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Ejercicios Resueltos del tema 6. Subsistema de finanzas

1. De los elementos patrimoniales que se relacionan a continuación, indique cuáles representan bienes, derechos y obligaciones: a. Maquinaria. (Bien) b. Elementos de transporte. (Bien) c. Facturas pendientes de cobro a clientes. (Derecho) d. Créditos por venta de parte del mobiliario. (Derecho) e. Importes en cuentas corrientes. (Bien) f. Deudas a largo plazo con entidades de crédito. (Obligación) 2. El día 30 de abril, tres socios deciden constituir la empresa MICROONDAS, S.A., dedicada a la compraventa de electrodomésticos. Aportan los siguientes bienes: una furgoneta valorada en 50.000 u.m.; efectivo en cuentas corrientes por valor de 25.000 u.m.; oficinas por valor de 100.000 u.m.; solares por valor de 50.000 u.m.; equipos informáticos e impresoras por valor de 10.000 u.m.; cinco microondas valorados en 200 u.m. y tres frigoríficos valorados en 5.000. Parte de la compra de las oficinas ha sido financiada con un préstamo a largo plazo por valor de 25.000 u.m. concedido por una entidad financiera. Se pide: a) Elaborar el Balance de situación. b) Identificar las masas patrimoniales de fijo y circulante. Solución: A continuación se muestra las partidas de activo (izquierda) y pasivo (derecha) dependiendo si es fijo o circulante. A pesar que el Neto Patrimonial no nos lo dan como dato, se puede calcular mediante el uso de la ecuación fundamental del patrimonio, donde: Activo Total = Pasivo Exigible + Neto Patrimonial ACTIVO Activo fijo: 210.000 Construcciones: 100.000 Terrenos: 50.000 Elementos de transporte: 50.000 Equipos informáticos: 10.000 Activo circulante 30.200 Existencias de mercaderías 5.200 Efectivo en cuentas corrientes 25.000 TOTAL ACTIVO 240.200

PASIVO Pasivo fijo: Neto Patrimonial Deudas a largo plazo

240.200 215.200 25.000

Pasivo circulante

TOTAL PASIVO

240.200

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3. Una empresa industrial ha adquirido unos equipos para la inyección de plásticos por un valor de 60.000 u.m. Se estima que su valor residual se situará en 10.000 u.m. una vez transcurrido su vida útil, que será de 5 años. Conociendo que estamos en el primer año de funcionamiento de los equipos, se pide calcular la cuota de amortización anual atendiendo a los criterios lineal o de cuotas fijas, de los números dígitos crecientes, de los números dígitos decrecientes y del tanto fijo sobre base amortizable decreciente. Solución: La cantidad que se va a depreciar estos equipos durante su vida útil es la base amortizable (M), que se puede calcular como la diferencia entre el valor inicial o de adquisición y el valor residual tal que: M=Vo-Vr=60.000-10.000=50.000 u.m. Si la vida útil de este equipo es n= 5 años. Tenemos toda la información necesaria para calcular las cuotas de amortización mediante los métodos que nos piden. De esta forma: Método lineal o de cuotas fijas:

A1= A2= A3= A4= A5=M/n=50.000/5=10.000 u.m. Método de los números dígitos crecientes De las clases de teoría recordamos que: At =

2t M n  (n + 1)

Donde t=1,2,…,5. De la expresión anterior todos los parámetros son constantes menos t. Por tanto, 2 1 A1 = 50.000 = 3.333,33 5  (5 + 1) 2 2 A2 = 50.000 = 3.333,33  2 = 6.666,66 5  (5 + 1) A3 = 3.333,33  3 = 9.999,99 A4 = 3.333,33  4 = 13.333,2 A5 = 3.333,33  5 = 16.666,5

Método de los números dígitos decrecientes De las clases de teoría recordamos que: At =

2  (n − t + 1) M n  (n + 1)

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Esta expresión es muy parecida a la expresión obtenida mediante el método de los números dígitos crecientes, de hecho sólo cambia el índice t por (n-t+1). Por tanto, se puede aprovechar el cálculo anterior, para ver que la cuota en el periodo 5 (A 5) del método de dígitos crecientes coincide con la cuota del periodo 1 (A 1) del método de los dígitos decrecientes.

