EE498O LABORATORIO DE RADIOCOMUNICACIONES PDF

Preview

Summary

Resumen. – Un oscilador es un dispositivo electrónico para generar una señal de voltaje alterna. La frecuencia de la señal generada depende de las constantes del circuito. Los osciladores se usan en todos los transmisores y receptores de señales, con aplicaciones médicas, de telecomunicaciones, indu...

Description

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FIEE

LABORATORIO DE RADIOCOMUNICACIONES INFORME PREVIO N°2 OSCILADORES SINUSOIDALES Gian Carlos López Sánchez

[email protected] Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica

Un oscilador es un circuito que produce una oscilación propia de frecuencia, forma de onda y amplitud determinadas. Aquí se estudiarán los osciladores senoidales. Según habíamos visto, un sistema realimentado puede ser oscilante a causa de una inestabilidad. Aprovecharemos esta particularidad, que en otro contexto se consideraba desventajosa, y consideraremos primeramente una estructura como la de la figura anterior.

Resumen. – Un oscilador es un dispositivo electrónico para generar una señal de voltaje alterna. La frecuencia de la señal generada depende de las constantes del circuito. Los osciladores se usan en todos los transmisores y receptores de señales, con aplicaciones médicas, de telecomunicaciones, industriales, militares y otras. Podemos generalizar un esquema de un circuito oscilador como compuesto por: un “circuito oscilante”, “un amplificador” y “una red de realimentación”.

I.

Los osciladores de onda senoidal se utilizan en general en electrónica doméstica, por ejemplo, en radios y televisores. Los osciladores de onda senoidal se pueden utilizar como mecanismo de prueba, ya que pueden generar una onda senoidal uniforme constante, y se pueden utilizar como referencia en sistemas de audio, de comunicación y en sistemas digitales. Los osciladores de onda senoidal son RC (condensador de resistencia), LC (condensador inductor) que hacen referencia al mecanismo del filtro de señal, el cual forma parte del bucle de retroalimentación.

INTRODUCCIÓN

Se entiende por oscilador a una etapa electrónica que, siendo alimentada con una tensión continua, proporciona una salida periódica, que puede ser aproximadamente sinusoidal, o cuadrada, o diente de sierra, triangular, etc. O sea que la esencia del oscilador es “crear” una señal periódica por sí mismo, sin que haya que aplicarle señal alguna a la entrada. En este Curso nos limitaremos al estudio de los osciladores de onda senoidal, o en realidad, “casi senoidal” o “quasi sinusoidal” como se los suele llamar, ya que según veremos, es indispensable la existencia de un porcentaje pequeño de distorsión para su correcto funcionamiento; y solamente en bajas frecuencias (Audiofrecuencias), ya que inmediatamente se verán las propiedades de los circuitos sintonizados, utilizados en los osciladores de Radiofrecuencia.

•

•

Los osciladores RC utilizan una red de resistencias y condensadores para filtrar la señal, y se utilizan principalmente para dispositivos de baja frecuencia. Los osciladores LC utilizan un circuito ajustado compuesto por un inductor y un condensador, y se utilizan en dispositivos de radio.

Los osciladores Cristal utilizan un cristal, como el cuarzo, de filtro. Habitualmente, se utilizan en relojes. Un oscilador de onda senoidal es un circuito que, mediante amplificación y realimentación, genera una onda sinusoidal. Su elemento activo es, normalmente, un transistor único, un TEC (FET), un bipolar o un integrado, y la frecuencia de operación se determina con un circuito sintonizado o un cristal piezoeléctrico en la trayectoria de realimentación. La estructura básica de un oscilador senoidal se compone de un amplificador y una red selectora de frecuencia conectados en un lazo de

