ECUALIZADOR DE AUDIO CON PREAMPLIFICADOR Y AMPLIFICADOR DE POTENCIA PDF

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ECUALIZADOR DE AUDIO CON PREAMPLIFICADOR Y AMPLIFICADOR DE
POTENCIA...

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Universidad Privada Boliviana Facultad de Ingeniería y Arquitectura Escuela de Desarrollo Tecnológico e Innovación EDTI

INFORME PROYECTO FINAL DE ELECTRÓNICA ECUALIZADOR DE AUDIO CON PREAMPLIFICADOR Y AMPLIFICADOR DE POTENCIA

Asignatura

: Electrónica Aplicada I

Fecha de entrega : 16 de septiembre de 2020 Nombres de los estudiantes: Matheo Alave Vargas Andrea Irahola Romero Valentina Villarroel Beltran Carrera Semestre Docente E-mail

: Ingeniería Electromecánica : Segundo 2020 : Ing. Carlos López Magne : [email protected] [email protected] [email protected] Cochabamba - Bolivia 2020

1. Introducción Dentro de lo que se considera como la electrónica aplicada observar un número dado de aplicaciones cotidianas no muestra el amplio mar de conocimiento por detrás. Desde los elementos más pequeños hasta grandes aplicaciones de potencia nosotros dependemos de los circuitos integrados y de elementos electrónicos básicos para poder construir lo que son las bases de nuestro conocimiento colectivo actual. Vamos desde la creación de la telecomunicación y redes informacionales en conjunto al análisis de señales o el uso de tecnologías dentro de bases militares como radares o elementos de comunicación satelital. El avance tecnológico es un producto de los primitivos elementos analógicos que perduran como ladrillos fundamentales de construcción y también es precursor de nuevas y emergentes tecnologías con las cuales podemos obtener un beneficio dentro de la humanidad. En cuanto a las tecnologías más reconocidas, pero poco comprendidas por dentro se encuentran los mezcladores de sonido. Dispositivos que trascienden desde épocas de la creación de comunicaciones de largas distancias y también generadores de nuevas eras dentro de la expresión artística y musical. Estos mezcladores hacen uso de distintos filtros con distintas entradas de audio para poder mezclarlos en su salida, no obstante, el conocer esto no es todo el panorama de su aplicación. Uno comprende mediante la replicación de la información y de los elementos básicos como capacitores y resistencias, que los mezcladores de audio son un gran ejemplo de la aplicación de OPAMP’s con sus diferentes configuraciones y propiedades matemáticas. Así es como el poder esquematizar un circuito completo no solo nos proporciona una consolidación del conocimiento, sino un pequeño vistazo a la historia de la música y de los circuitos electrónicos. 2. Planteamiento del proyecto Como proyecto final se propone diseñar y simular un sistema ecualizador de audio. Un ecualizador es un grupo de filtros que suprime componentes de frecuencia en el margen de 30 Hz y 15 kHz y solamente captura las señales en frecuencias determinadas por su ancho de banda, modificando el contenido en frecuencias de la señal que procesa, por ejemplo, de una canción. Esto significa que cambia las amplitudes de sus coeficientes de Fourier lo que se traduce en diferentes volúmenes para cada frecuencia. De modo doméstico se usa generalmente para reforzar ciertas bandas de frecuencias, ya sea para compensar la respuesta de equipo de audio, amplificador y parlantes, o para ajustar el resultado a gustos personales.

El espectro de audio es de 20 Hz a 22 kHz, pero los filtros de audio cubren de 30 Hz a 15 kHz. Al incrementar o disminuir las diferentes octavas de frecuencia se pueden crear efectos sonoros especiales para que el sonido en una cabinita se escuche como si fuera en un gran salón o para que se enfatice el sonido en algún instrumento. Se pide diseñar un sistema de audio con ecualizador con filtros activos, su pre amplificador y su amplificador de potencia, para adecuar la señal audible a lo que requiere el filtro. El amplificador de potencia estará compuesto por el integrado LM386 que viene incorporado en una tarjeta especial. El modelo del esquema del sistema se encuentra a continuación.

Figura 1: Esquema del sistema Para el circuito amplificador, se requiere alimentar con +12 𝑉 con un amplificador de

configuración ganancia F-C MOSFET-N 2N7000 con 𝐴𝑣 = −10, asignando 𝑔𝑚 = 10𝑚𝑆 y con el capacitor de desacople C3.