Dígitos Crecientes 3.333,33 6.666,66 9.999,99 13.332,2 16.666,5

A1 A2 A3 A4 A5

Dígitos Decrecientes 16.666,5 13.332,2 9.999,99 6.666,66 3.333,33

Método del tanto fijo sobre base amortizable decreciente Lo primero es calcular el tanto fijo 1/ n

1/ 5

V   10.000  a = 1−  r  = 1 −   = 0,3012  60.000  V 0  Una vez calculado a, podemos obtener el valor de las diferentes cuotas, tal que:

A1 = a V0 = 0,3012  60.000 = 18.072 A2 = a V 0  (1 − a ) = A1  (1 − a ) = 12.628,7

A3 = A2  (1 − a ) = 8.824,9 A4 = A3  (1− a ) = 6.166,8 A5 = A4  (1 − a ) = 4.309,4

La siguiente tabla resume las diferentes cuotas de amortización dependiendo del método elegido: Método lineal Dígitos Crecientes Dígitos Decrecientes Tanto fijo 10.000 3.333,33 16.666,5 18.072 10.000 6.666,66 13.332,2 12.628,7 10.000 9.999,99 9.999,99 8.824,9 10.000 13.332,2 6.666,66 6.166,8 10.000 16.666,5 3.333,33 4.309,4

A1 A2 A3 A4 A5 M =

5

A

t

50.000

50.000

50.000

50.000

t= 1

En la última columna se puede comprobar que la suma de las cuotas, independientemente del método de cálculo, tiene que ser igual a la base amortizable M.

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4. La empresa BETA, S.A. presenta los siguientes gastos e ingresos correspondientes al periodo 2003 (expresados en u.m.): a. Compra de mercaderías: 20.000 u.m. b. Sueldos de personal: 2.000 u.m. c. Consumo eléctrico: 150 u.m. d. Gastos financieros: 500 u.m. e. Ventas: 25.000 u.m. Si el tipo impositivo del impuesto sobre beneficios es del 35%, calcule y comente el resultado de explotación y el beneficio obtenido por la entidad después de impuestos. Solución: La cuenta de resultados se puede resumir en los siguientes conceptos: Resultados de explotación=Ingresos de explotación-Gastos de explotación= 25.000-20.000-2.000-150=2.850 Resultado financiero=Ingresos financieros-Gastos financieros=-500 Resultado antes de impuestos =Beneficio Neto=2.850-500=2.350 Beneficio Líquido=Resultado antes de impuestos-Impuesto sobre sociedades=2.350822,5=1.527,5 5. Además, se sabe que el Balance de situación a 31/12/2003 de BETA, S.A. (expresado en u.m.) presenta la siguiente información patrimonial: ACTIVO Inmovilizado material: Inmovilizado inmaterial: Activo circulante: TOTAL ACTIVO:

10.000 2.000 3.000 15.000

PASIVO Neto: 11500 Deudas a largo plazo: 2.000 Deudas a corto plazo: 1.500 TOTAL PASIVO: 15.000

Con los datos facilitados sobre BETA, S.A., calcule la rentabilidad económica y financiera de la empresa antes y después de impuestos. Solución: Rentabilidad económica = BE/AT*100 = 2.850/15.000=19% Rentabilidad financiera antes de impuestos = BN/RP*100 = 2.350/11.500=20.4% Rentabilidad financiera después de impuestos= BL/RP*100 = 1.527,5/11.500=13.3%

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6. La empresa Mina Norte, S.A. dispone de la siguiente información contable para los ejercicios 2010 y 2011: Concepto Beneficio después de impuestos Gastos financieros Activo total Recursos ajenos Tipo impositivo

2010 5.200.000 1.500.000 53.000.000 26.000.000 35%

2011 4.452.500 1.100.000 53.000.000 29.800.000 35%

a. Calcule la rentabilidad económica para los dos años. b. Determine la rentabilidad financiera después de impuestos para cada año. Solución: La Rentabilidad Económica es: RE=BE/AT*100 El Activo Total es conocido para ambos años, sin embargo, los beneficios económicos no nos lo dan como dato. En este caso, a diferencia del resto de ejercicios, la información que nos aporta el enunciado hace referencia a los beneficios líquidos (después de impuestos). También nos aporta información acerca del pago de impuestos y pago por intereses de deudas (gastos financieros). Con toda esa información estamos en condiciones de calcular cuál es el beneficio económico. De forma que si sabemos que: BN=BE-Gastos financieros y BL=BN-Impuestos Podemos calcular el BE tal que: BE=BN+Gastos financieros=BL+Impuestos+Gastos financieros, Donde los impuestos es el 35% del Beneficio Neto. Concepto Beneficio Económico -Gastos financieros Beneficio Neto -Impuestos Beneficio Líquido