Figura 1. Diagrama en bloques de un oscilador

1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FIEE senoidales mediante fenómenos de resonancias que se conocen como osciladores lineales. A pesar del nombre oscilador lineal, se tiene que emplear alguna forma de no linealidad para controlar la amplitud de la onda seno de salida. De hecho, todos los osciladores son, en esencia, circuitos no lineales. Existen varios criterios de oscilación rigurosos y equivalentes. En primer término, un oscilador que contenga un dispositivo activo en una configuración cuadripolo debe tener una trayectoria de realimentación por la que parte de la salida se realimenta a la entrada. Si la señal de realimentación es mayor que la entrada y en fase con ella, se iniciaran las oscilaciones y crecerán en amplitud hasta que la saturación reduzca la ganancia alrededor del bucle de realimentación a la unidad.

retroalimentación positiva, como el que se muestra en el diagrama de bloques de la figura 2. Aunque en un circuito oscilador real no estará presente una señal de entrada.

Figura 2. Una primera idea sobre la forma que adquiere este oscilador, se puede tener del concepto de realimentación.

Primer Criterio: Un circuito oscilará cuando exista una trayectoria de realimentación que proporcione al menos una ganancia de bucle unitaria con desplazamiento de fase nulo.

Amplificación con realimentación estaba dada por: 𝐴𝑓 =

𝐴0 1 + 𝛽𝐴0

Donde 𝐴0 es la amplificación de la “caja” que se realimenta, y 𝛽 es el coeficiente de realimentación. En el caso de que la realimentación sea de tipo negativa, tanto 𝐴0 como 𝛽 son ambas positivas o ambas negativas, y el módulo de la ganancia es menor que el de 𝐴0 en circuito abierto. Pero si invertimos un signo, ya sea de 𝐴0 o de 𝛽 , la realimentación se hace positiva; si el módulo de 𝛽. 𝐴0 es menor que la unidad, el módulo de la ganancia con realimentación (circuito cerrado) aumenta, tanto más en cuanto el denominador se va aproximando a 0; al llegar a ser nulo, se tendría Amplificación infinita, vale decir: estamos obteniendo una salida, sin necesidad de poner tensión de entrada, lo que coincide con la definición del oscilador.

Segundo Criterio: Un oscilador es un amplificador inestable en donde el factor de Stern K es menor que uno. Tercer Criterio: Un oscilador es un amplificador que, aunque la entrada sea nula, la salida no será nula. Matemáticamente esto equivale a que el determinante de las ecuaciones de las corrientes de malla o voltajes de nodo, se hace cero. A este criterio se lo conoce como criterio de “ganancia infinita”. Cuarto Criterio: Si cualquier circuito potencialmente oscilador se separa artificialmente en una porción activa y una carga, la impedancia de salida de la parte activa tendrá una parte real negativa cuando se satisfagan las condiciones para la oscilación.

Se ve que para lograr este efecto hacen falta dos condiciones: • •

Esta es una condición necesaria pero no suficiente. Una onda de corriente puede circular indefinidamente por un lazo de impedancia cero; lo mismo se puede decir sobre una tensión senoidal, que puede persistir indefinidamente en un nodo de admitancia nula.

Que la realimentación sea positiva. Que dicha realimentación positiva sea suficiente (Ganancia de lazo = 1).

Existen dos métodos distintos de generar senoides, el primero que emplea un lazo de retroalimentación positiva que consiste en un amplificador y una red selectora de frecuencias RC o LC. La amplitud de las ondas senoidales que se generan se limita, o ajusta, por medio de un mecanismo no lineal, implementado con un circuito aparte o con las no linealidades del propio dispositivo amplificador. Y el segundo, son los circuitos que generan ondas

2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA II.

FIEE

OSCILADORES SINUSOIDALES

entre la Base y el Colector y esto junto con el cambio de fase original de 180 o en el circuito de retroalimentación proporciona la relación de fase correcta de retroalimentación positiva para mantener las oscilaciones.

OSCILADOR HARTLEY El oscilador Hartley es un oscilador de onda senoidal con un circuito sintonizado como carga de colector. La realimentación se realiza derivando el inductor y alimentando parte de la salida otra vez a la base. Mediante la utilización de una polarización inversa elevada, es posible hacer que el transistor se corte durante parte del ciclo y se sature la otra parte. De esta forma, el transistor actúa como interruptor.