En el diseño de filtros se plantea usar el amplificador LM741 mono pastilla o el amplificador LM324 cuádruple pastilla, esto para la etapa de filtrado con los voltajes de alimentación sea ±12 𝑉. Según el modelo propuesto, se deben diseñar las bandas de frecuencia y filtros según los requerimientos a continuación: Filtro

Ancho

de

Frecuencia

banda 1: Pasa baja 2: Pasa banda

500 Hz 500 Hz

3 kHz

3: Pasa alta

10 kHz

El factor de calidad 𝑄 del filtro banda se determina según criterio, de acuerdo a si tiene rizo y cumple con la atenuación rápida, parámetros que indican que el diseño es óptimo. Para la etapa de potencia, se requiere usar la tarjeta amplificadora que tiene el integrado LM386 y cuyo circuito es el siguiente, asignando el valor de +12 𝑉 a 𝑉𝑠.

Figura 2: Circuito etapa de potencia 3. Marco teórico 3.1. Filtros selectivos de frecuencia Los filtros son circuitos que permiten el paso de una determinada banda de frecuencias mientras atenúan o suprimen todas las señales que no están comprendidas dentro de esta banda. Los filtros activos utilizan amplificadores operacionales, resistencias, inductores y capacitores. El uso de amplificadores permite diseñar una amplia gama de funciones de transferencia dentro de las restricciones relacionadas con las propiedades de la función de transferencia. Existen una variedad de tipos. Se pueden mencionar: 

Paso bajo (Low Pass Filter): Solo permite el paso de las frecuencias inferiores a la frecuencia de paso o de corte 𝑓𝑐 𝐻𝑧 y atenúa o suprime todas las frecuencias superiores a la frecuencia de corte.



Paso alto (High Pass Filter): Solo permite el paso de las frecuencias superiores a la frecuencia de paso o de corte 𝑓𝑐 𝐻𝑧 y atenúa o suprime todas las frecuencias menores a la frecuencia de corte.



Paso de banda (Bass Pass Filter): Permite el paso de un rango medio de frecuencias definido entre una frecuencia de corte inferior 𝑓𝑐𝑖 y una frecuencia de corte superior

𝑓𝑐𝑠 .

Figura 3: Tipos de filtros 3.1.1. Filtro paso bajo Un filtro paso bajo o pasa baja es aquel que deja pasar frecuencias hasta su frecuencia de corte 𝑓𝑐 y que atenúa significativamente a todas las demás frecuencias. La respuesta se reduce a cero a frecuencias más allá de la banda de paso, si es ideal. El ancho de banda de un filtro paso bajo ideal es igual a 𝑓𝑐 .

Figura 4: Filtro paso bajo Los filtros paso bajo de segundo orden se diseñan en base a dos estructuras principales: La estructura Sallen-Key y la estructura MFB (multiple feedback) o Rauch.

Figura 5: Estructura Sallen-Key y MFB

A Partir de estas estructuras, se pueden diseñar filtros de acuerdo a los métodos: clásico, preestablecido, Butterworth y Chebyshev. Para el diseño de filtros, el método clásico utiliza una función de transferencia, para el preestablecido un sistema de ecuaciones, y para el Butterworth y Chevyshev se utilizan tablas de aproximación de valores. 3.1.1.1. Filtro paso bajo clásico Este método utiliza la aproximación del filtro con la amplitud de −3 𝑑𝑏 (0.707 𝐴𝑚𝑎𝑥 ) a su

frecuencia de corte 𝑓𝑐 . El sistema de segundo orden se muestra a continuación.

Figura 6: Filtro paso bajo clásico de segundo orden

Siendo la fórmula mostrada la forma normalizada del filtro. Esta ecuación se compara con las función de transferencia de que se rige a una forma canónica, donde el factor de amortiguamiento es 𝑧 = 1 para un filtro paso bajo, además de 𝑘 = 1.

Las fórmulas que se obtienen de esta comparación son:

El valor de 𝑤𝑜 se lo determina a partir de 𝑤𝑜 = 1.533 ∗ 𝑤𝑐 . Este conjunto de ecuaciones nos permite dimensionar los valores de resistencia y capacitancias. 3.1.1.2. Filtro paso bajo preestablecido Este método utiliza la aproximación del filtro con la amplitud de −3 𝑑𝑏 (0.707 𝐴𝑚𝑎𝑥 ) a su frecuencia de corte 𝑓𝑐 . Este modelo o método se guía en pruebas realizadas y plantea fórmulas

condicionadas a determinados rangos de capacitancias y factor de calidad. El metodo de segundo orden utiliza la estructura de Sallen-Key o Voltage Controlled Voltage Source (VCVS). El sistema de segundo orden se muestra a continuación.