2010 9.500.000 1.500.000 8.000.000 2.800.000 5.200.000

2011 7.950.000 1.100.000 6.850.000 2.397.500 4.452.500

Con la información de la tabla anterior y la información del balance en la tabla del enunciado podemos calcular las rentabilidades solicitadas Rentabilidad 2010 2011 17,92 % 15 % - Económica 19,25 % 19,19 % - Financiera Para calcular la rentabilidad financiera es necesario conocer los recursos propios. Aunque inicialmente no nos proporcionan los recursos propios, se pueden calcular a partir de sustraer los recursos ajenos al activo total, según la ecuación fundamental del patrimonio.

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7. CULM, S.A., es una empresa dedicada a la construcción y explotación turística de apartamentos en Urano. De su balance y cuenta de resultados se deduce que su financiación total, que es de 100 millones de u.m. se encuentra formada por un 60 por 100 de capitales propios, integrados por 60.000 acciones, y por un 40 por 100 de fondos ajenos, a los que paga un interés del 14 por 100. Este año, sus activos han generado un beneficio de 25 millones de u.m. y, tras reservar el importe correspondiente para pagar el impuesto sobre la renta de las sociedades, que tiene un tipo del 35 por 100, ha abonado el 70 por 100 del resto en forma de dividendos, reteniendo el 30 por 100 restante para autofinanciación. Se desea saber la rentabilidad financiera de esta empresa y la rentabilidad bursátil por dividendos obtenida por un accionista de la misma que ha adquirido en bolsa acciones con una cotización de 950 u.m. cada una. Solución: BE=25.000.000 u.m. BN=BE-deudas=25.000.000 u.m. – 40.000.000*0,14=19.400.000 u.m. BL=19.400.000-6.790.000=12.610.000 u.m. Recursos propios=K=100.000.000*0,6=60.000.000 u.m Rentabilidad financiera antes de impuestos=RFA=BN/K=32,33% Rentabilidad financiera despues de impuestos=RFD=BL/K=21,02% Dividendos=D=BL*0,7=8.827.000 u.m. Capital bursátil=CB=950*60.000 Rentabilidad bursátil=D/CB=15,49% 8. En algunas ocasiones, nos encontramos que el objetivo a determinar por una empresa es aumentar los beneficios. Obviamente, una empresa que aumente sus beneficios es interesante. Sin embargo, ¿puede una empresa que aumente sus beneficios disminuir su rentabilidad? En caso afirmativo, ¿qué es más importante el beneficio o la rentabilidad? Para responder a esta pregunta analizar los siguientes casos: a. Una empresa denominada RENI, S.A., tiene un capital social de 1.000 millones de unidades monetarias dividido en un millón de acciones, y ha obtenido un beneficio de 2.000 millones ¿Cuáles han sido sus beneficios por acción, y por cada u.m. de capital social? ¿Qué beneficio le corresponde a quien tiene 100 acciones? b. Supongamos que la misma empresa emitió otro millón de acciones e invirtió los fondos obtenidos (1.000 millones) en activos que produjeron un beneficio de 1.000 millones más, es decir, un beneficio total de 3.000 millones. ¿Cuáles son los efectos de esta operación sobre el beneficio total, sobre el beneficio por acción, y sobre el beneficio del propietario de 100 acciones? Solución: a) Beneficios por acción=2.000.000.000 u.m./1.000.000 acciones=2.000 u.m./acción Beneficios por capital social invertido=2.000.000.000 u.m./1.000.000.000=2 A quien tiene 100 acciones le corresponden 200.000 u.m. de beneficio. b) El beneficio total =3.000 millones. Beneficio por acción=3.000.000.000 u.m/2.000.000 acciones=1.500 u.m./acción Beneficio por capital social invertido=3.000.000.000/2.000.000.000=1,5

