Ejercicios T1 con soluciones-1 PDF

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ejercicios de politecnica de valencia...

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Grado I. Eléctrica.

30/09/2019

Ejercicios tema 1. Los electrones en los átomos. Datos para resolver los problemas: NA= 6,022*10 23 unidades/mol qe= 1,602 * 10 -19 C me = 9,108* 10-31 kg h = 6,626 * 10-34 J s c= 3 *108 m/s 1 cal = 4,184 J 1.- Una radiación luminosa tiene una energía por fotón de 4,97 * 10-19 J. Determinar a) la longitud de onda de dicha radiación b) la frecuencia a) ฀ ฀ =

ℎ฀฀

฀ ฀

b)฀ ฀ =4 .

=

6,626⋅10−34 ⋅3⋅108 = 4,97⋅10−19

3. 108 = 10−7

4.10−7 ฀฀

7,5 . 1014 ฀฀ −1

2.- Para producir el efecto fotoeléctrico en el átomo de wolframio se necesita una radiación de longitud de onda umbral de 260 nm. Calcular a) la energía de un cuanto para esa radiación expresada en julios b) la longitud de onda que sería necesaria para producir fotoelectrones a partir del wolframio con una energía cinética triple de los originados por una radiación de longitud de onda de 185 nm a) ฀฀0 =

6,626 .10 −34 .3 .108 ℎ.฀฀ = = ฀฀0 260 .10−9

7,645 . 10−19 ฀฀

b) ฀฀฀฀ =

6,626 .10 −34 .3 .108 ℎ.฀฀ = = ฀฀฀฀ 185 .10−9

10,75 . 10−19 ฀฀

Ei = E 0 + E c

Ec = Ei –E0 = 3,1 . 10-19 J ฀฀฀฀2 = ฀฀฀฀2 =

ℎ. ฀฀ = ฀฀0 + 3 ฀฀฀฀1 = 16,94 . 10−19 ฀฀ ฀฀฀฀2

ℎ . ฀฀ 6,626 ⋅ 10−34 ⋅ 3 ⋅ 108 = = 117, 3 ฀฀฀฀ 16,94 ⋅ 10−19 ฀฀฀฀2

3.- Para desprender una molécula de O2 en el proceso de fotosíntesis de las plantas se necesitan 8 cuantos de luz roja de 685 nm. Calcular el rendimiento de conversión de energía en este proceso, si la energía media almacenada en el proceso de fotosíntesis es de 112 kcal por cada mol de O2 desprendido. ฀฀ =

ℎ. ฀฀ ฀ ฀

=

6,626 . 10−34 . 3 . 108 = 2,902 . 10−19 ฀฀/฀฀฀฀฀฀ó฀฀ 685 . 10−9

E almacenada = 112 kcal/ mol = 4,686 * 105 J E consumida = 2,902 . 10−19

฀฀ ฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀

* 8 fotones *6,022 * 10 23mol-1 = 13,98 * 105 J

Rendimiento= 4,686/13,98 * 100 = 33,5% 4.- Determinar la energía cinética de un electrón obtenido por efecto fotoeléctrico del cesio por una radiación de 400 nm, si la longitud de onda crítica para dicho elemento es 660 nm

฀฀฀ ฀ = ฀฀0 =

ℎ. ฀฀ 6,626 . 10−34 . 3 . 108 = 4.97 . 10−19 ฀฀ = 400 . 10−9 ฀฀฀฀

ℎ. ฀฀ 6,626 . 10−34 . 3 . 108 = 3,012 . 10−19 ฀฀ = 660 . 10−9 ฀฀0

Ec = Ei- E0 = 4.97 . 10−19 - 3,012 . 10−19 = 1,95 . 10−19 ฀฀ 5.- Para arrancar el ultimo electrón del átomo de sodio se precisan 118,5 kcal/ mol a) calcular la frecuencia más pequeña de un haz luminoso capaz de arrancar dicho electrón b) indicar si pertenece el espectro de luz visible o ultravioleta Ei = 118,5 kcal/ mol = 4,938 * 10 5 J/mol 4,938 ∗ 105 J/mol 6,022. 10 23 ฀฀

฀฀= = ℎ

= 8,2 . 10−19 ฀฀

8,2 .10−19 6,226 .10−34

= 1,237 . 1015 s-1

Λ = 242,5 nm ( ultravioleta) 6.- El primer potencial de ionización del cesio vale 374167 J/mol. Calcular a) la primera energía de ionización del Cs b) la longitud de onda y frecuencia de dicha radiación a)