La cantidad de retroalimentación depende de la posición del "punto de derivación" del inductor. Si esto se acerca al colector, la cantidad de retroalimentación aumenta, pero la salida tomada entre el colector y la tierra se reduce y viceversa. Las resistencias R1 y R2 proporcionan la polarización de CC estabilizadora habitual para el transistor de la manera normal, mientras que los condensadores actúan como condensadores de bloqueo de CC.

El diseño del Oscilador Hartley utiliza dos bobinas inductivas en serie con un condensador paralelo para formar su circuito de tanque de resonancia produciendo oscilaciones sinusoidales. Una de las principales desventajas del circuito básico del oscilador LC es que no tienen medios para controlar la amplitud de las oscilaciones y, además, es difícil sintonizar el oscilador a la frecuencia requerida. Si el acoplamiento electromagnético acumulativo entre L 1 y L 2 es demasiado pequeño, no habrá retroalimentación suficiente y las oscilaciones eventualmente desaparecerán a cero.

En este circuito del Oscilador Hartley , la corriente del Colector de CC fluye a través de parte de la bobina y, por esta razón, se dice que el circuito está "Alimentado en serie" con la frecuencia de oscilación del Oscilador Hartley como.

Del mismo modo, si la retroalimentación fuera demasiado fuerte, las oscilaciones continuarían aumentando en amplitud hasta que estuvieran limitadas por las condiciones del circuito que producen distorsión de la señal. Por lo tanto, se hace muy difícil "sintonizar" el oscilador.

𝑓=

1

2𝜋√𝐿𝐶

La frecuencia de las oscilaciones se puede ajustar variando el condensador de “sintonización”, C o variando la posición del núcleo de polvo de hierro dentro de la bobina (sintonización inductiva), lo que proporciona una salida en un amplio rango de frecuencias, lo que hace que sea muy fácil de sintonizar. Además, el Oscilador Hartley produce una amplitud de salida que es constante en todo el rango de frecuencia.

Diseño básico del Oscilador Hartley Cuando el circuito está oscilando, la tensión en el punto X (colector), con relación al punto Y (emisor), es 180 o fuera de fase con la tensión en el punto Z (base) con respecto al punto Y. A la frecuencia de oscilación, la impedancia de la carga del colector es resistiva y un aumento en el voltaje base causa una disminución en el voltaje del colector. Luego hay un cambio de fase de 180 o en el voltaje

3

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FIEE El terminal emisor del transistor está conectado efectivamente a la unión de los dos condensadores, C1 y C2, que están conectados en serie y actúan como un simple divisor de voltaje. Cuando se aplica en primer lugar la fuente de alimentación, los condensadores C1 y C2 cobran hasta y luego se descarga a través de la bobina L . Las oscilaciones a través de los condensadores se aplican a la unión base-emisor y aparecen amplificadas en la salida del colector.

OSCILADOR COLPITTS El oscilador Colpitts es un tipo de oscilador es muy utilizado en generadores de frecuencia de alta calidad y se usa principalmente para obtener frecuencia por encima de 1 Mhz. Su estabilidad es superior a la del oscilador Hartley. El diseño del oscilador Colpitts utiliza dos condensadores de derivación central en serie con un inductor paralelo para formar su circuito de tanque de resonancia que produce oscilaciones sinusoidales En muchos sentidos, el oscilador Colpitts es exactamente lo opuesto al oscilador Hartley que vimos en el tutorial anterior. Al igual que el oscilador Hartley, el circuito del tanque sintonizado consiste en un subcircuito de resonancia LC conectado entre el colector y la base de un amplificador de transistor de una sola etapa que produce una forma de onda de salida sinusoidal.