Figura 7: Filtro paso bajo prestablecido de segundo orden con estructura Sallen-Key Los valores de 𝑅, 𝐶1 y 𝐶2 se obtienen mediante las siguientes ecuaciones:

3.1.1.3. Filtro paso bajo Butterworth Este método por tablas utiliza datos obtenidos de tablas referenciales de aproximación del filtro con la amplitud 𝐴𝑚𝑎𝑥 en 𝑑𝑏 a la frecuencia de corte 𝑓𝑐 . En el diseño se especifica en 𝑑𝑏 la amplitud. Con este valor se puede obtener:

De acuerdo al orden del filtro que se desea diseñar se elige un polinomio de Butterworth de la siguiente tabla:

Donde 𝑆𝑎 en función de la frecuencia de corte 𝑤𝑐 y de 𝜖: 𝑆𝑎 =

√∈∗ 𝑠 𝑤𝑐

Y la función de transferencia del filtro:

Dicha función se compara con la forma canónica del sistema filtro de orden 𝑛 y por comparación se extraen las ecuaciones de diseño. 3.1.1.4. Filtro paso bajo Chebyshev Este filtro se relaciona de igual manera con el nivel de amplitud como en el método de Butterworth. La transición abrupta cerca de la frecuencia de corte, sin embargo, la característica es que su respuesta en frecuencia del filtro es oscilatoria en los niveles altos y bajos, es decir, presenta rizos. Las ecuación de 𝐴𝑚𝑎𝑥 y 𝜖 son las mismas que de Butterworth. Las tablas de este método

relaciona para cada 𝐴𝑚𝑎𝑥 (𝑑𝑏)y el orden del filtro de sus polinomios, como se ve en la tabla a continuación:

Donde 𝑆𝑎 en función de la frecuencia de corte 𝑓𝑐 y de 𝜖: 𝑆𝑎 =

𝑠 𝑤𝑐

La función de transferencia del filtro es:

Dicha función se compara con la forma canónica del sistema filtro de orden 𝑛 y por comparación se extraen las ecuaciones de diseño. 3.1.2. Filtro paso alto Un filtro de paso alto es un filtro que permite el paso de señales de frecuencias superiores a la frecuencia de corte o de paso y atenúa las señales de frecuencias inferiores a la frecuencia de corte. Estos pueden ser construidos utilizando resistencias con condensadores o inductores, si se utilizan resistencias y un inductor, es denominado filtro RC de paso alto y si se utilizan resistencias y un inductor, se denomina filtro RL de paso alto. Las respuestas ideal y real del filtro paso alto, se ilustran en la siguiente imagen:

Figura 8: Respuesta ideal y real del filtro paso alto

En los filtros paso alto con amplificadores operacionales, se tienen dos tipos de orden, es el grado del polinomio en el denominador de la función red. Indica también el número mínimo de elementos activos en la implementación física del filtro: 

De primer orden: En el filtro de paso alto de primer orden se presentan tres resistencias, un condensador y un amplificador operacional.

Figura 9: Filtro paso alto de primer orden Las ecuaciones utilizadas en este tipo de filtro son las siguientes:

Donde: 𝑠 = 𝑗 ∗ 𝑤 

De segundo orden: Se presentan diferentes dos tipos de estructuras o Estructura Sallen Key

Figura 10: Estructura Sallen-Key Suele hacerse 𝐶1 = 𝐶2

o Estructura MFB (Multiple Feedbak) o Rauch

Figura 11: Estructura MFB Los filtros se segundo orden se pueden diseñar según los siguientes métodos. 3.1.2.1. Filtro paso alto clásico El filtro de paso alto clásico se resuelve con las siguientes ecuaciones:

Figura 12: Filtro paso alto clásico

3.1.2.2. Filtro paso alto preestablecido

Figura 13: Filtro paso alto preestablecido Este filtro se resuelve con:

3.1.2.3. Filtro paso alto Butterworth y Chebyshev La resolución de ambos métodos, al igual que con el filtro paso bajo, se hace mediante tablas.

Figura 14: Filtro paso alto de Butterworth

3.1.3. Filtro paso de banda Los filtros de pasa de banda son ligeramente diferentes respecto a otros filtros debido a que son selectores de cierto rango de frecuencias o banda de frecuencias, aislándolas de la señal original. Este rango se define de acuerdo a una frecuencia de corte superior y otra inferior.

