Ejercicios basicos coordenadas S0 PDF

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Ejercicios 1.- Calcule las coordenadas cilíndricas y esféricas de los puntos ( x, y, z)

(ρ , ϕ , z)

(r, θ, ϕ)

( 4.0, - 5.0, 0.0) (- 4.0,

0.0,

5.0)

( 0.0,

4.0, - 5.0)

( 4.0,

5.0, 6.0)

( 4.0, - 5.0, 6.0) (- 4.0, 5.0, 6.0) ( 4.0, - 5.0, - 6.0) * Expresad θ, ϕ en grados para facilitar la corrección

2.- Una nube de electrones confinada en una corteza esférica de radios 0.03 y 0.05 m tiene una densidad de carga 3 10 8   sin 2  (SI). r4 Calcule la carga de la corteza. Q=

3.- En el punto de coordenadas cartesianas (0.0, 4.0, -5.00) m, las  componentes esféricas Ar y Aθ de un campo vectorial A son 5.00 y 4.33 respectivamente. Si la componente acimutal Aϕ es nula, halle las  componentes cartesianas del campo A en ese punto.

 A=

4.- Una corriente rectilínea e indefinida de 1.0 A circula por el eje z en el sentido positivo. La expresión del campo magnético en coordenadas cilíndricas creado por esta corriente es   I B  0 ˆ 2 s Calcule las componentes cartesianas del campo magnético en el punto de coordenadas cartesianas (-4.0, 5.0, 6.0) m.  B=

5.- Un campo vectorial se expresa en coordenadas esféricas de la siguiente forma  2 cos   sen   A = C( 3 r  3  ) r r a) Calcule las coordenadas esféricas de un punto P cuyas coordenadas cartesianas son ( 2, 0, 2 3 ) m .  b) Calcule las componentes cartesianas del campo A en ese punto. (r, θ, ϕ) =  A=...