Las resistencias, R1 y R2 proporcionan la polarización de CC estabilizadora habitual para el transistor de la manera normal, mientras que los condensadores adicionales actúan como condensadores de derivación de bloqueo de CC. Se utiliza un estrangulador de radiofrecuencia (RFC) en el circuito colector para proporcionar una alta reactancia (idealmente circuito abierto) a la frecuencia de oscilación, ( ƒr ) y una baja resistencia en CC para ayudar a iniciar las oscilaciones. El cambio de fase externo requerido se obtiene de manera similar a la del circuito del oscilador Hartley con la retroalimentación positiva requerida obtenida para oscilaciones sostenidas no amortiguadas. La cantidad de retroalimentación está determinada por la relación de C1 y C2 . Estas dos capacitancias generalmente están "agrupadas" para proporcionar una cantidad constante de retroalimentación, de modo que cuando una se ajusta, la otra sigue automáticamente.

La configuración básica del oscilador Colpitts se asemeja a la del oscilador Hartley, pero la diferencia esta vez es que la derivación central del subcircuito del tanque ahora se realiza en la unión de una red de "divisor de voltaje capacitivo" en lugar de un inductor de tipo autotransformador roscado. como en el oscilador Hartley.

La frecuencia de las oscilaciones para un oscilador Colpitts está determinada por la frecuencia de resonancia del circuito del tanque LC y se da como: 𝑓=

1

2𝜋√𝐿𝐶𝑒𝑞

Donde 𝐶𝑒𝑞 : 𝐶𝑒𝑞 =

4

𝐶1 × 𝐶2 𝐶1 + 𝐶2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FIEE La función de transferencia es la siguiente:

OSCILADOR PUENTE DE WIN El oscilador puente de Wien es un oscilador utilizado para generar ondas sinusoidales que van desde los 5 Hz a los 5 MHz. A diferencia del oscilador por corrimiento de fase, tiene menos componentes y el ajuste de la frecuencia de oscilación es más fácil, motivo por el cual es más utilizado. El siguiente proyecto es un generador de señal senoidal conocido con el nombre de oscilador puente de Wien. Fue desarrollado por el físico alemán Max Wien en el año 1891. El circuito es como se muestra a continuación:

Esta función la comparamos con la función estándar de un filtro pasa banda que es la siguiente:

Entonces se pueden observar 4 cosas importantes: 1. La ganancia del filtro A es de un tercio (1/3). 2. El factor de calidad del filtro Q es también de un tercio (1/3). 3. La frecuencia central f0 es igual a: 𝑓0 =

1 2𝜋𝑅𝐶

4. La fase en la frecuencia central (frecuencia de oscilación) es de cero grados (0°). Con lo anterior sabemos que la ganancia que debe tener el amplificador no inversor es de 3, ya que la ganancia del filtro pasabanda es de 1/3. Entonces la ecuación del amplificador no inversor es la siguiente: 𝑉0 𝑅𝐹 =𝐴=1+ 𝑅1 𝑉𝑋

El oscilador puente de Wien tiene dos partes principales, un filtro pasa banda que se encarga de generar la oscilación a una frecuencia igual a su frecuencia central, y un amplificador no inversor que mantiene la ganancia del oscilador en uno. El filtro pasa banda tiene como entrada la salida del amplificador operacional vo, y su salida vx se realimenta al pin no inversor del mismo amplificador. En vista que la salida del filtro está atenuada ya que es un filtro pasivo, con las resistencias RF y R1 se realiza el ajuste para que la ganancia A sea la unidad. Entonces primero se realizará el análisis del filtro pasa banda. El circuito del filtro es el siguiente:

Reemplazando la ganancia por 3, y despejando RF y R1, tenemos lo siguiente: 𝑅𝐹 =2 𝑅1 Entonces las ecuaciones de diseño para un oscilador puente de Wien quedan: 𝑅=

1 2𝜋𝑓0 𝐶

𝑅𝐹 = 2𝑅1

5

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FIEE inductancia, Ls en la frecuencia de funcionamiento de los cristales. Esta frecuencia se llama la frecuencia de la serie de cristales, ƒs. Además de esta frecuencia en serie, hay un segundo punto de frecuencia establecido como resultado de la resonancia paralela creada cuando Ls y Cs resuena con el condensador paralelo Cp como se muestra.