Figura 15: Filtro pasa banda En la mayoría de los casos estos filtros se obtienen a través de la conexión en cascada de filtros de paso alto y bajo, y las configuraciones para recrearlos suelen ser dependientes de ambos filtros básicos; por ejemplo, la forma de crear un filtro de pasa banda de Chebyshev es mediante la conexión en cascada de un filtro paso alto y paso bajo de Chebyshev, pero otras configuraciones tienen ya su implementación directa. Un filtro de pasa banda activa se considera como uno de segundo orden, es decir, que contiene a dos capacitores que definen las reactancias en los circuitos implementados. Como resultado de esos dos componentes el filtro tiene una respuesta pico o frecuencia resonante coincidente con su frecuencia central, la cual es generalmente calculada como la media geométrica entre su frecuencia de corte superior en inferior. Este factor es uno de los principales a tomar en cuenta para el diseño general de este tipo de filtros. Dentro de otras características importantes de los filtros se encuentra el ancho de banda y el factor de calidad (Q). Para el ancho de banda se calcula como la diferencia entre la frecuencia de corte superior y la inferior. Por otro lado, el factor de calidad en una mediad de que tan selectivo o no selectivo es el filtro respecto a un set de frecuencias dado. Mientras más bajo el

valor de Q más ancha es la banda de selección y viceversa. Para un filtro activo el factor de calidad se relaciona con la agudeza del filtro en la frecuencia resonante, por ese motivo se lo puede considerar como un coeficiente de amortiguamiento.

Figura 16: Respuesta filtro pasa de banda Sobre las respectivas configuraciones a tomar en cuenta tenemos un modelo clásico, un modelo prestablecido y otro modelo de Butterworth; debido a los fines comparativos no se tomará en cuenta la configuración de Chebyshev dado a que solo es la conexión en cascada de un filtro de paso alto y paso bajo de Chebyshev. Es observable que ambos filtros son de segundo orden al contar con ambos capacitores en su implementación. Para un filtro de Butterworth es reconocido por su cualidad de ser lo más plano posible en su banda de paso; en segundo orden este filtro no suele ser idóneo para paso de banda debido a que no existe un rápido descenso de la onda para el corte respectivo, caso contrario al Chebyshev donde desciende de manera rápida, pero presenta rizos en la banda de paso o en la banda de detención. 3.1.3.1. Filtro pasa de banda clásico El modelo del circuito filtro de segundo orden es el mostrado a continuación el cual representa un modelo clásico de filtro pasa banda. Este también se encuentra prediseñado para valores máximos de 3 𝑑𝑏 en cuanto a ganancia máxima experimentada, cabe recalcar que los fenómenos que pueden presentarse en el filtro preestablecido se replican de manera homóloga en el presente.

Figura 17: Filtro pasa de banda clásico

Para todo sistema de segundo orden pasa banda, la función de transferencia se rige a una forma canónica:

Comparando con la forma normalizada del filtro:

se obtienen las ecuaciones:

𝑧 = 1/(2 ∗ 𝑄) para el filtro pasa banda, donde 𝑄 es el factor de calidad del filtro. Para filtros:

a) pasa banda ancha: 0.5 < 𝑄 ≤ 1

b) pasa banda angosta: 𝑄 > 1 El factor de calidad 𝑄 es igual a:

𝑄 = 𝑤𝑜 /𝑊, donde 𝑊 es el ancho de banda en radianes por segundo. 𝑊 = 𝑤𝑐2 − 𝑤𝑐1 o, 𝑄 = 𝑓𝑜 /𝐵, donde 𝐵 es el ancho de banda en Hertz. 𝐵 = 𝑓𝑐2 − 𝑓𝑐1 Las ecuaciones (1), (2) y (3) se usan para dimensionar valores resistencias y capacitancias. 3.1.3.2. Filtro pasa de banda preestablecido

Figura 18: Filtro de pasa de banda preestablecido El circuito filtro pasa banda de segundo orden bajo un modelo preestablecido utiliza la estructura de Rauch o de Múltiple Feedback (MFB). El proceso de diseño es bastante directo y tiene limitaciones para que el factor de calidad Q no supere el valor de 5, sin embargo, este elemento es corregible mediante la sobreestimación de la frecuencia central, para pasa banda media o alta esta corrección suele ser de aproximadamente 1𝑘, sin embargo, para valores bajos de frecuencia este fenómeno se ve disminuido. También se encuentra un valor de ganancia de 3 𝑑𝑏 como máximo implícito dentro de las ecuaciones de cálculo. Los valores de R1, R2, R3 y C se obtienen mediante las ecuaciones establecidas siguientes:

3.1.3.3. Filtro pasa de banda Butterworth En un filtro pasa banda Butterworth, la estructura del circuito filtro es de Sallen & Key, a continuación, se exponen las ecuaciones correspondientes del diseño para un filtro propuesto en función de un 𝐴𝑚𝑎𝑥 dado como dato y una resistencia 𝑅.