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Ejercicios Resueltos del tema 6. Subsistema de finanzas A quien tiene 100 acciones le corresponden 150.000 u.m. de beneficio 9. GenetIc es una empresa constituida hace varios años para la explotación de una nueva fórmula genética que permite la producción intensiva de tomates gigantes. El pasado año, con un activo de 200 millones de u.m. financiado en un 70 % por capitales propios y en un 30% por capitales ajenos, consiguió un volumen de producción y ventas de 100 millones de u.m., lo que le reportó un beneficio, antes de deducir las cargas financieras, de 80 millones de u.m., que dedicó a pagar los intereses de la financiación ajena, que son del 12%, a pagar el impuesto sobre el beneficio neto, que tiene un tipo de gravamen del 35%, a repartir dividendos aplicando un coeficiente de reparto del 50% de los beneficios líquidos y a autofinanciación. Se desea conocer: a. La rentabilidad económica, u operativa, de esta empresa. b. Su rentabilidad financiera antes y después de impuestos. c. Su rentabilidad bursátil por dividendos sabiendo que tiene 140.000 acciones, cada una de las cuales cotiza en bolsa a 900 u.m. Nota: La rentabilidad bursátil es el ratio de los dividendos entre el capital bursátil, dicho capital se calcula como el producto de la cotización de cada acción por el número de acciones que tiene emitidas. Solución: a) BE=80.000.000 u.m. A=200.000.000 u.m. RE=BE/AT=0,40=40% b) BN=BE-F=80.000.000-60.000.000*0,12=72.800.000 u.m. El capital propio de la empresa es 140.000.000 de u.m. RF=BN/K=72.800.000/140.000.000=0,52=52% Después de descontar el 35% para pago de impuestos, el beneficio líquido BL=72.800.000(1-0,35)=47.320.000 u.m. RFdespuesimpuestos=BL/K=47.320.000/140.000.000=33,80% c) Dado que el dividendo representa un 50% del Beneficio líquido, será igual a: D=47.320.000*0,5=23.660.000 La capitalización bursátil de la empresa será el producto entre la cotización de cada acción y el número de acciones que tiene emitidas: 900*140.000=126.000.000 Por tanto, la rentabilidad bursátil por dividendos vale: RBd=23.660.000/126.000.000=18,78%

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10. Sean dos proyectos de inversión cuyos desembolsos iniciales y flujos de caja, generados en los distintos años de su duración, vienen recogidos en la siguiente tabla: Proyectos

Flujos de caja Primer año

Segundo año

Tercer año

Cuarto año

200 1.800 100 100 A 400 1.000 600 12.000 B ¿Qué inversión es preferible según el criterio del pay-back?

Desembolsos iniciales

2.000 2.000

Solución: La primera inversión pues las 2.000 u.m. invertidas se recuperarán en dos años, mientras que en la inversión B se necesitarán 3 años. Cabe destacar que el pay-back prima la liquidez a la rentabilidad, ya que no tiene en cuenta que el proyecto B tiene un flujo de caja muy superior en el cuarto año al del proyecto A.

11. Sea un proyecto de inversión que requiere un desembolso inicial de 10.000 u.m. y que genera los siguientes flujos de caja: Primer año: 2.000 u.m. Segundo año: 3.000 u.m. Tercer año: 7.000 u.m. Cuarto año: 1.000 u.m. Si se supone una tasa de descuento (k) del 5 % ¿Cuál sería el Valor Actual Neto de la inversión? Solución: El VAN sería: 2000 3000 7000 1000 VAN = − 10000+ + + + =1495 2 3 (1 +0,05) (1 + 0,05) (1 + 0,05) (1 + 0,05) 4 Como el VAN es mayor que cero se aconsejaría la inversión. 12. Considerando el desembolso inicial y los flujos de caja del ejercicio anterior, se pide: a) Calcular el Valor Actual Neto si el desembolso inicial es aportado por los socios de la empresa y la rentabilidad mínima exigida por ellos es del 3 %. b) Calcular el Valor Actual Neto si el desembolso inicial es aportado por terceros, concretamente a través de un préstamo de un banco, cuyo interés del préstamo es del 4 %. c) Corrige los dos apartados anteriores añadiendo una inflación del 2%. d) Calcula el Valor Actual Neto si el desembolso inicial es aportado por terceros (interés del préstamo del 4 %), hay una inflación del 2 % y una prima de riesgo del 1 %. Solución: En este problema, la dificultad reside en calcular la tasa de descuento. La expresión general para el cálculo de la tasa de descuento es: k = rm +  + rm   + p