OSCILADOR DE CRISTAL Una de las características más importantes de cualquier oscilador es su estabilidad de frecuencia , o en otras palabras, su capacidad para proporcionar una salida de frecuencia constante en condiciones de carga variable. Algunos de los factores que afectan la estabilidad de frecuencia de un oscilador generalmente incluyen: variaciones de temperatura, variaciones en la carga, así como cambios en el voltaje de la fuente de alimentación de CC, por nombrar algunos. Para obtener un nivel muy alto de estabilidad del oscilador, generalmente se utiliza un Cristal de cuarzo como dispositivo de determinación de frecuencia para producir otros tipos de circuito oscilador conocido generalmente como Oscilador de cristal de cuarzo (XO).

Los circuitos osciladores de cristal generalmente se construyen utilizando transistores bipolares o FET. Esto se debe a que aunque los amplificadores operacionales se pueden usar en muchos circuitos osciladores de baja frecuencia (≤100kHz), los amplificadores operacionales simplemente no tienen el ancho de banda para operar con éxito en las frecuencias más altas adecuadas para cristales por encima de 1MHz. El diseño de un oscilador de cristal es muy similar al diseño del oscilador de Colpitts que vimos en el tutorial anterior, excepto que el circuito del tanque LC que proporciona las oscilaciones de retroalimentación ha sido reemplazado por un cristal de cuarzo como se muestra a continuación.

Cuando se aplica una fuente de voltaje a una pequeña pieza delgada de cristal de cuarzo, comienza a cambiar de forma produciendo una característica conocida como efecto piezoeléctrico. Este efecto piezoeléctrico es la propiedad de un cristal por el cual una carga eléctrica produce una fuerza mecánica al cambiar la forma del cristal y viceversa, una fuerza mecánica aplicada al cristal produce una carga eléctrica.

Oscilador de Cristal perforado En este sencillo circuito, el cristal determina la frecuencia de las oscilaciones y funciona a su frecuencia de resonancia serie, ƒs dando un camino de baja impedancia entre la salida y la entrada. Hay un cambio de fase de 180 o en la resonancia, haciendo que la retroalimentación sea positiva. La amplitud de la onda sinusoidal de salida está limitada al rango de voltaje máximo en el terminal de drenaje. La resistencia, R1 controla la cantidad de retroalimentación y la unidad de cristal, mientras que el voltaje a través del estrangulador de radiofrecuencia, RFC se invierte durante cada ciclo. La mayoría de los relojes, relojes y temporizadores digitales utilizan un oscilador Pierce de una forma u otra, ya que se puede implementar utilizando el mínimo de componentes.

Modelo equivalente de cristal de cuarzo

El circuito eléctrico equivalente para el cristal de cuarzo muestra un circuito RLC en serie, que representa las vibraciones mecánicas del cristal, en paralelo con una capacitancia, Cp, que representa las conexiones eléctricas al cristal. Los osciladores de cristal de cuarzo tienden a operar hacia su "resonancia en serie". La impedancia equivalente del cristal tiene una resonancia en serie donde Cs resuena con

6

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA III.

FIEE fase, dada por el resonador. La frecuencia es estable frente a variaciones de la tensión de alimentación. La dependencia con la temperatura depende del resonador, pero un valor típico para cristales de cuarzo es de 0' 005% del valor a 25 °C, en el margen de 0 a 70 °C. Estos osciladores admiten un pequeño ajuste de frecuencia, con un condensador en serie con el resonador, que aproxima la frecuencia de este, de la resonancia serie a la paralela. Este ajuste se puede utilizar en los VCO para modular su salida.

INFORME PREVIO COLPITTS Implementar el circuito de la figura 2, con Vcc = 12v

• a)

R3 5.6k

R1 91k

L1 1

2 0.7uH

Q1 V1 DC...