Ejercicios DE Resistencia AL Corte PDF

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ejercico bueno para mecanica de suelos...

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MECÁNICA DE SUELOS II

CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

EJERCICIOS

EJERCICIOS 1. El tamaño de un espécimen de arena en una prueba de corte directo fue de 50mm X 50mm X 25 mm (altura). Se sabe, que para la arena, tang = 0.65/e (Donde e = relación de vacíos) y que la densidad de sólidos Gs =2.65 Durante la prueba se aplicó in esfuerzo normal de 140 kN/m^2, la falla ocurrió bajo un esfuerzo cortante de 105 kN/m^2 ¿Cuál fue el peso del espécimen? Datos: Volumen = 50*50*25 =62500 mm^3 tang = 0.65/e Gs = 2.65 σ = 140 KN/m^2 τ = 105 KN/m^2 Sol: Ecuación 1 Ecuación 2 Ecuación 3 Reemplazando ecuación 1 y 2 en ecuación tres se tiene el peso seco:

2. En un ensayo de corte directo en una arcilla arenosa se obtuvieron los siguientes resultados 1 = 0.35 kg/cm^2 1= 0.63 kg/cm^2 2=1.40 kg/cm^2 2= 1.15 kg/cm^2 Determinar: la cohesión y el ángulo de fricción a) El ángulo de fricción Sol.- En este caso se utiliza la siguiente ecuación

Se forma un sistema de dos por dos

(

)

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EJERCICIOS

3. Ejercicio Nº1: A continuación se transcriben los resultados de 3 ensayos de corte directo realizados sobre muestras de un mismo suelo .( σ y τ en kN/m2) -Trazar el diagrama esfuerzo tangencial - deformación tangencial.

Def. tang. 50 τ 38 44 48 49 50 49 46 44 42 40 39 38 50

100 τ 60 76 83 86 87 85 80 78 80 80 79 80 87

200 τ 100 126 143 152 158 161 160 157 151 148 144 140 161

Esf. tangenciales Vs Def. tangencial 180 Esfuerzos tangenbciales (kN/m^2

mm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 MAX

σ (Kn/m^2)

160 140 120 100 50

80

100

60

200

40 20 0 0

5

10

15

Def. tangencial (mm)

-Calcular los parámetros de corte c y Φ mediante el diagrama τ - Φ

σ

τ

(Kn/m^2) 50 50 100 87 200 161

De la grafica : C (Kn/m^2) Ang. grados Fric.

13 36,5

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Esfuerzos tangenciales (Kn/m^2)

Esf. Tang. Vs Esf. Nor. 180 160 140

y = 0,74x + 13 R² = 1

120 100 80 60 40 20 0 0

50 100 150 Ezfuerzos normales (Kn/m^2)

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200

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4. Se realizó el siguiente ensayo de compresión no confinada en cual se obtuvieron los siguientes datos : Plano de falla 60 grados Ds = 5.20 cm Dc= 5.35 cm Di = 5.30 cm Altura inicial 10.75 cm Altura final 10.55cm Plano de falla 60 grados Sol.: Deformación Probeta Anillo (plg) 0,0001 " 0,0125 12 0,0250 31 0,0375 53 0,0500 80 0,0625 126 0,0750 211 0,0875 275 0,1000 300 0,1125 410 0,1250 495 0,1375 500 0,1500 450 Determinar:

Deformación unitaria ε 0,0030 0,0059 0,0089 0,0118 0,0148 0,0177 0,0207 0,0236 0,0266 0,0296 0,0325 0,0355

Carga kg. 4,19 7,02 10,3 14,32 21,17 33,84 43,38 47,1 63,49 79,16 76,9 69,45

1-ε 0,9970 0,9941 0,9911 0,9882 0,9852 0,9823 0,9793 0,9764 0,9734 0,9704 0,9675 0,9645

Area Corregida cm ^2 22,13 22,19 22,26 22,32 22,39 22,46 22,53 22,59 22,66 22,73 22,80 22,87

Esfuerzo σ kg./cm^2 0,19 0,32 0,46 0,64 0,95 1,51 1,93 2,08 2,80 3,48 3,37 3,04

a) El ángulo de fricción interna b) La cohesión del suelo

()

c) El esfuerzo normal y tangencial para el plano de falla (

) 0.87

d) Módulo de compresión y el módulo de μ De grafica para el 60 % de la carga ultima

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5 Los esfuerzos normales en dos planos perpendiculares son de 20 kg/cm^2 y 5 kgcm^2 los esfuerzos cortantes son 8 kg/cm^2. Hallar analíticamente y gráficamente los esfuerzos principales mayor y menor √(