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Ejercicios Resueltos del tema 6. Subsistema de finanzas En el apartado a) nos indican que la rentabilidad mínima exigida por los inversores es del 3 %, por tanto rm =3%=0,03. Como no indican ninguna información sobre la inflación, ni sobre el riesgo no los incluimos en el cálculo del VAN. Por tanto, k=0,03 y el VAN es: VAN = − 10000+

2000 3000 7000 1000 + + + = 2064 2 3 (1 +0,03) (1 + 0,03) (1 + 0,03) (1 + 0,03) 4

En el apartado b) me indican que los fondos no son propios, sino que los han obtenido del préstamo de un banco, en este caso, me están indicando que la rentabilidad mínima por lo menos tiene que ser el interés del préstamo del banco, es decir, k=0.04, y por tanto el VAN sería: 2000 3000 7000 1000 VAN = − 10000+ + + + =1774 2 3 (1 + 0,04) (1 + 0,04) (1 + 0,04) (1 + 0,04) 4 El apartado c) nos pide recalcular los VAN anteriores, en este caso considerando un efecto de la inflación del 2%. Por tanto, usando la relación k = rm +  + rm  , se tiene que para el apartado a), la tasa de descuento sería k=0,03+0,02+0,03*0,02=0.0506 y el VAN sería 1.479 €. De la misma forma recalculamos el apartado b) incluyendo inflación, tal que k=0,04+0,02+0,04*0,02=0.0608 y el VAN=1205. Finalmente, el apartado d) sería un ejemplo donde tenemos todas las variables que influyen para el cálculo de la tasa de descuento (k), es decir, la rentabilidad mínima del 4%, la inflación del 2% y la prima de riesgo del 1%. En este caso k=0,04+0,02+0,04*0,02+0.01=0.0708 y el VAN=946. 13. Sea un proyecto de inversión que requiere un desembolso inicial de 10.000 u.m. y que genera los siguientes flujos de caja: Primer año: 2.000 u.m. Segundo año: 3.000 u.m. Tercer año: 4.000 u.m. Cuarto año: 3.000 u.m. La rentabilidad requerida en ausencia de inflación sería un 5 por 100 anual, pero la tasa de inflación anual acumulativa es del 6 por 100. Se desea determinar: a. El valor actual de los flujos de caja b. El valor actual neto de la inversión c. Si la inversión es, o no, recomendable, según este criterio d. ¿Podríamos saber si el valor de la TIR es mayor o menor que el 11,3%? Solución: Lo primero es calcular la rentabilidad requerida incluyendo el efecto de la inflación, tal que: Rentabilidad requerida=0,05+0,06+0,05*0,06=0,113 El valor actual de los flujos de caja es 9.074,86 VA=2.000/(1+0,113)+3.000/(1+0,113)2+4.000/(1+0,113)3+3.000/(1+0,113)4=9.074,9 El valor actual neto es -925,14 €, tal que:

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Ejercicios Resueltos del tema 6. Subsistema de finanzas VAN=-10.000+VA=-925,14 La inversión no es recomendable para dicha rentabilidad requerida. Dado que la TIR es la tasa de descuento que hace el VAN=0, si el VAN para 11,3 es menor que cero, la TIR debe ser menor que el 11,3 %.

14. Cierta inversión requiere un desembolso inicial de 1.500 u.m. y genera los siguientes cobros y pagos: Cobros (u.m.) 3.000 4.500 5.000 3.000

Primer año Segundo año Tercer año Cuarto año

Pagos (u.m.) 2.500 3.500 4.500 2.000

¿Para qué tipos de descuento es recomendable o deja de serlo? Nota: El VAN para un tipo de descuento igual a 25 % es 205,60 € y para un tipo de descuento igual a 35 % es -76,64 €. Solución: Resolviendo con Excel y con la función TIR. Año

Cobros 0 1 2 3 4

Pagos

Q 1500 2500 3500 4500 2000

3000 4500 5000 3000 TIR

-1500 500 1000 500 1000 31,98%

Dado que el TIR es igual a 31,98%, para tipos de descuento inferiores al TIR la inversión será recomendable para tipos de descuento superiores al TIR la inversión no será aconsejable. En el siguiente gráfico se muestra de forma gráfica los signos y magnitudes de los flujos de caja para cada año:

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15. La adquisición por unos determinados equipos por una empresa industrial supone un desembolso inicial de 9...