Ejemplo Aplicativo de diseño hidráulico de un sifón PDF

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Diseño hidráulico de un sifón, predimensionado, transiciones, cálculo de pérdidas y longitud de protección con enrocado....

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Ingeniería Civil

HIDRÁULICA APLICADA

EJEMPLO DE APLICACIÓN Diseñar un sifón invertido en el cruce de un canal revestido de concreto con un camino principal (ancho =7 m). El sifón empieza con su transición de entrada en el km. 2+456 y termina con su transición de salida en el km.2+486 Las características del canal aguas arriba y aguas abajo del cruce son Caudal de conducción Plantilla del canal Talud Pendiente del canal Rugosidad en el canal y sifón (concreto)

Q= b= Z= S= n=

4.5 m3/s 1.5 m 1.5 0.001 0.014

La pendiente aguas arriba y aguas abajo es de 1 o/oo y las cotas dadas de acuerdo al perfil del canal son: Km. 2+456 = 42.278 Km 2+486 = 41.928 Además Cota en el eje del camino= 43.215 Progresiva del eje del camino= Km 2+471 1) Caracerísticas hidráulicas del canal aguas arribas y aguas abajo Datos: Q= S= b= n= z=

Usando la Fórmula de Manning : 

   =   =  .   donde: A = (b Yn) + (Z Yn²) 0.5 P = b + [2 Yn (1 + Z²) ] Resolviendo. Yn= 0.97 m.

4.5000 m³/seg. 0.001 1.50 m. 0.014 1.5

Con este dato remplazamos en las formulas y tenemos: Área hidráulica Perímetro Mojado Radio Hidráulico. Espejo Velocidad Energía Cinética Energía Total Nº de Froude

A P R T V hv E F

= 2.881 m² = 5.009 m = 0.575 m = 4.420 m = 1.56 m/seg. = 0.124 m = 1.098 m = 0.62

Borde Libre . Se considerará (TABLA 1) BL= 0.30 m

Flujo Subcrítico

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DISEÑO PRELIMINAR

2- Selección del dimensiones del conducto Asumimos una velocidad de 2.00 m/seg.

A =

Q V

(mayor que la velocidad en el canal)

4.50 m³/seg. 2.00 m/seg. 2.250 m²

=

A=

b= h= N=

 =  ∗ ℎ∗

1.1 1.1 2

m m

b= base h= altura n=Número El nuevo valor del área será :

= 2.420 m²

A

v T = 1.860 m/seg.

y la velocidad de diseño :

VT 2 2g

OK! valor menor al asumido

= 0.176 m

3- Longitud de transiciones T2 =

T1 = b + 2zy T1 = 4.420 m

 =

1.10 m.

(1 − 2) 2 tan /2

para un ángulo α/2 = 22.5º Lt = 4.007 m Lt =

4b =

4.400 m

Tomar una longitud de transición de : Por lo tanto Lt =4.40m para un α/2:

LT =

4.40 m

20.67º equivale a

21º

4- Cota del Nivel de agua en 1

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Para la progresiva 2+456 la cota de fondo en 1 es : 43.251 m.s.n.m. Cota del nivel de agua en 1=

42.278 m.s.n.m.

5- Cota de fondo en 2 Cota 2 = cota 1 -(Hte+1.5Hv) hte = Di cos 12.00º hte = 1.12 m. cota de fondo en 2 :

1.5 Hv =1.5*(Vt2 /2g-V12 /2g) 1.5 Hv = 0.078 m >

Mínimo 3"

0.0762

42.049 m.s.n.m.

Ok, es menor que 3D/4 Valor de P = 0.229 m Calculo de la nueva cota en 2: Cota de fondo 2 =

Tomamos P = 0.229 m 42.049 m.s.n.m.

P: Desnivel entre la cota de fondo de 1 y 2

6- Cota de fondo en 3 α1=

12.00 º (Escogido preliminarmente)

Cota en 3= Cota 2 - h Cota fondo en 3:

Donde: h = L*sen α 40.905 m.s.n.m.

7- Cota de fondo en 4 Longitud del tubo horizontal: 10.00 Pendiente del tubo horizonta 0.005 Cota en 4 = Cota en 3 - L*s Cota de fonde 4 =

L= 5.50 m. (Long. Del 1er tramo inclinado)

(Según la dimension del obstáculo: camino, quebrada, río,..)