√(

)

√(

√(

)

) )

6 Los resultados de dos pruebas triaxiales drenadas en una arcilla saturada son: Muestra 1 Presión de confinamiento 70 KN/m^2 Esfuerzo desviador 219 KN/m^2

Muestra 2 Presión de confinamiento 121 KN/m^2 Esfuerzo desviador 269 KN/m^2

7 En una prueba consolidada sin drenar de una muestra arcilla saturada, usando el aparato de corte directo se obtuvieron los siguientes resultados: Esfuerzo cortante ultimo =90 KN /m^2 Esfuerzo normal constante =180 KN/m^2 Cuál será la presión ultima de poro en el espécimen en el momento de la falla, sabiendo que los parámetros de esfuerzo efectivo del suelo son C = 25 KN/m^2 y ángulo de fricción interna =27 grados Como es una prueba consolidada sin drenar la ecuación de Coulomb se transforma en: (

)

( ) 8.- Calcular la resistencia al esfuerzo cortante de un arena suelta a 6 m debajo del nivel del terreno con nivel de 1.5 m bajo la superficie del terreno suponga que la densidad del suelo es igual a 1.6 gr/cc sobre el agua y ppor debajo la densidad es 2.00 gr/cc y el ángulo de fricción = 30 grados, encontrar la resistencia al corte Por tratarse de una arena suelta se considera la cohesión cero (

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)

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9 Dados los siguientes datos: Presión de confinamiento = 100 kN/m^2 Angulo de fricción interna = 25 grados Cohesión = 27 kN/m^2 Encontrar analíticamente es el esfuerzo desviador (

(

)

)

(

(

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)

)

10 Al efectuar el ensayo de una arena suelta, para verificar las presiones que se ejercen se tiene los siguientes datos: Profundidad del material 7.50 metros Nivel freático 2.00 metros Densidad del material sin saturar 1.72 gr/cm^3 Densidad del material saturado 1.15 gr /cm^3 Determinar la resistencia al esfuerzo cortante, teniendo en cuenta que el ángulo de fricción es de 30 grados De la mecánica de suelos 1 tenemos:

(

(

)

(

)

(

( ) )

(

) (

) )

(

(

)

11.- Se obtuvieron los siguientes resultados en pruebas consolidadas sin drenado de arcillas saturadas consolidadas normalmente Presión de confinamiento (kN/ m^2)

100

200

300

Esfuerzo ultimo desviador (kN/ m^2)

137

210

283

Presión de poro ultimo (kN/ m^2)

28

86

147

a) Determinar los parámetros del esfuerzo efectivo es decir la cohesión y el ángulo de fricción b) Determinar los parámetros de resistencia aparente sin drenado es decir la cohesión y el ángulo de fricción Sabemos que: Esfuerzo principal = Esfuerzo de confinamiento + Esfuerzo desviador

Esfuerzo total = Esfuerzo efectivo + Esfuerzo de poro

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Entonces esfuerzo efectivo será igual

También debemos saber que:

Lo que quiere decir que esfuerzo desviador es el mismo en esfuerzos efectivos como en esfuerzos totales Después del análisis podemos realizar la siguiente tabla

Presión de confinamiento total (kN/ m^2)

s3

100

200

300

Esfuerzo ultimo desviador (kN/ m^2)

sd

137

210

283

Presión de poro ultimo (kN/ m^2)

sp

28

86

147

Presión Principal total (kN/ m^2)

s1=s3 + sd

237

410

583

Presión de confinamiento efectivo (kN/ m^2)

s3E=s3-sp

72

114

153

s1E=sd+s3E

209

324

436

ORIGEN DEL CENTRO

C = (s1+s3)/2

168.5

305

441.5

RADIO

R = (s1-s3)/2

68.5

105

141.5

ORIGEN DEL CENTRO

C = (s1+s3)/2

140.5

219

294.5

RADIO

R = (s1-s3)/2

68.5

105

141.5

Presión de principal efectivo (kN/ m^2) TOTALES

Efectivos

Por el método gráfico tenemos: Mecánica de suelos II

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Tenemos: Para esfuerzos totales C =24.33 kN/ m^2 y Angulo de fricción = 16 grados Para esfuerzos efectivos C = 0 kN/ m^2 y Angulo de fricción = 29 grados

11 Demuestre la siguiente relación: ( ) (VER FUNDAMENTOS DE INGENIERIA GEOTECNICA DE BRAJA DAS CAPITULO 7 PAGINA 210

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