Figura 19: Filtro pasa de banda Butterworth Este método se guía por tablas y de acuerdo a pruebas se plantean las siguientes ecuaciones.

El método incluye el cálculo de:

4. Descripción y desarrollo del proyecto Para realizar el sistema ecualizador en primer lugar se diseñaron los filtros paso bajo, paso alto y paso de banda, según las especificaciones planteadas. Para el diseño, se utilizó el programa de base de MATLAB así como las ecuaciones propuestas para el diseño de filtros según el tipo y método a utilizarse. La elección del filtro se realizó mediante una comparación en cuanto al desempeño del filtro, donde se tomó en cuenta factores como la magnitud de la banda de transición, entre otros. Una vez seleccionados los filtros, calculamos la impedancia de entrada de los mismos, utilizando un generador de señales de 1 𝑉, un voltímetro en paralelo y un amperímetro conectado en serie. Se eligió utilizar el amplificador LM324 cuádruple pastilla para el diseño de filtros. Con la impedancia calculada, que se consideró la carga 𝑅𝐿 , se procedió a diseñar el preamplificador propuesto, configuración fuente común, con MOSFET N 2N7000, con el capacitor de acople 𝐶3 , 𝐴𝑣 = −10, 𝑔𝑚 = 10 𝑚𝑆 y una impedancia de entrada 𝑍𝑖 = 1 𝑀Ω. El sumador de señales, el transistor señalizador con LED, y el amplificador de potencia se implementó según el esquema de diseño proporcionado. Para el proceso de diseño, se realizaron múltiples comprobaciones de los resultados, que se pueden evidenciar en el proceso de diseño de filtros y del preamplificador a continuación. 4.1. Diseño de filtros 4.1.1. Diseño de filtro paso bajo Para el diseño del filtro se aplicó el programa de MATLAB, cuyos resultados fueron respaldados por cálculos realizados con las ecuaciones propuestas, según el método, para 𝑓𝑐 = 500 𝐻𝑧. Se finalizó con una comparación del desempeño de los filtros.

METODO CLASICO

Figura 20: Diseño filtro paso bajo clásico en MATLAB Para la resolución por medio de ecuaciones, para un filtro de segundo orden, las ecuaciones y los cálculos realizados son: 𝑤𝑐 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑓𝑐 𝑤𝑐 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 500 𝑤𝑐 = 1000 ∗ 𝜋 [𝑟𝑎𝑑⁄ 𝑠] 𝑤𝑜 = 1.553 ∗ 𝑤𝑐 = 1553 ∗ 𝜋 𝑤𝑜 2 =

1 𝑅1 ∗ 𝐶1 ∗ 𝑅2 ∗ 𝐶2

2 ∗ 𝑤𝑜 ∗ 𝑧 =

(𝑅1 + 𝑅2 ) ∗ 𝐶2 𝑅2 ∗ 𝐶1 ∗ 𝑅2 ∗ 𝐶2

Se prefija 𝐶1 = 1𝑛𝐹 y 𝑧 = 1, y se utiliza el criterio 𝑅1 = 𝑅2 . Con estos valores se resuelven las dos ecuaciones anteriores y se obtiene: 𝑅1 = 𝑅2 = 204.96 𝑘Ω 𝐶2 = 1𝑛𝐹 Se implementó el circuito en CircuitMaker para validar los resultados.

Figura 21: Filtro paso bajo clásico en CircuitMaker

METODO PRESTABLECIDO

Figura 22: Diseño filtro paso bajo preestablecido en MATLAB Los resultados de las ecuaciones propuestas para este tipo de filtros de segundo orden son:

𝑤𝑐 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑓𝑐 𝑤𝑐 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 500 𝑤𝑐 = 1000 ∗ 𝜋 [𝑟𝑎𝑑⁄𝑠 ] 𝐶1 =

10 10 = = 0.02 𝑢𝐹 𝑓𝑐 500

𝐶2 = 2 ∗ 𝐶1 = 0...