3,74167 ∗ 105 J/mol 6,022. 10 23

= 6,2133 . 10−19 ฀฀

b) ฀ ฀ = ฀

ℎ . ฀฀ 6,626 ⋅ 10−34 ⋅ 3 ⋅ 108 = 319, 9 ฀฀฀฀ = 6,2133 ⋅ 10−19 ฀

3 . 108 ฀฀ = 9.378 . 1014 ฀฀ −1 ฀฀= = ฀ ฀ 0, 3199 . 10−9 7.- El espectro del magnesio presenta una línea a 266,8 nm. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones sobre esta radiación son ciertas? Explicar por qué. (a) Tiene mayor frecuencia que la radiación con longitud de onda 402 nm. (b) Es visible al ojo humano. (c) Tiene mayor velocidad en vacío que la luz roja de 652 nm. (d) Su longitud de onda es mayor que la de los rayos X. (E) (a) VERDADERO la radiación de menor longitud de onda tiene mayor frecuencia. (b) FALSO La luz visible se encuentra entre 390 nm y 790 nm. (c) FALSO todas las radiaciones electromagnéticas tienen la misma velocidad en el vacío. (d) VERDADERO la longitud de onda de los rayos X es aproximadamente 0.1 nm. 8.- Sin realizar cálculos detallados indicar cuál de las siguientes longitudes de onda tiene mayor frecuencia: (a) 6.7x10-4 cm (b) 1.23 mm (c) 80 nm (d) 6.72 µm (E) La que tiene la longitud de onda más corta: (c) 80 nm. 9.- Una cierta radiación tiene una longitud de onda de 574 nm. ¿Cuál es la energía en julios transportada en el vacío: (a) por un fotón; (b) un mol de fotones? E. a) 3,46x 10 -19 J/fotón ; b) 2,08 x 10 5 J/mol 10.- Use la ecuación de Planck para determinar: (a) la energía, in julios por fotón, de una radiación con frecuencia 7.39x1015 s-1 ; (b) la energía, en kilojulios por mol, de una radiación con frecuencia 1.97x1014 s-1 .

E a) 4,9x 10 -18 J/fotón ; b) 78,6 kJ/mol 11.- ¿Cuál es el valor de ∆E debido a la transición de un electrón desde n = 6 hasta n = 3 en el átomo de hidrógeno? ¿Cuál es la frecuencia de la línea espectral producida? E : - 1,816 x 10 -19 J ; ν= 2,74 x1014 s-1 12.- Para el átomo de hidrógeno calcular: a) La energía que posee un electrón en su capa fundamental b) La energía necesaria para que el electrón salte a la capa n=5 c) la frecuencia de la radiación cuando el electrón retorna de la capa 5 a la fundamental d) la energía que se necesita para que todos los electrones de un mol de átomos de hidrógeno salten del estado fundamental al nivel 5. a) E1 = -RH/12 = -2,179 * 10 -18 J b) ΔE = RH ( 1/ ni2- 1/nf 2) = 2,08 . 10-18 J c) 2,08 . 10-18 J 2,08 . 10−18 ฀฀ ฀฀ ฀฀= = = 3,16 . 1015 ฀฀ −1 ℎ 6,626 . 10−34 ฀฀ ฀฀ d) 2,08 . 10-18 J . 6,022 * 10 23= 12,5 . 10 5 J = 299 kcal/mol 13.- En que región del espectro electromagnético sería posible encontrar una energía por fotón 100 veces superior a la asociada con una radiación de 988 nm?. R 9,88 nm ultravioleta 14.- Indicar para el elemento de número atómico 89 y número másico 227 la composición del núcleo y la composición y ordenación de la estructura electrónica. R: p= 89; n= 138 ; (Rn) 86 7s2 5f1 15.- Indicar el número máximo de electrones que pueden acondicionarse en cada uno de los orbitales siguientes: 2s, 3p, 4f, 5s, 3d, 4s R: 2,6,14,2,10, 2 16.- Indicar cuales de los siguientes grupos de números cuánticos son posibles: a) n=5, l= 4, m=3, s=2 b) n=4, l= 3, m=-1, s=+1/2 c) n=3, l= 3, m=-2, s=-1/2 d) n=1, l= 0, m=-1, s=-1/2 a) n=5, l= 4, m=3, s=2 R=no b) n=4, l= 3, m=-1, s=+1/2 R=si c) n=3, l= 3, m=-2, s=-1/2 R=no d) n=1, l= 0, m=-1, s=-1/2 R=no 17.- Seleccionar la respuesta correcta y explicarla. Un electrón que tiene n = 3 and ml = 0; (a) debe tener ms = +1/2; (b) debe tener l = 1; (c) debe tener l = 0,1 or 2; (d) debe tener ms = 2. R, a, b y d son incorrectas 18.- En relación con los electrones en orbitales, suborbitales y órbitas en un átomo ¿ cuántos puede haber en (a) n = 4, l = 2, ml = 1 y ms = +1/2 (b) n = 4, l = 2 y ml = 1 (c) n = 4 (d) n = 4, l = 2 and ms = +1/2

R: a) 1, b) 2, c) 32 y d ) 5

19.- a) ¿Cuál es el número total de orbitales asociados al número cuántico principal n=3? b) ¿Cuál es el número máximo de electrones que es posible encontrar en dicho nivel? Res : 9 orbitales, 18 electrones 20.- Escriba los valores de los números cuánticos de un electrón en los siguientes orbitales: a) 3s; b) 4p; c) 3d. a) n=3, l= 0, m=0, ms = +1/2 o -1/2 b) n=4, l= 1, m=-1, 0 o +1, ms = +1/2 o -1/2 c) n=3, l= 2, m=-2, -1, 0, +1, p +2, ms = +1/2 o -1/2 21.- ¿Cuál de las siguientes especies tiene más electrones desapareados: S+, S, S-? Res: S+...