Ejercicios para el final PDF

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Un puerto cuenta con una grúa para descargar barcos. El tiempo de descarga es de 2± días y los barcos llegan de uno en uno a una tasa promedio de 6 barcos cada 14±2 días. Si un barco llega y la grúa está ocupada, espera en una línea para ser descargado posteriormente. Simule un año y determine el ti...

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2. Un puerto cuenta con una grúa para descargar barcos. El tiempo de descarga es de 2±1 días y los barcos llegan de uno en uno a una tasa promedio de 6 barcos cada 14±2 días . Si un barco llega y la grúa está ocupada, espera en una línea para ser descargado posteriormente. Simule un año y determine el tiempo promedio que transcurre desde que un barco llega al sistema hasta que termina su descarga y la longitud máxima de la fila. El ingreso al sistema (tiempo entre llegadas) arribo

Descarga 2+-1 dia Fila de espera

4.-Una tienda emplea a un dependiente para atender a sus clientes. El tiempo entre arribos es de 5±4 minutos/cliente. El dependiente tiene que cobrar y empacar los artículos comprados. El primer proceso consume 1±0.5 minutos y el segundo, 3.5±2 minutos. Simule hasta que asegure que el sistema llegue a estado estable, use un gráfico dinámico de la utilización del dependiente y calcule: a) la utilización del dependiente y b) el tiempo promedio de espera en la fila.

Entre llegadas

cobra Fila de espera

empaca

Ejercicios: 1.- A una clínica llegan todos los días a consulta un promedio de 70 pacientes con distribución Poisson. Los registros históricos muestran el siguiente patrón de llegadas:

El tiempo de consulta sigue una función de densidad uniforme entre 25 y 35 minutos. Se dispone de 3 doctores para las consultas. Corra el modelo de simulación durante treinta días para encontrar el tiempo promedio de espera de un paciente antes de ser atendido. 2.- Una gasolinera tiene una bomba y una fila con capacidad para n autos donde puedan esperar antes de ser atendidos. El tiempo entre arribos de los vehículos es de 3 ± 1 minutos/auto. El tiempo para dar servicio es de 5 ± 2 minutos. Elabore un modelo en ProModel con sólo dos localizaciones, una que simule la bomba y otra, la fila de tamaño finito. Ejecute el modelo durante 100 horas con n = 1, 2, 3, 4, 5 e indique en cada caso el número total de autos que no pudieron entrar en la gasolinera por falta de espacio. ¿Cuál es el número mínimo de espacios que se deberían tener para asegurar que no hubiera rechazos de autos? 3.- Un centro de maquinado recibe tres diferentes tipos de piezas. Antes del centro existe un almacén de producto en proceso, con capacidad prácticamente infinita. El tiempo de operación y la tasa de entrada de las piezas son las siguientes:

Simule este sistema en ProModel durante 100 horas y determine: a) La utilización del centro de maquinado. b ) Número total de piezas producidas. c) Tiempo promedio de espera de las piezas en el almacén. d) Número promedio de piezas en el almacén. 4.- La aerolínea VFC ha instalado un módulo con tres agentes para la atención de los pasajeros, existen tres tipos de pasajeros. Los tiempos entre llegadas y los tiempos de servicio para cada uno son como en esta tabla:

Desarrolle un modelo de simulación con animación. Simule durante 1000 horas. Si cada agente atiende sólo a un tipo de pasajero, determine la longitud máxima da cada fila, la longitud promedio de cada una de las filas y la utilización de cada agente. 5.- A un cajero automático llegan clientes cada 10 minutos con distribución exponencial. El tiempo que tarda cada diente en hacer sus movimientos bancarios se distribuye exponencialmente con media de 4 minutos. Lleve a cabo lo que se indica a continuación: a) Si se desea que el cajero no tenga más de 5 clientes haciendo fila en un momento determinado, ¿qué recomendación haría al banco? Considere una simulación con 3 réplicas una semana de 40 horas de trabajo cada una. b) Realice un análisis de sensibilidad variando el tiempo promedio de servicio del cajero, y determine cuál es el tiempo máximo que un diente debe tardar para que la fila de espera no exceda 5 clientes en ningún momento. c) Programe un gráfico dinámico que muestre la utilización del cajero automático durante la simulación. ¿Qué observaciones puede hacer respecto de la gráfica de estabilización generada? 6.- Un banco está diseñando su área de cajas, y desea determinar cuántas ventanillas debe colocar. Después de hacer un análisis estadístico, la empresa sabe que sus clientes llegan con un tiempo medio de 3 minutos con distribución exponencial; asimismo, se sabe — a partir de información de otras sucursales del mismo banco— que cada cajero tarda un tiempo promedio de 8 minutos con distribución exponencial en atender a un cliente. La empresa planea utilizar una sola fila donde se ubicarían todos los clientes, para después pasar a la primera caja desocupada. Si el costo de tener un cajero es de $15 por hora, y además se sabe que por política de la empresa el costo de que un cliente esté esperando a ser atendido es de $8/ cliente-hr, determine: a) El número óptimo de cajeros de acuerdo con el costo. Tome en cuenta este número de cajeros, determine también la probabilidad de que el sistema esté vacío, la utilización de los cajeros, el tiempo promedio en el sistema, el tiempo promedio en la fila, y el número promedio de clientes en el sistema. b) Realice este mismo análisis considerando que cada caja tiene su propia fila y que las llegadas se distribuyen proporcionalmente al número de cajas; es decir, las llegadas a cada fila son iguales al número total de llegadas, dividido entre el número de cajas. c) ¿Cuál de los dos modelos sería mejor y a qué atribuye este resultado? d) ¿Cuál sería el costo de utilizar el modelo original de una sola fila y evitar, al mismo tiempo, que 70% de los clientes hagan fila? 7.- Un sistema recibe piezas de acuerdo con una distribución uniforme de entre 4 y 10 minutos. Las piezas son colocadas en un almacén con capacidad infinita, donde esperan a ser inspeccionadas por un operario. El tiempo de inspección tiene una distribución exponencial con media de 5 minutos. Después de la inspección las piezas pasan a la fila de empaque, con capacidad para 5 piezas. El proceso de empaque está a cargo de un operario que tarda 8

minutos con distribución exponencial en empacar cada pieza. Luego, las piezas salen del sistema. a) Simule el sistema por 40 horas. b) Identifique dónde se encuentra el cuello de botella. c) Genere vistas para cada uno de los procesos por separado. d) Incrementar el espacio en el almacén cuesta $5/semana-unidad de espacio adicional; aumentar 10% la velocidad de empaque cuesta $15/semana; el costo de incluir otro operario para que se reduzca el tiempo de empaque a 5 minutos con distribución exponencial, es de $20/semana. Cada unidad producida deja una utilidad de $0.40. Con base en esta información, determine qué mejoras podrían hacerse al sistema para incrementar su utilidad semanal 8.- A las cajas de la cafetería de una universidad llegan 800 estudiantes por día. La tasa de entrada durante el día es variable y se comporta de la siguiente forma:

Existen 4 empleados para cobrar y una fila común donde los estudiantes pueden hacer fila antes de ser atendidos. El tiempo de atención es de 45 ± 20 segundos. Simule el proceso anterior durante 30 días. Incluya en la simulación un gráfico dinámico en el que se observe la cantidad de estudiantes en la fila a través del tiempo, y determine: a) La utilización de los empleados. b) El tiempo promedio de permanencia de los estudiantes en la fila. c) Con base en los resultados anteriores ¿agregaría más empleados? d) Con base en la gráfica ¿qué recomendaciones haría? 9.- Una zapatería tiene un empleado que atiende a dos tipos de clientes: niños y adultos. Diariamente recibe 30 niños y 60 adultos. La tasa de llegada de los niños durante el día es variable y depende de la hora del día de acuerdo con las siguientes tablas: Tasa de llegada para los niños:

Para los adultos:

El tiempo de atención es de 4 ± 2 minutos para los niños y 10 ± 4 minutos. Simule el proceso anterior durante 30 días. Incluya en la simulación un gráfico dinámico en el que se observe la cantidad de clientes en la fila a través del tiempo, y determine: a) La utilización del empleado. b) El tiempo promedio de permanencia de los clientes en la fila. c) Con base en los resultados anteriores ¿agregaría más empleados?, ¿cuántos?...