich dann als Produkt aus den oben errechneten Größen: 𝜂𝑔𝑒𝑠 = 𝜂1 ∗ 𝜂2 𝜂𝑔𝑒𝑠 = 0,466 ∗ 0,926 = 0,432 = 43,2%

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Damit ergeben sich folgende Diagramme für den Wirkungsgrad:

Abbildung 14: Wirkungsgrade über Schnittgeschwindigkeit

Abbildung 14: Wirkungsgrade über Vorschub

Deutlich zu erkennen ist, dass der Wirkungsgrad des Getriebes mit steigender Schnittgeschwindigkeit eine fallende Sättigungskurve bildet, während der Wirkungsgrad des Motors und der Gesamtwirkungsgrad eine steigende Sättigungskurve bilden. Hier bestätigt sich der Grund für den in Kap. 3.2 angesprochenen Abfall zwischen Motorleistung und Schnittleistung. Bei gleichbleibender Schnittgeschwindigkeit und steigendem Vorschub bilden alle drei Wirkungsgrade eine steigende Sättigungskurve.

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4. Fazit

Aus dem Versuch gehen klar die Unterschiede zwischen rechnerischer und experimenteller Ermittlung der Prozesskräfte hervor. Es hängt vom Werkzeug, vom Werkstoff und nicht zuletzt vom Bearbeitungsprozess an sich ab, ob man sich für eine rechnerische, oder eine experimentelle Ermittlung entscheidet. Als Faustregel kann angenommen werden, dass sich eine experimentelle Ermittlung umso eher lohnt, desto komplexer der Prozess und höher die Losgröße ist. In den meisten Fällen reichen die Kienzle-Formel und Tabellenwerte, um eine gute Näherung der zu erwartenden Prozesskräfte zu ermitteln und so den Prozess auszulegen. Gut denkbar ist auch eine Mischform, in der man zunächst eine Vorauslegung anhand theoretischer Werte vornimmt, um dann im Prozess noch einige Parameter feinzujustieren, sollte sich eine Aufbauschneide bilden, etc.

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5. Literaturverzeichnis Dietrich, J. (2016). Praxis der Zerspantechnik . Dresden : Springer Vieweg .

Kistler Gruppe . (08. 11 2018). www.kistler.com. Von https://www.kistler.com/?type=669&fid=78774&model=document abgerufen

Mattes, P. D.-I. (25. 10 2018). Versuch 4: Kräfte und Leistung beim Drehen. FH Kiel.

SR-Tech GmbH & Co. KG. (08. 11 2018). https://sr-tech.de/home.php. Von https://sr-tech.de/leistungsangebot/cnc-drehen.php#!prettyPhoto[1]/2/ abgerufen

6. Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Drehprozess (SR-Tech GmbH & Co. KG, 2018) ................................................ 0 Abbildung 2: Kräfte beim Drehprozess (Dietrich, 2016) ........................................................... 3 Abbildung 3: Die Hauptschnittkraft und ihre Komponenten (Mattes, 2018)............................. 4 Abbildung 6: Rückseite der Drehmaschine ................................................................................ 5 Abbildung 6: Anzeige für das Motordrehmoment ..................................................................... 5 Abbildung 6: Bildschirme für Kameraübertragung und Anzeige der Kräfte ............................. 5 Abbildung 7: Draufsicht Dynamometer Typ 9257B (Kistler Gruppe , 2018) ........................... 7 Abbildung 8: Mehrkomponenten-Dynamometer der Firma Kistler .......................................... 7 Abbildung 9: Kräfte über Vorschub ........................................................................................... 9 Abbildung 10: Kräfte über Schnittgeschwindigkeit ................................................................... 9 Abbildung 12: Leistung über Schnittgeschwindigkeit ............................................................. 11 Abbildung 12: Leistung über Vorschub ................................................................................... 11 Abbildung 13: Wirkungsgrade über Schnittgeschwindigkeit .................................................. 13 Abbildung 14: Wirkungsgrade über Vorschub ........................................................................ 13 Spanarten/Spanformen – Laborprotokoll Yasmine Kameli, Üntay Kasavar, Michael Knabe

15 Spanende Fertigungsverfahren Prof. Dr.-Ing. Mattes...