40.855 m.s.n.m.

8- Cota de fondo en 5 α2= 12.00 º (Escogido previamente) Cota en 5= Cota 4+ h Cota de fondo en 5 =

Donde: h=L*sen 41.687 m.s.n.m.

L= 4.00 m. (Long. Del 2do tramo inclinado) α

9- Cota de fondo en 6

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Para la progresiva 2+486 la cota de fondo en 6 es :

41.928

m.s.n.m.

Cálculo del valor de P en la salida Valor de P 0.241 m. Ok, es menor que D/2 Nueva cota de fondo en 6: Cota de fondo 6 =

10- Inclinación de los tubos doblados (codos) En la entrada= (L)/(cota 2 -cota 3)= A la salida= (L)/(cota5-cota 4)=

Tomamos P = 0.241 m 41.928 m.s.n.m.

4.705 ok, es más plano que 2:1, se acepta la inclinación 4.705 ok, es más plano que 2:1, se acepta la inclinación

11- Carga hidráulica disponible CARGA= (Cota1+ Y1) - (cota6+Y2) CARGA DISPONIBLE= 0.35 m

12- Cálculo de las pérdidas de carga A- Pérdida por Entrada en el sifon:

=

#$ − #% !"( ) 2&

Donde: ke= 0.4

h1= 0.021 m

B-Pérdida a la salida en el sifon:

=

#$ − #% !"( ) 2&

Donde: ke= 0.65 h2= 0.0337 m

C-Pérdida por Friccion:

ℎ' =

($ ∗  )





L TUBERIA =

∗

R V

19.50 m 0.275 m 1.860 m h3= 0.074 m

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D-Pérdida por Rejilla

ℎ12 =

∗

(0 2&

Se analiza para una rejilla de area unitaria empleando platinas de 2"x1/4"x1.00 m N = A/s - 1

Calculo del Numero de platinas Donde: N= Numero de platinas A= Ancho unitario de rejilla = B= Largo unitario de rejilla = s= Espaciamiento de rejillas = e= Espesor de las platinas = 9

N=

1.00 1.00 0.10 0.00635

Platinas

m m m m

0.25*2.54/100

A/s-1

Calculo del area neta por M2: A'n = Area unitaria - Area de platinas Area' neta = area total- area de rejillas de platinas A'n = 0.9429 m2 Calculo del area neta en la tuberia: An = A'n x At A'n*A2 An = 2.282 m2 Entonces: An/Ag =

0.94285

Donde:

  = 1.45 − 0.45 − & &



K = coeficiente de pérdidas en la rejilla An = área neta de paso entre rejillas. Ag = área bruta de la estructura y su soporte ,dentro del área hidráulica.

0.1368

K=

Luego:

Vn=

ℎ12 =

∗

(0  2&

1.97 m/s

Finalmente las pérdidas por entrada y salida serán

2 h r=

0.054 m

E- Pérdida por los codos o cambios de dirección: 0

ℎ = 0.25 ∗  , %

Nº Codo 1 2

∆ ( ∗ 90° 2&

Deflexión 12.00 º 12.00 º

Σ

donde:

V = 1.860 m/seg.

∆ 0.3651 0.3651 0.7303

h3 =

0.032 m

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0.215 m SUMA PERDIDAS DE CARGA = Para mayor seguridad las pérdidas totales se incrementan en un 10 %

Factor de seguridad =

10.00%

0.236 m

PERDIDA CARGA TOTAL:

Ahora veamos si es hidraulicamente correcto comprobando que: Si: Carga disponible - Perdida de carga total >0 = 0.114 EL DISEÑO ES CORRECTO 0.35 m -0.236 m 13-Cálculo de la sumergencia a la salida Altura de sumergencia (S): S=

0.090 m

Ok

4 = 5 6  − $7 < Hte/6=

14- Longitud de protección con Enrocado Longitud de proteccion Lp: Lp= 3.30 m

Tomamos

Lp =

0.187

m

8 = 3":; 3.30 m

15- Cálculo de la cobertura E E = Cota del camino - Nivel de fondo en 3 - h E=

1.210 > 0.90

OK

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